ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1639
Скачиваний: 6
дроселювання здійснюється ізоентальпійно, тобто h
1
= h
2
= const.
Точка 2 процесу визначається на перетині ізоентальпи h
1
з ізобарою P
2
.
Параметри пари в точці 2: t
2
= 400
0
C; ν
2
= 0,158 м
3
/кг; S
2
= 7,13 кДж/(кг
×
К).
Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг :
D
u =
D
h – (P
2
ν
2
– P
1
ν
1
) = 0 – (P
2
ν
2
– P
1
ν
1
) =P
1
ν
1
– P
2
ν
2
=
= 10000
×
0,03 – 2000
×
0,158 = -16.
Середньодинамічна температура в процесі, К
Т
ср
=(Т
2
–Т
1
)/ln(Т
2
/T
1
)=(673-23)/ln(673/723)= = 697,7.
Зміна ентропії, кДж/(кг
∙
К) :
D
S = S
2
– S
1
= 7,13 – 6,44 = 0,69.
Теплота процесу, кДж/кг :
q = Т
ср
×D
S = 697,7
×
0,69 = 481,4.
Робота в процесі дроселювання, кДж/кг :
l
v
= q -
D
u = 481,4 – (- 16) = 497,4.
Таким чином, на виконання роботи витрачається як теплота, так і
внутрішня енергія.
Зміна ексергії, кДж/кг
D
e
x
=
D
h - Т
нс
D
S = 0 – 290
×
0,69 = - 200,1.
Отже, в процесі дроселювання роботоспроможність пари зменшу-
ється на величину необоротних втрат енергії.
Задача 3.1.10.
На тепловій електричній станції (ТЕС) параметри па-
ри, яка постачається на одну із турбін, складають: P = 5МПа, t = 510
0
C.
Через несправність парогенератора пара з такими параметрами по-
стачатись не може. Але на ТЕС є два джерела пари з параметрами:
P
1
= 5 МПа, t
1
= 330
0
C; P
2
= 5МПа, t
2
= 620
0
C.
Визначити в якій пропорції треба змішувати ці два потоки пари, щоб
забезпечити необхідну температуру перед турбіною. Визначити також змі-
ну внутрішньої енергії та ексергії для обох потоків пари в процесі змішу-
вання, якщо t
нс
= 20
0
С
Розв’язування
Зауважимо, що процес змішування можна здійснити лише за умови
однакового тиску в потоках пари, тобто P
1
= P
2
. Задачу розв’язуємо за до-
помогою h - s діаграми (рис. 3.7.). Пара, яка має надходити на турбіну є
сумішшю двох потоків пари.
Параметри такої пари будемо позначати індексом “С”. На h - s діаг-
рамі точка С визначиться на перетині ізобари P з ізотермою t. Параметри
пари в точці С: h
с
= 3470 кДж/кг, ν
с
= 0,07м
³
/кг; S
с
= 7,2 кДж/(кг
×
К).
Точки 1 і 2 для потоків пари визначаємо на перетині відповідних ізо-
бар і ізотерм.
Параметри пари в точках 1 і 2:
h
1
= 3020 кДж/кг; ν
1
= 0,05м
3
/кг; S
1
= 6,37 кДж/(кг
×
К); h
2
= 3720 кДж/кг;
ν
2
= 0,08 м
3
/кг; S
2
= 7,31 кДж/(кг
×
К).
Позначимо масові частки потоків пари в через g
1
і g
2
відповідно, причому
g
2
= 1- g
1
.
Запишемо баланс енергій потоків пари в процесі змішування :
g
1
h
1
+ g
2
h
2
= h
c
= g
1
h
1
+ (1 + g
1
) h
2
, тобто g
1
×
3020 + (1 - g
1
)
×
3720 = 3470;
звідки g
1
= 0,357; g
2
=0,643.
