Файл: ms excel. Работа с функциями и формулами.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 16

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Лабораторная работа № 7

Тема: «MS Excel. Работа с функциями и формулами»


Цель работы: закрепить навыки работы с функциями и формулами в MS Excel.

Порядок выполнения работы

  1. Рассмотреть базовые приемы при работе с функциями и формулами в приложении MS Excel, а также основные параметры форматирования.

  2. Выполнить индивидуальное задание – решение СЛАУ по методу Крамера с помощью программного приложения MS Excel.

Основные понятия и элементы электронной таблицы

В общем, под электронной таблицей будем понимать структурированную совокупность числовых и текстовых данных, предназначенных для обработки с целью получения качественно новой информации для принятия решения. Особенность электронных таблиц заключается в возможности применения формул и функций для описания связи между значениями в различных ячейках. Если правильно описать данные связи, то расчеты могут выполняться автоматически. Изменение содержимого какой-либо ячейки приводит к перерасчету значений во всех ячейках, которые с ней связаны отношениями и тем самым к обновлению всей таблицы в соответствии с изменившимися данными.

Наиболее широкое применение электронные таблицы нашли в экономических и бухгалтерских расчетах, а также их можно использовать в научно-технических задачах:

- обработка результатов эксперимента;

- проведение поиска оптимальных значений параметров;

- построение диаграмм и графиков;

- проведение однотипных расчетов над большими наборами данных;

- представление комплексных аналитических расчетов и т.п.

Структурно электронная таблица представляет собой пространство, разделенное на столбцы и строки. Дадим краткую характеристику структурных элементов.

Столбец – структурный элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения последовательности данных в вертикальном порядке. Каждому столбцу (общее количество – 16 384) присваивается имя в соответствии с латинским алфавитом: A, B, C, …AA, AB, … , XFD.

Строка – структурный элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения последовательности данных в горизонтальном порядке. Каждая строка (общее количество – 1 048 576) нумеруется арабскими цифрами.


На пересечении столбца и строки образуется ячейка – наименьший элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения данных. Каждая ячейка имеет адрес, состоящий их имени столбца и номера строки (например, G7, ABC5), на пересечении которых она находится.

Диапазон ячеек – структурный элемент электронной таблицы, представляющий собой прямоугольный участок таблицы, состоящий из группы последовательных ячеек. Диапазон может состоять или из одной ячейки, или одного столбца, или одной строки, а также последовательности строк и столбцов. Диапазон задается посредством указания адреса верхней левой и нижней правой ячейки блока, например, A7:G7 или A:G или 5:7.

Рабочая область MS Excel является так называемой рабочей книгой, состоящей из нескольких листов, содержащие огромное количество информации, гораздо большее, чем может обработать компьютер. На рисунке 1 представлены элементы интерфейса программного приложения для работы с электронными таблицами.

Строка заголовка отображает название документа и программного приложения.

Лента разделена на вкладки, которые в свою очередь разбиваются на логические блоки. Блоки содержат кнопки команд и дополнительные настройки.

Панель быстрого доступа предназначена для размещения команд, которые чаще всего используются. При желании, любому пользователю можно добавить необходимые команды на данную панель (Файл – Параметры Excel – Настройка).

Поле имени отображает адрес выделенной ячейки или имя выделенного диапазона.

Строка состояния предназначена для вывода дополнительной информации. Например, отображает некоторые промежуточные вычисления, информирует о переключении клавиш Num Lock, Caps Lock, Scroll Lock.

Строка формул предназначена для ввода и отображения формулы в активной ячейке. Также этот элемент используется для просмотра содержимого ячейки, если данные полностью не отображаются в рабочей области.

Табличный курсор указывает на активную ячейку, которая в данный момент доступна для изменения содержимого.

Вкладки листов предназначены для переключения между листами рабочей книги.

Режимы представления предназначены для изменения внешнего вида рабочей области. В MS Excel существует три основных режима представления данных – Обычный, Разметка страницы, Страничный, каждый из которых имеет определенные возможности и используется на разных этапах работы. Рассмотрим данные режимы подробнее.



