Файл: Ткачева М. В, Федорова Н. Е. и др., под ред. Жижченко А. Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 56
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
имеет в точке x0
, 
, то x0 – точка перегиба функции 
.
Теорема 6 (III достаточное условие экстремума)
Если число
нечетно и функция имеет производные до 
го порядка включительно в окрестности точки 
и производную 
го порядка в точке и 
, то
если
, то точка x0 – точка максимума функции ,
если
, точка x0 – точка минимума функции 
Теорема 7 (III достаточное условие точки перегиба)
Если число
четно и функция имеет производные до го порядка включительно в окрестности точки
и производную 
го порядка в точке и 
, то
x0 – точка перегиба графика функции .
Пример 2. Исследовать функцию
и построить схематический график.
Если
четно, то в точке 
имеем
x0 – точка перегиба графика функции
Если число
нечетно,
то в точке имеем
,
то точка x0 – точка минимума функции
, , то x0 – точка перегиба функции .Теорема 6 (III достаточное условие экстремума)
Если число
нечетно и функция имеет производные до го порядка включительно в окрестности точки и производную го порядка в точке и , тоесли
, то точка x0 – точка максимума функции ,если
, точка x0 – точка минимума функции Теорема 7 (III достаточное условие точки перегиба)
Если число
четно и функция имеет производные до го порядка включительно в окрестности точки
и производную го порядка в точке и , тоx0 – точка перегиба графика функции
.Пример 2. Исследовать функцию
и построить схематический график.Если
четно, то в точке имеем x0 – точка перегиба графика функции
Если число
нечетно, то в точке
имеем ,то точка x0 – точка минимума функции