ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 16
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная работа № 7
Тема: «MS Excel. Работа с функциями и формулами»
Цель работы: закрепить навыки работы с функциями и формулами в MS Excel.
Порядок выполнения работы
-
Рассмотреть базовые приемы при работе с функциями и формулами в приложении MS Excel, а также основные параметры форматирования. -
Выполнить индивидуальное задание – решение СЛАУ по методу Крамера с помощью программного приложения MS Excel.
Основные понятия и элементы электронной таблицы
В общем, под электронной таблицей будем понимать структурированную совокупность числовых и текстовых данных, предназначенных для обработки с целью получения качественно новой информации для принятия решения. Особенность электронных таблиц заключается в возможности применения формул и функций для описания связи между значениями в различных ячейках. Если правильно описать данные связи, то расчеты могут выполняться автоматически. Изменение содержимого какой-либо ячейки приводит к перерасчету значений во всех ячейках, которые с ней связаны отношениями и тем самым к обновлению всей таблицы в соответствии с изменившимися данными.
Наиболее широкое применение электронные таблицы нашли в экономических и бухгалтерских расчетах, а также их можно использовать в научно-технических задачах:
- обработка результатов эксперимента;
- проведение поиска оптимальных значений параметров;
- построение диаграмм и графиков;
- проведение однотипных расчетов над большими наборами данных;
- представление комплексных аналитических расчетов и т.п.
Структурно электронная таблица представляет собой пространство, разделенное на столбцы и строки. Дадим краткую характеристику структурных элементов.
Столбец – структурный элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения последовательности данных в вертикальном порядке. Каждому столбцу (общее количество – 16 384) присваивается имя в соответствии с латинским алфавитом: A, B, C, …AA, AB, … , XFD.
Строка – структурный элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения последовательности данных в горизонтальном порядке. Каждая строка (общее количество – 1 048 576) нумеруется арабскими цифрами.
На пересечении столбца и строки образуется ячейка – наименьший элемент электронной таблицы, предназначенный для расположения данных. Каждая ячейка имеет адрес, состоящий их имени столбца и номера строки (например, G7, ABC5), на пересечении которых она находится.
Диапазон ячеек – структурный элемент электронной таблицы, представляющий собой прямоугольный участок таблицы, состоящий из группы последовательных ячеек. Диапазон может состоять или из одной ячейки, или одного столбца, или одной строки, а также последовательности строк и столбцов. Диапазон задается посредством указания адреса верхней левой и нижней правой ячейки блока, например, A7:G7 или A:G или 5:7.
Рабочая область MS Excel является так называемой рабочей книгой, состоящей из нескольких листов, содержащие огромное количество информации, гораздо большее, чем может обработать компьютер. На рисунке 1 представлены элементы интерфейса программного приложения для работы с электронными таблицами.
Строка заголовка отображает название документа и программного приложения.
Лента разделена на вкладки, которые в свою очередь разбиваются на логические блоки. Блоки содержат кнопки команд и дополнительные настройки.
Панель быстрого доступа предназначена для размещения команд, которые чаще всего используются. При желании, любому пользователю можно добавить необходимые команды на данную панель (Файл – Параметры Excel – Настройка).
Поле имени отображает адрес выделенной ячейки или имя выделенного диапазона.
Строка состояния предназначена для вывода дополнительной информации. Например, отображает некоторые промежуточные вычисления, информирует о переключении клавиш Num Lock, Caps Lock, Scroll Lock.
Строка формул предназначена для ввода и отображения формулы в активной ячейке. Также этот элемент используется для просмотра содержимого ячейки, если данные полностью не отображаются в рабочей области.
Табличный курсор указывает на активную ячейку, которая в данный момент доступна для изменения содержимого.
Вкладки листов предназначены для переключения между листами рабочей книги.
Режимы представления предназначены для изменения внешнего вида рабочей области. В MS Excel существует три основных режима представления данных – Обычный, Разметка страницы, Страничный, каждый из которых имеет определенные возможности и используется на разных этапах работы. Рассмотрим данные режимы подробнее.
