ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.12.2021
Просмотров: 1634
Скачиваний: 6
ві та кінцеві параметри газу, роботу зміни тиску, зміну ексергії, якщо тем-
пература навколишнього середовища дорівнює початковій температурі га-
зу.
Задача 2.2.37.
В процесі ізобарного нагрівання 1кг триатомного газу
з теплоємністю С
р
=1,06 кДж/(кг∙К) і початковою густиною 2,2 кг/м
3
зміна
внутрішньої енергії складає 0,1 кВт∙год, а зміна ентропії 0,7346 кДж/(кг∙К).
Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни
об’єму і зміни тиску, зміну ексергії, якщо t
нс
=23
о
С.
Задача 2.2.38.
В закритій посудині знаходиться 1кг двоатомного газу
з теплоємністю С
р
=1,0048 кДж/(кг∙К) і тиском Р
1
=0,5 МПа. В результаті
охолодження газу його внутрішня енергія зменшується на 430,2 кДж/кг, а
ентропія зменшується на 1,1 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, його початко-
ві та кінцеві параметри, зміну ентальпії та ексергії, якщо температура на-
вколишнього середовища дорівнює кінцевій температурі процесу.
Задача 2.2.39.
1кг триатомного газу з теплоємністю С
р
=2 кДж/(кг∙К)
розширюється до п’ятидесятикратного зменшення тиску в процесі, де ро-
бота зміни тиску виконується за рахунок зменшення ентальпії. При цьому
його внутрішня енергія зменшується на 905 кДж/кг. Визначити рід газу,
роботу зміни тиску, початкові та кінцеві параметри газу, якщо початкова
густина газу дорівнює 12 кг/м
3
.
Задача 2.2.40.
Від 1кг двоатомного газу з теплоємністю
С
V
=10,312 кДж/(кг∙К) відводиться 0,46 кВт∙год теплоти в процесі, де робо-
та зміни тиску дорівнює роботі зміни об’єму. При цьому його густина зро-
стає в чотири рази. Визначити рід газу, витрачену роботу, зміну ентропії та
ексергії, якщо початковий тиск газу 0,3 МПа, а температура навколишньо-
го середовища дорівнює початковій температурі газу.
Задача 2.2.41.
В циліндрі під поршнем з діаметром 0,5 м знаходиться
1кг триатомного газу з теплоємністю 0,5629 кДж/(кг∙К), який перебуває в
стані рівноваги з навколишнім середовищем, а параметри дорівнюють:
Р
б
=735 мм.рт.ст., t
нс
=20
о
С. В результаті стиску газу поршень переміщуєть-
ся на відстань 1,584 м в процесі без теплообміну з навколишнім середови-
щем. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу змі-
ни тиску, зміну внутрішньої енергії та ексергії.
Задача 2.2.42.
Зміна ентропії 1кг триатомного газу з початковою гус-
тиною 2,42 кг/м
3
і теплоємністю С
V
= 0,63 кДж/(кг∙К) складає
0,568 кДж/(кг∙К). При цьому тиск газу збільшується вдвічі в процесі, де не
виконується робота розширення. Визначити рід газу, початкові та кінцеві
параметри, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, якщо зміна ента-
льпії в процесі складає 241,9 кДж/кг, а початкова температура дорівнює
температурі навколишнього середовища, t
нс
= 15
о
С.
Задача 2.2.43.
1кг двоатомного газу з теплоємністю
С
V
=0,7423 кДж/(кг∙К) знаходиться в циліндрі під поршнем з діаметром
618,3мм. На поршень діє сила 180 кН. В результаті підведення теплоти по-
ршень ізобарно пересувається на відстань 1м. При цьому ентропія газу
зростає на 1,141 кДж/(кг∙К). Визначити початкові та кінцеві параметри га-
зу, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, як-
що температура навколишнього середовища дорівнює початковій темпера-
турі газу.
Задача 2.2.44.
