Файл: БДР ПЗ 5-06.docx

Імпульсна характеристика h(Т-t) є віддзеркаленням форми сигналу і оптимально узгоджена з сигналом, що виявляється. Перетворення Фурье від h(Т-t) дає АЧХ фільтру, який також узгоджується із спектром сигналу, звідси назва такого фільтру - «узгоджений». ФЧХ узгодженого фільтру забезпечує синфазне складання всіх гармонік після закінчення дії сигналу S(t), забезпечуючи максимум 2Е/N₀. Жоден лінійний фільтр не може дати відношення сигнал-шум більший ніж узгоджений або корелятор.

Найпростіше завдання виявлення при невідомій початковій фазі сигналу вирішується при переході до обробки обвідної сигналу. В цьому випадку із спектром реального високочастотного сигналу узгоджується лише смуга пропускання фільтру, при цьому втрати складають типово 10-20 %.

Рисунок 2.7 – Структура системи виявлення обвідної сигналу

Практична реалізація приведених вище варіантів побудови систем виявлення сигналів доповнюється, як правило, додатковими алгоритмами цифрової обробки, але в будь якому випадку весь процес зводиться до вирахування відношення правдоподібності. Потенційного збільшення відношення правдоподібності добиваються за рахунок підвищення апріорної та апостеріорної ймовірності виявлення сигналів. Іншими словами, згідно виразу (2.7), для того щоб завчасно збільшити значення відношення правдоподібності необхідно або підвищувати енергію сигналів, що в більшості випадків є недоцільним, або збільшувати інформативність, шляхом застосування додаткових заходів, таких як внутрішня модуляція та маніпуляція зондуючих сигналів.

2.2 Обґрунтування напрямків вирішення завдань дослідження

Сучасні підходи при синтезі методів оптимальної обробки сигналів в оптико-електронних системах спостереження, базуються на радіотехнічних підходах, що передбачають певні статистичні відмінності корисного сигналу від завад. Такий підхід є малоефективним, оскільки в оптико-електронних системах сигнали від об'єктів, що є корисними з точки зору спостереження, статистично не відрізняються від фонового зображення і більш того за інтенсивністю ніяким чином не виділяють.

Сучасні методи підвищення ефективності таких систем базуються на періодичному аналізі оптико-електронних сигналів, що представляють собою електронне зображення, на предмет наявності на них динамічних складових в межах декількох кадрів, або в певному інтервалі часу. Проте, реалізація таких алгоритмів вимагає застосування значних обчислювальних ресурсів, що не завжди може бути реалізовано. Крім того, в скануючих оптико-електронних системах, навіть такий підхід є малоефективним, оскільки в умовах динамічного фону зображення від рухомих (сторонніх) об'єктів мало відрізняються за своєю динамікою, хоча можуть ефективно бути виділеними за кореляційними ознаками. Існуючі моделі електронних зображень враховують лише часозачежні параметри, які є малоінформативними при вирішенні задач супроводження об'єктів, або занадто складними при застосуванні кореляційних методів для їх реалізації.

Висновки:

1. Визначальним моментом ефективності засобів оптико-електронного (в тому числі тепловізійного) спостереження є реалізація алгоритмів автоматичного виявлення сторонніх об'єктів на електронних зображеннях, проте дана задача вирішується тільки в аспекті виявлення рухомих об'єктів, що робить її малоефективною в умовах відкритої місцевості.

2. Існуючі методи виявлення та розрізнення сигналів, в умовах оптико-електронних систем є малоефективними через особливості статистичних розподілів корисних сигналів і фонового зображення. Це вимагає розробку удосконалених методів.

3 РОЗРОБКА СТРУКТУРИ ВИЯВЛЕННЯ ОБЄКТІВ В

ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ СИСТЕМАХ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

3.1 Виявлення сигналів в тракті прийому оптико-електронних систем відеоспостереження

