Если световая волна с интенсивностью в данной точке I(х) проходит через слой толщиной dх, то ее интенсивность уменьшается на величину, пропорциональную толщине слоя и интенсивности волны в данном месте:

где  — коэффициент поглощения, зависящий от свойств поглощающего вещества.

Преобразуем полученное дифференциальное уравнение:



и проинтегрируем



В результате интегрирования получаем

(6.33)

где I₀ — падающий световой поток, I — толщина поглощающего слоя вещества. Это соотношение называется законом Бугера — Ламберта — Бера

Рассеяние света.

Изменение какой-либо характеристики потока оптического излучения при его взаимодействии с веществом называют рассеянием света.
Процесс рассеяния состоит в заимствовании молекулой или
частицей энергии у распространяющейся в среде электромагнитной волны и излучении этой энергии в
телесный угол, вершиной которого является рассматриваемая частица. Молекула или частица физически одинаково рассеивает свет, однако механизм
этого рассеяния зависит от размеров частицы. Во многих случаях оказывается
достаточным описание рассеяния света в рамках волновой теории излучения. С точки зрения этой теории электрическое поле
распространяющейся в веществе световой
волны раскачивает входящие в состав
атомов и молекул электроны, и они
становятся центрами вторичных
сферических волн, излучаемых во все
стороны. Поэтому распространение света в
веществе должно, казалось бы, всегда сопровождаться рассеянием. Однако в прозрачной однородной среде

---

плоская волна распространяется только в одном направлении, не испытывая рассеяния в стороны. Такой результат сложения всех вторичных волн обусловлен их когерентностью.
Эффект Вавилова-Черенкова

Аспирант Черенков более детально изучил загадочные свечения в жидкостях и нашел в них несколько важных отличий от достаточно изученного явления люминесценции. Оказалось, что превышая фазовую скорость света, заряженные фотоны гамма-лучей выбивают электроны из атомных оболочек воздушных молекул. Доказательство молодого ученого основывалось на следующих фактах:

• 
  Характерное свечение, при создании определенных условий, возникало практически во всех прозрачных жидких средах.
  
• 
  Направленное движение гамма-частиц вызывало поляризацию в области наибольшего скопления.
  
• 
  Изменение химических качеств прозрачного раствора не оказывало никакого воздействия на свойства свечения.
  
• 
  При изменении температуры или взбалтывании жидкости интенсивность свечения также не менялась, то есть характерное для люминесценции явление затухания на данный вид излучения не действовало.
  

Среди мощных телескопических приборов, собирающих свечение далеких астрономических объектов, были созданы специальные гамма-установки, наземного и космического базирования. Их рабочая поверхность, регистрирующая черенковское излечение, может достигать площадь в несколько квадратных километров.
Билет 16
Равновесное тепловое излучение


Тепловое излучение – испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела. Оно происходит при любой температуре Т тела и имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры тела (вещества).

Равновесное излучение – процесс, при котором распределение
энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой
длины волны. Другими словами, сколько энергии излучается, столько
и поглощается для данной длины волны . Такое состояние системы
“тело + излучение” – равновесно, и к нему могут быть применены
законы термодинамики.

Экспериментально установлены следующие факты о равновесном излучении:
1) оно не зависит от материала излучаемого тела и его формы;
2) его характеристики зависят только от температуры (спектральный состав, интенсивность);
3) оно однородно, изотропно, неполяризовано.
Можно, вообще говоря, отделить равновесное излучение от тела, с которым оно находится в
равновесии, и характеризовать его плотностью энергии излучения в пространстве.

---

Внешний фотоэффект

Внешний фотоэффект или фотоэлектронная эмиссия — испускание электронов веществом под действием электромагнитного изучения. Основное влияние на характер протекания фотоэффекта оказывают свойства облучаемого материала (проводник, полупроводник, диэлектрик), а также энергия фотонов, так как для каждого материала существует минимальное значение энергии фотонов, при которой фотоэффект прекращается.

Исследования привели к установлению следующих основных закономерностей фотоэффекта:

1. Испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак. 2. Величина испускаемого телом заряда пропорциональна поглощенной им световой энергии. 3. Наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется при прочих равных условиях лишь частотой падающего монохроматического света и растет с увеличением частоты. 4. Фотоэффект протекает безынерционно, то есть фототок появляется практически одновременно с освещением катода (задержка ).