Обычный режим при создании нового документа в программном приложении установлен по умолчанию. В нем пользователь работает чаще всего – вводит данные, формулы, форматирует, удаляет и т.п. Особенности этого режима – рабочая область доступна без деления на страницы, колонтитулы и поля не отображаются, т.е. не отвлекают внимание от данных и вычислений.

Страничный режим удобен для подготовки документа к печати. В нем отображается рабочая область с явным разделением области печати (синие рамки), а также указывается номер каждой страницы. Область печати имеет белый фон, вне области – серый фон. Колонтитулы и поля не отображаются. Данный режим предназначен для настройки границ «вручную» самим пользователем, т.е. синие рамки можно перемещать в нужном направлении (рисунок 1). Вследствие чего, изменяются размеры страниц.

Режим разметки страниц также используется перед печатью документа, как и предыдущий режим, но имеет существенные особенности:

- рабочее пространство полностью разделено на страницы;

- отображаются колонтитулы и поля;

- активна линейка.

Режим разметки страниц и Страничный режим помогают пользователю визуально оценить качество подготовки документа к печати.



Рисунок 1 – Основные элементы интерфейса MS Excel 2013

Отображение данных. Форматы MS Excel

В MS Excel для интерпретации данных можно применить различные форматы записи чисел, представленные на вкладке Главная – блок Число (рисунок 2):



Рисунок 2 – Примеры числовых форматов

  1. Общий формат (установлен по умолчанию).

  2. Числовой формат – форматирование числа с десятичными разрядами. Например, если введем в ячейку «7», то отобразится «7,00».

  3. Денежный формат – форматирование денежных сумм с указанием наименования денежных единиц и фиксированным числом знаков после разделителя. Например, если введем в ячейку «10 000», то отобразится «10 000,00 р.».

  4. Финансовый формат – форматирование аналогично денежному формату, предназначенное в основном для чтения длинных финансовых списков, так как дополнительно выравниваются символы валют и десятичные разряды в столбцах.

  5. Формат даты – для отображения различных вариантов форматирования дат (короткий, длинный). Дата и время – это тоже числа, обозначающие порядковый номер, начиная с 01.01.1900 г. Например, 12 января 1900 года имеет номер 12, а 12 января 2016 года – 42 381 (т.е. 42 381-й день, начиная с 1.1.1900).

  6. Формат времени – форматирование числа в вид ЧЧ/MM/СС и подпись AM1 или PM2. Например, «11:15:00 AM».

  7. Процентный формат – форматирование, при котором значение в ячейке умножается на 100 и визуально добавляется знак %. Например, если введем в ячейку «0,55», то в ней отобразится «55,00 %».

  8. Дробный формат – форматирование числа в виде дроби. Применяется в случае необходимости отобразить данные в виде числа с косой чертой, например, «1/5». Если этот формат не установлен, то в ячейке отображается соответствующая дата (01.май). Вначале устанавливается дробный формат, а затем только вводятся данные.

  9. Экспоненциальный формат – форматирование числа в экспоненциальную запись. По умолчанию будет использоваться экспоненциальный формат для ячейки, если в нее записано очень большое целое число или, наоборот, маленькое. Например, при вводе числа «700 000 000 000» в ячейке отображается «7Е+11» или число «0,00000000007», следовательно, в ячейке – «7Е-11».

  10. Текстовый формат – форматирование исходных и производных данных как текст. Заметим, что в MS Excel используется до 15 значимых разрядов в числе, остальные заменяются нулями. Например, число 7 27 7577 987 123 789 в ячейке будет записано: 7 27 7577 987 123 780, т.е. все разряды после 15-го будут заменены нулями. При обработке числовых данных в экономических расчетах редко можно столкнуться с такими большими числами, но 16-значный номер банковской карты нужно записывать только в текстовом формате, чтобы не потерять последнюю цифру.

  11. Другие числовые форматы – параметры форматирования ячейки устанавливаются пользователем.

