3. 
   Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 4 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 1).
   

Табл. 1 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом

Количество фидеров (шт.)	3	4	6	7
Нанесенный ущерб (тыс. руб.)	145	210	330	390

Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба, если подстанция имеет 5 фидеров. ( 268,75 )

4. 
   Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 5 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 1).
   

Табл. 1 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом

Количество фидеров (шт.)	3	4	5	6	7
Нанесенный ущерб (тыс. руб.)	145	210	270	340	390

Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба, если подстанция имеет 8 фидеров. ( 457 )

5. 
   Специалист релейной службы энергетической компании обследовал 5 подстанций имеющих различное количество фидеров и получили следующие результаты зависимости между количеством фидеров и нанесенным ущербом (Табл. 1).
   

Табл. 1 – Зависимость между количеством каналов фидеров и ущербом

Количество фидеров (шт.)	3	4	6	7	8
Нанесенный ущерб (тыс. руб.)	145	210	340	380	420

---

Как специалист службы релейной службы, используя простую модель линейной регрессии, найдите прогнозное значение возможного ущерба, если подстанция имеет 5 фидеров. ( 265,4 )
3 Оценка достоверности прогноза
Необходимо предоставить руководителю предприятия отчет о достоверности прогнозов в 1 полугодии 2015 года, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали появление 25 новых видов вредоносных программ, а в итоге системой мониторинга было обнаружено 33 новых вида вредоносных программ, причем 22 из них совпали с прогнозами специалистов.
Методические указания по решению:

С помощью кругов Эйлера схематично изобразим условие задачи (рис. 3.1).



Рисунок 3.1 – Схема условия задачи

Следовательно, N_пр= 25, N_наст= 33, а N_{наст.пр.}= 22.
Количественно степень достоверности прогноза характеризуется показателями оправдываемости и предсказуемости, а также ошибками 1-го и 2-го рода.

1. 
   Оправдываемость прогноза определяется по формуле (7):
   

(7)

где О - показатель оправдываемости прогноза;

N_нacm.np. - число наступивших событий, по которым был дан прогноз;

N_np - число событий, по которым был дан прогноз.



Это значит, что прогноз специалистов по информационной безопасности с точки зрения указанных новых видов вредоносных программ оправдан на 88% (достоверность прогноза).

2. 
   Предсказуемость прогноза определяется по формуле (8):
   

(8)

где П - показатель предсказуемости прогноза;

N_нacm - число наступивших событий, по которым не был дан прогноз.



Это значит, что прогноз специалистов по информационной безопасности с точки зрения появления новых видов вредоносных программ оказался предсказуем лишь на 67% (точность прогноза).

3. 
   Если событие было предсказано, но не наступило, то имеет место ошибка 1-го рода α, которая определяется по формуле (9):
   

---

(9)



Это значит, что 12% новых видов вредоносных программ были указаны в прогнозе ошибочно и компания понесла неоправданные затраты ресурсов на их выявление, прогнозирование и защиту от них.

4. 
   Если событие не было предсказано, но наступило, то имеет место ошибка 2-го рода β, которая определяется по формуле (10):
   

β (10)

β

Это значит, что 33% новых видов вредоносных программ не были отражены в прогнозе компании, и их появление привело к определенному ущербу.
Ответ: оправдываемость прогноза за 1 квартал 2015 года составляет 88%, его предсказуемость – 67%, ошибка 1-го рода – 12% и ошибка 2-го рода – 33%.
Задачи для самостоятельного решения:

1. 
   Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в 1 полугодии 2014 года, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали появление 47 новых видов вредоносных программ, а в итоге системой мониторинга было обнаружено 62 новых вида вредоносных программ, причем 41 из них совпал с прогнозами специалистов. 87,66,13,34
   
2. 
   Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в 1 полугодии 2014 года, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали появление 35 новых видов вредоносных программ, а в итоге системой мониторинга было обнаружено 32 новых вида вредоносных программ, причем 29 из них совпали с прогнозами специалистов. 83,91,17,9
   