Обычный режим при создании нового документа в программном приложении установлен по умолчанию. В нем пользователь работает чаще всего – вводит данные, формулы, форматирует, удаляет и т.п. Особенности этого режима – рабочая область доступна без деления на страницы, колонтитулы и поля не отображаются, т.е. не отвлекают внимание от данных и вычислений.
Страничный режим удобен для подготовки документа к печати. В нем отображается рабочая область с явным разделением области печати (синие рамки), а также указывается номер каждой страницы. Область печати имеет белый фон, вне области – серый фон. Колонтитулы и поля не отображаются. Данный режим предназначен для настройки границ «вручную» самим пользователем, т.е. синие рамки можно перемещать в нужном направлении (рисунок 1). Вследствие чего, изменяются размеры страниц.
Режим разметки страниц также используется перед печатью документа, как и предыдущий режим, но имеет существенные особенности:
- рабочее пространство полностью разделено на страницы;
- отображаются колонтитулы и поля;
- активна линейка.
Режим разметки страниц и Страничный режим помогают пользователю визуально оценить качество подготовки документа к печати.
Р
Отображение данных. Форматы MS Excel
В MS Excel для интерпретации данных можно применить различные форматы записи чисел, представленные на вкладке Главная – блок Число (рисунок 2):
Рисунок 2 – Примеры числовых форматов
-
Общий формат (установлен по умолчанию). -
Числовой формат – форматирование числа с десятичными разрядами. Например, если введем в ячейку «7», то отобразится «7,00». -
Денежный формат – форматирование денежных сумм с указанием наименования денежных единиц и фиксированным числом знаков после разделителя. Например, если введем в ячейку «10 000», то отобразится «10 000,00 р.». -
Финансовый формат – форматирование аналогично денежному формату, предназначенное в основном для чтения длинных финансовых списков, так как дополнительно выравниваются символы валют и десятичные разряды в столбцах. -
Формат даты – для отображения различных вариантов форматирования дат (короткий, длинный). Дата и время – это тоже числа, обозначающие порядковый номер, начиная с 01.01.1900 г. Например, 12 января 1900 года имеет номер 12, а 12 января 2016 года – 42 381 (т.е. 42 381-й день, начиная с 1.1.1900). -
Формат времени – форматирование числа в вид ЧЧ/MM/СС и подпись AM1 или PM2. Например, «11:15:00 AM». -
Процентный формат – форматирование, при котором значение в ячейке умножается на 100 и визуально добавляется знак %. Например, если введем в ячейку «0,55», то в ней отобразится «55,00 %». -
Дробный формат – форматирование числа в виде дроби. Применяется в случае необходимости отобразить данные в виде числа с косой чертой, например, «1/5». Если этот формат не установлен, то в ячейке отображается соответствующая дата (01.май). Вначале устанавливается дробный формат, а затем только вводятся данные. -
Экспоненциальный формат – форматирование числа в экспоненциальную запись. По умолчанию будет использоваться экспоненциальный формат для ячейки, если в нее записано очень большое целое число или, наоборот, маленькое. Например, при вводе числа «700 000 000 000» в ячейке отображается «7Е+11» или число «0,00000000007», следовательно, в ячейке – «7Е-11». -
Текстовый формат – форматирование исходных и производных данных как текст. Заметим, что в MS Excel используется до 15 значимых разрядов в числе, остальные заменяются нулями. Например, число 7 27 7577 987 123 789 в ячейке будет записано: 7 27 7577 987 123 780, т.е. все разряды после 15-го будут заменены нулями. При обработке числовых данных в экономических расчетах редко можно столкнуться с такими большими числами, но 16-значный номер банковской карты нужно записывать только в текстовом формате, чтобы не потерять последнюю цифру. -
Другие числовые форматы – параметры форматирования ячейки устанавливаются пользователем.
Функции и формулы в MS Excel
Под функцией будем понимать поименованную совокупность правил преобразования исходных данных по определенному закону.