Функции и формулы в MS Excel

Под функцией будем понимать поименованную совокупность правил преобразования исходных данных по определенному закону.

Под формулой будем понимать совокупность чисел, имен ячеек и встроенных функций, объединенных знаками математических действий.

В MS Excel существует специальная подпрограмма (рисунок 3), которая имеет большое число стандартных (встроенных) функций, которые разбиты на категории для быстрого поиска необходимой функции. Каждая функция имеет свое уникальное имя. Функция и формула начинается со знака « = ».



Рисунок 3 – Категории встроенных функций MS Excel

Категория Полный алфавитный перечень содержит список всех функций. Остальные категории функций рассматриваются в лабораторных работах по мере их применения.

Значения, по которым вычисляется функция, называются аргументами. Аргументы записываются в скобках. Если функция имеет несколько аргументов, то они разделяются между собой точкой с запятой. Например, СУММ(А10:С20;F10:К20).

В свою очередь, функции можно разделить на следующие виды:

- без аргумента – не нуждаются в аргументах для вычислений. Например, функция СЕГОДНЯ ( ) – устанавливает системную дату;

- с одним аргументом – вводится только один аргумент. Например, функция КОРЕНЬ (Число) – вычисляет значение квадратного корня;

- с фиксированным числом аргументов – вводится определенное число аргументов. Например, функция ЕСЛИ (Лог_выражение; Значение_если_истина; Значение_если_ложь) – проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно из значений;

- с неопределенным числом аргументов – количество аргументов может изменяться. Например, функция СРЗНАЧ (Число1;Число2;…) – вычисляет среднее арифметическое своих аргументов, которые могут быть числами, именами ячеек, массивами или ссылками на ячейки с числами;

- с необязательными аргументами – имеются аргументы, ввод которых не обязателен. Например, функция ГПР (Искомое_значение;Таблица;Номер_строки;…) – поиск значения в верхней строке таблицы.

Адреса ячеек, используемые в формулах и как аргументы в функциях, вводятся с помощью латинских символов. Можно упростить этот процесс, не обращая внимание на раскладку клавиатуры. Ввести в определенную ячейку необходимую функцию и открыть скобку, например, “=макс(“. Далее прижать левую кнопку мыши на ячейке В4 и провести по диапазону до Е4 (рисунок 4). Закрыть скобки. Таким образом, будет установлена адресация для вычисления функции: =макс(В4:Е4).



Рисунок 4 – Ввод диапазона ячеек в формулу

Замечание

В Строке формул отображается определенная функция, а в Рабочей области – результат вычислений (рисунок 5).



Рисунок 5 – Установка текущей даты с помощью функции Сегодня

Автозаполнение

Элемент ячейки, расположенный в правом нижнем углу (рисунок 6), предназначен для автоматического заполнения содержимым ячеек в определенной закономерности. Данный элемент называется маркером заполнения.



Рисунок 6 – Маркер заполнения

Если навести на него указателем мыши, то он примет вид черного тонкого крестика. Теперь, потянув мышью за маркер, например, вниз, можно скопировать содержание в свободные ячейки столбца или строки. Также можно заполнить ряд чисел в порядке возрастания или убывания. Элементом заполнения может быть не только число, но и текст. Для этого достаточно выделить две соседние ячейки, указывающие закономерность заполнения, и протянуть маркер в нужном направлении.

Возможности маркера заполнения можно понять лучше, если выполнить следующее задание.

Задание 1

  1. В ячейку А1 введите число –1, в ячейку В12.

  2. Выделите ячейки А1 и В1.

  3. Потяните маркер заполнения вправо до ячейки J1.

  4. В ячейку А2 введите название месяца, например, «январь».

  5. Выделите данную ячейку.

  6. Потяните маркер заполнения вправо до ячейки L2. Какой месяц оказался в ячейке Н2?

  7. В ячейку А3 наберите число 2, а в ячейку А4 наберите число 4.

  8. Выделите эти две ячейки.

