ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1645
Скачиваний: 6
С
кр
=
373
287
)
1
4
,
1
/(
)
4
,
1
2
(
T
R
)
1
k
/(
k
2
1
×
×
+
×
=
×
×
×
+
= 353,36.
Питомий об’єм газу за соплом, м
3
/кг
v
кр
= v
1
/
b
k
/
1
кр
= 0,107/0,528
1/1,4
= 0,169885.
Витрата повітря, кг/с
G = f∙C
кр
/v
кр
= 50
×
10
-6
×
353,36/0,16885 = 0,1046.
Задача 5.1.2
. Пара з початковими параметрами: Р
1
= 2 МПа,
t
1
= 250
о
C надходить у вісім соплових апаратів турбіни з площею попереч-
ного перерізу по 420 мм
2
кожний. Визначити тип сопла, його розміри, ви-
трату пари на турбіну та її теоретичну потужність, якщо кінцевий тиск за
турбіною 2 бара. Визначити також як зміниться витрата і потужність тур-
біни з урахуванням швидкісного коефіцієнта, який дорівнює 0,96. Сопло
круглої форми.
Розв’язування
Задачу розв’язуємо за допомогою h-s діаграми.
Рисунок 5.1.
Визначаємо на діаграмі початкову і кінцеву точки пари в процесі
розширення (рис.5.1). Інші параметри в точках 1 і 2: h
1
= 2900 кДж/кг;
v
1
= 0,118 м
3
/кг; S
1
= S
2
= 6,53 кДж/(кг
×
К); h
2
= 2480 кДж/кг; v
2
= 0,8 м
3
/кг.
Таким чином, розширення здійснюється в області як перегрітої, так і
насиченої пари. Загальна міра розширення пари
b
= Р
2
/P
1
= 2/20 = 0,1
< b
кр
.
В цьому випадку С
2
>
С
кр
і застосовують комбіноване сопло (сопло Лаваля).
Значення критичного тиску, бар
h
2д
h
2
h
h
1
t
1
1
2
P
1
V
1
x = 1
x' = 0.99
V
2
P''
кр
K'
P
2
K
Δh
S
Р
кр
=
b
кр
×
Р
1
= 0,577
×
20 = 11,55.
Визначаємо на h-s діаграмі критичну точку (точка К на лінії 1-2), яка
знаходиться вище точки
K
¢
. Параметри пари в критичній точці:
h
к
= 2780 кДж/кг; v
к
= 0,18 м
3
/кг.
Швидкість пари в критичному перерізі сопла, м/с
С
кр
= 44,76
×
кр
1
h
h
-
= 44,76
2700
2900
-
= 490,3.
Швидкість пари на виході з сопла, м/с
С
2
= 44,76
×
2
1
h
h
-
= 44,76
2480
2900
-
= 917,3.
Витрата пари на турбіну, кг/с
G = z
×
f
×
C
2
/v
2
= 8
×
420
×
10
-6
×
917,3/0,8 = 3,85.
Теоретична потужність турбіни, МВт
N
T
= G
×
(h
o
– h
2
)
×
10
-3
= 3,85
×
(2900 - 2480)
×
10
-3
= 1,618.
Площа мінімального перерізу сопла, м
2
F
к
= G
×
v
кp
/(z
×
C
к
) = 3,85
×
0,18/(8
×
490,3) = 1,766
×
10
-4
або f
к
= 176,6 мм
2
.
Діаметри мінімального і вихідного перерізів сопла, м
2
d
min
=
p
/
f
4
к
=
14
,
3
/
10
766
,
1
4
4
-
×
×
= 1,5
×
10
-2
або 150 мм
2
.
d
2
=
p
/
f
4
2
=
14
,
3
/
10
420
4
6
-
×
×
= 2,3
×
10
-2
або 230 мм
2
.
Довжина дифузора сопла Лаваля, мм
.
423
)]
6
tq
2
/[
)
150
230
(
]
2
/
(
tg
2
/[
)
d
d
(
o
к
2
д
=
-
=
g
-
=
l
Дійсна швидкість пари на виході з сопла, м/с
C
2
¶
= С
2
×j
= 917,3
×
0,96 = 880,6.
