Файл: Лаб. прак. частина 1.doc

,

д е Р_i – дипольні моменти окремих молекул, які знаходяться в об’ємі V;

V – фізично безмежно малий об’єм.

Д ля широкого класу ізотропних діелектриків та широкого кола явищ вектор поляризації пропорційний вектору напруженості електричного поля всередині діелектрика E :

,

д е  – діелектрична сприйнятливість речовини діелектрика (величина безрозмірна). Такий характер залежності між Р і E пояснюється тим, що напруженість макроскопічних електричних полів здебільшого значно менша напруженості мікрополів в середині атомів та молекул.

Електричним зміщенням називають векторну величину

.

В ізотропних діелектриках D і E зв’язані співвідношенням:

,

де  – відносна діелектрична проникність речовини.

З молекулярної точки зору поляризація діелектриків полягає або в зміщенні пружно зв’язаних зарядів, що входять до складу молекули, атома чи іона, в електричному полі (пружна поляризація), або в виникненні дипольних молекул та іонів під дією електричного поля (релаксаційна поляризація). Пружна поляризація може бути електронною чи іонною.

Я кщо діелектрик складається з неполярних молекул, то в електричному полі відбувається зміщення електронів відносно ядер в атомах чи іонах і молекули набувають дипольного моменту (індукційний дипольний момент), який пропорційний напруженості електричного поля E . Таким чином,  та  для цих діелектриків не залежать від E . Характерною особливістю електронної поляризації являється незалежність  та  від температури.

І онна поляризація пружного зміщення виникає при зміщенні в електричному полі позитивних та негативних іонів, які створюють решітку іонних кристалів, від їх положень рівноваги. І в цьому випадку також зв’язок між Р та E лінійний, тобто  не залежать від E .

І снують діелектрики, молекули яких у відсутності електричного поля мають власні дипольні моменти (полярні молекули). При E=0 такий діелектрик не поляризований, тому що завдяки теплового руху молекули-диполі хаотично зорієнтовані в просторі. Зовнішнє електричне поле приводить до орієнтації диполів вздовж силових ліній і діелектрик поляризується. Поляризація діелектрика в основному викликана орієнтацією молекул, тому що одночасно в електричному полі у молекул виникає індукційний дипольний момент, значно менший власного дипольного моменту полярних молекул. Орієнтації молекул заважає їх тепловий рух. Якщо електричне поле забрати, то поляризація зникає, або релаксує,— звідси й назва — релаксаційна (теплова) поляризація, у випадку орієнтаційної поляризації вектор Р лінійно зростає із збільшенням на-пруженності поля E. Але при цьому діелектрична сприйнятливість , а також відповідно проникність  значно залежать від температури, зменшуючись з її підвищенням.

В ідомі діелектричні кристали з незвичайними електричними вла­стивостями. Навіть при відсутності електричного поля решітка додатних іонів в стані термодинамічної рівноваги у них зміщена відносно решітки від’ємних іонів, тому кристал виявляється поляризованим. Така самостійна поляризація називається спонтанною, а кристали - піроелектричними. Характерним прикладом піроелектричних кристалів являється турмалін.

---

Існує клас кристалічних діелектриків, які в певній області температур, яка носить назву полярної області, являються піроелектриками. На границях полярних областей у таких діелектриків відбуваються фазові переходи із зміною кристалічної модифікації, що супроводжується зникненням спонтанної поляризації. Такі діелектрики називаються сегнетоелектриками, так як вперше ці властивості були виявлені у сегнетової солі. По аналогії з феромагнетиками верхня межа полярної області називається точкою Кюрі Т_К , а нижня межа може бути відсутня.

Ще однією характерною рисою сегнетоелектриків являється те, що напрямок їх спонтанної поляризації може бути легко замінений на протилежний навіть в слабкому електричному полі. У звичайних піроелектриків така заміна напрямку спонтанної поляризації не може бути досягнута навіть у сильних полях.

Пряма, що паралельна векторові спонтанної поляризації сегне­тоелектрика, називається його полярною віссю. Сегнетоелектрики можуть мати одну полярну вісь, наприклад, сегнетова сіль, або кілька полярних осей, наприклад, титанат барію ВаТіО₃.

Так як сегнетоелектрикам в полярній області температур властива спонтанна поляризація, то це означає, що такий стан більш стійкий, ніж неполярний, тобто відповідає мінімальній повній енергії сегнетоелектрика. Це можливе тільки тоді, коли при відсутності зовнішнього електричного поля в об’ємі досить великого сегнетоелектрика будуть утворюватись області з різним напрямком вектора поляризації - домени. Утворення доменів приводить до зменшення повної енергії сегнетоелектрика. Дійсно, повна енергія сегнетоелектрика складається з енергії всіх доменів, енергії зовнішнього електричного поля та поверхневої енергії на границях розділу доменів. Енергія зовнішнього електричного поля найбільша тоді, коли сегнетоелектрик має однаковий напрямок вектора поляризації в усьому об’ємі. Ділення на домени зменшує енергію зовнішнього поля, одночасно збільшуючи поверхневу енергію на границях доменів. Процес розпаду сегнетоелектриків на домени припиняється, коли внаслідок наявності двох конкуруючих процесів повна енергія кристалу стане мінімальною.

