Файл: Тема. 14. Экспертные методы качественного анализа риска.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 52
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
являющихся взаимоисключающими, которые могут быть реализованы одновременно. Коэффициенты весомости отдельных объектов устанавливаются с учетом возможности использования этих объектов в некоторых сочетаниях, комбинациях (отсюда другое название метода - метод конфигураций).
Последовательность реализации метода последовательных сравнений.
Этап 1. Ранжирование по предпочтительности всех альтернативных объектов таким образом, что первый вариант является наиболее предпочтительным, а последний - наименее предпочтительным.
Этап 2. Оценивание каждого из сравниваемых объектов, при этом первый вариант получает наибольшее количество баллов. Следует учесть, предусмотренную методом возможность последующей корректировки экспертных оценок с учетом комбинаций, образуемых данным объектом с какими другими объектами.
Шаг 3. Парное сравнение каждого из более предпочтительных объектов с возможными комбинациями менее предпочтительных. В результате будет выявлен факт одинаковой предпочтительности, превосходства в важности или меньшей важности самого предпочтительного из объектов при сравнении сначала с группой из остальных т-1 объектов, затем - с любыми их комбинациями по т-2 объекта и т. д. до сравнения наиболее предпочтительного из объектов со всевозможными парами менее предпочтительных. Далее аналогично сравнивается второй в упорядоченном ряду объект по предпочтительности с группой из т-2 остальных, затем - со всевозможными подгруппами по т—3 объектов. Аналогично сравнивается каждый следующий в ранжированном ряду объект с комбинациями, включающими не менее чем по два объекта, следующих за рассматриваемым. Предпоследний объект в ранжированном ряду, полученном на шаге 1, сравнивается с единственным последним, если у эксперта возникли сомнения в результатах предварительного ранжирования.
Шаг 4. Основываясь на результатах сравнения по шагу 3, составляют неравенства балльных оценок каждого альтернативного объекта и комбинаций объектов, считая балл комбинации равным сумме баллов входящих в нее объектов и заменяя знаки предпочтения соответствующими по смыслу знаками «больше», «меньше» или «равно».
Шаг 5. Анализируются неравенства по шагу 4, корректируются при необходимости балльные оценки объектов, сравниваемых с комбинациями всех остальных, менее предпочтительных по сравнению с рассматриваемым. При каждой такой корректировке необходимо возвращаться к шагу 4 для проверки всех неравенств, в которые входит рассматриваемый вариант.
Шаг 6. Определяются коэффициенты важности путем нормирования бальных оценок, присвоенных всем рассматриваемым альтернативным вариантам.
Напомним, что полученные в ходе описанной схемы коэффициенты важности отражают веса альтернативных объектов с учетом не только их относительной важности между собой, но и важности образуемых комбинаций. Очевидным недостатком метода является его громоздкость. В случае достаточно большого числа сравниваемых альтернативных объектов метод при его практическом применении может быть скорректирован. Например, при достаточно высоком уровне подготовленности экспертов в вопросах теории принятия решений, можно повысить оперативность работы по методу последовательных сравнений путем предъявления экспертам для сравнения не всех конфигураций альтернативных вариантов, а лишь тех из них, которые требуют дополнительной корректировки значений балльных оценок. Метод последовательных сравнений можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем наилучшая. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода последовательных сравнений, так и парное сравнение предпочтительности альтернатив.
Непосредственная оценка. Метод заключается в оценке объектов числовыми значениями в шкале интервалов. Эксперт должен определить место каждого объекта на определенном отрезке числовой оси. При этом равным объектам должны соответствовать одинаковые числа. Измерения в шкале интервалов способны быть достаточно точными при высокой компетентности экспертов и их полной информированности о свойствах объектов. При недостатке информации для измерения применяют балльную оценку, когда вместо непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, которым присваиваются баллы. Эксперт, оценивая объект в баллах, тем самым измеряет его с точностью до определенного отрезка числовой оси. Применяются 5-, 10- и 100-балльные шкалы.
Рассмотренные выше методы экспертных оценок обладают различными качествами
, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким метод последовательного сравнения.
Метод ранжирования альтернативных вариантов. Является достаточно распространенной методикой решения задачи упорядочения по предпочтительности предварительно отобранных для сравнительной оценки альтернативных вариантов (объектов, признаков, направлений, факторов, условий). Ранжирование объектов - это измерение в порядковой шкале, чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел. Эксперт должен расположить альтернативные объекты в порядке предпочтения (значимости), руководствуясь одним или несколькими предложенными критериями сравнения. Возможные варианты упорядочения объектов выбираются в зависимости от вида отношений между сравниваемыми альтернативами.