Коефіцієнт втрат енергії
x
= 1 -
j
2
= 1 – 0,96
2
= 0,0784.
Втрати енергії в сопловому апараті, кДж/кг
D
H =
x
(h
1
– h
2
) = 0,0784 (2900 - 2480)
»
33.
Дійсний теплоперепад в сопловому апараті, кДж/кг
H
¶
= (h
1
– h
2
) –
D
H = (2900 - 2480) – 33 = 387.
Дійсна ентальпія пари на виході з сопла, кДж/кг
h
2
¶
= h
2
+
D
H = 2480 + 33 = 2513.
Отже, процес розширення пари йде по лінії 1-2д (рис.5.1).
Потужність турбіни, МВт
N
T
= G
×
H
¶
×
10
-3
= 3,85
×
387
×
10
-3
= 1,49.
Задача 5.1.3.
Визначити параметри і діаметри в характерних
перерізах сопла, якщо витрата двоатомного газу з газовою сталою
R = 0,29 кДж/(кг
×
К) складає 0,4 кг/с, початкова температура 757
о
С, кінце-
вий тиск 1 бар, а мінімальна площа перерізу сопла 220 мм
2
.
Розв’язування
Для двоатомного газу критична міра розширення складає
b
кр
= 0,528.
Критична швидкість витікання, м/с
C
кр
= [2k
×
R
×
T
1
/(k - 1)]
0,5
= [2
×
1,4
×
290
×
1030/(1,4-1)]
0,5
= 543,7.
Значення температури в критичному перерізі сопла, К
T
кр
= Т
1
×b
кр
(k-1)/k
= 1030
×
0,528
(1,4-1)/1,4
= 858,2.
Питомий об’єм газу в критичному перерізі сопла, м
3
/кг
v
кр
= C
кр
×
f
кр
/G = 858,2
×
220
×
10
-6
/0,4 = 0,472.
Значення тиску в критичному перерізі сопла, кПа
P
кр
=R
×
T
кр
/v
кр
= 0,292
×
858,2/0,472 = 530,9 або 5,309 бар.
Тиск газу перед соплом, бар
Р
1
=Р
кр
/
b
кр
= 5,309/0,528 = 10,03.
Міра розширення газу в соплі
b
= P
2
/P
1
= 1/10 = 0,1.
Температура газів на виході з сопла, К
T
2
= Т
1
×b
кр
(k-1)/k
= 1030
×
0,1
(1,4-1)/1,4
= 533,5.
Питомий об’єм газу за соплом, м
3
/кг
v
2
=R
×
T
2
/P
2
= 0,29
×
533,5/100 = 1,547.
Швидкість газу на виході з сопла, м/с
C
2
=[2k R T
1
(1 -
b
(k-1)/k
)/(k -1)]
0,5
=
= [2
×
1,4
×
290
×
1030(1 – 0,1
(1,4-1)/1,4
)/(1,4 - 1)]
0,5
= 1004.
Площа вихідного перерізу сопла, м
2
f
2
= G
×
v
2
/C
2
= 0,4
×
1,547/1004 = 6,163
×
10
-4
.
Діаметр сопла у вихідному перерізі, м
2
d
2
= (4f
2
/
p
)
0,5
= (4
×
6,163
×
10
-4
/3,14)
0,5
=4,965
×
10
-2
або d
2
= 496,5 мм
2
.
Діаметр сопла в критичному перерізі, м
2
d
кр
= d
min
= (4f
кр
/
p
)
0,5
= (4
×
220
×
10
-6
/3,14)
0,5
=1,67
×
10
-2
або 167 мм
2
.
5.2 Задачі для самостійної підготовки
Задача 5.2.1
. Який двоатомний газ з початковими параметрами:
Р
1
= 60 бар, t
1
= 27
о
С, витікаючи в середовище з тиском 3,5 МПа із звуже-
ного сопла з площею перерізу 15 мм
2
має витрату 0,22 кг/с? Чому дорів-
нюють параметри газу за соплом і швидкість витікання?