Под формулой будем понимать совокупность чисел, имен ячеек и встроенных функций, объединенных знаками математических действий.
В MS Excel существует специальная подпрограмма (рисунок 3), которая имеет большое число стандартных (встроенных) функций, которые разбиты на категории для быстрого поиска необходимой функции. Каждая функция имеет свое уникальное имя. Функция и формула начинается со знака « = ».
Рисунок 3 – Категории встроенных функций MS Excel
Категория Полный алфавитный перечень содержит список всех функций. Остальные категории функций рассматриваются в лабораторных работах по мере их применения.
Значения, по которым вычисляется функция, называются аргументами. Аргументы записываются в скобках. Если функция имеет несколько аргументов, то они разделяются между собой точкой с запятой. Например, СУММ(А10:С20;F10:К20).
В свою очередь, функции можно разделить на следующие виды:
- без аргумента – не нуждаются в аргументах для вычислений. Например, функция СЕГОДНЯ ( ) – устанавливает системную дату;
- с одним аргументом – вводится только один аргумент. Например, функция КОРЕНЬ (Число) – вычисляет значение квадратного корня;
- с фиксированным числом аргументов – вводится определенное число аргументов. Например, функция ЕСЛИ (Лог_выражение; Значение_если_истина; Значение_если_ложь) – проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно из значений;
- с неопределенным числом аргументов – количество аргументов может изменяться. Например, функция СРЗНАЧ (Число1;Число2;…) – вычисляет среднее арифметическое своих аргументов, которые могут быть числами, именами ячеек, массивами или ссылками на ячейки с числами;
- с необязательными аргументами – имеются аргументы, ввод которых не обязателен. Например, функция ГПР (Искомое_значение;Таблица;Номер_строки;…) – поиск значения в верхней строке таблицы.
Адреса ячеек, используемые в формулах и как аргументы в функциях, вводятся с помощью латинских символов. Можно упростить этот процесс, не обращая внимание на раскладку клавиатуры. Ввести в определенную ячейку необходимую функцию и открыть скобку, например, “=макс(“. Далее прижать левую кнопку мыши на ячейке В4 и провести по диапазону до Е4 (рисунок 4). Закрыть скобки. Таким образом, будет установлена адресация для вычисления функции: =макс(В4:Е4).
Рисунок 4 – Ввод диапазона ячеек в формулу
Замечание
В Строке формул отображается определенная функция, а в Рабочей области – результат вычислений (рисунок 5).
Рисунок 5 – Установка текущей даты с помощью функции Сегодня
Автозаполнение
Элемент ячейки, расположенный в правом нижнем углу (рисунок 6), предназначен для автоматического заполнения содержимым ячеек в определенной закономерности. Данный элемент называется маркером заполнения.
Рисунок 6 – Маркер заполнения
Если навести на него указателем мыши, то он примет вид черного тонкого крестика. Теперь, потянув мышью за маркер, например, вниз, можно скопировать содержание в свободные ячейки столбца или строки. Также можно заполнить ряд чисел в порядке возрастания или убывания. Элементом заполнения может быть не только число, но и текст. Для этого достаточно выделить две соседние ячейки, указывающие закономерность заполнения, и протянуть маркер в нужном направлении.
Возможности маркера заполнения можно понять лучше, если выполнить следующее задание.
Задание 1
-
В ячейку А1 введите число –1, в ячейку В1 – 2. -
Выделите ячейки А1 и В1. -
Потяните маркер заполнения вправо до ячейки J1. -
В ячейку А2 введите название месяца, например, «январь». -
Выделите данную ячейку. -
Потяните маркер заполнения вправо до ячейки L2. Какой месяц оказался в ячейке Н2? -
В ячейку А3 наберите число 2, а в ячейку А4 наберите число 4. -
Выделите эти две ячейки. -
Потяните маркер заполнения вниз до ячейки А10. В результате должен получится столбец, содержащий четные числа от 2 до 16.