Первый вариант. Применяется при отсутствии одинаковых (эквивалентных, равных) альтернатив по сравниваемой характеристике. Между объектами существуют только отношения строгого порядка. В результате сравнения всех объектов экспертом составляется упорядоченная последовательность, где объект с первым номером (ранг равен 1) является самым предпочтительным из всех альтернатив, объект под вторым номером (ранг равен 2) менее предпочтителен, чем первый, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная совокупность объектов с отношением строгого порядка образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказано существование числовой системы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства (больше, меньше), то есть, упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел. Возможна и обратная последовательность оценки, в которой наилучшему объекту приписывается наибольшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются меньшие числа.
Второй вариант. Применяется в практике ранжирования объектов, между которыми допускаются не только отношения строгого порядка, но и отношения равенства (эквивалентности). В этом случае, аналогично предыдущему, наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности - ранг, равный двум, и т.д. Для эквивалентных объектов назначаются одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов, присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными. Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов m объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до m. При этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму, что существенно упрощает обработку результатов ранжирования при групповой экспертной оценке.
При работе экспертной группы примем следующие обозначения:
i - номер эксперта, j – номер объекта оценки, Rij – ранг, присвоенный i- тым экспертом j -тому объекту. В результате проведения экспертизы получается матрица рангов размерности n*m, где n - число экспертов; m - число объектов. Результаты группового экспертного ранжирования удобно представить в виде таблицы.
Таблица - Структура матрицы группового экспертного ранжирования
Аналогично строится таблица результатов ранжирования объектов одним экспертом по нескольким показателям сравнения. При этом в таблице вместо экспертов в соответствующих графах указываются показатели. Следует учесть, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Они не дают возможности сделать вывод о степени предпочтительности одного объекта по сравнению с другим.
Последовательность реализации метода последовательных сравнений.
Этап 1. Ранжирование по предпочтительности всех альтернативных объектов таким образом, что первый вариант является наиболее предпочтительным, а последний - наименее предпочтительным.
Этап 2. Оценивание каждого из сравниваемых объектов, при этом первый вариант получает наибольшее количество баллов. Следует учесть, предусмотренную методом возможность последующей корректировки экспертных оценок с учетом комбинаций, образуемых данным объектом с какими другими объектами.
Шаг 3. Парное сравнение каждого из более предпочтительных объектов с возможными комбинациями менее предпочтительных. В результате будет выявлен факт одинаковой предпочтительности, превосходства в важности или меньшей важности самого предпочтительного из объектов при сравнении сначала с группой из остальных т-1 объектов, затем - с любыми их комбинациями по т-2 объекта и т. д. до сравнения наиболее предпочтительного из объектов со всевозможными парами менее предпочтительных. Далее аналогично сравнивается второй в упорядоченном ряду объект по предпочтительности с группой из т-2 остальных, затем - со всевозможными подгруппами по т—3 объектов. Аналогично сравнивается каждый следующий в ранжированном ряду объект с комбинациями, включающими не менее чем по два объекта, следующих за рассматриваемым. Предпоследний объект в ранжированном ряду, полученном на шаге 1, сравнивается с единственным последним, если у эксперта возникли сомнения в результатах предварительного ранжирования.
Шаг 4. Основываясь на результатах сравнения по шагу 3, составляют неравенства балльных оценок каждого альтернативного объекта и комбинаций объектов, считая балл комбинации равным сумме баллов входящих в нее объектов и заменяя знаки предпочтения соответствующими по смыслу знаками «больше», «меньше» или «равно».
Шаг 5. Анализируются неравенства по шагу 4, корректируются при необходимости балльные оценки объектов, сравниваемых с комбинациями всех остальных, менее предпочтительных по сравнению с рассматриваемым. При каждой такой корректировке необходимо возвращаться к шагу 4 для проверки всех неравенств, в которые входит рассматриваемый вариант.
Шаг 6. Определяются коэффициенты важности путем нормирования бальных оценок, присвоенных всем рассматриваемым альтернативным вариантам.
