ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1638
Скачиваний: 6
Початкову точку 1 знаходимо на перетині ізотерми t
1
= 113
0
C з ізо-
хорою v
1
=
1
/
r
1
=
1
/
1
=1м
3
/кг. Параметри пари в точці 1: P
1
=160 кПа;
S
1
=6,7кДж/(кг
×
К); h
1
=2500 кДж/кг; x
1
= 0,91.
Тиск в кінцевій точці процесу, кПа
P
2
= P
1
+ 140 = 160 +140 = 300.
Кінцеву точку процесу визначаємо на перетині ізохори v
1
з ізобарою
P
2
= 300 кПа. Параметри в точці 2: t
2
=360
0
C; h
2
= 3200 кДж/кг;
S
2
= 7,92 кДж/(кг
×
К).
Для визначення теплоти пароутворення пари з тиском P
1
=160 кПа
визначаємо на діаграмі точку 1
²
на перетині ізобари P
1
з кривою насичення
x = 1. Ентальпія в точці 1
²
h
²
1
= 2700 кДж/кг.
Теплота пароутворення кДж/кг
.
2222
)
91
,
0
1
/(
)
2500
2700
(
)
x
1
/(
)
h
h
(
r
1
1
=
-
-
=
-
-
¢¢
=
Зміна ентальпії, кДж/кг
h = h
2
– h
1
= 3200 – 2500 = 700.
Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг
u = (h
2
– P
2
ν
2
) – (h
1
– P
1
ν
1
) = (h
2
– h
1
) + ν
1
(P
1
-P
2
) = 700 + 1(160 – 300) = 560.
Для ізохорного процесу q =
D
u = 560 кДж/кг.
Середнє значення теплоємності в процесі, кДж/(кг
×
К)
C
V
= q/(t
2
- t
1
)= = 560/(360 – 113) = 2,267.
Зміна ентропії, кДж/(кг
×
К)
D
S = S
2
– S
1
= 7,92 – 6,7 = 1,22.
Зміна ексергії, кДж/кг
D
e
x
=
D
h – T
нс.
D
S = 700 – 290
×
1,22 = 346,2.
Задача 3.1.6.
Пара з параметрами t = 150
0
C, x = 0,95 перегрівається
на 220
0
С. Визначити теплоту, витрачену на перегрів, середню теплоємність
Рисунок 3.2
в процесі, роботу зміни об’єму, зміну внутрішньої енергії та ексергії, якщо
t
нс
= 20
0
С.
Розв’язування
Процес перегріву ізобарний. Задачу розв’язуємо за допомогою h – s
діаграми (рис.3.3). Початкову точку процесу 1 визначаємо на перетині ізо-
терми t
1
з кривою міри сухості x
1
. Параметри в точці 1: P
1
=1500 кПа;
h
1
=2700кДж/кг; ν
1
= 0,14 м
3
/кг; S
1
=6,25кДж/(кг
×
К).
Оскільки P
1
= const, то точку 2 визначаємо на перетині ізобари P
1
з
ізотермою t
2
, яка дорівнює: t
2
= t
1
+220 =370
0
C.
Параметри пари в кінцевій точці процесу: h
2
= 3200 кДж/кг;
ν
2
= 0,2 м
3
/кг; S
2
= 7,2 кДж/(кг
×
К).
Теплота, яка витрачена на перегрів пари, кДж/кг
q = h
2
– h
1
=
D
h = 3200 – 2700 = 500.
Середня теплоємність в процесі, кДж/(кг
×
К)
C
p
= q/
D
t = 500/220 = 2,272.
Робота зміни об’єму, кДж/кг
l
v =
P (ν
2
– ν
1
) = 1500(0,2 – 0,14) = 90.
Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг
D
U = (h
2
– P
2
ν
2
) – (h
1
– P
1
ν
1
) = (h
2
– h
1
) – P(ν
2
– ν
1
)=q – l
v
= 500 – 90 = 410.
Зміна ентропії, кДж/(кг
×
К)
D
S = S
2
– S
1
= 7,2 – 6,25 = 0,95.
Зміна ексергії, кДж/кг
D
l
x
= h
2
– h
1
– Т
нс
D
S = 500 – 293∙0,95 = 221,65.
Задача 3.1.7.
До пари з параметрами:
r
1
= 2кг/м
3
, x
1
=0,95 ізотермічно
підводиться 0,13733 кВт
×
год теплоти. Визначити роботу процесу, зміну
внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, теплоту пароутворення для по-
Рисунок 3.3
чаткового тиску. Температура навколишнього середовища на 114
0
С менша,
ніж пари.
Розв’язування
Задачу розв’язуємо за допомогою h – s діаграми (рис. 3.4.). Початко-
ву точку визначаємо на перетині ізохори ν
1
=
1
/
r
1
=
1
/
2
= 0,5 м
3
/кг з лінією
міри сухості x
1
=0,95.
Параметри пари в точці 1:
P
1
= 350 кПа; S
1
= 6,7кДж/(кг
×
К); h
1
= 2635 кДж/кг; t
1
= 139
0
C.
Підведена теплота в процесі, кДж/кг
q = 0,13733
×
3600 = 494,4.
Для ізотермічного процесу q = T
×D
S, звідки
D
S = S
2
– S
1
= q/T = 494,4/412 = 1,2.
