Файл: ТДТ Чепурний Задачник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.12.2021

Просмотров: 1634

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

ві та кінцеві параметри газу, роботу зміни тиску, зміну ексергії, якщо тем-
пература навколишнього середовища дорівнює початковій температурі га-
зу.

Задача 2.2.37.

 В процесі ізобарного нагрівання 1кг триатомного газу 

з теплоємністю С

р

=1,06 кДж/(кг∙К) і початковою густиною 2,2 кг/м

3

 зміна 

внутрішньої енергії складає 0,1 кВт∙год, а зміна ентропії 0,7346 кДж/(кг∙К). 
Визначити  рід  газу,  його  початкові  та  кінцеві  параметри,  роботу  зміни 
об’єму і зміни тиску, зміну ексергії, якщо t

нс

=23

о

С.

Задача 2.2.38.

 В закритій посудині знаходиться 1кг двоатомного газу 

з  теплоємністю  С

р

=1,0048  кДж/(кг∙К)  і  тиском  Р

1

=0,5 МПа.  В  результаті 

охолодження газу його внутрішня енергія зменшується на 430,2 кДж/кг, а 
ентропія зменшується на 1,1 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, його початко-
ві  та кінцеві параметри, зміну ентальпії та ексергії, якщо  температура на-
вколишнього середовища дорівнює кінцевій температурі процесу.

Задача 2.2.39.

 1кг триатомного газу з теплоємністю С

р

=2 кДж/(кг∙К) 

розширюється  до  п’ятидесятикратного  зменшення  тиску  в процесі,  де  ро-
бота зміни тиску виконується за рахунок зменшення ентальпії. При цьому 
його  внутрішня  енергія  зменшується  на  905  кДж/кг.  Визначити  рід  газу, 
роботу  зміни  тиску,  початкові  та  кінцеві  параметри  газу,  якщо  початкова 
густина газу дорівнює 12 кг/м

3

.

Задача 2.2.40.

   Від    1кг    двоатомного    газу    з     теплоємністю 

С

V

=10,312 кДж/(кг∙К) відводиться 0,46 кВт∙год теплоти в процесі, де робо-

та зміни тиску дорівнює роботі зміни об’єму. При цьому його густина зро-
стає в чотири рази. Визначити рід газу, витрачену роботу, зміну ентропії та 
ексергії, якщо початковий тиск газу 0,3 МПа, а температура навколишньо-
го середовища дорівнює початковій температурі газу.

Задача 2.2.41.

 В циліндрі під поршнем з діаметром 0,5 м знаходиться 

1кг триатомного газу з  теплоємністю 0,5629 кДж/(кг∙К), який перебуває  в 
стані  рівноваги  з  навколишнім  середовищем,  а  параметри  дорівнюють: 
Р

б

=735 мм.рт.ст., t

нс

=20

о

С. В результаті стиску газу поршень переміщуєть-

ся на відстань 1,584 м в процесі без теплообміну з навколишнім середови-
щем. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу змі-
ни тиску, зміну внутрішньої енергії та ексергії.

Задача 2.2.42.

 Зміна ентропії 1кг триатомного газу з початковою гус-

тиною 2,42 кг/м

3

 і теплоємністю С

V

= 0,63 кДж/(кг∙К) складає 

0,568 кДж/(кг∙К). При цьому тиск газу збільшується вдвічі в процесі, де не 
виконується  робота  розширення.  Визначити рід  газу,  початкові  та  кінцеві 
параметри, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, якщо зміна ента-
льпії  в  процесі  складає  241,9  кДж/кг,  а  початкова  температура  дорівнює 
температурі навколишнього середовища, t

нс

 = 15

о

С.

Задача 2.2.43.

 1кг двоатомного газу з теплоємністю 

С

V

=0,7423  кДж/(кг∙К)  знаходиться  в  циліндрі  під  поршнем  з  діаметром 

618,3мм. На поршень діє сила 180 кН. В результаті підведення теплоти по-
ршень  ізобарно  пересувається  на  відстань  1м.  При  цьому  ентропія  газу 


background image

зростає на 1,141 кДж/(кг∙К). Визначити початкові та кінцеві параметри га-
зу, підведену  теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, як-
що температура навколишнього середовища дорівнює початковій темпера-
турі газу.