Относительные и абсолютные ссылки
Ссылки являются основными элементами при выполнении расчетов с использованием нескольких ячеек. В свою очередь основным элементом ссылки является адрес ячейки. По умолчанию, ссылки на ячейки в формулах и функциях рассматриваются как относительные, т.е. относятся к определенной ячейке. Но, как часто бывает, при некоторых операциях копирования, перемещения, вставки автоматически изменяется адрес в формулах, что может служить источником ошибок. Чтобы отменить автоматическое изменение адреса определенной ячейки, т.е. зафиксировать или строку, или столбец, или полностью ячейку, можно назначить ей абсолютный адрес. Ссылки на ячейки с абсолютным адресом являются абсолютными ссылками.
Замечание
Абсолютные ссылки применяются при копировании функций и формул или при использовании маркера заполнения.
Для фиксации элементов электронной таблицы добавляется в адрес знак $. Например, в адресе $К5 не будет меняться номер столбца, в адресе А$7 – номер строки. Если необходимо, чтобы не менялся адрес ячейки, то следует проставить знаки $ перед именем столбца и перед номером строки. Например, абсолютный адрес ячейки М3 будет иметь вид: $М$3.
Знак $ можно установить, как с помощью знако-цифровых клавиш, так и с помощью функциональных – F4. Например, при первом нажатии F4 адрес А7 преобразуется в $А$7, при втором – в А$7, при третьем – в $А7, и при четвертом – снова в А7.
Целесообразность абсолютных ссылок можно понять лучше, если выполнить следующее задание – вычислить произведение чисел.
Задание 2
-
В столбец А введите несколько чисел – 7, 11, 9, 15, 17. -
В ячейку В1 – 18. -
Необходимо каждое число столбца А умножить на значение в ячейке В1. В ячейку С1 введите формулу =А1*В1. -
Потяните маркер заполнения ячейки С1. В итоге получим результат – в заполненных ячейках будут нули, т.к. изменилась адресация. -
Для того, чтобы получить верный результат, необходимо в формуле =А1*В1 адрес В1 сделать абсолютным, т.е. добавить знак $. Следовательно, ячейка будет зафиксирована и при копировании адрес не будет изменяться. -
Далее в формуле =А1*В1 установите курсор на адрес В1. Нажмите клавишу F4. Формула примет вид =А1*$В$1. -
Потяните маркер заполнения ячейки С1. Сравните ваши результаты с рисунками:
| |
(а) | (б) |
Рисунок 7 – Результат произведения чисел
(а) – использование в формуле только относительного адреса; (б) – применение в формуле абсолютной ссылки
Установка индексов
При оформлении лабораторных работ часто требуется установка нижних или верхних индексов (например, набор коэффициентов матриц).
Рисунок 8 – Установка индекса
Замечание
Обратите внимание, что в Строке формул отображается текст ячейки А4 без элементов форматирования.
Для установки нижнего индекса необходимо:
-
В набранном тексте выделите индекс (символ 1 в Строке формул или в ячейке А4). -
Вызовите диалоговое окно Формат ячеек (вкладка Главная – блок Шрифт, рисунок 9). -
В группе переключателей Видоизменение активизируйте нажатием мыши переключатель подстрочный:
Рисунок 9 – Диалоговое окно Формат ячеек
Для установки верхнего индекса необходимо выбрать переключатель надстрочный.
Замечание
При редактировании текста в ячейке в диалоговом окне Формат ячеек доступны только параметры вкладки Шрифт.
Обрамление и заливка ячеек
Внешнее оформление результатов работы как на экране монитора, так и на печати заметно повышает наглядность и восприятие информации. Поэтому важно уметь акцентировать внимание на определенных ячейках, используя средства заливки и обрамление таблицы. Данные команды пользователю доступны на ленте Главная – блок Шрифт (рисунок 10). Дополнительные параметры устанавливаются в диалоговом окне Формат ячеек – вкладка Граница.