Кінцева ентропія в процесі, кДж/(кг
×
К)
S
2
= S
1
+
D
S = 6,7 + 1,2 = 7,9.
Точку 2 визначаємо на перетині ізотерми t
1
з вертикаллю S
2
=const.
Параметри пари в кінцевій точці: P
2
=50 кПа; ν
2
=4 м
3
/кг; h
2
=2750 кДж/кг.
Зміна ентальпії, кДж/кг :
D
h = h
2
– h
1
= 2750 – 2635 = 115.
Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг :
D
u =
D
H – (P
2
ν
2
– P
1
ν
1
) = 115 – (50
×
4 – 350
×
0,5) =90.
Таким чином, на відміну від ідеальних газів, для реальних газів зна-
чення
D
u і
D
h в ізотермічному процесі не дорівнюють нулю.
Робота процесу, кДж :
l
v
= q –
D
u =494,4 – 90 = 404,4.
Рисунок 3.4
Зміна ексергії, кДж/кг :
D
e
x
=
D
h – T
нс
D
s = 115 – (T
1
- 114)
D
S =115 – (412 -114)
×
1,2 = -242,6.
Отже, не дивлячись на підведення енергії, роботоспроможність пари
зменшується внаслідок необоротних втрат.
Для визначення теплоти пароутворення пари з початковим тиском
визначаємо ентальпію сухої насиченої пари: h
²
= 2735 кДж/кг.
Теплота пароутворення, кДж/кг :
.
2000
)
95
,
0
1
/(
)
2635
2735
(
)
x
1
/(
)
h
h
(
r
1
1
=
-
-
=
-
-
¢¢
=
Задача 3.1.8
. Пара з початковими параметрами t
1
= 500
0
С,
ν
1
= 0,07 м
3
/кг адіабатно розширюється в турбіні. При цьому її густина
зменшується в 285,71 раза. Визначити роботу, яку виконує пара в турбіні,
показник адіабати в процесі, питому витрату пари на виробництво
1 кВт
×
год. енергії, зміну внутрішньої енергії та ексергії. Температура на-
вколишнього середовища на 16
0
С менша від температури відпрацьованої в
турбіні пари.
Розв’язування
Задачу розв’язуємо за допомогою h-s діаграми.
Початкову точку визначаємо на перетині ізохори ν
1
та ізотерми t
1
(рис. 3.5).
Параметри перегрітої пари в точці 1: P
1
= 5000 кПа; S
1
= 7 кДж/(кг
×
К);
h
1
= 3450 кДж/кг. Для адіабатного процесу q = 0, а S
1
= S
2
= const. Оскільки
r
= 1/ν, то в скільки разів зменшиться густина, в стільки разів збільшиться
питомий об’єм, тобто ν
2
= ν
1
×
285,71 = 0,07
×
285,71 = 20 м
3
/кг.
Кінцеву точку визначаємо на перетині ізоентропи S
1
= S
2
з ізохорою ν
2.
Параметри пари після розширення в турбіні:
t
2
= 36
0
C; P
2
= 6 кПа; h
2
= 2150 кДж/кг; x
2
= 0,83.
В адіабатному процесі робота, яка виконується в турбіні (робота змі-
Рисунок 3.5
ни тиску) дорівнює зміні ентальпії зі зворотним знаком, тобто
l
т
= -
D
h = h
1
– h
2
.
Ця робота називається теоретичним теплоперепадом в турбіні (Н
о
).
Теоретична робота пари в турбіні, кДж/кг
l
т
= H
o
= h
1
– h
2
= 3450 – 2150 = 1300.
Оскільки енергія 1 кВт год. еквівалентна 3600 кДж, то питома витра-
та пари дорівнюватиме, кг/(кВт∙год)
d = 3600/
l
т
= 3600/1300 = 2,769.
Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг
D
u = (h
2
– P
2
ν
2
)–(h
1
– P
1
ν
1
) = P
1
ν
1
– P
2
ν
2
–
l
т
= 5000
×
0,07 –6
×
20 –1300=-1070.
Температура навколишнього середовища,
0
С
t
нс
= t
2
– 16
0
C = 36 – 16 = 20.
Зміна ексергії, кДж/кг
D
e
x
= (h
2
– h
1
) – T
нс
×D
S = -
l
т
= - 1300, оскільки
D
S = 0.
Отже в адіабатному процесі ексергія зменшується на величину роботи змі-
ни тиску. Із рівняння адіабати P
1
V
1
k
= P
2
V
2
k
визначаємо показник адіабати
k = ln (P
1
/P
2
)/ln (ν
2
/ ν
1
) = ln (5000/6)/ln (20/0,07) =1,189.
Задача 3.1.9.
Пара з параметрами: P
1
= 10 МПа, t
1
= 450
0
C дроселю-
ється до п’ятикратного зменшення тиску. Визначити теплоту і роботу па-
ри в процесі, зміну внутрішньої енергії та ексергії. Температура зовніш-
нього середовища 17
0
С.
Розв’язування
На h-s діаграмі початкова точка процесу визначається на перетині
ізобари P
1
з ізотермою t
1
(рис.3.6).
Параметри пари в точці 1: ν
1
= 0,03 м
3
/кг; S
1
= 6,44 кДж/(кг
×
К),
h
1
= 320 кДж/кг.
Тиск пари після дроселювання , МПа P
2
= P
1
/5 = 10/5 = 2. Процес
Рисунок 3.6