Задача 2.2.44.

 Над 1кг двоатомного газу з густиною 1,924 кг/м

3

 і те-

плоємністю С

р

=0,9093 кДж/(кг∙К) здійснюється 0,03 кВт∙год роботи в про-

цесі, теплоємність якого дорівнює нулю. При цьому  тиск газу  зростає  в 4 
рази.  Визначити рід  газу,  його  початкові  та  кінцеві  параметри,  зміну  ент-
ропії  та  ексергії,  якщо  температура  навколишнього  середовища  дорівнює 
температурі процесу.

Задача 2.2.45.

  Над 1кг чотириатомного газу з густиною 1кг/м

3

  і  теп-

лоємністю С

V

=1,686 кДж/(кг∙К) здійснюється 289 кДж роботи зміни тиску, 

внаслідок чого його тиск збільшується в 6,1 раза. Визначити рід газу, його 
початкові та кінцеві параметри, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ек-
сергії, якщо стиск відбувається ізоентропно, а температура навколишнього 
середовища на 23

о

С вище початкової температури газу.

Задача 2.2.46.

 1кг триатомного газу з теплоємністю 

С

V

= 1,540 кДж/(кг∙К) нагрівається в герметичній посудині, внаслідок чого 

його   ентальпія    зростає   на    800  кДж,   а     ентропія    збільшується на 
1,0674 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, початкові та кінцеві параметри, під-
ведену  теплоту,  зміну  ексергії,  якщо  кінцевий  тиск  складає  0,369  МПа,  а 
температура навколишнього середовища на 100

о

С менша за початкову те-

мпературу газу.

Задача 2.2.47.

1 кг     триатомного    газу    з    теплоємністю 

С

V

= 0,433 кДж/(кг∙К) охолоджується в процесі, де відношення зміни внут-

рішньої енергії до теплоти дорівнює зворотній величині показника степеня 
адіабати.  При  цьому  його  об’єм  зменшується  втричі,  зміна  внутрішньої 
енергії  дорівнює  –  259,8  кДж/кг,  а  зміна  ентропії  –  0,618  кДж/(кг∙К).  Ви-
значити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму, 
теплоту, зміну ентальпії та ексергії, якщо кінцева густина складає 3 кг/м

3

, а 

температура навколишнього середовища на 5

о

С менше від кінцевої темпе-

ратури газу.

Задача  2.2.48.

  Зміна  ексергії  1кг  чотириатомного  газу  з  початковим

тиском 0,9МПа і теплоємністю С

р

=2,31 кДж/(кг∙К) в процесі, де відношен-

ня  зміни  внутрішньої  енергії  до  теплоти  дорівнює  нулю,  складає 
0,0669кВт∙год.  Визначити рід  газу,  здійснену  роботу,  початкові  та  кінцеві 
параметри, якщо кінцева густина складає 1кг/м

3

, а температура навколиш-

нього середовища 15

о

С.

Задача  2.2.49.

  Ексергія  1кг  двоатомного  газу  з  теплоємністю 

С

V

=0,6495 кДж/(кг∙К) зменшується на 0,0624 кДж в процесі, де відношення 

зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює нескінченності. При цьому 
густина газу зменшується в п’ять разів. Визначити рід газу, його початкові 
та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму і зміни тиску, якщо кінцева гус-
тина газу дорівнює 1,41 кг/м

3

.


background image

Задача 2.2.50.

 1кг триатомного газу з теплоємністю 

С

V

= 0,433 кДж/(кг∙К) перебуває в закритій герметичній посудині з мішал-

кою,  яка  ретельно  теплоізольована  від  зовнішнього  середовища.  За  допо-
могою  мішалки  до  газу  підводиться  технічна  робота,  внаслідок  чого  тиск 
зростає в 1,5 раза, а ентропія на 0,1755 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, йо-
го  початкові  та  кінцеві  параметри,  зміну  ентальпії  та  ексергії,  якщо  кіль-
кість обертів мішалки 900 об/хв, момент на валу 0,6 кН∙м, а кінцева густи-
на газу 3,93 кг/м

3

.

Задача 2.2.51.

