Файл: Учебнометодическое пособие по лабораторному практикуму. Спб ниу итмо, 2013. 35 с. В учебнометодическом пособии предлагаются лабораторные работы, охватывающие основные понятия теории искусственного интеллекта.pdf

31
Часто возможна такая ситуация
, что никаких предположений о
виде плотности распределения сделать нельзя
В
этом случае используют непараметрические методы оценивания
Однако и
в этих методах все же необходимо делать некоторые априорные допущения
, такие
, как
, например
, непрерывность или симметрия плотности распределения вероятностей
Один из широко распространенных подходов к
непараметрическому оцениванию заключается в
представлении неизвестной плотности в
виде линейной комбинации плотностей известного
(
параметрического
) вида
Это т
н
смеси
Мы рассмотрим
конечные
смеси
, которые представляются в
виде
:
∑
=
=
m
i
i
i
w
P
w
x
p
x
p
1
)
(
)
|
(
)
(
,
(19) где
m – число компонентов смеси
Чтобы подчеркнуть
, что величины
P(w
i
) являются численными коэффициентами
, мы будем использовать обозначение
P
i
= P(w
i
).
Поскольку они имеют смысл вероятностей
, то для них должны выполняться ограничения
0
≤
P
i
≤
1 и
P
1
+...+ P
m
=1.
Поскольку нас интересует оценивание плотностей распределения вероятностей
, как векторы параметров
w
1
,...,w
m
, так и
коэффициенты
P
1
,...,P
m
являются неизвестными
В
связи с
этим необходимо писать
:
∑
=
⋅
=
m
i
i
i
m
m
w
x
p
P
P
P
w
w
x
p
1 1
1
)
|
(
)
,...,
,
,...,
|
(
,
(20)
Смеси полезны и
как средство непараметрического оценивания плотностей распределения вероятности в
отдельных классах
При этом работа со смесью может вестись абсолютно так же
, как и
с обычной параметрической плотностью
В
частности
, здесь оказывается применимым метод стохастической аппроксимации
Один из способов использования смеси для оценивания плотностей заключается в
разложении последних по базисным функциям
Если в
уравнении
(19) в
качестве набора функций
m
i
i
w
x
p
1
)}
|
(
{
=
использовать полную систему функций
(
задаваемую
, как правило
, априори
), то с
помощью смеси можно будет аппроксимировать произвольную
(
непрерывную
) плотность вероятностей
Это является замечательным свойством
, когда априорные сведенья о
виде плотности вероятностей отсутствуют
Выбор набора базисных функций
, казалось бы
, не накладывает никаких ограничений на то
, какие плотности могут быть восстановлены
, коль скоро либо этот набор является полным
, либо пространство
, натянутое на него
, гарантированно содержит искомую плотность
Одной из наиболее популярных смесей является смесь нормальных плотностей
В
частном случае для аппроксимации плотности распределения элементов одного класса можно жестко задать параметры смеси следующим образом
Количество
m
компонентов смеси равно числу

32 эталонных образов
M.
Ковариационные матрицы всех компонентов являются единичными матрицами
Вектор средних
x
0,i
i- го компонента смеси равен
i- му образу обучающей выборки
x
0,i
= x
i
, а
коэффициенты смеси
P
i
=1/M .
Иными словами
, в
каждую точку обучающей выборки
«
помещается
» нормальное распределение с
единичной ковариационной матрицей
Экспериментальная
часть
В
данной работе проводят исследование метода оценивания плотности вероятностей на основе смесей
, используемого для оценки неизвестной плотности вероятностей
При этом требуется установить влияние типа входящих в
смесь распределений и
их количества на точность оценки
Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий
1.
Сгенерировать обучающую выборку на основе заданной функции распределения плотности вероятностей
2.
Реализовать метод
, основанный на представлении искомого распределения в
виде конечных смесей
, с
целью оценки плотности вероятности в
произвольной точке
3.
Оценить при каких входящих типах распределений в
смесь
, обнаружение искомого распределения будет наилучшим
4.
Установить
, как количество входящих в
смесь компонентов влияет на обнаружение искомого распределения
, и
на быстродействие программы
5.
Проанализировать полученные результаты
Определить ограничения метода конечных смесей
Сделать выводы по работе
Литература
1.
Потапов
,
А
.
С
.
Распознавание
образов
и
машинное
восприятие
:
общий
подход
на
основе
принципа
минимальной
длины
описания
/
А
С
Потапов
. –
СПб
.:
Политехника
, 2007. –
С
. 191-197.
Вопросы
для
самопроверки
:
1.
К
каким методам оценивания относится подход на основе смесей
?
2.
Как вы понимаете метод конечных смесей
?
Какие допущения в
нем используются
?
3.
Для каких способов обучения применим подход на основе смесей
?
Почему
?
4.
Какие вы знаете алгоритмы для оценки неизвестных параметров распределения компонент смеси
?

