Файл: Методические указания по решению Прогнозное значение параметра на основе экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста определяется по формуле (1).docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 73
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое занятие:
УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
1. Прогнозирование на основе экстраполяции
2. Прогнозирование на основе линейной регрессии
3 Оценка достоверности прогноза
1 Прогнозирование на основе экстраполяции
Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 2450 кВт.·ч. , в 2011 году - 3150 кВт.·ч., в 2012 году - 2980 кВт.·ч., в 2013 году - 3060 кВт.·ч., в 2014 году - 3790 кВт.·ч., в 2015 году - 3760 кВт.·ч.. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году.
Методические указания по решению:
Прогнозное значение параметра на основе экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста определяется по формуле (1):
( 1 )где Кn+1 – прогнозное значение параметра;
Кn – значение параметра в отчетном периоде;
Тср.г. – среднегодовой темп роста параметра.
-
Для расчета цепных темпов роста запишем исходные данные в табл. 1.
Табл. 1- Цепные темпы увеличения потребления электроэнергии, кВт.ч
| Годы | Потребления электроэнергии, кВт. ч. | Цепные темпы роста в | |
| коэффициентах | процентах | ||
| 2010 | 2450 | 1 | 100% |
| 2011 | 3150 | 1,286 | 128,6% |
| 2012 | 2980 | 0,946 | 94,6% |
| 2013 | 3060 | 1,027 | 102,7% |
| 2014 | 3790 | 1,239 | 123,9% |
| 2015 | 3760 | 0,992 | 99,2% |
| 2016 | ? | - | - |
-
Цепной темп роста потребления электроэнергии для периода в относительных единицах находим по формуле (2):
( 2 )где Кn – значение параметра в отчетном периоде;
Анализ данных таблицы 1 позволяет сделать следующие выводы:
В 2011 году наблюдалось темпы увеличения потребления электроэнергии в компании на 28,6% (или на 700 кВт. ч.).
В 2012 году число атак сократилось на 170 кВт. ч. или на 5,4%.
В 2013 году число атак снова незначительно возросло: с 298 до 3060 кВт. ч. в год, рост по сравнению с 2010 годом составил 102,7%.
2014 год характеризуется резким потребления электроэнергии в компании на 23,6% (или на 730 кВт. ч.).
В 2015 году вновь наблюдается незначительный спад: с 3790 до 3760 кВт. ч. (или на 0,8%).
-
Среднегодовой темп роста является показателем интенсивности изменения уровней ряда динамики и определяется по формуле средней геометрической простой (3):
( 3 )где Тср.г. – среднегодовой темп роста параметра;
Тц1, Тц2,…,Тцn– цепные темпы роста параметра по периодам;
n – число периодов.
-
Величина потребления электроэнергии (кВт.ч.) в 2016 году составит:
-
Представим прогнозный отчет величина потребления электроэнергии (кВт.ч.) в 2016 году с учетом прошлых значений в графическом виде (Рис. 1)
Ответ: согласно прогнозу в 2016 году величина потребления электроэнергии (кВт.ч.) в компании будет составлять 4096,3 кВт.ч.
Задачи для самостоятельного решения:
1.1 Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 3450 кВт.·ч. , в 2011 году - 4150 кВт.ч., в 2012 году - 3980 кВт.·ч., в 2013 году - 4060 кВт.ч., в 2014 году - 4790 кВт.ч., в 2015 году - 4760 кВт.ч. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году (1,0664; 5076,5) .
1.2 Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 2950 кВт.·ч. , в 2011 году - 3450 кВт.ч., в 2012 году - 3380 кВт.·ч., в 2013 году - 3560 кВт.ч., в 2014 году - 3790 кВт.ч., в 2015 году - 3860 кВт.ч. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году (1,0552; 4073,2) .
1.3 Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 7950 кВт.·ч. , в 2011 году - 8450 кВт.ч., в 2012 году - 8380 кВт.·ч., в 2013 году - 7560 кВт.ч., в 2014 году - 7790 кВт.ч., в 2015 году - 7860 кВт.ч. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году (0,9886; 7842,1)
1.4 Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 1650 кВт.·ч. , в 2011 году - 1550 кВт.ч., в 2012 году - 1780 кВт.·ч., в 2013 году - 1960 кВт.ч., в 2014 году - 1990 кВт.ч., в 2015 году - 2060 кВт.ч. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году (1,0453; 2153,5)
1.5 Известно, что потребление электроэнергии, в 2010 году в вашей компании было потреблено 5650 кВт.·ч. , в 2011 году - 5450 кВт.ч., в 2012 году - 6080 кВт.·ч., в 2013 году - 6060 кВт.ч., в 2014 году - 5790 кВт.ч., в 2015 году - 5960 кВт.ч. Как энергетик производства, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста потребления электроэнергии, сделайте прогноз относительно потребления электроэнергии вашей компании в 2016 году (1,0107; 6024)
2. Прогнозирование на основе линейной регрессии
Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 6 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 2).
Табл. 2 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом
| Количество фидеров в подстанции (шт.) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 | 9 |
| Нанесенный ущерб (тыс. руб.) | 85 | 140 | 170 | 260 | 310 | 470 |
Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба
, если подстанция имеет 10 фидеров.
Методические указания по решению:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
( 4 )где х и у – переменные;
а и b – коэффициенты.
-
Коэффициент b является показателем наклона линии линейной регрессии и определяется по формуле (5):
, (5)-
Коэффициент а определяется по формуле (6):
, (6)Для расчета коэффициентов а иb уравнения линейной регрессии запишем исходные данные в таблицу 3.
Таблица 3 - Переменные уравнения линейной регрессии
| Номер подстанции,n | Количество фидеров (шт.),x | Нанесенный ущерб (тыс. руб.),y | x2 | xy |
| 1 | 2 | 85 | 4 | 85 |
| 2 | 3 | 140 | 9 | 280 |
| 3 | 5 | 260 | 25 | 510 |
| 4 | 7 | 320 | 49 | 1040 |
| 5 | 8 | 410 | 64 | 1550 |
| 6 | 9 | 490 | 81 | 2820 |
| Сумма | 34 | 1705 | 232 | 11820 |
Коэффициентb равен (5):
Коэффициентa равен (6):
Следовательно, уравнение линейной регрессии примет вид:
Прогнозное значение возможного ущерба в случае наличия 10 фидеров на подстанции (х = 10) составит:
Ответ: прогнозное значение возможного ущерба при наличии в подстанции 10 фидеров ущерб при отключении составит 521,95 тысячу рублей.
Задачи для самостоятельного решения:
-
Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 4 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 1).
Табл. 1 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом
| Количество фидеров (шт.) | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Нанесенный ущерб (тыс. руб.) | 125 | 190 | 250 | 340 |
Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба, если подстанция имеет 2 фидера. ( 50 )
-
Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 4 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 1).
Табл. 1 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом
| Количество фидеров (шт.) | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Нанесенный ущерб (тыс. руб.) | 145 | 210 | 280 | 340 |
Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба, если подстанция имеет 7 фидеров. ( 407,5 )