Файл: Лаб. прак. частина 1.doc

Якщо гальванічний елемент створює в колі струм, то всередині цього джерела відбувається хімічна реакція. Енергія хімічної реакції Q_Х і є та енергія, яка звільняється в гальванічних елементах. У випадку замкнутого кола в ньому буде виконуватись робота струму А , яка перетворюється в тепло:

(3)

При цьому слід враховувати, що електричні заряди ніде не нагро­маджуються в колі, а значить, струм існує не лише в зовнішньому колі, але і усередині джерела. Гальванічний елемент являє собою для струму деякий опір r, що називається внутрішнім, який скла­дається із опору електроліта і електродів.

Використавши, до розглянутого замкнутого кола, перший принцип термодинаміки (загальний закон збреження енергії), одержуємо:

(4)

де Q_T — деяка кількість теплоти, яка необхідна для підтримання постійної температури джерела.

Тоді

Величина А, являє собою частину енергії Q_x, яку називають максимальною роботою хімічної реакції і яка пропорційна величині заряду, перенесеного по колу. Тому вважаючи  (2) максимальною роботою хімічної реакції (реакцій), розрахованої на одиницю заряду, і, прирівнявши її до величини роботи струму (в зовнішньому колі і в середині джерела), одержимо:

Розділивши обидві частини рівності на величину заряду одержимо:

(5)

Цей вираз носить назву закону Ома для замкнутого кола.

Величина максимальної роботи А , як і енергії хімічної реакції Q_Х, при відомій величині перенесеного заряду залежить тільки від розмірів джерела. Внутрішній же опір джерела, як і усього провідника, залежить від його розмірів і форми.

Е.р.с. гальванічного елемента можна подати і безпосередньо через тепловий ефект хімічної реакції. Ознайомитись з цим матеріалом можна з підручника фізичної хімії.

Одержаний закон Ома (5) при розгляданні джерела струму в вигляді гальванічного елемента має загальне значення, тому що всяке джерело можна охарактеризувати його електрорушійною силою. Напруга на затискачах джерела струму відповідно формулі (5) дещо менша е.р.с. джерела:

(6)

Однак при значних за величиною опорах зовнішнього кола R порів­няно з внутрішнім опором джерела r спад напруги всередині джерела незначний і напруга на клемах наближається до е.р.с., тобто, якщо Rr (коло розімкнуте), то   U: електрорушійна сила рівна напрузі на клемах розімкнутого джерела. Такий метод вимірювання е.р.с. вважається досить наближеним.

Широке застосування одержав компенсаційний метод вимірювання е.р.с.. Цей метод досить простий, дає добру точність і реалізується в різноманітних типах потенціометрів. Принципіальна схема методу подана на рис. 3.

Основна ідея методу полягає в тому, що вимірювана е.р.с. зрівнова-жується (компенсується) спадом напруги на ділянці кола ВС так, що в результаті гальванометр показує відсутність струму в колі з невідомою е.р.с..

---

Запишемо рівняння Кірхгофа для схеми на рис.3, скориставшись позначеннями, вказаними в схемі:

(7)

Змінюючи опір r₂, можна досягти того, що струм I₁, в вибраній ділянці кола буде дорівнювати нулю. При цьому

(8)

Із співвідношення (8) видно, що регулювання компенсаційного спаду напруги можливе в двох випадках: при зміні струму I₂ або зміні опору r₂ . Перевагу в компенсаційних установках одержав другий випадок. При цьому в процесі вимірювань, струм, названий робочим струмом, підримується постійним. Із формули (8) також слідує, що точність методу залежить від точності установки робочого струму. Для даного методу велике значення має плавність регулювання опору r₂, якість і стабільність всіх опорів.

Рис .3.

Якщо в цю схему замість досліджуваного джерела струму _х включити джерело _n з відомою е.р.с., то з допомогою тих же міркувань можна одержати: (9)

де r₂^ – опір ділянки кола (реохорда DС).

Розділивши (8) на рівняння (9), одержимо формулу за якою можна визначити е.р.с.:

(10)

Величина е.р.с. нормального елемента _n відома із точністю до 10^-5 В. Опори ділянок реохорда r₂ і r₂^ можна замінити на довжини ділянок калібровочного дроту відповідно l₁=r_BC і l₂=r_DC. Тому робоча формула набуде вигляду:

(11)

Слід мати на увазі, що гальванометр реєструє відсутність струму, а не вимірює його, тому реєстрація факту компенсації не залежить від класу приладу, а залежить тільки від його чутливості.

Хід роботи

1. Скласти схему згідно рис.3, при цьому слід не переплутати напрямки увімкнення всіх е.р.с..

2. Перемикачем П ввімкнути в схему невідоме джерело E_х.

3. Добитись компенсації напруги U_вс і е.р.с. невідомого елемента. Записати результати вимірювань.

4. Перемикачем П включити в схему нормальний елемент _n.

5. З допомогою повзунка реохорда добитись відсутності струму через гальванометр.

6. Записати результати вимірювань.