Отже, для отримання 1 кг пари заданої температури необхідно змі-
шувати 0,357 кг пари з температурою 330
0
С і 0,643 кг пари з температурою
620
0
С.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії при змішувані першого потоку
пари (процес 1 - С); кДж/кг
D
u
1 – C
= (h
c
– h
1
) – (P
1
ν
C
– P
1
ν
1
) = (3470 - 3020 ) – 5000(0,07 – 0,05) = 350
D
e
x
1- C
= (h
c
– h
1
) – T
нс
(S
C
– S
1
) = (3470 - 3020 ) – 293(7,2 – 6,37) = 206,8.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії при змішувані другого потоку
пари (процес 2 -С); кДж/кг :
D
u
2 –C
= (h
c
– h
2
) – (P
2
ν
C
– P
2
ν
2
) = (3470 - 3720 ) – 5000(0,07 + 0,08) = -300
D
e
x
2- C
= (h
c
– h
2
) – T
нс
(S
C
– S
2
) = (3470 - 3720 ) – 293(7,2 – 7,31) = -282,23.
Таким чином, внутрішня енергія та ексергія потоку пари з меншою
температурою в процесі змішування зростає, а потоку з більшою темпера-
турою зменшується. Загальна зміна
D
u і
D
e
x
в процесі змішування
D
u =
D
u
1 – C
-
D
u
2 – C
= 350 – 300 = 50 кДж/кг
D
e
x =
D
e
x
1- C
+
D
e
x
2 – C
= 206,8 + (-282,23) = -75,43 кДж/кг.
З останнього випливає, що в процесах змішування роботоспромож-
ність робочого тіла зменшується.
Задача 3.1.11.
Суха насичена пара з тиском 12 МПа спочатку пере-
грівається в пароперегрівнику парогенератора (котельного агрегату) за ра-
хунок підведення 0,2222 кВт
×
год теплоти. Перегріта пара змішується з по-
током пари, параметри якої складають Р = 3 МПа, t = 335
0
С. Суміш пото-
Рисунок 3.7
ків пари надходить в парову турбіну, де теоретично розширюється до
п’ятнадцятикратного зменшення температури. Визначити витрати потоків
пари, зміну внутрішньої енергії та ексергії в процесах, роботу пари в тур-
біні, теплоту пароутворення відпрацьованої в турбіні пари, показник адіа-
бати, якщо: витрата пари на турбіну – 54 т/год, температура пари перед ту-
рбіною 450
0
С, температура навколишнього середовища дорівнює темпера-
турі пари на виході з турбіни.
Розв’язування
Задачу розв’язуємо за допомогою таблиць водяної пари (додаток Д) і
h – s діаграми (рис.3.8). Із додатка Д визначаємо параметри сухої насиченої
пари з тиском 12 МПа : t
1
= 324,6
0
C; ν
1
²
= 0,1426 м
3
/кг; h
1
= 2685 кДж/кг;
S
1
=5,49 кДж/(кг
×
К).
Теплота, яка витрачена на перегрів пари в процесі 1–2, кДж/кг
q
1–2
=0,2222
×
3600 = 800. Оскільки процес перегрівання пари ізобарний, то :
q
1 –2
=
D
h = h
2
– h
1
Ентальпія пари після перегріву, кДж/кг :
h
2
= h
1
+ q
1 –2
= 2685 + 800 = =3485.
Точка 2 на h – S діаграмі визначається на перетині ізобари P
1
= P
2
з
ізоентальпою h
2
=3485.
Параметри пари в точці 2: t
2
= 550
0
C; v
2
= 0,03 м
3
/кг; S
2
=6,68 кДж/(кг
×
К).
Визначаємо на діаграмі параметри пари, яка має змішуватись з па-
рою в точці 2.Точка 4 знаходиться на перетині ізобари P
3
з ізотермою
t
4
,тобто P
3
= P
4
= 3 МПа і t
4
= 335
0
C.
Інші параметри в точці 4: h
4
=3215 кДж/кг; ν
4
= 0,1 м
3
/кг; S
4
= 6,9 кДж/(кг
×
К).