 Об’єм 1кг двоатомного газу з теплоємністю 

С

р

=1,005 кДж/(кг∙К) і початковим тиском 2 бар дорівнює 0,861м

3

. Спочат-

ку газ розширюється в процесі, теплоємність якого дорівнює нескінченно-
сті,  а  потім  ізохорно  стискається  до  початкового тиску.  Сумарна  теплота, 
яка  підводиться  до  газу  в  обох  процесах  складає  119,35  кДж.  Визначити 
рід газу, параметри в усіх точках процесів, зміну ентропії та ексергії, робо-
ту, яка витрачена на стиск газу, якщо температура навколишнього середо-
вища 20

о

С.

Задача 2.2.52.

  1кг    двоатомного    газу    з     теплоємністю 

С

р

= 1,039  кДж/(кг∙К)  і  початковими  параметрами        Р

1

=7 35  мм.рт.ст.,     

густиною 1,1 кг/м

3

 стискається в процесі, де зміна внутрішньої енергії до-

рівнює  ентальпії,  а  потім  ізобарно  розширюється  до  початкового  об’єму. 
Загальна     робота     зміни    тиску,    яка підведена в процесах дорівнює –
123,52  кДж.  Визначити  початкові  та  кінцеві  параметри  газу  в  кожному  з 
процесів,  теплоту,  роботу  зміни  об’єму,  зміну  ентальпії  та  ексергії,  якщо 
температура навколишнього середовища на 12

о

С менше від початкової те-

мператури. 

3 ТЕРМОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ З ВОДЯНОЮ ПАРОЮ

3.1 Приклади розв’язання задач

Задача  3.1.1.

  В  барабані  парового  котла  з  об’ємом  12м

3

  міститься 

2000кг пароводяної суміші під тиском 9МПа. Визначити масу води і пари, 
а також міру сухості пари в барабані.

Розв’язування

Позначимо  маси  води  і  пари  через  М

в

  і  М

n

, відповідно.  Тоді 

М=М

в

+M

n

=2000кг.

Об’єми, які займають вода і пара: 

×

=

в

в

M

V

u ¢¢

=

n

n

M

V

Тоді загальний об’єм 

u ¢¢

+

=

n

в

М

M

V

.

Враховуючи, що 

в

в

М

М

M

-

=

, одержимо

)

(

M

M

M

)

M

M

(

V

n

n

n

-

u ¢¢

+

=

u ¢¢

+

-

=

.

Звідки виходить   

)

/(

)

M

V

(

M

n

-

u¢¢

-

=

.

Користуючись додатком Д, визначимо для заданого тиску, м

3

/кг:

;

,

3

10

4174

1

-

×

=

   

.

,

02048

0

=

u ¢¢

Отже, маса пари в барабані дорівнюватиме, кг


background image

79

480

10

4174

1

02048

0

10

4174

1

2000

12

3

3

,

)

,

,

/(

)

,

(

М

n

=

×

-

×

×

-

=

-

-

.

Маса води, кг

М

в

=М - М

n

=2000-480,79=1519,21

Міра сухості пари в барабані

24

,

0

2000

/

79

,

480

M

/

M

x

n

=

=

=

.

Задача 3.1.2

. Параметри водяної пари складають: P = 4 МПа; 

ν = 0,045 м

 3 

/кг. Визначити всі інші параметри пари.

Розв’язування

Із таблиць водяної пари (додаток Д) визначаємо
t= 250, 33

С; v

¢

 = 1, 252

×

10

-3

 м

3

/кг; v

²

 = 0, 04977 м

3

/кг;

h

¢

= 1087,5 кДж/кг;  h

²

= 2801 кДж/кг;  r = 1713,5 кДж/кг; 

s

¢

= 2,796 кДж/( кг

×

 к): s

²

= 6,07 кДж/(кг

×

К)

Оскільки величина v менша значення v

²

для x = 1, то пара насичена.

Міра сухості пари

x = (v – v

¢

)/( v

²

- v

¢

) = (0,045 – 1, 252

×

10

-3

)/(0, 04977 – 1, 252

×

10

-3

) = 0,9.

Інші параметри пари: t=t

H

=250,33

0

C; h=h′+r∙x=1087,5+1713,5

×

0,9=2629,3

u = h-pv  = 2629,3 – 4000

×

0,045 = 2449,3

S = S

¢×

 (1-x) + S

²×

x = 2,796

×

0,1 + 6,07

×

0,9 = 5,7426.