Над 1кг двоатомного газу з густиною 1,924 кг/м
3
і те-
плоємністю С
р
=0,9093 кДж/(кг∙К) здійснюється 0,03 кВт∙год роботи в про-
цесі, теплоємність якого дорівнює нулю. При цьому тиск газу зростає в 4
рази. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну ент-
ропії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює
температурі процесу.
Задача 2.2.45.
Над 1кг чотириатомного газу з густиною 1кг/м
3
і теп-
лоємністю С
V
=1,686 кДж/(кг∙К) здійснюється 289 кДж роботи зміни тиску,
внаслідок чого його тиск збільшується в 6,1 раза. Визначити рід газу, його
початкові та кінцеві параметри, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ек-
сергії, якщо стиск відбувається ізоентропно, а температура навколишнього
середовища на 23
о
С вище початкової температури газу.
Задача 2.2.46.
1кг триатомного газу з теплоємністю
С
V
= 1,540 кДж/(кг∙К) нагрівається в герметичній посудині, внаслідок чого
його ентальпія зростає на 800 кДж, а ентропія збільшується на
1,0674 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, початкові та кінцеві параметри, під-
ведену теплоту, зміну ексергії, якщо кінцевий тиск складає 0,369 МПа, а
температура навколишнього середовища на 100
о
С менша за початкову те-
мпературу газу.
Задача 2.2.47.
1 кг триатомного газу з теплоємністю
С
V
= 0,433 кДж/(кг∙К) охолоджується в процесі, де відношення зміни внут-
рішньої енергії до теплоти дорівнює зворотній величині показника степеня
адіабати. При цьому його об’єм зменшується втричі, зміна внутрішньої
енергії дорівнює – 259,8 кДж/кг, а зміна ентропії – 0,618 кДж/(кг∙К). Ви-
значити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму,
теплоту, зміну ентальпії та ексергії, якщо кінцева густина складає 3 кг/м
3
, а
температура навколишнього середовища на 5
о
С менше від кінцевої темпе-
ратури газу.
Задача 2.2.48.
Зміна ексергії 1кг чотириатомного газу з початковим
тиском 0,9МПа і теплоємністю С
р
=2,31 кДж/(кг∙К) в процесі, де відношен-
ня зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює нулю, складає
0,0669кВт∙год. Визначити рід газу, здійснену роботу, початкові та кінцеві
параметри, якщо кінцева густина складає 1кг/м
3
, а температура навколиш-
нього середовища 15
о
С.
Задача 2.2.49.
Ексергія 1кг двоатомного газу з теплоємністю
С
V
=0,6495 кДж/(кг∙К) зменшується на 0,0624 кДж в процесі, де відношення
зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює нескінченності. При цьому
густина газу зменшується в п’ять разів. Визначити рід газу, його початкові
та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму і зміни тиску, якщо кінцева гус-
тина газу дорівнює 1,41 кг/м
3
.
Задача 2.2.50.
1кг триатомного газу з теплоємністю
С
V
= 0,433 кДж/(кг∙К) перебуває в закритій герметичній посудині з мішал-
кою, яка ретельно теплоізольована від зовнішнього середовища. За допо-
могою мішалки до газу підводиться технічна робота, внаслідок чого тиск
зростає в 1,5 раза, а ентропія на 0,1755 кДж/(кг∙К). Визначити рід газу, йо-
го початкові та кінцеві параметри, зміну ентальпії та ексергії, якщо кіль-
кість обертів мішалки 900 об/хв, момент на валу 0,6 кН∙м, а кінцева густи-
на газу 3,93 кг/м
3
.
Задача 2.2.51.
Об’єм 1кг двоатомного газу з теплоємністю
С
р
=1,005 кДж/(кг∙К) і початковим тиском 2 бар дорівнює 0,861м
3
. Спочат-
ку газ розширюється в процесі, теплоємність якого дорівнює нескінченно-
сті, а потім ізохорно стискається до початкового тиску. Сумарна теплота,
яка підводиться до газу в обох процесах складає 119,35 кДж. Визначити
рід газу, параметри в усіх точках процесів, зміну ентропії та ексергії, робо-
ту, яка витрачена на стиск газу, якщо температура навколишнього середо-
вища 20
о
С.