Напомним, что полученные в ходе описанной схемы коэффициенты важности отражают веса альтернативных объектов с учетом не только их относительной важности между собой, но и важности образуемых комбинаций. Очевидным недостатком метода является его громоздкость. В случае достаточно большого числа сравниваемых альтернативных объектов метод при его практическом применении может быть скорректирован. Например, при достаточно высоком уровне подготовленности экспертов в вопросах теории принятия решений, можно повысить оперативность работы по методу последовательных сравнений путем предъявления экспертам для сравнения не всех конфигураций альтернативных вариантов, а лишь тех из них, которые требуют дополнительной корректировки значений балльных оценок. Метод последовательных сравнений можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем наилучшая. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода последовательных сравнений, так и парное сравнение предпочтительности альтернатив.
Непосредственная оценка. Метод заключается в оценке объектов числовыми значениями в шкале интервалов. Эксперт должен определить место каждого объекта на определенном отрезке числовой оси. При этом равным объектам должны соответствовать одинаковые числа. Измерения в шкале интервалов способны быть достаточно точными при высокой компетентности экспертов и их полной информированности о свойствах объектов. При недостатке информации для измерения применяют балльную оценку, когда вместо непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, которым присваиваются баллы. Эксперт, оценивая объект в баллах, тем самым измеряет его с точностью до определенного отрезка числовой оси. Применяются 5-, 10- и 100-балльные шкалы.
Рассмотренные выше методы экспертных оценок обладают различными качествами
, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким метод последовательного сравнения.
Метод ранжирования альтернативных вариантов. Является достаточно распространенной методикой решения задачи упорядочения по предпочтительности предварительно отобранных для сравнительной оценки альтернативных вариантов (объектов, признаков, направлений, факторов, условий). Ранжирование объектов - это измерение в порядковой шкале, чаще всего применяется числовое представление последовательности в виде натуральных чисел. Эксперт должен расположить альтернативные объекты в порядке предпочтения (значимости), руководствуясь одним или несколькими предложенными критериями сравнения. Возможные варианты упорядочения объектов выбираются в зависимости от вида отношений между сравниваемыми альтернативами.
Первый вариант. Применяется при отсутствии одинаковых (эквивалентных, равных) альтернатив по сравниваемой характеристике. Между объектами существуют только отношения строгого порядка. В результате сравнения всех объектов экспертом составляется упорядоченная последовательность, где объект с первым номером (ранг равен 1) является самым предпочтительным из всех альтернатив, объект под вторым номером (ранг равен 2) менее предпочтителен, чем первый, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная совокупность объектов с отношением строгого порядка образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказано существование числовой системы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства (больше, меньше), то есть, упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел. Возможна и обратная последовательность оценки, в которой наилучшему объекту приписывается наибольшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются меньшие числа.
Второй вариант. Применяется в практике ранжирования объектов, между которыми допускаются не только отношения строгого порядка, но и отношения равенства (эквивалентности). В этом случае, аналогично предыдущему, наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности - ранг, равный двум, и т.д. Для эквивалентных объектов назначаются одинаковые ранги, равные среднеарифметическому значению рангов, присваиваемых одинаковым объектам. Такие ранги называют связанными. Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов m объектов равна сумме натуральных чисел от единицы до m. При этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму, что существенно упрощает обработку результатов ранжирования при групповой экспертной оценке.
При работе экспертной группы примем следующие обозначения:
i - номер эксперта, j – номер объекта оценки, Rij – ранг, присвоенный i- тым экспертом j -тому объекту. В результате проведения экспертизы получается матрица рангов размерности n*m, где n - число экспертов; m - число объектов. Результаты группового экспертного ранжирования удобно представить в виде таблицы.
Таблица - Структура матрицы группового экспертного ранжирования
| Объекты | Ранг, присвоенный i-тым экспертом | ||||||||
| оценивания | 1 | 2 | 3 | …. | i | … | | | n |
| 1 | | | | | | | | | |
| 2 | | | | | | | | | |
| 3 | | | | | | | | | |
| … | | | | | | | | | |
| J | | | | | | | | | |
| … | | | | | | | | | |
| M | | | | | | | | | |
Аналогично строится таблица результатов ранжирования объектов одним экспертом по нескольким показателям сравнения. При этом в таблице вместо экспертов в соответствующих графах указываются показатели. Следует учесть, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Они не дают возможности сделать вывод о степени предпочтительности одного объекта по сравнению с другим.