Оскільки процес змішування можливо здійснити за умови, коли
Рисунок 3.8
P
2
=P
3
, то перегріту пару необхідно здроселювати до тиску P
3
. Точку 3 ви-
значаємо на перетині ізобари P
3
з ізоентальпою h
2
= h
3
.
Параметри в точці 3: ν
3
= 0,12 м
3
/кг; t
3
=510
0
C; S
3
=7,28 кДж/(кг
×
К).
На ізобарі P
3
визначаємо точку суміші потоків пари за температурою
пари на вході в турбіну t
c
= t
T
= 450
0
C. Інші параметри пари в точці С:
h
c
= 3350 кДж/кг; S
c
= 7,1 кДж/(кг
×
К); ν
c
=0,115 м
3
/кг.
Температура пари після розширення в турбіні,
0
С :
30
15
/
450
15
/
t
t
c
5
=
=
=
.
Кінцеву точку 5 визначаємо на перетині ізотерми t
5
з ізоентропою S
c
= S
5
.
Параметри пари в точці 5: P
5
= 4 кПа; h
5
= 2145 кДж/кг; х
5
= 0,83; ν
5
=3м
3
/кг.
Точку 5
²
визначаємо на перетині ізобари P
5
з кривою насичення х=1. Ента-
льпія сухої насиченої пари в точці 5
²
: h
5
= 2555 кДж/кг.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії в процесі 1 – 2, кДж/кг :
D
u
1 – 2
= h
2
– h
1
– (P
2
ν
2
– P
1
ν
1
) = 800 – 12000
×
(0,03 – 0,01426) = 611,12
D
e
x
1- 2
= h
2
– h
1
– T
нс
(S
2
– S
1
) = 800 – 303
×
(6,68 – 5,49) = 439,43.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії в процесі дроселювання 2 –3, кДж/кг :
D
u
2 – 3
= h
3
– h
2
– (P
3
ν
3
– P
2
ν
2
) = 0 + P
2
ν
2
- P
3
ν
3
= 12000
×
0,03 – 3000
×
0,12 = 0
D
e
x = h
3
– h
2
– T
нс
(S
3
– S
2
) = 0 – 303( 7.28 – 6,68) = -181,8.
Рівняння балансу енергій потоків пари в процесі змішування :
g
1
h
3
+ (1 – g
1
)h
4
= h
c
, або g
1
×
3485 + (1 – g
1
)
×
3215 = 3350, звідки g
1
= 0,5 = g
2
.
Отже для утворення суміші витрата першого потоку пари і другого
потоку пари складають по 27 т/год.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії в процесі змішування потоків
пари 3-4, кДж/кг
D
u
3 – 4
= h
4
– h
3
– (P
4
ν
4
– P
3
ν
3
) = 3215 – 3485 – 3000(0,1 – 0,12) = - 330;
D
e
x
3 - 4
= h
4
– h
3
– T
нс
(S
4
– S
3
) = 3215 –3485 – 303(6,9 –7.28) = - 154,86.
Питома робота пари в турбіні, кДж/кг :
l
т
= H
0
= h
c
– h
5
= 3350 – 2145 = 1205.
Зміна внутрішньої енергії та ексергії в процесі адіабатного розши-
рення пари в турбіні С – 5, кДж/кг :
D
u
с – 5
= - H
0
– (P
5
ν
5
– P
4
ν
4
) = 1205 – (4
×
30 – 3000
×
0,1) = -1025
D
e
x
c - 5
= – H
0
– T
нс
(S
5
– S
c
) = -H
0
– 0 = - 1205.
Теплота пароутворення пари для P
5
=4 кПа, кДж/кг :
.
2412
)
83
,
0
1
/(
)
2145
2555
(
)
x
1
/(
)
h
h
(
r
5
5
5
=
-
-
=
-
-
¢¢
=
Показник адіабати в процесі С-5
k=ln(P
C
/P
5
)/ln(ν
5
/ν
c
) = ln(3000/4)/ln(30/0,115) = 1,19.