Рисунок 10 – Способы установки границ и заливки ячеек
Ошибки в MS Excel
Иногда при вычислениях в ячейках таблицы программное приложение отображает сообщение об ошибке. Оно начинается со знака «#», после которого записывается имя ошибки. Если следовать простейшей логике математических операций, то ее легко найти и исправить, зная коды ошибок, расположенные в таблице 1.
Таблица 1 – Коды ошибок
Код | Описание |
#ЗНАЧ! | Используется недопустимый тип аргумента или операнда. Например, в формуле вместо числа введен текст. |
#ДЕЛ/0! | Деление числа на 0 (нуль). Например, в формуле содержится явное деление на ноль (например, =5/sin(0)), или используется ссылка на пустую ячейку или ячейку, содержащую 0 в качестве делителя, или используется макрос, содержащий функцию или формулу, которая возвращает значение #ДЕЛ/0! |
#ИМЯ? | Microsoft Excel не может распознать имя, используемое в формуле. Например, опечатка в написании имени функции, или используется функция, входящая в состав настройки «Пакет анализа», которая не загружена, или в ссылке на диапазон ячеек пропущено двоеточие (:). |
#Н/Д | Значение недоступно функции или формуле (нет данных для вычислений). Например, не заданы один или несколько необходимых аргументов в формуле или используется макрос, вызывающий функцию, которая возвращает значение #Н/Д. |
#ССЫЛКА! | Ссылка на ячейку указана неверно. Например, ячейки, на которые ссылаются формулы, были удалены или в этих ячейках содержаться другие данные. |
#ЧИСЛО! | Неправильные числовые значения в формуле или функции. Например, в функции с числовым аргументом используется неприемлемый аргумент или введена формула, возвращающая числовое значение, которое слишком велико или, наоборот, слишком мало, чтобы его можно было представить в Microsoft Excel. |
#ПУСТО! | Задано пересечение двух областей, которые в действительности не имеют общих ячеек. Оператором пересечения областей является пробел между ссылками. |
Замечание
Если ячейка полностью заполнена знаками решётки (#), это означает, что в ячейке недостаточно места для размещения результата. Необходимо увеличить размер ячейки или уменьшить шрифт, чтобы результат мог полностью отобразиться.
Подготовка документа к печати
Когда в рабочей области все вычисления закончены и установлены надлежащие параметры форматирования, можно готовить документ к печати.
Во-первых, необходимо проверить расположение текста и таблицы на рабочем листе. Это возможно сделать несколькими способами. Опишем один из них.
-
На Ленте вкладка Разметка страницы – блок Параметры страницы, нажав на который открывается диалоговое окно для установки параметров:
Рисунок 11 – Диалоговое окно Парамерты страницы
-
Вкладка Страница, можно установить размер бумаги (обычно по умолчанию установлен стандартный размер А4) и ориентацию листа (обычно по умолчанию установлена Книжная, рисунок 11). -
Поля можно задать в этом же диалоговом окне на вкладке Поля. -
Также в документе можно установить колонтитулы. Например, в этой области расположить данные – ФИО, номер группы, номер лабораторной работы. В таком виде документ выглядит более квалифицированным и информативным. -
Необходимо следить за тем, чтобы таблица не выходила за рамки установленных размеров полей страницы. Для этого следует выполнить действия Файл – Параметры. Откроется диалоговое окно Параметры Excel. Выбрать блок Дополнительно, а затем в группе переключателей Параметры отображения листа поставить флажок Показывать разбиение на страницы (рисунок 12).
Во-вторых, если расположение данных на странице не корректно для печати, то границы страниц можно изменить в режиме Страничный, перемещая синие пунктирные линии до нужного количества страниц. Например, на рисунке 13 отображаются 4 страницы.
Рисунок 12 – Диалоговое окно для установки дополнительных параметров Excel
Рисунок 13 – Режим просмотра Страничный
Автоматическое разбиение на страницы позволяет уже в процессе набора данных и форматирования таблицы следить за тем, какие столбцы и строки помещаются на странице, а какие нет.