Задача 5.2.2
. Повітря з витратою 0,5 кг/с витікає із звуженого сопла
діаметром 21,12 мм. Визначити параметри повітря перед соплом і поза
ним, якщо швидкість витікання дорівнює 500 м/с.
Задача 5.2.3
. Початкове значення ентропії пари дорівнює 7 кДж/(кг
×
К), а кі-
нцеві параметри пари за соплом складають: t
2
= 30
о
С; х
2
= 0,84. Визначити
тип сопла, витрату пари, втрати енергії в процесі витікання, потужність
парової турбіни, якщо швидкість витікання пари із сопла діаметром 25 мм
складає 580 м/с.
Задача 5.2.4
. Азот і гелій витікають із звужених сопел діаметром
25 мм з однаковою швидкістю. Визначити витрату газів, температуру газів
перед соплом, якщо початковий тиск газів 0,5 МПа, а температура азоту на
560
о
С більша, ніж температура гелію.
Задача 5.2.5
. Дифузор комбінованого сопла має довжину 60 мм і кут
конусності
g
= 12
о
. Із сопла витікає суха насичена пара, початковий тиск
якої 2 МПа, а витрата 0,3 кг/с. Визначити кінцеву швидкість витікання, ді-
аметри звуженого і вихідного перерізів сопла, якщо кінцева густина пари
складає 2 кг/м
3
.
Задача 5.2.6.
В сопло газової турбіни надходить суміш газів з влас-
тивостями: R = 0,28 кДж/(кг
×
К), k = 1,36 і температурою 727
о
С. Визначити
параметри суміші в усіх характерних перерізах сопла, діаметри і критичну
швидкість, якщо у вихідному перерізі сопла діаметром 28 мм швидкість
витікання і витрата дорівнюють 960 м/с і 0,5 кг/с, відповідно.
Задача 5.2.7
. В процесі витікання перегрітої пари із звуженого сопла
діаметром 21,34 мм вона стає сухою насиченою. Визначити початкові та
кінцеві параметри пари, міру розширення, якщо швидкість і витрата пари
дорівнюють 447,6 м/с і 0,2 кг/с, відповідно.
Задача 5.2.8
. Визначити діаметри в критичному і кінцевому перері-
зах сопла турбіни потужністю 360 кВт, якщо питома витрата пари на тур-
біну складає 10 кг/(кВт
×
год), швидкісний коефіцієнт 0,95, а кінцеві параме-
три пари: Р
2
= 0,1 МПа, х
2
= 0,99; d
2
= 20 мм.
Задача 5.2.9.
Температура повітря на вході в сопло дорівнює 700
о
С.
При цьому співвідношення тисків складає Р
1
/Р
2
= 10, а співвідношення
площ f
кр
/f
2
= 0,7. Визначити параметри газу в характерних перерізах сопла,
його витрату і теоретичну потужність турбіни.
Задача 5.2.10
. Азот і двоокис вуглецю витікають із звужених сопел з
однаковою швидкістю. Визначити температури газів на вході в сопло і
на виході з нього, а також діаметри сопел, якщо витрата газів дорівнює
0,5 кг/с, а витікання здійснюється в атмосферу з барометричним тиском
740 мм.рт.ст., температура азоту на 300 К нижче за температуру СО
2
.
Задача 5.2.11
. Визначити, який газ витікає із звуженого сопла з ви-
тратою 0,687 кг/с, якщо кінцевий тиск 0,55 МПа, діаметр сопла 25 мм, а
початкові параметри двоатомного газу дорівнюють:
Р
1
= 1 МПа,
r
1
= 6,968 кг/м
3
.
Задача 5.2.12
. Визначити характерні діаметри сопла, довжину дифу-
зора для кута конусності
g
= 12
о
, якщо швидкість двоокису вуглецю на ви-
ході із сопла 878 м/с, витрата 0,5 кг/с, початкові параметри газу:
Р
1
= 1 МПа, Т
1
= 1200 К, а кінцева густина 0,833 кг/м
3
.
Задача 5.2.13
. Водяна пара з параметрами t = 360
o
C,
r
= 5 кг/м
3
роз-
ширюється в соплах до чотирикратного зменшення густини. Визначити
розміри сопла, якщо витрата пари складає 3,5 кг/с, а швидкісний коефіці-
єнт – 0,95.
