ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.12.2021
Просмотров: 429
Скачиваний: 2
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
30
Сьогодні існують різні математичні моделі нейрону, які приблизно
відтворюють його функції. Найбільш проста з них –
калієво-натрієвий
насос –
заснована на теорії нервового збудження, що розроблена
А. Ходжкіним й А. Хакслі і являє собою рівняння, які описують залежність
мембранного потенціалу нейрона від провідності мембрани для іонів
калію й натрію. Зміна мембранного потенціалу
U
описується рівнянням:
k
U
P
P
C
dt
dU
Na
K
)
(
1
, де
P
К
й
P
Na
– провідності мембрани для іонів
К
и
Na,
– потенціал збудження,
С
– питома ємність мембрани,
k
– коефіцієнт
пропорційності. При цьому приймається, що між провідностями
P
К
й
P
Na
є залежність:
K
Na
Na
P
a
P
a
k
dt
dP
2
1
2
, де
– потенціал збудження,
k
1
, k
2
,
a
1
,
a
2
– коефіцієнти пропорційності й розмірності.
Розв’язок цих рівнянь для різних стадій збудження нейрона дозволяє
встановити характер зміни в часі постсинаптичного потенціалу.
Кібернетика в протезуванні.
До галузі застосування кібернетики в
лікувальному процесі відноситься
біоуправління
різними функціями
організму. При цьому біопотенціали відповідних органів використовуються
як керуючі сигнали. В першу чергу, це знайшло своє пристосування
при протезуванні.
Відновлення або заміна повністю втрачених у результаті хвороби
або травми окремих органів людини є однією з проблем медичної
практики. Починаючи з античних часів і до діючого часу людина постійно
шукала засоби створення штучної руки, яка б за своєю досконалістю
була найбільш близькою до природної. Але для створення штучного
аналогу необхідні знання про механізм роботи руки, механізм виконання
нею руховий дій.
З точки зору механіки (див. главу 7) тіло людини являє собою
систему рухомо з’єднаних ланок, які мають деякі розміри, масу, момент
інерції і які мають м’язові двигуни. Взагалі опорно-рухова система
людини, як механічна система, має високу складність, бо до її складу
входять до 70 ланок, а для її достатньо повного опису потрібно біля
240 ступеней вільності. Вважається, що усі ці ланки є абсолютно
твердими, з’єднуються між собою ідеальними сферичними шарнірами,
а рухи здійснюються за допомогою управляючих моментів у шарнірах,
котрі виконуються м’язами.
Рухомі з’єднання ланок розглядаються як біокінематичні пари, що
об’єднуються в біокінематичні ланцюги. Це дає можливість створити
загальну кінематичну схему опорно-рухового апарату людини, де кості
являють собою ланки кінематичного ланцюга, а суглоби – кінематичні
пари.
Основи біофізики і біомеханіки
31
При дослідженні рухів людини широко застосовують моделі на
основі рівнянь руху системи твердих тіл, які відповідають окремим
сегментам тіла за геометричними і мас-інерційними характеристиками.
Елементи такої моделі з’єднуються обертальними шарнірами, діапазони
обертання яких відповідають амплітудам кутових рухів суглобів.
Розглянемо кінематику руки людини (рис. 1.3.2
.
).
Рис. 1.3.2.
Рука, її кінематична
схема та динамічна модель
(стрілками позначено компоненти м’язових моментів у суглобах)
З точки зору біомеханіки верхня кінцівка може бути змодельована
багатоланковим просторовим механізмом: кінематичні пари – плечова
сферична кінематична пара (плечовий суглоб, дельтовидний м’яз),
ліктьова циліндрична пара (ліктьовий суглоб, клювоплечевий м’яз),
кистьова сферична пара (шарнір кисті – трапецієподібна кістка)
(рис. 1.3.2, а).
На основі цієї кінематичної моделі можна побудувати динамічну
модель верхньої кінцівки (рис. 1.3.2., в). Ця система має 7 ступеней
вільності. Плечовий суглоб є шароподібним, тобто має 3 ступеня вільності.
На рис. 1.3.2., в він представлений еквівалентною схемою одноосних
а –
кінематична
схема:
1 – «плечовий»
пояс (ключиця,
трапецевидний
м’яз)
2 – плечова
сферична
кінематична
пара
3 – плече
4 – ліктьова
циліндрична
пара
5 – передпліччя
6 – кісткова
сферична пара
7 – кисть
б – скелет руки
:
1 – ключиця
2 – клювоподібний
відросток лопатки
3 – плечова кисть
4 – променева
кість
5 – ліктьова кисть
6 – трапеціє-
подібна кисть
7 – проксимальна
фаланга великого
пальця
8 – кістки зап’ястя
9 – п’ястні кисті
10 – фаланги
пальців
г – динамічна
модель:
1 – тулуб
2 – плечовий
шарнір
3 – плече
4 – ліктьовий
шарнір
5 – передпліччя
6 – шарнір кисті
7 – кисть
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
32
шарнірів, вісі обертання яких перетинаються в одній точці, а ланки 1, 2
мають нульову довжину. Тобто за кінематичною схемою руки можна
підрахувати, що рухомість руки відносно плечового поясу оцінюється
7 ступенями вільності. Кількість компонент моменту м’язових сил у
трьох суглобах також дорівнює 7.
Таким чином, аналізуючи кутові переміщення, швидкості і прискорення
ланок руки при виконанні різних цілеспрямованих рухів типу «візьми –
поклади» можна якісно і кількісно оцінювати процес реабілітації пацієнта
або працездатність протезу.
Але найскладнішим у цьому процесі є моделювання роботи м’язів.