Прийом та обробка сигналів в системах відеоспостереження, як правило, проводиться на фоні значного рівня завад, що маскують інформативні ознаки сигналів і в цілому спотворюють їхні параметри. При цьому, в більшості умов оптико-електронного спостереження (сканування, динамічний фон, статичні сторонні об'єкти), задачу виявлення сигналів від об'єктів, що не належать фону можливо вирішити тільки на відносно короткому етапі їх появи, а не на етапі їх присутності, як наприклад, в радіолокації, що значно відрізняє алгоритми оптимальної обробки в данних системах. Таким чином, в процесі прийому та обробки сигналів, необхідно вирішувати два основні завдання: виявити сигнал і вимірювати параметри корисних інформаційних складових в його об'ємі не припиняючи супроводження. Враховуючи особливості реалізації систем відеоспостереження, особливо в частині попередньої реєстрації і селекції сигналів, майже вся сукупність цих операцій виконується вже безпосередньо на етапі обробки прийнятої суміші сигналів[6]. Сформулюємо завдання виявлення сигналу на фоні перешкод наступним чином: на заданому інтервалі часу (0; Т) спостерігається напруга и(t), яка може бути або завадою (корисний сигнал на вході приймача відсутній), або сумішшю сигналу S(t) і завади п(t). Оперуючи деякими апріорними даними про статистичні характеристики завади і суміші сигналу з завадою, за допомогою алгоритму виявлення, необхідно вирішити, яка із двох зазначених ситуацій має місце.

Внаслідок випадкового характеру завади, а також можливих флуктуацій параметрів корисного сигналу, рішення прийняте виявлячем, може бути як правильним, так і помилковим. При цьому можливі наступні ситуації:

а) сигнал на вході приймача є, і ухвалюється рішення «сигнал є» (ситуація А₁₁);

б) сигнал на вході приймача є, але видається рішення «сигналу немає» (ситуація А₁₀ );

в) сигналу на вході приймача немає і ухвалюється рішення «сигналу немає» (ситуація А₀₀);

г) сигналу на вході приймача немає, але видається рішення «сигнал є» (ситуація А₀₁).

Ситуації А₁₁ і А₀₀ характеризують прийняття правильних рішень, в той час як виникнення ситуацій А₁₀ і А₀₁ свідчить про прийняття неправильних рішень.

Якість роботи виявлювача визначається саме ймовірністю правильного прийняття рішень, однак на практиці часто застосовується трохи інший підхід до оцінки якості приймання сигналу, який заснований на визначенні середнього ризику r. Кожній із зазначених ситуацій приписується певна величина - ризик наслідків, викликаних цією ситуацією[7]. Нехай r₁₁-ризик правильного виявлення сигналу, r₁₀ - ризик пропуску сигналу, r₀₁ - ймовірність неправильного виявлення сигналу, r₀₀ - ризик вірного невиявлення сигналу.

Оскільки виникнення кожної із цих ситуацій є випадковою подією, то практичний інтерес представляє середня вартість рішення, що видається виявлячем (середній ризик)

(3.1)

_{де P(AXX)- імовірності відповідних подій.}

Вартості вірних рішень в даному випадку можна прийняти рівними нулю, тобто r₁₁ = r₀₀ = 0.

У цьому випадку середній ризик визначається виразом

(3.2)

Нехай р - ймовірність наявності сигналу від стороннього об'єкта в суміші на вході приймача, тоді

(3.3)

(3.4)

де - ймовірність пропуску;

- ймовірність неправильного виявлення сигналу.

В цьому випадку середній ризик буде визначатися виразом

. (3.5)

Якщо величину замінити рівною їй величиною , де - ймовірність правильного виявлення сигналу, то середній ризик можна записати у вигляді

_, (3.6)

де .

Розглянута задача виявлення сигналу на фоні завад відповідає таким умовам, коли тривалість сигналу на вході приймача фіксована, тобто дослідження кожної окремої області простору проводиться протягом заздалегідь відомого певного відрізку часу. Можливий інший підхід до розв'язку поставленого завдання, при якому тривалість дослідження не задається заздалегідь, а визначається виявлячем виходячи з необхідної надійності прийнятих рішень. Даний метод є аналогічним методу послідовного спостерігача.

Ефективність методу послідовного спостерігача визначається ймовірностями Р_ПВ і Р_ПН, а також середньою тривалістю інтервалів спостереження Т₁ при наявності сигналу і Т₀ при його відсутності.

Будь-який метод виявлення сигналу на фоні завад представляє собою деяке правило R[u(t)], відповідно до якого реалізація вхідної напруги и(t) класифікується або як «сигнальна», що ототожнюється з наявністю сигналу, або як «несигнальна», що ототожнюється з його відсутністю.