Задание 3
Рассчитать сумму вклада под 3% процента сроком на 10 лет, если основной первоначальный вклад составил 1 000 рублей.
-
Переименовать лист – Вклад. Создать таблицу:
-
Установить формат ячейки В2 – Процентный. Для строки 3 «Срок» воспользоваться Автозаполнением. -
В
ячейку В4 ввести формулу: основной вклад + основной вклад * проценты * срок.
-
С
копировать эту формулу в соседние ячейки, используя маркер заполнения. В ячейках получились нули вместо ожидаемого возрастающего ряда значений. Выбрать ячейку D4 и проверить ссылки в формуле. -
Отредактировать формулу. Перед номером столбца В в ссылках на ячейки В1 и В2 ставится знак $, чтобы при копировании формулы в соседние ячейки ссылка не изменялась (F4).
| |
-
Растянуть исправленную формулу за маркер заполнения вправо. Содержимое ячеек заменится новой информацией. В результате получится следующая таблица:
Задание 4
Рассчитать сумму вклада (сложные проценты) на срок 10 лет, если первоначальный основной вклад составил 100 рублей.
-
Создать следующую таблицу на новом листе – Основной вклад. -
В ячейку В2 ввести сумму вклада 100. -
В ячейку Е5 ввести формулу для подсчета суммы вклада N через n лет при условии, что на основной вклад насчитываются проценты р, а основной вклад N0. Формула имеет вид: основной вклад*(1+проценты*срок) или N = No*(1+p*n)
-
Использовать абсолютные и относительные ссылки таким образом, чтобы созданную формулу можно было копировать как по горизонтали, так и по вертикали. В результате – следующая таблица:
Задание 5
Рассчитать индекс массы тела для диапазона значений роста от 150 см до 190 см и веса от 50 кг до 80 кг. Индекс массы тела рассчитывается по формуле:
В соответствии с рекомендациями ВОЗ разработана следующая интерпретация показателей ИМТ:
Индекс массы тела | Соответствие между массой тела человека и его ростом |
16 и менее | Выраженный дефицит массы |
16-18,5 | Недостаточная масса тела |
18,5-25 | Норма |
25-30 | Избыточная масса тела (предожирение) |
30-35 | Ожирение первой степени |
35-40 | Ожирение второй степени |
40 и более | Ожирение третьей степени |
Условное форматирование
Для изменения вида ячейки в зависимости от содержащихся в ней данных используется закладка Главная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек. Для выделенного диапазона ячеек задается логическое отношение (больше-меньше и т.д.), диапазон эталонных значений и формат ячейки при соблюдении этих условий.
-
Создать таблицу на новом листе – Индекс массы тела. В строку 1 ввести данные из условия задачи по весу, в столбец А – по росту. Рассчитать по формуле коэффициент для каждого значения веса и роста (маркер заполнения). -
Выделить диапазон ячеек, в которых находятся значения индекса массы тела. -
Г
лавная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек – Больше. В диалоговом окне указать значении индекса, при превышении которого масса тела считается избыточной. -
Главная – Стили – Условное форматирование – Правило выделения ячеек – Меньше. Указать границу – 18,5, выбрать Зеленая заливка и темно-зеленый цвет.
Работа с матрицами
Выполнение умножения матриц с помощью функции MS Excel (МУМНОЖ) –функция возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив 1, и с таким же числом столбцов, как массив 2.
Синтаксис – МУМНОЖ (массив 1; массив 2):
-
Количество столбцов аргумента массив 1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив 2, и оба массива должны содержать только числа. -
Массив 1 и массив 2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки. -
Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст или если число столбцов в аргументе массив 1 отличается от числа строк в аргументе массив 2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!
Задание 6
-
Имя листа – Пример. Умножение матриц. -
Ввести матрицы А и В в ячейки таблицы согласно рисунку. -
Выделить диапазон ячеек для результата умножения. -
Найти формулу умножения матриц (категория математические) – МУМНОЖ и ввести значения аргументов функции. Нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
-
Применить параметры форматирования согласно рисунку.