  9. Потяните маркер заполнения вниз до ячейки А10. В результате должен получится столбец, содержащий четные числа от 2 до 16.

Относительные и абсолютные ссылки

Ссылки являются основными элементами при выполнении расчетов с использованием нескольких ячеек. В свою очередь основным элементом ссылки является адрес ячейки. По умолчанию, ссылки на ячейки в формулах и функциях рассматриваются как относительные, т.е. относятся к определенной ячейке. Но, как часто бывает, при некоторых операциях копирования, перемещения, вставки автоматически изменяется адрес в формулах, что может служить источником ошибок. Чтобы отменить автоматическое изменение адреса определенной ячейки, т.е. зафиксировать или строку, или столбец, или полностью ячейку, можно назначить ей абсолютный адрес. Ссылки на ячейки с абсолютным адресом являются абсолютными ссылками.

Замечание

Абсолютные ссылки применяются при копировании функций и формул или при использовании маркера заполнения. 

Для фиксации элементов электронной таблицы добавляется в адрес знак $. Например, в адресе $К5 не будет меняться номер столбца, в адресе А$7 – номер строки. Если необходимо, чтобы не менялся адрес ячейки, то следует проставить знаки $ перед именем столбца и перед номером строки. Например, абсолютный адрес ячейки М3 будет иметь вид: $М$3.

Знак $ можно установить, как с помощью знако-цифровых клавиш, так и с помощью функциональных – F4. Например, при первом нажатии F4 адрес А7 преобразуется в $А$7, при втором – в А$7, при третьем – в $А7, и при четвертом – снова в А7.

Целесообразность абсолютных ссылок можно понять лучше, если выполнить следующее задание – вычислить произведение чисел.

Задание 2

  1. В столбец А введите несколько чисел – 7, 11, 9, 15, 17.

  2. В ячейку В118.

  3. Необходимо каждое число столбца А умножить на значение в ячейке В1. В ячейку С1 введите формулу =А1*В1.

  4. Потяните маркер заполнения ячейки С1. В итоге получим результат – в заполненных ячейках будут нули, т.к. изменилась адресация.

  5. Для того, чтобы получить верный результат, необходимо в формуле =А1*В1 адрес В1 сделать абсолютным, т.е. добавить знак $. Следовательно, ячейка будет зафиксирована и при копировании адрес не будет изменяться.

  6. Далее в формуле =А1*В1 установите курсор на адрес В1. Нажмите клавишу F4. Формула примет вид =А1*$В$1.

  7. Потяните маркер заполнения ячейки С1. Сравните ваши результаты с рисунками:





(а)

(б)

Рисунок 7 – Результат произведения чисел
(а) – использование в формуле только относительного адреса; (б) – применение в формуле абсолютной ссылки

Установка индексов

При оформлении лабораторных работ часто требуется установка нижних или верхних индексов (например, набор коэффициентов матриц).



Рисунок 8 – Установка индекса

Замечание

Обратите внимание, что в Строке формул отображается текст ячейки А4 без элементов форматирования. 

Для установки нижнего индекса необходимо:

  1. В набранном тексте выделите индекс (символ 1 в Строке формул или в ячейке А4).

  2. Вызовите диалоговое окно Формат ячеек (вкладка Главная – блок Шрифт, рисунок 9).

  3. В группе переключателей Видоизменение активизируйте нажатием мыши переключатель подстрочный:



Рисунок 9 – Диалоговое окно Формат ячеек

Для установки верхнего индекса необходимо выбрать переключатель надстрочный.

Замечание

При редактировании текста в ячейке в диалоговом окне Формат ячеек доступны только параметры вкладки Шрифт. 
Обрамление и заливка ячеек

Внешнее оформление результатов работы как на экране монитора, так и на печати заметно повышает наглядность и восприятие информации. Поэтому важно уметь акцентировать внимание на определенных ячейках, используя средства заливки и обрамление таблицы. Данные команды пользователю доступны на ленте Главная – блок Шрифт (рисунок 10). Дополнительные параметры устанавливаются в диалоговом окне Формат ячеек – вкладка Граница.



