Файл: Решение Разделим систему тел на отдельные тела и запишем уравнения движения каждого тела в отдельности.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
где r – расстояние до точки, где определяется индукция.
В нашем случае:
Тогда, исходя из принципа суперпозиции:
a)
где 
Тогда
откуда
Ответ: I = 10 А.
11. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряжённостью 20 кА/м. Вычислить радиус окружности и период обращения электрона, если электрон был ускорен разностью потенциалов
400 В.
Дано: Н = 2∙104 А/м;U = 400 В
R – ? T – ?
Решение
На частицу, движущуюся в магнитном поле, со стороны поля действует сила Лоренца (F = q·v·B·sinα). Поскольку электрон движется по окружности, то α = 90°. Эта сила сообщает частице центростремительное ускорение
Имеем:
где е = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона.
Тогда:
где m = 9,11∙10-31 кг – масса электрона. Магнитная индукция: 
Т.к. электрон прошел ускоряющую разность потенциалов, то 
откуда 
Тогда:
Период обращения электрона:
Ответ: R = 2,69 мм; T = 1,42 нс.
12. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой 24 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном её длине.
Дано: I = 24 А
F – ?
Решение
Пусть длина рамки равна а. Согласно закону Ампера, сила, действующая на рамку, равна:
Ответ: F = 57,6 мкН.
13. Горизонтальный стержень длиной 50 см вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна 80 мкТл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах стержня будет равна 3 мВ?
Дано: l = 0,5 м; В = 8·10-5 Тл; U = 3∙10-3 В
n – ?
Решение
При равномерном вращении стержня вокруг оси с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим стержнем, будет непрерывно изменяться с течением времени по закону Φ = BScosα, где α – угол между вектором Ви направлением нормали, S – площадь, описываемая стержнем при одном обороте:
Согласно закону электромагнитной индукции:
откуда частота вращения:
Ответ: n = 47,75 с-1.
14. Соленоид имеет длину 90 см и сечение 30 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создаётся магнитный поток 60 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всём объёме однородно.
Дано: l = 0,9 м; S = 3·10-3 м2; Ф = 6·10-5 Вб
W – ?
Решение
Энергия поля:
Объемная плотность энергии магнитного поля соленоида:
где 
Объем соленоида: 
Таким образом:
Ответ: W = 0,43 Дж.
В нашем случае:
Тогда, исходя из принципа суперпозиции:
a)
где Тогда
откуда Ответ: I = 10 А.
11. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряжённостью 20 кА/м. Вычислить радиус окружности и период обращения электрона, если электрон был ускорен разностью потенциалов
400 В.
Дано: Н = 2∙104 А/м;U = 400 В
R – ? T – ?
Решение
На частицу, движущуюся в магнитном поле, со стороны поля действует сила Лоренца (F = q·v·B·sinα). Поскольку электрон движется по окружности, то α = 90°. Эта сила сообщает частице центростремительное ускорение
Имеем:
где е = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона. Тогда:
где m = 9,11∙10-31 кг – масса электрона. Магнитная индукция: Т.к. электрон прошел ускоряющую разность потенциалов, то откуда Тогда: Период обращения электрона:
Ответ: R = 2,69 мм; T = 1,42 нс.
12. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой 24 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном её длине.
Дано: I = 24 А
F – ?
Решение
Пусть длина рамки равна а. Согласно закону Ампера, сила, действующая на рамку, равна:
Ответ: F = 57,6 мкН.
13. Горизонтальный стержень длиной 50 см вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна 80 мкТл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах стержня будет равна 3 мВ?
Дано: l = 0,5 м; В = 8·10-5 Тл; U = 3∙10-3 В
n – ?
Решение
При равномерном вращении стержня вокруг оси с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим стержнем, будет непрерывно изменяться с течением времени по закону Φ = BScosα, где α – угол между вектором Ви направлением нормали, S – площадь, описываемая стержнем при одном обороте:
Согласно закону электромагнитной индукции:
откуда частота вращения: Ответ: n = 47,75 с-1.
14. Соленоид имеет длину 90 см и сечение 30 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создаётся магнитный поток 60 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всём объёме однородно.
Дано: l = 0,9 м; S = 3·10-3 м2; Ф = 6·10-5 Вб
W – ?
Решение
Энергия поля:
Объемная плотность энергии магнитного поля соленоида: где Объем соленоида: Таким образом:
Ответ: W = 0,43 Дж.