З авдяки доменній структурі дипольний момент сегнетоелектрика при відсутності зовнішнього електричного поля дорівнює нулеві, так як напрямок спонтанної поляризації доменів різний. В такому розумінні цей сегнетоелектрик є неполяризованим. Якщо сегнетоелектричний зразок внести в електричне поле, в ньому від­буватиметься переорієнтація доменів та ріст одних за рахунок інших. Це приводить до поляризації кристалу. Але у сегнетоелектриків вектор поляризації Р залежить від Е нелінійно. Запи­суючи співвідношення Р=₀Е, слід пам’ятати, що  не є сталою величиною, а є функцією від Е . При цьому для сегнетоелектриків в полярній області може досягати аномально великих значень порядку 10⁴ і навіть більше.

---

Сегнетоелектрики знаходять широке практичне застосування в сучасній електро- та радіотехніці, їх використовують для виготовлення конденсаторів малих розмірів, генерування та прийому ультразвукових хвиль, модуляції частоти електромагнітних коливань і т.д.

Порядок виконання роботи

1. Штангенциркулем заміряти параметри пластин сегнетоелектриків і для кожного з них вирахувати площу S.

2. Розташувати сегнетоелектрик між пластинами плоского конденсатора і з допомогою мосту змінного струму Р-577 заміряти його електричну ємність.

3. Результати вимірювань та обчислень для кожного сегнетоелектрика занести в таблицю.

Обробка результатів експерименту

1. Вирахувати відносну діелектричну проникність кожного сег­нетоелектрика, використовуючи формулу ємності плоского конденсатора

2. Вирахувати абсолютну та відносну похибки вимірювань.

3. Результати роботи проаналізувати та зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Різниця між діелектриками і провідниками.

2. В чому полягає поляризація діелектриків? Що таке вектор поляризації?

3. Які види поляризації ви знаєте? Охарактеризуйте їх.

4. Розкажіть про головні особливості сегнетоелектриків та про їх застосування.

Лабораторна робота № 2-4

Дослідження температурної залежності

властивостей сегнетоелектриків та визначення точки Кюрі

л. 1. § 23. 2. §§ 6.4, 6.5

Мета роботи: вивчення залежності електричних властивостей сегне­тоелектриків від температури і визначення точки Кюрі.

Прилади і матеріали: експериментальна установка; досліджуваний сегнетоелектрик.

Теоретичні відомості

Основні електричні властивості діелектриків, піроелектриків і сегнетоелектриків розглянуті в попередній лабораторній роботі (2-3). У даній роботі досліджується температурна залежність діелектричної проникності сегнетоелектриків, так як вона грає важливу роль при їх технічному застосуванні.

Рис. 11

На рис. 11 зображена електрична схема експериментальної установки для дослідження температурної залежності відносної діелектричної проникності титанату барію, який є сегнетоелектриком в області температур від 5 до 120°С.

Конденсатор С складається з круглої пластинки титанату барію товщиною d=1 мм і діаметром D=8 мм, яка розміщена в фарфоровій трубці. Пластинка в трубці стиснена двома металевими електродами циліндричної форми, що служать обкладками плоского конденсатора. До одного з електродів приєднана хромонікелева термопара, один з провідників якої є одночасно струмонесучим провідником в колі мікроамперметра. Термо-ЕРС вимірюється мілівольтметром, а відповідна їй температура визначається з градуювального графіка для даного типу термопар, який додається до роботи. Потенціометром R встановлюється необхідна напруга U для живлення схеми. Детекторами в схемі мікроамперметра служать напівпровідникові діоди Д226Г. Живлення пічки Д здійснюється від знижуючого трансформатора Тр 220/150 В.

---

Мікроамперметр фіксує середнє значення випрямленого струму I_C , але для розрахунку кіл змінного струму необхідно знати ефективне значення струму в колі I_еф , в цьому випадку слід враховувати перехідний коефіцієнт:

(1)

Розглянемо методику знаходження відносної діелектричної про­никності сегнетоелектрика та дослідження її температурної залежності з допомогою даної установки. Нехай при кімнатній температурі t₁⁰ ефективне значення струму в колі при напрузі U буде I₁ . При цьому мікроамперметр дасть значення I_C1 . На основі закону Ома запишемо:

(2)

де — ємнісний опір кола змінного струму з циклічною частотою;

=2, =50 Гц — частота струму міської мережі.

Електричну ємність C₁ знайдемо як ємність плоского конденсатора:

(3)

Враховуючи вирази для R₁ і C₁ із формули (2) знайдемо відносну діелектричну проникність сегнетоелектрика ₁ при кімнат­ній температурі:

(4)

де ₀ = 8,85 10^-12 Ф/м - електрична стала.