33
Приложение
1.
Шаблон
оформления
отчета
по
лабораторной
работе
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт
-
Петербургский
национальный
исследовательский
университет
информационных
технологий
,
механики
и
оптики
Факультет
Фотоники и
оптоинформатики
Кафедра
Компьютерной фотоники и
видеоинформатики
Дисциплина
:
Технологии искусственного интеллекта
Отчет
по лабораторной работе № ___
(Название работы)
Выполнил
: (
Фамилия
,
инициалы
)
Группа
: (
Номер
группы
)
Преподаватель
: (
Фамилия
,
инициалы
)
Дата
Количество баллов
Подпись преподавателя
Допуск к
работе
(
защита
)
Выполнение работы
Отчет
Санкт
-
Петербург
2013 г

34
Цель
работы
: (
формулировка
цели
работы
).
Ход
работы
:
(
По
пунктам
приводятся
основные
этапы
выполнения
работы
и
результаты
,
получаемые
на
каждом
из
этапов
.
Приветствуется
краткое
обсуждение
результатов
.)
Выводы
:
(
Выводы
.)
Приложение
Листинг программы
(
Листинг
программы
).

35
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.
ИЗУЧЕНИЕ
КЛАССИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ
ПОИСКА
–
ГРАДИЕНТНОГО
СПУСКА
И
МОДЕЛИРОВАНИЯ
ОТЖИГА
........... 3
2.
МЕТОДЫ
ПОСТРОЕНИЯ
АССОЦИАТИВНЫХ
СЕТЕЙ
................ 12
3.
ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЛИЯНИЯ
ПАРАМЕТРОВ
ОБУЧАЮЩЕЙ
ВЫБОРКИ
НА
ВЕРОЯТНОСТЬ
РАСПОЗНАВАНИЯ
НОВЫХ
ОБРАЗОВ
.......................................................................................................... 20
4.
ИЗУЧЕНИЕ
МЕТОДОВ
АНАЛИЗА
ПРОСТРАНСТВА
ПРИЗНАКОВ
.................................................................................................... 27
ПРИЛОЖЕНИЕ
1.
ШАБЛОН
ОФОРМЛЕНИЯ
ОТЧЕТА
ПО
ЛАБОРАТОРНОЙ
РАБОТЕ
......................................................................... 33
КАФЕДРА
КОМПЬЮТЕРНОЙ
ФОТОНИКИ
И
ВИДЕОИНФОРМАТИКИ
………………………………………………....i

В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России,
которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена Программа развития государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-
Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» на 2009–2018 годы.
КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНОЙ ФОТОНИКИ И
ВИДЕОИНФОРМАТИКИ
Достижения в оптической науке, технике и технологиях за последние годы способствовали появлению нового направления – фотоники. Этот термин охватывает область науки и техники, связанную с использованием светового излучения (или потока фотонов) в оптических элементах,
устройствах и системах.
На рубеже XX – XXI веков электронные информационные технологии достигли фундаментальных и технических пределов производительности при продолжающемся росте потребительского спроса на скорость и объем обрабатываемой и передаваемой информации. Решение данной проблемы потребовало разработки нового поколения информационно – телекоммуникационных систем,
основанных на технологиях фотоники. В фотонике появилось новое динамично развивающееся направление, определяющее прогресс мировой науки и техники, –
«оптоинформатика». Под
«оптоинформатикой» понимают область науки и техники, связанную с исследованием, разработкой, созданием и эксплуатацией новых материалов, технологий, приборов и устройств, направленных на передачу, прием, обработку, хранение и отображение информации.
Изучение фотоники основывается на знании принципов формирования, преобразования, анализа изображений, теории построения информационных систем. Интеграция фотоники и компьютерных технологий позволяет создавать методы, которые возможно реализовать исключительно средствами компьютерной фотоники, обеспечивая развитие технологий качественно нового уровня.
i