Серед можливих методів виявлення особливий інтерес представляють так звані оптимальні методи, що задовольняють деяким вихідним вимогам критерію оптимальності. Найбільш загальним оптимальним методом є метод, що реалізує мінімум середнього ризику, однак у реальних умовах ймовірність появи сигналу р звичайно невідома, а визначення вартостей помилок r₁₀, r₀₁ є складним завданням.

У зв'язку із цим при практичній реалізації систем спостереження, в якості критерію оптимальності, прийнято використовувати так званий критерій Неймана-Пірсона, що забезпечує максимальну ймовірність правильного виявлення цілі при фіксованій ймовірності неправильного виявлення. У випадку використання послідовного виявляча оптимальним є метод, що забезпечує мінімум середніх значень інтервалів спостереження Т₀ і Т₁ при заданих ймовірностях Р_ПВ і Р_ПН. Оптимальна процедура аналізу сигналу при використанні послідовного виявляча виконується наступним чином. Якщо вхідна напруга задана сукупністю рівновіддалених відліків U_m=(u₁, и₂,u₃,...,и_т) починаючи з т=1, після надходження на вхід виявлювана кожного чергового відліку напруги обчислюється відношення правдоподібності

(3.7)

де , - щільності ймовірності відліків відповідно принаявності і відсутності сигналу.

Для прийняття рішення вибираються два пороги порівняння А и В, причому А > В. Таким чином, можливі три випадки:

1. > А - ухвалюється рішення «сигнал є»;

2. < В - ухвалюється рішення «сигналу немає»;

3. В< <А - рішення не ухвалюється, а виконується наступний етап обробки, тобто обчислюється .

Граничні величини А і В можуть бути наближено визначені з наступних співвідношень

(3.8)

(3.9)

Досить повним показником якості виявлення є також середній час існування об'єкту до виявлення при заданому середньому часі між неправильними виявленнями t₀.

Таким чином, при постановці завдання щодо виявлення об'єктів на електронному зображенні, що перетворене за певним правилом, в послідовність дискретних відліків, в першу чергу необхідно визначитись з правилом прийняття оптимальних рішень, ефективність якого буде визначатись повнотою апріорної інформації.

3.2 Обробка сигналів в умовах апріорної невизначеності

В задачах оптико-електронного спостереження, виявлення сигналів найчастіше ведеться в умовах, коли статистичні характеристики заваді суміші сигналу з завадою відомі не повністю, а отже розглянуті методи можуть бути малоефективними.

Розглянемо можливі види апріорної невизначеності щодо розподілів W₁(U_m),W₀(U_m). Найрозповсюдженішим прикладом параметричної невизначеності є обробка сигналів на фоні гаусівського шуму невідомої потужності. Більшість запропонованих до теперішнього часу методів виявлення при не повністю відомих статистичних характеристиках сигналів і завад є евристичними. В умовах апріорної невизначеності особливу ефективність показують методи, що базуються на критеріях непараметричної статистики і які забезпечують постійне значення ймовірності Р_ПВ. Подібні методи застосовуються в умовах як параметричної, так і непараметричної невизначеності. Крім того, одним зі шляхів подолання апріорної невизначеності є використання принципу адаптації. Даний принцип ґрунтується на одержанні відомостей про розподіли W₁(U_m), W₀(U_m) на етапі навчання, наприклад, на основі опорних реалізацій U_0m, про які відомо, що вони є реалізаціями шуму.

Якщо апріорний розподіл ймовірностей часу появи об'єкту t_ц невідомий, то в якості критерію оптимальності доцільно використовувати умову забезпечення мінімального значення при фіксованому інтервалі . При цьому допускається, що t_ц>>, тобто об'єкт з'являється у встановленому режимі огляду, коли відносно рідко, з середнім періодом видаються неправильні сигнали про появу об'єкту.

Після кожного неправильного виявлення об'єкту пристрій обробки повертається в первісний стан, тобто в стан U_n аналізуємої послідовності. Елементи послідовності U_n є взаємно незалежними величинами з розподілом ймовірностей Р₁(U_n), Р₀(U_n) залежно від того, чи присутній об'єкт при n-му циклі огляду.