Задача 2: В концертном зале 270 девушек и несколько юношей. Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации. Сколько юношей в зале.

Решение: Вычисляем по формуле nⁱ отсюда следует, если информация несет 4 бита информации то n⁴=270 4⁴ Ответ: юношей 4

Задача 3: На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел Автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?

Решение: i = log₂ (1/p)
log₂ (1/p) = 4
1/p = 2⁴
1/p = 16
p = 1/16 вероятность появления автобуса N1
Вероятность появления автобуса N2: р = 1/16 : 2 = 1/32
i = log₂ (1/1/32) = log₂ 32
i = 5 бит
5 бит информации несет сообщение о появлении автобуса N2.

Задача 4: Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Французский язык изучают пять аспирантов. Информационный объем сообщения "Аспирант Петров изучает английский язык" равен двум битам. Количество информации, содержащееся в сообщении "Аспирант Иванов не изучает немецкий язык", равно (4 - 2log23) бит. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий и французский языки. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент?

Решение: Вероятность того, что аспиранты изучают английский, немецкий или французский обозначим Pа, Pн и Pф соответственно.
Используем формулу i=log(2)1/p
1/Pа = 2^2, Pа = ¼
1/(Pа+Pф) = 2^(4-2*log(2)3) = 2^4 / (2^(2*log(2)3) = 16/9, (Pа+Pф) = 9/16
Pф = 9/16-1/4 = 5/16
Так как 5/16 всех аспирантов это 5 человек, то общее количество аспирантов = 16

Задача 5: Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов не сдал экзамен на отлично", равно (3 - log27) бит. Информационный объем сообщения "Абитуриент Сидоров получил четверку" равен двум битам. Чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?

Решение: Из условия видно, что количество оценок, распределенных экзаменатором различное и вопрос задачи указывает на одну из всех возможных оценок, поэтому воспользуемся подходом к определению количества информации для не равновероятных событий, а именно формулой Шеннона. Обозначим i4 – количество информации в сообщении "Абитуриент Сидоров получил четверку", i4 или 3 – количество информации в сообщении "Абитуриент Иванов не сдал экзамен на отлично", I - информационный объем зрительного сообщения о

---

полученной оценки абитуриентом Сидоровым, к – показатель определенной оценки, р3, р4, р5 – вероятности выставления троек, четверок и пятерок соответственно, р4 или 3 – вероятность выставления оценки не отлично, тогда i4 или 3=3 -log27 бита, i4 = 2 бита.

---

Смотрите также файлы

• Планконспект учебнотренировочного занятия в группе Тема Задачи Общие.docx

• Особенности проведения инвентаризации нематериальных активов документированное оформление бухгалтерского и налогового учета результатов.docx

• Анатомофизиологические особенности ребенка преддошкольного и дошкольного возраста.docx

• Касаткина Наталия Сергеевна Место работы гбоу лицей 144 общая информация по уроку класс укажите класс, к которому относится урок.docx

• Отчет по лабораторной работе на тему.docx