Рисунок 10 – Способы установки границ и заливки ячеек

Ошибки в MS Excel

Иногда при вычислениях в ячейках таблицы программное приложение отображает сообщение об ошибке. Оно начинается со знака «#», после которого записывается имя ошибки. Если следовать простейшей логике математических операций, то ее легко найти и исправить, зная коды ошибок, расположенные в таблице 1.
Таблица 1 – Коды ошибок

Код

Описание

#ЗНАЧ!

Используется недопустимый тип аргумента или операнда. Например, в формуле вместо числа введен текст.

#ДЕЛ/0!

Деление числа на 0 (нуль). Например, в формуле содержится явное деление на ноль (например, =5/sin(0)), или используется ссылка на пустую ячейку или ячейку, содержащую 0 в качестве делителя, или используется макрос, содержащий функцию или формулу, которая возвращает значение #ДЕЛ/0!

#ИМЯ?

Microsoft Excel не может распознать имя, используемое в формуле. Например, опечатка в написании имени функции, или используется функция, входящая в состав настройки «Пакет анализа», которая не загружена, или в ссылке на диапазон ячеек пропущено двоеточие (:).

#Н/Д

Значение недоступно функции или формуле (нет данных для вычислений). Например, не заданы один или несколько необходимых аргументов в формуле или используется макрос, вызывающий функцию, которая возвращает значение #Н/Д.

#ССЫЛКА!

Ссылка на ячейку указана неверно. Например, ячейки, на которые ссылаются формулы, были удалены или в этих ячейках содержаться другие данные.

#ЧИСЛО!

Неправильные числовые значения в формуле или функции. Например, в функции с числовым аргументом используется неприемлемый аргумент или введена формула, возвращающая числовое значение, которое слишком велико или, наоборот, слишком мало, чтобы его можно было представить в Microsoft Excel.

#ПУСТО!

Задано пересечение двух областей, которые в действительности не имеют общих ячеек. Оператором пересечения областей является пробел между ссылками.


Замечание

Если ячейка полностью заполнена знаками решётки (#), это означает, что в ячейке недостаточно места для размещения результата. Необходимо увеличить размер ячейки или уменьшить шрифт, чтобы результат мог полностью отобразиться. 

Подготовка документа к печати

Когда в рабочей области все вычисления закончены и установлены надлежащие параметры форматирования, можно готовить документ к печати.

Во-первых, необходимо проверить расположение текста и таблицы на рабочем листе. Это возможно сделать несколькими способами. Опишем один из них.

  1. На Ленте вкладка Разметка страницы блок Параметры страницы, нажав на который открывается диалоговое окно для установки параметров:



Рисунок 11 – Диалоговое окно Парамерты страницы

  1. Вкладка Страница, можно установить размер бумаги (обычно по умолчанию установлен стандартный размер А4) и ориентацию листа (обычно по умолчанию установлена Книжная, рисунок 11).

  2. Поля можно задать в этом же диалоговом окне на вкладке Поля.

  3. Также в документе можно установить колонтитулы. Например, в этой области расположить данные – ФИО, номер группы, номер лабораторной работы. В таком виде документ выглядит более квалифицированным и информативным.

  4. Необходимо следить за тем, чтобы таблица не выходила за рамки установленных размеров полей страницы. Для этого следует выполнить действия Файл – Параметры. Откроется диалоговое окно Параметры Excel. Выбрать блок Дополнительно, а затем в группе переключателей Параметры отображения листа поставить флажок Показывать разбиение на страницы (рисунок 12).

Во-вторых, если расположение данных на странице не корректно для печати, то границы страниц можно изменить в режиме Страничный, перемещая синие пунктирные линии до нужного количества страниц. Например, на рисунке 13 отображаются 4 страницы.



Рисунок 12 – Диалоговое окно для установки дополнительных параметров Excel



Рисунок 13 – Режим просмотра Страничный

Автоматическое разбиение на страницы позволяет уже в процессе набора данных и форматирования таблицы следить за тем, какие столбцы и строки помещаются на странице, а какие нет.