7. З допомогою формули (11) розрахувати величину невідомої е.р.с..

Контрольні запитання

1. Дайте визначення е.р.с. джерела струму.

2. Як можна виміряти е.р.с. джерела струму.

3. Подайте суть компенсаційного методу вимірювання е.р.с..

4. Від чого залежить точність вимірювання е.р.с. компенсаційним методом.

Лабораторна робота № 2-6

Вимірювання електричних опорів і вивчення залежності опору металу від температури

л. 1. §34. 2. §§8.3,8.4,8.5

Мета роботи: навчитись вимірювати опори провідників з допомогою місткових схем; вивчити залежність опору металів від температури.

Прилади та матеріали: набір вимірюваних резисторів ; магазин еталонних резисторів; джерело постійного струму; універсальний міст типу МВУ-49; термостат і термометр; з’єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

Електричним струмом називається направлений рух електричних зарядів. Цьому рухові перешкоджає електричний опір провідників. Розглянемо класичну електронну теорію металів, яка, не дивлячись на деякі недоліки, якісно на хорошому рівні дає пояснення основ­них законів електричного струму.

---

У класичній електронній теорії металів припускається, що рух електронів описується законами класичної механіки Ньютона. Електрони створюють ідеальний (електронний) газ, що знаходиться в хаотичному тепловому русі і характеризується середньою довжиною вільного пробігу  і середнім часом вільного пробігу  . Електрони обмінюються енергією і імпульсом з іонами кристалічної гратки, дякуючи чому електронний газ знаходиться в термодинамічній рівно­вазі з граткою.

Визначимо густину струму j, яка виникає в металі під дією електричного поля з напруженістю E . Електрони, здійснюючи тепловий хаотичний рух, в той же час під дією електричного поля рухаються проти нього. Направлений рух електронів в електричному полі називається дрейфом. Електричне поле прискорює електрони і величина цього прискорення у відповідності з другим законом Ньютона буде пропорційною діючій силі: тому в кінці вільного пробігу його швидкість буде дорівнювати

Так як електрони між ударами рухаються рівноприскорено, то середнє значення дрейфової швидкості становитиме половину максимальної:

Якщо концентрація електронів дорівнює n, то за одиницю часу через одиничний переріз пройде заряд, який буде знаходитись в об’ємі паралелепіпеда з одиничним перерізом і довжиною _др:

Густина струму пропорційна напруженості поля E, а це і є закон Ома в диференційній формі:

(1)

де  – питома електропровідність середовища; .

( – питомий опір середовища).

Для визначення питомого опору використаєм формулу яка показує, що питомий опір тим менший, чим більша концентрація електронів провідності і чим більший час вільного пробігу  .

Це пояснюється тим, що чим більше , тим меншу перешкоду мають процеси розсіювання для напрямленого руху електронів.

Питомий електричний опір чисельно дорівнює опору R, виготовленого із даної речовини прямолінійного провідника з постійною по довжині пло-щею перерізу S, рівною одиниці, і довжиною l, рівною одиниці:

Розмірність R визначається за законом Ома:

Одиниця питомого опору речовини:

Для більшості металів при температурах, близьких до

Рис. 1

кімнатної, питомий опір змінюється пропорційно абсолютній температурі Т:

. (2)

При низьких температурах спостерігається відхід від цієї за­кономірності (рис, 1), пояснення якої дається квантовою механікою.

У більшості випадків залежність  від T дається графіком 1. Величина залишкового опору _ЗАЛ в великій мірі залежить від чистоти матеріалу і залишкових механічних напружень в зразку. Тому після відпалювання _ЗАЛ значно зменшується. У абсолютно чистого металу з ідеально правильною кристалічною граткою при абсолютному нулі =0.

Із формули (2) слідує, що температурний коефіцієнт опору :

(3)

Він вказує на відносний приріст питомого опору при збільшенні температури на один градус.

---

Вимірювання опору резисторів має широке практичне значення. У залежності від призначення резисторів електричні опори у них можна розділити на три групи: малі -до 1 Ом (опори амперметрів, шунтів, обмоток трансформаторів і т.п.), середні 1- 100 кОм (опори вольтметрів і т.п.), великі - 100 кОм і більше (опори ізоляційних матеріалів, кераміка і т.п.).

Методи вимірювання електричних опорів залежать від їх величин. При вимірюванні малих опорів слід ліквідувати вплив на результати вимірювань з’єднувальних провідників, контактів і термо ЕРС, тоді, як при вимірюванні середніх опорів, величинами додаткових опорів (як правило не перевищують 10^-4-10^-2 0м) можна знехтувати. При вимірюванні великих опорів необхідно враховувати об’ємні і поверхневі опори, вплив температур і вологості середовища.

Скориставшись законом Ома для ділянки кола, можна виміряти невідомий опір R_х за допомогою вольтметра і амперметра згідно схеми на рис. 2 і 3.

Цей метод покладений з основу дії авометрів, за допомогою яких можна виміряти напругу, силу струму, опір. Але так як при такому методі вимірювання відбувається спад напруги на вольтметрі і амперметрі, то метод вважається наближеним.