Атом водорода

Стационарное уравнение Шредингера для водородоподобного атома (один электрон около ядра с зарядом Ze)имеет вид



Это уравнение удобно записать в сферических координатах: 

Эффект Комптона.

Эффект Комптона — это явление, при котором свет взаимодействует с электронами. Давайте сначала уточним, что именно мы подразумеваем под словом «свет». Оказалось, что свет имеет двойственную природу — в одних экспериментах его природа волновая, в других — корпускулярная.

В явлении Комптона излучение с длиной волны λf падает на свободный или слабо связанный электрон. Что это значит? «Свободный» электрон не взаимодействует ни с какими другими объектами, в то время как «слабо связанным» электрон называется тогда, когда энергия связи электрона намного меньше энергии падающего фотона.

---

В результате освещения электрон приобретает определенную скорость под углом φ к первоначальному направлению распространения излучения. Излучение, в свою очередь, рассеивается под углом θ к первоначальному направлению, длина волны также изменяется, и ее новое значение составляет λf‘.
Билет 17
Гипотеза де Бройля
сходстве между светом и частицами вещества, что если свет обладает корпускулярными свойствами, то и материальные частицы, в свою очередь, должны обладать волновыми свойствами. Движению любой частицы, обладающей импульсом , сопоставляется волновой процесс с длиной волны:



Это выражение называется длиной волны де Бройля для материальной частицы.

Существование волн де Бройля может быть установлено лишь на основе опытов, в которых проявляется волновая природа частиц. Так как волновая природа света проявляется в явлениях дифракции и интерференции, то для частиц, обладающих по гипотезе де Бройля волновыми свойствами, должны также обнаруживаться эти явления.

Трудности наблюдения волновых свойств частиц были связаны с тем, что в макроскопических явлениях эти свойства не проявляются.

Дифракция электронов

рассеяние электронов веществом, при котором из начального пучка частиц возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц. Дифракция электронов может быть объяснена только на основе квантово-механических представлений о микрочастице (электроне) как о волне.

Основные геометрические закономерности дифракции электронов ничем не отличаются от закономерностей дифракции волн других диапазонов. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами:

λ ≤ d .

Волновая функция и ее свойства

Интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства связана с числом частиц, попавших в эту точку, о чем свидетельствуют опыты по дифракции микрочастиц. Поэтому волновые свойства микрочастиц требуют статистического (вероятностного) подхода к их описанию.

Для описания поведения квантовых систем вводится волновая функция (или пси-функция) Y(x,y,z,t). Она определяется таким образом, чтобы вероятность dw того, что частица находится в объеме dV, была равна:

---

(5.11)

Физический смысл имеет не сама функция Y, а квадрат её модуля , которым задается интенсивность волн де Бройля (здесь Y^* - функция, комплексно сопряженная с Y). Величина имеет смысл плотности вероятности r_w:

(5.12)

а сама волновая функция имеет смысл амплитуды вероятности.

Условие нормировки вероятностей получается из того, что вероятность существования частицы где-либо в пространстве равна единице (интеграл вычисляется по всему бесконечному пространству):

(5.13)

Волновая функция, характеризующая вероятность обнаружения частицы в элементе объема, должна быть:

1) конечной (вероятность не может быть больше единицы);

2) однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной);

3) непрерывной (вероятность не может изменяться скачкообразно).

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Y₁, Y₂, …, Y_n, …, то она также может находиться в состоянии, описываемом линейной комбинацией этих функций:



где C_n (n = 1, 2, ...) – комплексные числа.

---

Смотрите также файлы

• Ортаы топ аралы диагностиканы нтижелерін баылау параы Оу жылы 20212022оу жылы Топ Ботаан ткізу мерзімі 0110. 01. 2022ж.docx

• Отчет по дисциплине Тестирование и отладка программного обеспечения Лабораторная работа 3 по теме Тестирование по стратегии белого ящика.docx

• Задание Заполните таблицу Культура молодёжного бунта Название молодёжной субкультуры.docx

• Задача 137 Заряд равномерно распределен по всему объему однородного сферического диэлектрика ( 3 ) радиусом r 5,0 см.doc

• Разночинец, рантье, метис, горожанин, пенсионер, ребенок.docx