По многим направлениям фотоники и оптоинформатики Россия находится на уровне промышленно – развитых стран (интегральная оптика, системы приема, обработки и отображения информации и др.), а по некоторым – даже опережает. Приоритетными направлениями являются: волоконная оптика (работы академика Дианова Е.М. - ИОФ
РАН), голография (академик Денисюк Ю.Н. – ГОИ им. СИ. Вавилова),
полупроводниковые лазеры (академик Алферов Ж.И – ФТИ РАН им.
А.Ф. Иоффе), полифункциональные оптические материалы (академик
Петровский Г.Т. – ГОИ им. С.И. Вавилова) и др.
Ввиду большого научного и практического значения направления "Фотоника и оптоинформатика", а также спроса на него на потребительском рынке, в 2002 г. в СПбГУ ИТМО был организован факультет «Фотоники и оптоинформатики» под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора С.А. Козлова. По инициативе профессорско- преподавательского состава, начиная с 2005 года, на факультете стала работать выпускающая кафедра «Компьютерной фотоники», которую возглавил доктор технических наук, профессор И.П. Гуров. В 2010 году название кафедры было уточнено как «Компьютерная фотоника и видеоинформатика», а в 2011 году на ней появилось второе направление подготовки – «Прикладная информатика».
История кафедры началась в 1946 году. На всех этапах развития результаты научных исследований, проводимых сотрудниками кафедры,
неизменно использовались в учебном процессе. Совершенствовались направления подготовки студентов, изменялось название кафедры, но всегда кафедра гордилась своими выпускниками.
Выпускники кафедры занимают видное место в оптической науке:
академик РАН Ю.Н. Денисюк, изобретатель трехмерной голографии; член- корр. РАЕН, профессор Н.Г. Бахшиев, известный специалист в области спектроскопии межмолекулярных взаимодействий; Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, профессор Г.Н. Дульнев, крупный ученый в области теплофизики, долгие годы – ректор ЛИТМО; профессор
И.М.
Нагибина, исследования которой в области физической оптики получили широкое признание.
Одной из важнейших задач кафедры является организация учебного процесса и подготовка профессионалов в области компьютерной фотоники. Направление работы кафедры определяется развитием информационных технологий и компьютерных систем в области формирования, синтеза, обработки и анализа изображений на основе интеграции эффективных компьютерных систем с системами фотоники.
Проводимые исследования в области компьютерной обработки когерентных и некогерентных изображений обеспечивают решение научно-технических задач оптической томографии, цифровой голографии,
синтеза, анализа, распознавания и классификации изображений.
ii

В частности, в 2009 году на базе кафедры создан Научно-образовательный инновационный центр интеллектуальных систем компьютерного восприятия и управления для проведения исследований в области компьютерного зрения в интеллектуальных системах.
Научным консультантом работ кафедры в области компьютерной обработки изображений – иконики – является член-корреспондент РАН
М.М. Мирошников.
Кафедра проводит работы в рамках международных научных проектов в сотрудничестве с ведущими зарубежными университетами,
институтами и исследовательскими лабораториями Италии, Финляндии,
Франции, Германии, Великобритании, Японии, США и других стран в области оптической когерентной томографии для биомедицинских исследований, цифровой голографии для исследования микро- и наноструктур, трехмерной фотографии микро- и макроскопических объектов, гиперспектральной обработки изображений.
В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем в российском конкурсе на разработку Инновационной образовательной программы, в этом есть и заслуга преподавательского коллектива кафедры Компьютерной фотоники.
Участие в реализации Национального проекта «Образование» позволила в
2007-2008 учебном году разработать инновационные программы подготовки бакалавров и магистров, оснастить учебные лаборатории современным оборудованием, подготовить и издать новые учебные пособия.
iii

Алексей Сергеевич Потапов
Щербаков Олег Викторович
Жданов Иннокентий Николаевич
СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОГО ЗРЕНИЯ:
Учебно-методическое пособие по лабораторному практикуму
В авторской редакции
Дизайн и верстка
А.С. Потапов
О.В. Щербаков
И.Н. Жданов
Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики
Зав. РИО
Н.Ф. Гусарова
Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99
Подписано к печати ________
Заказ №______
Тираж 100 экз.
Отпечатано на ризографе

Редакционно-издательский отдел
Санкт-Петербургского национального ис- следовательского университета информа- ционных технологий, механики и оптики
197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49