3. 
   Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в целом за 2013 год, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали появление 295 новых видов вредоносных программ, а в итоге системой мониторинга было обнаружено 452 новых вида вредоносных программ, причем 207 из них совпали с прогнозами специалистов. 10,6,90,94
   
4. 
   Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в августе 2014 года, если за анализируемый месяц специалисты по информационной безопасности прогнозировали 5 инцидентов утечки персональных данных, а в итоге системой мониторинга было зафиксировано 4 инцидента утечки различных данных, 3 из которых были связаны с персональными данными и совпали с прогнозами специалистов. 60,75,40,25
   
5. 
   Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в 1 полугодии 2014 года, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали 25 инцидентов утечки персональных данных, а в итоге системой мониторинга было зафиксировано 44 инцидента утечки различных данных, 17 из которых были связаны с персональными данными и совпали с прогнозами специалистов. 68,39,32,61
   

---

4. Дерево вероятностей
По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,7. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 85% случаях, а отрицательные - в 90% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.
Методические указания по решению:

Дерево вероятностей - это модель, применяемая для нахождения полной вероятности на основе статистических данных (Рис. 4.1).



Рисунок 4.1 - Дерево вероятностей

1. 
   Дерево вероятностей рисуют слева направо. Дерево состоит из узлов (моментов наступления событий), из которых выходят ветви (возможные варианты развития событий), каждая со своей вероятностью.
   
2. 
   Сумма вероятностей на ветвях в каждом узле равна 1. Двигаясь по ветвям и перемножая соответствующие вероятности, в конце пути мы получаем вероятность сложного события. Сложив нужные вероятности, можно найти вероятность искомого события.
   
3. 
   Если из каждого узла выходят только 2 ветви, то такое дерево называется бинарным деревом вероятности (это самый простой вариант).
   

1. 
   По условию задачи имеем 2 события - вероятность роста числа отказов в работе оборудования. Следовательно, дерево вероятностей будет содержать 2 уровня узлов. Так как каждый раз возможны только 2 исхода (рост числа отказов или отсутствие роста числа отказов), то из каждого узла будет выходить по 2 ветви. Бинарное дерево, составленное по условиям задачи, представлено на рисунке 4.2.
   

Рисунок 4.2 - Бинарное дерево вероятностей

2. 
   Поскольку нам необходимо определить вероятность роста числа отказов в работе оборудования, то нас интересуют только те цепочки событий, на крайних ветвях которых написано «рост». Следовательно, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна:
   

Р = 0,7 • 0,85 + 0,3 • 0,1 = 0,625.

Ответ: вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время составляет 62,5%.
Задачи для самостоятельного решения:

---

4.1 По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,8. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 75% случаях, а отрицательные - в 95% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.

61

4.2 По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,75. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 80% случаях, а отрицательные - в 90% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.

62,5

4.3 По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,7. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 75% случаях, а отрицательные - в 85% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.

57

4.4 По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,65. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 95% случаях, а отрицательные - в 90% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.

65,25

4.5 По оценкам специалиста, вероятность роста числа отказов в работе оборудования в ближайшее время равна 0,8. Из прошлого опыта (по данным ежемесячных и ежегодных отчетов) известно, что положительные прогнозы отказов в работе оборудования сбываются в 95% случаях, а отрицательные - в 85% случаях. Используя метод дерева вероятностей, определите вероятность отказов в работе оборудования в ближайшее время для предоставления отчета руководству компании.

79
5. Имитационное моделирование
Известно число отказов оборудования при работе в течение последних 260 часов (Табл. 5.1).

---

Смотрите также файлы

• Методология науки.docx

• Курсовая работа по дисциплине Бухгалтерский финансовый учет и отчетность.docx

• Курсовая работа по дисциплине Технология бурения нефтяных и газовых скважин.docx

• Доклад Дополнительные общеобразовательные программы технической и естественно научной направленности, планируемые к реализации с использованием средств обучения и воспитания центра Точка роста ( Баянова И. А.).doc

• Исследование процессов фильтрации сигналов.docx