Задача 5.2.14
. Швидкість витікання пари із сопла діаметром 20 мм
складає 460 м/с, а витрата – 0,25 кг/с. Визначити початкові та кінцеві па-
раметри пари, інші розміри сопла, якщо кінцева міра сухості пари – 0,95.
Задача 5.2.15
. В парову турбіну надходить пара з параметрами
t = 390
о
С,
r
= 1 кг/м
3
. В клапанах турбіни пара дроселюється, внаслідок чо-
го її питомий об’єм зростає в 1,2 раза. Після цього пара надходить в сопла,
де розширюється до температури 150
о
С. Визначити характерні розміри со-
пла, якщо витрата пари складає 7200 кг/год.
Задача 5.2.16.
Суха насичена пара з густиною 2 кг/м
3
розширюється
в соплах до кінцевої міри сухості 0,85. Визначити діаметри критичного і
кінцевого перерізів сопла, якщо довжина дифузора складає 80 мм, а кут
конусності - 10
о
.
Задача 5.2.17
. В процесі витікання двоокису вуглецю із сопла його
густина зменшується в десять разів. Визначити параметри газу в характер-
них перерізах, його витрату, якщо відомо, що початкова температура
650
о
С, а кінцевий діаметр сопла в 1,33 раза більший, ніж мінімальний.
Задача 5.2.18
. Параметри пари на виході з сопла діаметром 30 мм
дорівнюють: Р
2
= 0,06 бар, х
2
= 0,83. При цьому витрата пари складає
3600 м
3
/год. Визначити початкові параметри пари, мінімальний діаметр
сопла і довжину дифузора, якщо
g
= 11
о
.
Задача 5.2.19
. Суміш триатомних газів з тиском 1 МПа витікає із
сопла з кінцевим діаметром 25 мм. При цьому витрата і швидкість дорів-
нюють 0,4 кг/с і 920 м/с, відповідно. Визначити кінцеві та початкові пара-
метри газів, їх газову сталу, розміри сопла, якщо кінцева температура газів
складає 560 К.
Задача 5.2.20
. Параметри пари перед соплом з кінцевим діаметром
27 мм становлять: Р
1
= 2 МПа, t
1
= 350
о
С. При цьому швидкість витікання і
витрата дорівнюють 780 м/с і 0,95 кг/с, відповідно. Визначити розміри со-
пла, число Маха, якщо кут конусності
g
= 12
о
.
Задача 5.2.21
. Окис вуглецю і двоокис вуглецю з однаковою почат-
ковою температурою витікають із звужених сопел з однаковим діаметром
20 мм. При цьому швидкість витікання першого газу на 100 м/с більша,
ніж другого. Визначити початкову температуру, витрати газів.
Задача 5.2.22
. Суха насичена пара з густиною
r
= 5 кг/м
3
розширю-
ється в соплах до трикратного зменшення температури. Визначити розміри
сопла, якщо витрата пари дорівнює 5550 м
3
/год., кут конусності
g
= 12
о
, а
швидкісний коефіцієнт – 0,95.
Задача 5.2.23
. Кінцеві параметри пари на виході із сопла складають:
t
2
= 50
о
С;
r
2
= 0,1 кг/м
3
. Визначити початкові параметри пари, число Маха,
довжину дифузора з кутом конусності
g
= 12
о
, якщо швидкість пари на ви-
ході дорівнює 600 м/с, діаметр сопла 26 мм.
Задача 5.2.24
. Двоокис вуглецю з початковим тиском 1,2 МПа виті-
кає із сопла з площею поперечного перерізу 200 см
2
. Швидкість і темпера-
тура газу на виході з сопла дорівнюють 1200 м/с і 1200 К, відповідно. Ви-
значити розміри сопла, число Маха, якщо витрата газу 2,5 кг/с.
Задача 5.2.25
. Азот з параметрами t
1
= 127
о
С,
r
= 0,4 кг/м
3
витікає із
звуженого сопла в атмосферу, тиск якої 736 мм.рт.ст. Визначити витрату