Задача 2.2.52.
1кг двоатомного газу з теплоємністю
С
р
= 1,039 кДж/(кг∙К) і початковими параметрами Р
1
=7 35 мм.рт.ст.,
густиною 1,1 кг/м
3
стискається в процесі, де зміна внутрішньої енергії до-
рівнює ентальпії, а потім ізобарно розширюється до початкового об’єму.
Загальна робота зміни тиску, яка підведена в процесах дорівнює –
123,52 кДж. Визначити початкові та кінцеві параметри газу в кожному з
процесів, теплоту, роботу зміни об’єму, зміну ентальпії та ексергії, якщо
температура навколишнього середовища на 12
о
С менше від початкової те-
мператури.
3 ТЕРМОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ З ВОДЯНОЮ ПАРОЮ
3.1 Приклади розв’язання задач
Задача 3.1.1.
В барабані парового котла з об’ємом 12м
3
міститься
2000кг пароводяної суміші під тиском 9МПа. Визначити масу води і пари,
а також міру сухості пари в барабані.
Розв’язування
Позначимо маси води і пари через М
в
і М
n
, відповідно. Тоді
М=М
в
+M
n
=2000кг.
Об’єми, які займають вода і пара:
u¢
×
=
в
в
M
V
,
u ¢¢
=
n
n
M
V
.
Тоді загальний об’єм
u ¢¢
+
u¢
=
n
в
М
M
V
.
Враховуючи, що
в
в
М
М
M
-
=
, одержимо
)
(
M
M
M
)
M
M
(
V
n
n
n
u¢
-
u ¢¢
+
u¢
=
u ¢¢
+
u¢
-
=
.
Звідки виходить
)
/(
)
M
V
(
M
n
u¢
-
u¢¢
u¢
-
=
.
Користуючись додатком Д, визначимо для заданого тиску, м
3
/кг:
;
,
3
10
4174
1
-
×
=
u¢
.
,
02048
0
=
u ¢¢
Отже, маса пари в барабані дорівнюватиме, кг
79
480
10
4174
1
02048
0
10
4174
1
2000
12
3
3
,
)
,
,
/(
)
,
(
М
n
=
×
-
×
×
-
=
-
-
.
Маса води, кг
М
в
=М - М
n
=2000-480,79=1519,21
Міра сухості пари в барабані
24
,
0
2000
/
79
,
480
M
/
M
x
n
=
=
=
.
Задача 3.1.2
. Параметри водяної пари складають: P = 4 МПа;
ν = 0,045 м
3
/кг. Визначити всі інші параметри пари.
Розв’язування
Із таблиць водяної пари (додаток Д) визначаємо
t= 250, 33
0
С; v
¢
= 1, 252
×
10
-3
м
3
/кг; v
²
= 0, 04977 м
3
/кг;
h
¢
= 1087,5 кДж/кг; h
²
= 2801 кДж/кг; r = 1713,5 кДж/кг;
s
¢
= 2,796 кДж/( кг
×
к): s
²
= 6,07 кДж/(кг
×
К)
Оскільки величина v менша значення v
²
для x = 1, то пара насичена.
Міра сухості пари
x = (v – v
¢
)/( v
²
- v
¢
) = (0,045 – 1, 252
×
10
-3
)/(0, 04977 – 1, 252
×
10
-3
) = 0,9.
Інші параметри пари: t=t
H
=250,33
0
C; h=h′+r∙x=1087,5+1713,5
×
0,9=2629,3
u = h-pv = 2629,3 – 4000
×
0,045 = 2449,3
S = S
¢×
(1-x) + S
²×
x = 2,796
×
0,1 + 6,07
×
0,9 = 5,7426.