Нервово-м’язове управління рухами сильно відрізняється від системи
управління в техниці: тут кожне волокно м’язу управляється через власний
мотонейрон, а кількість волокон у м’язах є чималою; крім того кожне
нервове волокно може подразнювати цілу групу м’язових волокон.
Тому протягом тривалого часу усі спроби створення механічного
зразка руки, яке приводилося б у дію тими чи іншими групами м’язів,
очікуваного результату не давали. Положення змінилося лише у середині
XX століття. В результаті досягнутого рівня розвитку електрофізіології,
основ автоматичного управління, біомеханіки рухової дії, нової гілки
біоніки і електронної техніки з’явилися нові шляхи рішення задачі.
Цьому сприяло затвердження кібернетичного підходу до вивчення
загальних закономірностей управління функціями живого організму. В
результаті зародився принципово новий напрямок у протезуванні
кінцівок – створення протезів з
біоелектричною системою управління
і
біоуправляючих протезів
– протезів, які управляються за допомогою
біострумів м’язів культі.
Управління таким протезом наближено до природного управління
здорової руки, що дозволяє частково відновити втрачені умовно-
рефлекторні зв’язки. Користування біоелектричним протезом нормалізує
стан тканин культі, робить кращим кровообіг, процеси обміну речовин.
Позитивною якістю біоелектричних протезів є також те, що біоуправління
виключає необхідність великих енергетичних витрат для приведення
їх у дію інвалідом.
Перший крок у цьому напрямку було зроблено радянськими вченими
А. Е. Кобринским, Я. С. Якобсоном
та ін.: у 1956 р. було створено
макетний зразок «біоелектричної руки» – кисті. Ця штучна рука
повернула до повноцінного життя тисячі людей. Принцип дії цього
протезу досить простий: мозок віддає м’язам наказ скоротится, після
чого легке скорочення одного м’язу культі змушує кисть стистнутися,
скорочення іншої – розкриває її. Але паралельно з цим позитивом було
виявлено проблему, яка виявилася при експлуатації штучної кисті:
Основи біофізики і біомеханіки
33
реакція (відповідь) на окремі сигнали, які надсилаються з мозку, не є
достатньо швидкою. Цю проблему було виявлено також при інших
моделях протезування верхніх кінцівок.
Існують різні розробки біоелектричних протезів верхньої кінцівки:
кисть + передпліччя. Роботу таких протезів засновано на тому, що
біоелектричний сигнал з поверхні м’язів інваліду знімається за допомогою
спеціальних поверхових електродів відведення. Цей сигнал, до подачі
його у систему управління, підсилюється за допомогою підсилювачів
біопотенціалів. Наскільки сильним і тісним буде зв’язок: «
нервово-
м’язовий сигнал – потенціал дії
» – настільки ефективним буде
використання того чи іншого протезу. Це залежить, як від підсилювачів
біопотенціалів, так і від анатомо-фізіологічних характеристик, котрі
визначають властивості культі (які, у свою чергу, формуються за
рахунок дії тих чи інших м’язів).
Таким чином, з одного боку ефективність управління та надійність
роботи біопротезу, а також енерговитрати інваліду при постійному
користуванні протезом визначаються параметрами підсилювачів
біопотенціалів. Тому сьогодні серед питань, які розглядаються при
протезуванні верхньої кінцівки, однією з основних інженерних проблем є
проблема підвищення ефективності підсилювачів біопотенціалів. З іншого
боку, через унікальність управляючих впливів у нервово-м’язовій системі,
при моделюванні протезу необхідно обов’язково враховувати м’язовий
склад культі та анатомо-фізіологічні властивості м’язової тканини.
Сьогодні також розроблено більш складні системи протезів, у яких,
крім виконання певних рухів, забезпечується сприйняття деяких зовнішніх
впливів, наприклад, тиску, тобто відшкодовується не лише рухова, але
частково й чутлива (тактильна) функція кінцівки.
Біоуправління сьогодні розвивається за трьома напрямками: а) ліку-
вальний вплив на патологічно змінені органи за допомогою біопотенціалів
здорового організму; б) автоматичне регулювання параметрів лікувального
впливу за допомогою біопотенціалів самого хворого органа; в) керування
за допомогою біопотенціалів технічними пристроями, які застосовуються
в лікувальному процесі.
У якості прикладів можна вказати на наступні апарати: апарат
«Міотон», в якому для стимуляції м’язів застосовуються посилені
біопотенціали здорових м’язів донора; апарат для електросна, який
викликається дією на головний мозок імпульсів, що відтворюють
форму біопотенціалів, записаних у цього ж хворого під час природного
сну; апарат для електростимуляції м’язів імпульсним струмом, частота
якого регулюється автоматично, залежно від зміни біопотенціалів
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
34
уражених м’язів; апарат для автоматичного дозування інгаляційного
наркозу залежно від зміни біопотенціалів головного мозку, що
характеризують глибину наркозу тощо.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1.
Що вивчає біомеханіка? Що вивчає біофізика?
2.
У чому полягає предмет, об’єкт дослідження, задачі науки
біомеханіки. Які сьогодні проблемні питання досліджує ця наука?
3.
У чому полягають відмінності між такими поняттями, як «рух»,
«рухова дія» і «рухова діяльність»?
4.
Перерахуйте основні етапи біомеханічного аналізу.
5.
Що таке оптимізація рухової діяльності?
6.
Які критерії оптимальності рухової діяльності вам відомі?
7.
У чому полягає головна відмінність функціонального підходу
від системно-структурного?
8.
Що таке топографія працюючих м’язів?
9.
Які основні методи досліджень у біомеханіці?
10.
Які існують методи досліджень у біофізиці?
11.
Що таке модель при біомеханічних та біофізичних дослідженнях?
12.
Які вимоги до моделювання біологічних об’єктів чи систем?