Вычисление определителя матриц с помощью функции MS Excel МОПРЕД – возвращает определитель матрицы.
Синтаксис – МОПРЕД (массив):
-
Массив может быть задан как интервал ячеек, или как массив констант, или как имя. -
Если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст, то функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! -
МОПРЕД также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное количество строк и столбцов. -
Определитель матрицы – это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. -
Определители матриц обычно используются при решении систем уравнений с несколькими неизвестными.
Задание 7
-
Имя листа – Пример. Определитель матрицы. -
Ввести матрицу А в ячейки таблицы согласно рисунку. Выделить ячейку Е3 для результата. -
Найти функцию определителя (категория математические) – МОПРЕД и ввести значение для аргумента функции.
-
Применить параметры форматирования согласно рисунку.
Вычисление обратной матрицы с помощью функции MS EXCEL МОБР – возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.
Синтаксис – МОБР(массив):
-
Массив может быть задан как диапазон ячеек, как массив констант, или как имя диапазона или массива. -
Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! -
МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов. -
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива. -
Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. -
Произведение матрицы на ее обратную – это единичная матрица, т.е. квадратный массив, у которого диагональные элементы равны единице, а все остальные элементы равны нулю.
-
МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления. -
Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! Определитель такой матрицы равен нулю.
Задание 8
-
Имя листа – Пример. Обратная матрица. -
Ввести матрицу А в ячейки таблицы согласно рисунку. -
Выделить диапазон для размещения обратной матрицы. -
Найти функцию вычисления обратной матрицы (категория математические) – МОБР и ввести значение аргумента функции. Нажать комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
-
Применить параметры форматирования согласно рисунку.
Решение систем линейных уравнений с помощью теоремы Крамера
Правило Крамера применяется при решении системы линейных уравнений с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля. Решение системы линейных уравнений находится по формуле Крамера:
| (1) |
где
|А| – определитель матрицы А, составленной из коэффициентов при неизвестных;
|Аj| – определитель, полученный из определителя |А| путем замены j-го столбца столбцом свободных членов.
Задание 9
Решить систему уравнений по правилу Крамера:
-
Имя листа – Пример. Правило Крамера. -
В интервале ячеек A1:U9 оформить условие. Систему уравнений ввести с помощью мастера формул. -
Интервал ячеек I11:L14 – матрица А. Вычислить определитель матрицы А в ячейке М16, используя функцию МОПРЕД. -
Интервал ячеек В20-Т23 – матрицы Аj. Используя функцию МОПРЕД, вычислить определители А1, А2, А3, А4 соответственно в ячейках E25, J25, O25, T25. -
В ячейках Е30, J30, O30, T30 вычислить Х1, Х2, Х3, Х4 по формуле 1. -
Отформатировать таблицу согласно рисунку.
Задание 10
Решить систему уравнений по правилу Крамера согласно варианту. Рабочий лист переименовать – Правило Крамера. Вариант N. Используйте пример из задания 9 как шаблон для решения и оформления.
Варианты | Задание | Варианты | Задание |
1. | | 2. | |
3. | | 4. | |
5. | | 6. | |
7. | | 8. | |
9. | | 10. | |
11. | | 12. | |
Контрольные вопросы
-
Назовите элементы электронной таблицы. -
При решении каких задач целесообразно использовать редакторы электронных таблиц? -
В каких случаях применяется абсолютный адрес? -
Перечислите способы обрамления данных в таблице. -
В каких случаях удобно использовать команду Условное форматирование? -
Какие функции MS Excel предназначены для работы с матрицами? -
Для чего предназначена комбинация клавиш CTRL+SHIFT+ENTER? -
Каким образом в MS Excel можно вызвать редактор формул?
1 АМ (лат. ante meridiem) – до полудня – с 00:00 часов до 12:00 часов дня
2 РМ (лат. post meridiem) – после полудня – время с 12:00 часов до 00:00 часов