Задача 3.1.3.
В деаераторі живильної води остання змішується з па-
рою, параметри якої дорівнюють: Р = 0,1206 МПа, х = 0,98. Внаслідок змі-
шування живильна вода повинна підігріватись від 90
0
С до температури
насичення для заданого тиску. Визначити необхідну витрату пари, якщо
витрата води складає 54 м
3
/год.
Розв’язування
Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води для t =90
0
С:
ν
¢
в
= 1,0359
×
10
-3
м
3
/кг; h
¢
в
= 3335,9 Дж/кг.
Масова витрата води, кг/с
G
в
= V
в
/(3600
×
v
¢
в
) = 54/(3600
×
1,0359
×
10
-3
) = 14,48.
Із додатка Д визначаємо параметри води і пари для заданого тиску в
деаераторі: t
н
=105
0
С; h
¢
н
=440,2 кДж/кг; h
²
н
= 2683 кДж/кг; r = 2243 кДж/кг.
Ентальпія грійної пари, кДж/кг.
h = h
¢
+ r
×
x = 440,2 + 2243
×
0,98 = 2638,34.
Рівняння теплового балансу для процесу змішування води і пари:
(G
в
+G
n
)
×
h
¢
н
= G
в
×
h
¢
в
+ G
п
×
h.
З останнього рівняння визначаємо витрату пари, кг/с
G
n
= G
в
(h
¢
h
– h
¢
в
)/(h – h
¢
h
) = 14,48 (440,2 – 335,9)/(2638,34 – 440,2) = 0,687.
Задача 3.1.4.
Із барабана парового котла вода з високим солевмістом
зливається в розширник, де її тиск зменшується від 9 МПа до 0,3 МПа.
Внаслідок цього частина води випаровується, а решта видаляється із роз-
ширника (рис. 3.1.). Визначити паровидатність розширника. Якщо витрата
води з барабана складає 18,6 м
3
/год.
Розв’язування
Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води, яка надхо-
дить в розширник із барабана з тиском 9 МПа: v
¢
б
= 1, 4174
×
10
3
м
3
/кг;
h
¢
б
= 1363,7 Дж/кг.
Масова витрата води з барабана парового котла, кг/с
G
в
= V/(3600
–
v
¢
б
) = 18,6/(3600
×
1,4174
–
10
3
) = 3,645.
Із додатка Д визначаємо ентальпію води і сухої насиченої пари в
розширнику для тиску 3 бар h
¢
p
= 561,4 кДж/кг; h
²
p
= 2725 кДж/кг.
Відповідно до позначень на (рис.3.1.) Складаємо тепловий баланс
розширника G
в
h
¢
б
= D
p
h
²
+(G
в
– D) h
¢
p,
звідки паровидатність розширника
дорівнює, кг/с
D
p
= G
в
(h
¢
б
– h
¢
|
p
)/(h
²
p
– h
²
p
) = 3,645(1363,7 – 561,4)/(2725 – 561,4) = 1,35.
Вода, яка видаляється із розширника, кг/с
G
вид
. = G –D
p
= 3,645 – 1,35 = 2,295.
Теплова потужність, яка втрачається з водою, кВт
Q
в
= G
вид
. h
¢
p
= 2,295 561,4 = 1288,5.
Задача 3.1.5.
Водяна пара з параметрами: t
1
= 113
0
C,
r
1
= 1кг/м
3
нагрівається в закритій посудині, внаслідок чого її тиск збільшується на
0,14 МПа. Визначити початкові та кінцеві параметри пари, зміну ентальпії
та ексергії, підведену теплоту і середню теплоємність в процесі, теплоту
пароутворення в початковій точці, якщо температура навколишнього сере-
довища 17
0
С.
Розв’язування
Процес ізохорний, оскільки відбувається в замкненому об’ємі.
Задачу розв’язуємо за допомогою h-s діаметрами (рис. 3.2.).
Рисунок 3.1