При підвищенні температури зразка його відносна діелектрична проникність зміниться і набуде значення  , причому, як випливає з формули (4):

(5)

тобто, надалі розрахунки та дослідження можна проводити, викорис­товуючи тільки покази мікроамперметра середніх значень струму, не переводячи в ефективне.

Порядок виконання роботи

1. При кімнатній температурі t₁^ ввімкнути коло конденсатора в мережу через потенціометр R. Встановити робочу напругу 100-120 В.

2. Записати значення напруги U і струму I_U .

3. Ввімкнути електропічку D через трансформатор Тр в мережу.

4. Через кожні п’ять поділок шкали мілівольтметра (через 0,5 мВ при його ввімкненні на 15 мВ) записувати значення струму мікроамперметра до тих пір, поки його покази повільно зростають.

5. Коли значення струму почнуть спадати, покази мікроамперметра фіксувати через кожну поділку шкали мілівольтметра.

6. При досягненні температури 140°C, що відповідає 8,75 мВ, дослід припинити, пічку вимкнути і відкрити її верхню половину для остигання.

7. Користуючись градуйованим графіком термопари, перевести всі значення термо-ЕРС в градуси шкали Цельсія і скласти таблицю тем­ператур з відповідними їм значеннями струму.

Обробка результатів експерименту

1. За формулою (4) вирахувати відносну діелектричну проникність сегнетоелектрика ₁ при кімнатній температурі.

2. Користуючись співвідношенням (5), визначити відношення для всіх значень струму.

3. Побудувати температурну залежність і визначити точку Кюрі для даного сегнетоелектрика.

4. Знайти абсолютну та відносну похибки визначення відносної про­никності сегнетоелектрика, проаналізувати результати роботи та зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Які основні властивості і будова сегнетоелектриків?

2. Залежність діелектричної проникності сегнетоелектриків від температу-ри. Що таке точка Кюрі?

3. Наведіть приклади застосування сегнетоелектриків в техніці і, зокрема, в Вашій майбутній спеціальності.

---

Лабораторна робота № 2-5

Визначення електрорушійної сили джерела струму

л. 1. §33. 2. § 9.1

Мета роботи: набути навиків вимірювання електрорушійної сили джерел струму компенсаційним методом.

Прилади та матеріали: джерело струму; реохорд; нормальний елемент; гальванометр; досліджуване джерело струму.

Теоретичні відомості

При наявності замкнутого кола електричний струм існує лише до тих пір, поки між двома точками кола підтримується різниця потенціалів. Тому в замкнутому колі поряд з дільницями, на яких додатні заряди рухаються в сторону зменшення потенціалу  , повинні бути дільниці, на яких додатні заряди рухаються в зворотньому напрямі, тобто відбувається зростання потенціалу.

Таким чином, для підтримання струму в колі необхідні сторонні сили, які діють по всьому колу, або на його окремих ділянках і які створюють додаткові електричні поля. Напруженість стороннього поля Е_СТ вимірюється величиною сторонніх сил, які діють на одиничний додатний заряд

Вектор напруженості стороннього поля Ест всередині джерела на­прямлений проти вектора напруженості електростатичного поля Е (рис.І). При розімкнутому зовнішньому колі електричне поле всередині джерелазрівноважується стороннім полем. Таким чином, джерело струму - це такий енергетичний агрегат, який концентрує від’ємні заряди на одній клемі, а додатні заряди на іншій. Ці заряди і створюють напругу на клемах розімкнутого джерела; вона чисельно дорівнює спаду напруги на внутрішньому опорі.

Сторонні сили виконують роботу по розділенню електричних за­рядів. Відношення величини роботи, яку виконують сторонні сили при переміщенні одиничного додатного заряду вздовж замкненого кола, до величини цього заряду, називають е.р.с. і вимірюють у вольтах (В) (2)

Серед джерел струмів в лабораторній практиці велике поширення одержали гальванічні елементи, які виготовлені із таких речовин, що забезпечують значну постійність напруги на його клемах. Ця на­пруга була виміряна з великою точністю і тепер добре відома, тому так звані “нормальні гальванічні елементи” є зручними еталонами напруги, які легко відтворюються в будь-якій лабораторії. Кадмієвий нормальний гальванічний елемент при 20°С

має напругу на клемах 1,0186 В. При кімнатній температурі напруга цього елемента майже не залежить від температури: при підвищенні температури на І°С вона зменшується менше, як на 0,0001 В.

Будова кадмієвого нормального елемента подана на рис.2.

Від такого нормального елемента можна одержати надзви-чайно малі струми, однак вони цілком достатні для проведення різноманітних вимірювань.

Виявимо зв’язок між е.р.с. джерела і силою стрму в колі. Вважаючи, що джерелом струму є гальванічний елемент, узагальнимо одержані результати на випадок будь-якого джерела.

---