Файл: Контрольная работа по дисциплине Информатика иэиМ .docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 627
Скачиваний: 8
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2: В концертном зале 270 девушек и несколько юношей. Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации. Сколько юношей в зале.Решение: Вычисляем по формуле ni отсюда следует, если информация несет 4 бита информации то n4=270 44 Ответ: юношей 4Задача 3: На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел Автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?Решение: i = log₂ (1/p)log₂ (1/p) = 41/p = 2⁴1/p = 16p = 1/16 вероятность появления автобуса N1Вероятность появления автобуса N2: р = 1/16 : 2 = 1/32i = log₂ (1/1/32) = log₂ 32i = 5 бит5 бит информации несет сообщение о появлении автобуса N2.Задача 4: Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Французский язык изучают пять аспирантов. Информационный объем сообщения "Аспирант Петров изучает английский язык" равен двум битам. Количество информации, содержащееся в сообщении "Аспирант Иванов не изучает немецкий язык", равно (4 - 2log23) бит. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий и французский языки. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент?Решение: Вероятность того, что аспиранты изучают английский, немецкий или французский обозначим Pа, Pн и Pф соответственно.Используем формулу i=log(2)1/p1/Pа = 2^2, Pа = ¼1/(Pа+Pф) = 2^(4-2*log(2)3) = 2^4 / (2^(2*log(2)3) = 16/9, (Pа+Pф) = 9/16Pф = 9/16-1/4 = 5/16Так как 5/16 всех аспирантов это 5 человек, то общее количество аспирантов = 16Задача 5: Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения "Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?Решение: Из условия видно, что количество оценок, распределенных экзаменатором различное и вопрос задачи указывает на одну из всех возможных оценок, поэтому воспользуемся подходом к определению количества информации для не равновероятных событий, а именно формулой Шеннона. Обозначим i4 – количество информации в сообщении "Абитуриент Сидоров получил четверку", i4 или 3 – количество информации в сообщении "Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично", I - информационный объем зрительного сообщения о
полученной оценки абитуриентом Сидоровым, к – показатель определенной оценки, р3, р4, р5 – вероятности выставления троек, четверок и пятерок соответственно, р4 или 3 – вероятность выставления оценки не отлично, тогда i4 или 3=3 -log27 бита, i4 = 2 бита.