Задание 3

Рассчитать сумму вклада под 3% процента сроком на 10 лет, если основной первоначальный вклад составил 1 000 рублей.

  1. Переименовать лист – Вклад. Создать таблицу:


  2. Установить формат ячейки В2Процентный. Для строки 3 «Срок» воспользоваться Автозаполнением.

  3. В
    ячейку В4 ввести формулу: основной вклад + основной вклад * проценты * срок.




  1. С
    копировать эту формулу в соседние ячейки, используя маркер заполнения. В ячейках получились нули вместо ожидаемого возрастающего ряда значений. Выбрать ячейку D4 и проверить ссылки в формуле.

  2. Отредактировать формулу. Перед номером столбца В в ссылках на ячейки В1 и В2 ставится знак $, чтобы при копировании формулы в соседние ячейки ссылка не изменялась (F4).















  1. Растянуть исправленную формулу за маркер заполнения вправо. Содержимое ячеек заменится новой информацией. В результате получится следующая таблица:




Задание 4

Рассчитать сумму вклада (сложные проценты) на срок 10 лет, если первоначальный основной вклад составил 100 рублей.





  1. Создать следующую таблицу на новом листе – Основной вклад.

  2. В ячейку В2 ввести сумму вклада 100.

  3. В ячейку Е5 ввести формулу для подсчета суммы вклада N через n лет при условии, что на основной вклад насчитываются проценты р, а основной вклад N0. Формула имеет вид: основной вклад*(1+проценты*срок) или N = No*(1+p*n)




  1. Использовать абсолютные и относительные ссылки таким образом, чтобы созданную формулу можно было копировать как по горизонтали, так и по вертикали. В результате – следующая таблица:




Задание 5

Рассчитать индекс массы тела для диапазона значений роста от 150 см до 190 см и веса от 50 кг до 80 кг. Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

В соответствии с рекомендациями ВОЗ разработана следующая интерпретация показателей ИМТ:

Индекс массы тела

Соответствие между массой тела человека и его ростом

16 и менее

Выраженный дефицит массы

16-18,5

Недостаточная масса тела

18,5-25

Норма

25-30

Избыточная масса тела (предожирение)

30-35

Ожирение первой степени

35-40

Ожирение второй степени

40 и более

Ожирение третьей степени


Условное форматирование

Для изменения вида ячейки в зависимости от содержащихся в ней данных используется закладка Главная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек. Для выделенного диапазона ячеек задается логическое отношение (больше-меньше и т.д.), диапазон эталонных значений и формат ячейки при соблюдении этих условий.


  1. Создать таблицу на новом листе – Индекс массы тела. В строку 1 ввести данные из условия задачи по весу, в столбец А – по росту. Рассчитать по формуле коэффициент для каждого значения веса и роста (маркер заполнения).

  2. Выделить диапазон ячеек, в которых находятся значения индекса массы тела.

  3. Г
    лавная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек – Больше.
    В диалоговом окне указать значении индекса, при превышении которого масса тела считается избыточной.

  4. Главная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек – Меньше. Указать границу – 18,5, выбрать Зеленая заливка и темно-зеленый цвет.



Работа с матрицами


Выполнение умножения матриц с помощью функции MS Excel (МУМНОЖ) –функция возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив 1, и с таким же числом столбцов, как массив 2.

Синтаксис – МУМНОЖ (массив 1; массив 2):

  • Количество столбцов аргумента массив 1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив 2, и оба массива должны содержать только числа.

  • Массив 1 и массив 2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки.

  • Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст или если число столбцов в аргументе массив 1 отличается от числа строк в аргументе массив 2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!


Задание 6

  1. Имя листа – Пример. Умножение матриц.

  2. Ввести матрицы А и В в ячейки таблицы согласно рисунку.

  3. Выделить диапазон ячеек для результата умножения.

  4. Найти формулу умножения матриц (категория математические) – МУМНОЖ и ввести значения аргументов функции. Нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.