3.2 Задачі для самостійної роботи
Задачі цього розділу розв’язуються за допомогою h-s діаграми.
Задача 3.2.1.
Від пари з параметрами Р
1
= 0,5 кг/м
3
,
r
1
= 0,5 МПа ізо-
термічно відводиться 0,045 кВт
×
год теплоти, після чого вона адіабатно сти-
скається до шестикратного збільшення тиску. Далі пара дроселюється,
внаслідок чого її температура зменшується на 5
°
С. Здросельована пара
надходить в турбіну, де адіабатно розширюється до двохсоткратного зме-
ншення густини. Визначити зміну внутрішньої енергії та ексергії в проце-
сах, роботи стиску і розширення пари, показник адіабати в процесі стиску,
теплоту пароутворення пари в кінцевій точці.
Задача 3.2.2.
Пара з параметрами t
1
= 600
°
C,
r
1
= 28,57 кг/м
3
змішу-
ється з потоком пари, температура якої 400
°
С, а витрата втричі менша, ніж
першого. Суміш дроселюється до двократного зменшення густини, після
чого виконує роботу в турбіні до кінцевої температури 40
°
С. Визначити
зміну внутрішньої енергії та ексергії в процесах, роботу пари в турбіні, по-
казник адіабати і теплоту пароутворення в кінцевій точці.
Задача 3.2.3.
Пара з параметрами Т
1
= 673 К,
r
1
= 16,6кг/м
3
дроселю-
ється до п’ятикратного збільшення об’єму, після чого змішується з парою,
температура якої 600
°
С, а витрата вдвічі більша, ніж першої. Суміш вико-
нує роботу в турбіні, розширюючись до кінцевої міри сухості 0,88. Визна-
чити зміну внутрішньої енергії та ексергії в процесах, роботу пари в турбі-
ні, показник адіабати і теплоту пароутворення в кінцевій точці.
Задача 3.2.4.
Водяна пара з параметрами Р
1
= 8 МПа, х
1
= 0,95 пере-
грівається за рахунок підведення 0,25 кВтгод енергії. Перегріта пара дро-
селюється до п’ятикратного зменшення густини, а потім виконує роботу в
турбіні, розширюючись до кінцевої температури 30
°
С. Визначити зміну
внутрішньої енергії та ексергії в процесах, теплоємність пари в процесі пе-
регріву, роботу пари в турбіні та теплоту пароутворення в кінцевій точці.
Задача 3.2.5.
Водяна пара з параметрами t
1
= 570
°
С,
r
1
= 25 кг/м
3
змішується з парою, температура якої 400
°
С, а витрата вдвічі менша, ніж
першої. Суміш дроселюється до чотирикратного зменшення густини, після
чого виконує роботу в турбіні до п’ятнадцятикратного зменшення темпе-
ратури. Визначити зміну внутрішньої енергії та ексергії в процесах, роботу
пари в турбіні, показник адіабати і теплоту пароутворення в кінцевій точці.
Задача 3.2.6.
На перегрів пари з параметрами
r
1
= 20 кг/м
3
, х
1
= 0,98
витрачається 0,15 кВт
×
год енергії. Перегріта пара дроселюється до двокра-
тного зменшення густини, а потім змішується з парою, температура якої
600
°
С, а витрата вдвічі більша, ніж першої. Суміш виконує роботу в турбі-
ні, розширюючись до стократного зменшення густини. Визначити зміну
внутрішньої енергії та ексергії в процесах, теплоємність в процесі перегрі-
ву, роботу пари в турбіні, показник адіабати.
Задача 3.2.7.
Пара з параметрами t
1
= 185
°
С, х
1
= 0,9 адіабатно стис-
кається до 33 кратного збільшення густини. Далі пара ізотермічно розши-
рюється до чотирикратного зменшення тиску, а потім виконує роботу в ту-
рбіні до десятикратного зменшення температури. Визначити зміну внутрі-