Вимірювання середніх опорів R_х з високим ступенем точності можна виконати мостовим методом за допомогою містка Уітстона.

Існує лише єдине співвідношення параметрів, при якому струм через гальванометр дорівнює нулю:

(4)

де R₁ – плече порівнювання;

R₂ і R₃ – плечі відношення.

Як видно із формули (4), можливими є два методи зрівноважування містка: а) регулюванням R₁ при постійному відношенні R₂/R₃; б) регулю-ванням відношення R₂ / R₃ при постійному R₁.

В першому випадку R₁ виконується в вигляді багатодекадного важільного магазину опорів; R₂ і R₃ являють собою набір опорів з клемами для підключення. У другому випадку відношення плеч виконане у вигляді реохорда з повзунком (рис. 5).

Умові рівноваги такого містка відповідає співвідношення:

яке може бути одержане на основі другого закону Кірхгофа.

Так як опори ділянок АD і DВ. пропорційні їх довжинам l₁ i l₂, то

Недоліком місткової схеми є неможливість врахувати опори з’єднувальних провідни-ків і клемних сполучень елементів схеми, що виключає можливість вимірювання малих опорів

Для технічного вимірювання опорів можна скористатись універ­сальними містками постійного струму типу МВУ-49, схема якого в принципі не відрізняється від схеми лінійного містка Уітстона (рис. 6).

В цій схемі плечем порівнювання служить магазин опорів, набраний із резисторів R₁R_n. Відношення плеч визначається за формулою

Вимірюваний і опір резистора R_х визначається на основі рівноваги моста:

де N – множник, який відповідає положенню рукоятки перемикача “помножити”;

R – опір плеча порівняння в Ом (показання магазина).

---

Опір R₃ є захисним при включенні гальванометра в схему і відповідає положенню кнопки включення “Грубо”.

Із всіх методів вимірювання малих опорів найбільше по-ширення одержав метод вимірю-вання за схемою подвійного моста, запропонованого Томсоном (рис.7). У такій схемі вплив з’єднувальних провідників і клем практично виключається.

У даній лабораторній роботі подається місткова схема вимірювання невідомих опорів.

Х

I.

ід роботи:

1. Скласти схему (рис. 5).

2. Установити повзунок на середину реохорда.

3. Підібрати на магазині опорів такий опір, при якому струм через гальванометр дорівнював би нулю (Rх₁R).

4. Виміряти l₁ і l₂ - плечі реохорда в одиницях шкали реохорда.

5. Повторити аналогічні вимірювання послідовно для всіх резисторів Ri .

6. З’єднати резистори паралельно і виміряти їх загальний опір. Зробити перевірку вимірювання за допомогою аналітичних розрахунків.

7. З’єднати всі резистори послідовно і виміряти їх загальний опір. Зробити перевірку вимірювання за допомогою аналітичних розрахунків.

8. С

   II.

   класти таблицю 1 і занести в неї всі вимірювання і проведені розрахунки. Зробити відповідні узагальнення одержаних результатів.

9. З’єднати провідниками резистор із мідного дроту , розміщений в термостаті з мостом постійного струму типу МВУ.

10. Виміряти опір досліджуваної котушки при кімнатній температурі.

11. Включити нагрівник термостата і провести вимірювання опору котушки через 5С до температури 80-90С.

12. Скласти таблицю 2 і занести в неї всі одержані результати.

Обробка одержаних експериментальних результатів і їх аналіз.

1. Використовуючи дані таблиці 2, побудувати графік залежності R_t=f (t), відкладаючи по осі X значення температури від 0°С до tС, а по осі Y значення R_t.

2. Із графіка визначити значення R₀ шляхом продовження одержаної залежності до перетину з віссю R_t (рис.8).

Рис.8.

3. Розрахувати значення , за формулою (З), скориставшись даними графіка. Одержаний результат порівняти з табличним значенням температурного коефіцієнту опору для міді.

Додаткові завдання

1. Дослідити вплив швидкості нагріву (охолодження) на точність побудованої залежності R_t=f (t).

2. Дослідити величину температурного коефіцієнта опору в різних межах зміни температури і виявити залежність =f (t),.

Лабораторна робота № 2-7

Вивчення законів постійного струму

л.1.§§34,35. 2.§§ 9.2,9.3

Мета роботи: перевірка закону Ома для неоднорідної ділянки кола.

Прилади і обладнання: джерело струму на б В, два джерела на 1,5В; вольтметр ; амперметр ; реостати.

Теоретичні відомості

Електричний струм - упорядкований рух електричних зарядів. У металах - це рух електронів проти поля, в електролітах – іонів різних знаків у протилежних напрямках, у газах – електронів та іонів, у напівпровідниках - електронів і дірок. Для збудження електричного струму в тілах треба створити електричне поле. Щоб струм був тривалим, енергія поля повинна підтримуватись сталою. Це здійснюється за допомогою джерела струму.

---