  1. Применить параметры форматирования согласно рисунку.


Вычисление определителя матриц с помощью функции MS Excel МОПРЕД – возвращает определитель матрицы.

Синтаксис – МОПРЕД (массив):

  • Массив может быть задан как интервал ячеек, или как массив констант, или как имя.

  • Если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст, то функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!

  • МОПРЕД также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное количество строк и столбцов.

  • Определитель матрицы – это число, вычисляемое на основе значений элементов массива.

  • Определители матриц обычно используются при решении систем уравнений с несколькими неизвестными.


Задание 7

  1. Имя листа – Пример. Определитель матрицы.

  2. Ввести матрицу А в ячейки таблицы согласно рисунку. Выделить ячейку Е3 для результата.

  3. Найти функцию определителя (категория математические) – МОПРЕД и ввести значение для аргумента функции.



  1. Применить параметры форматирования согласно рисунку.



Вычисление обратной матрицы с помощью функции MS EXCEL МОБР – возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Синтаксис – МОБР(массив):

  • Массив может быть задан как диапазон ячеек, как массив констант, или как имя диапазона или массива.

  • Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!

  • МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.

  • Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.

  • Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

  • Произведение матрицы на ее обратную – это единичная матрица, т.е. квадратный массив, у которого диагональные элементы равны единице, а все остальные элементы равны нулю.




  • МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления.

  • Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! Определитель такой матрицы равен нулю.


Задание 8

  1. Имя листа – Пример. Обратная матрица.

  2. Ввести матрицу А в ячейки таблицы согласно рисунку.

  3. Выделить диапазон для размещения обратной матрицы.

  4. Найти функцию вычисления обратной матрицы (категория математические) – МОБР и ввести значение аргумента функции. Нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.



  1. Применить параметры форматирования согласно рисунку.


Решение систем линейных уравнений с помощью теоремы Крамера

Правило Крамера применяется при решении системы линейных уравнений с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля. Решение системы линейных уравнений находится по формуле Крамера:





(1)


где

|А| – определитель матрицы А, составленной из коэффициентов при неизвестных;

|Аj| – определитель, полученный из определителя |А| путем замены j-го столбца столбцом свободных членов.

Задание 9

Решить систему уравнений по правилу Крамера:




  1. Имя листа – Пример. Правило Крамера.

  2. В интервале ячеек A1:U9 оформить условие. Систему уравнений ввести с помощью мастера формул.

  3. Интервал ячеек I11:L14 – матрица А. Вычислить определитель матрицы А в ячейке М16, используя функцию МОПРЕД.

  4. Интервал ячеек В20-Т23 – матрицы Аj. Используя функцию МОПРЕД, вычислить определители А1, А2, А3, А4 соответственно в ячейках E25, J25, O25, T25.

  5. В ячейках Е30, J30, O30, T30 вычислить Х1, Х2, Х3, Х4 по формуле 1.

  6. Отформатировать таблицу согласно рисунку.


Задание 10

Решить систему уравнений по правилу Крамера согласно варианту. Рабочий лист переименовать – Правило Крамера. Вариант N. Используйте пример из задания 9 как шаблон для решения и оформления.


Варианты

Задание

Варианты

Задание

1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



8.



9.



10.



11.



12.




Контрольные вопросы

  1. Назовите элементы электронной таблицы.

  2. При решении каких задач целесообразно использовать редакторы электронных таблиц?

  3. В каких случаях применяется абсолютный адрес?

  4. Перечислите способы обрамления данных в таблице.

  5. В каких случаях удобно использовать команду Условное форматирование?

  6. Какие функции MS Excel предназначены для работы с матрицами?

  7. Для чего предназначена комбинация клавиш CTRL+SHIFT+ENTER?

  8. Каким образом в MS Excel можно вызвать редактор формул?



1 АМ (лат. ante meridiem) – до полудня – с 00:00 часов до 12:00 часов дня

2 РМ (лат. post meridiem) – после полудня – время с 12:00 часов до 00:00 часов