Задача 3.1.3.

 В деаераторі живильної води  остання змішується з па-

рою, параметри якої дорівнюють: Р = 0,1206 МПа, х = 0,98. Внаслідок змі-
шування  живильна  вода  повинна  підігріватись    від  90

0

С  до  температури 

насичення  для  заданого  тиску.  Визначити  необхідну  витрату  пари,  якщо 
витрата води складає 54 м

3

/год.

Розв’язування

Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води для t =90

0

С: 

ν

¢

в

 = 1,0359

×

10

-3

 м

3

/кг; h

¢

в

 = 3335,9 Дж/кг.

Масова витрата води, кг/с
G

в

 = V

в

/(3600

×

v

¢

в

 ) = 54/(3600

×

1,0359

×

10

-3

) = 14,48.

Із додатка Д визначаємо параметри води і пари для заданого тиску в 

деаераторі: t

н 

=105

0

С; h

¢

н

=440,2 кДж/кг; h

²

н 

= 2683 кДж/кг; r = 2243 кДж/кг.

Ентальпія грійної пари, кДж/кг.
h = h

¢

 + r

×

x = 440,2 + 2243

×

0,98 = 2638,34.

Рівняння теплового балансу для процесу змішування води і пари:
(G

в

 +G

n

 )

×

h

¢

н

 = G

в 

×

h

¢

в

 + G

п 

×

h.

З останнього рівняння визначаємо витрату пари, кг/с 

   G

n

 = G

в

 (h

¢

h

– h

¢

в

)/(h – h

¢

h

) = 14,48 (440,2 – 335,9)/(2638,34 – 440,2) = 0,687.

Задача 3.1.4.

 Із барабана парового котла вода з високим солевмістом 

зливається  в  розширник,  де  її  тиск  зменшується  від  9  МПа  до  0,3  МПа. 
Внаслідок  цього  частина  води  випаровується,  а  решта  видаляється  із  роз-
ширника (рис. 3.1.). Визначити паровидатність розширника. Якщо витрата 
води з барабана складає 18,6 м

3

/год.


background image

Розв’язування

Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води, яка надхо-

дить в розширник із барабана з тиском 9 МПа: v

¢

б

 = 1, 4174

×

10

3

 м

3

/кг; 

h

¢

б 

= 1363,7 Дж/кг.

Масова витрата води з барабана парового котла,  кг/с
G

в 

= V/(3600 

 v

¢

б

) = 18,6/(3600 

×

 1,4174 

 10

3

) = 3,645.

Із додатка Д визначаємо ентальпію води і сухої насиченої пари в 

розширнику для тиску 3 бар h

¢

= 561,4 кДж/кг; h

²

= 2725 кДж/кг.

Відповідно  до  позначень  на  (рис.3.1.)  Складаємо  тепловий  баланс 

розширника G

в

h

¢

б 

= D

p

 h

²

 +(G

в 

– D) h

¢

p,  

звідки паровидатність розширника 

дорівнює, кг/с
   D

= G

в

(h

¢

б

– h

¢

|

p

)/(h

²

p

– h

²

p

) = 3,645(1363,7 – 561,4)/(2725 – 561,4) = 1,35.

Вода, яка видаляється із розширника, кг/с
G

вид

. = G –D

 = 3,645 – 1,35 = 2,295.

Теплова потужність, яка втрачається з водою, кВт
Q

в

 = G

вид

. h

¢

p

 = 2,295 561,4 = 1288,5.

Задача  3.1.5.

    Водяна    пара    з    параметрами:  t

=  113

0

C, 

r

=  1кг/м

3  

  

нагрівається  в  закритій посудині, внаслідок  чого  її  тиск збільшується на 
0,14 МПа. Визначити початкові та кінцеві параметри пари, зміну ентальпії 
та  ексергії,  підведену  теплоту  і  середню  теплоємність  в  процесі,  теплоту 
пароутворення в початковій точці, якщо температура навколишнього сере-
довища 17

0

С.

Розв’язування

Процес ізохорний, оскільки відбувається в замкненому об’ємі. 
Задачу  розв’язуємо за допомогою  h-s діаметрами (рис. 3.2.). 

Рисунок 3.1