Таблица 5.1 - Отказы оборудования обеспечения

Число отказов оборудования за 1 час	2	3	4	5	6	Итого
Частота	30	50	80	60	40	260

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление отказов оборудования в течение 10 часов.
Методические указания по решению:

1. Имитационное моделирование - это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества, при этом результаты будут определяться случайным характером процесса.

2. При имитационном моделировании моделируется некоторая случайная величина. Сначала из опытных данных определяются частоты появления возможных значений этой величины. Затем по частотам вычисляются вероятности, а по вероятностям - кумулятивные вероятности. Зная кумулятивные вероятности, устанавливаем соответствие между случайными числами и значениями случайной величины.

3. Вероятность реализации события определяется по формуле (11):

(11)

где p_i– вероятность реализации i-го события;

ω_i– частота реализации i-го события;

N– общее число событий.

4. Кумулятивная вероятность представляет собой сумму всех пиковых вероятностей, ее значение стремится к 1. В зависимости от того, сколько знаков после запятой будет у значений кумулятивной вероятности, мы будем группировать случайные числа.
Решение:

1. Для осуществления имитационного моделирования запишем исходные данные в таблицу 7 и заполним ее.

Таблица 7 - Определение случайных чисел

Число отказов Оборудования за 1 час	Частота	Вероятность, Р	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
2	30	0,12	0,12	00 - 11
3	50	0,19	0,31	12 - 30
4	80	0,31	0,62	31 - 61
5	60	0,23	0,85	62 - 84
6	40	0,15	1,00	85 - 99
Сумма	260	1	-	-

---

3. 
   Так как у чисел в столбце «Кумулятивная вероятность» после запятой 2 знака, то будем брать для моделирования случайные числа от 00 до 99 (если 3 знака после запятой, то от 000 до 999 и т.д.).
   
4. 
   Заполняем последний столбец таблицы 7 сверху вниз следующим образом. Берем первое значение кумулятивной вероятности 0,12, поэтому с 12 начнем заполнять 2-ую строку последнего столбца, а числом 11 завершим 1-ую строку. Далее идет значение кумулятивной вероятности 0,31, поэтому с 31 начнем заполнять 3-ую строку последнего столбца, а числом 30 завершим 2-ую строку и т.д.
   
5. 
   С помощью генератора случайных чисел были отобраны следующие 10 чисел (поскольку нужно смоделировать процесс в течение 10 часов): 06, 62, 89, 38, 86, 65, 21, 09, 74, 18. Далее определяем, в какой интервал случайных чисел из таблицы 7 они попадают, и находим соответствующее значение числа отказов в 1-м столбце таблицы.
   
6. 
   Итоговая имитационная модель появления отказов программного обеспечения в течение 10 часов представлена в таблице 8.
   

Час	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Случайное число	06	62	89	38	86	65	21	09	74	18
Число отказов	2	5	6	4	6	5	3	2	5	3

Ответ: число отказов программного обеспечения в течение 10 часов составит 2, 5, 6, 4, 6, 5, 3, 2, 5 и 3 отказа каждый час.


6.1 Известно число отказов оборудования при работе в течение последних 100 часов:

Число отказов оборудования за 1 час	0	1	2	3	4	5	Итого
Частота	30	15	20	10	15	10	100

---

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление отказов оборудования в течение 8 часов.
6.2 Известно число отказов оборудования при работе в течение последних 350 часов:

Число отказов оборудования за 1 час	0	1	2	3	4	5	6	7	Итого
Частота	55	75	40	30	50	40	30	30	350

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление отказов оборудования в течение 10 часов.
6.3 Известно число вредоносных программ, присылаемых в виде спам-рассылки в течение последних 48 часов:

Число вредоносных программ за 1 час	0	1	2	3	4	5	Итого
Частота	5	10	12	15	4	2	48

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление вредоносных программ в виде спам-рассылки в течение 8 часов.
6.4 Известно число вредоносных программ, присылаемых в виде спам-рассылки в течение последних 720 часов:

Число вредоносных программ за 1 час	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Итого
Частота	15	25	45	75	115	80	180	105	25	40	15	720

---

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление вредоносных программ в виде спам-рассылки в течение 12 часов.
6.5 Известно число утечек конфиденциальных данных из государственных органов в течение последних 72 часов:

Число утечек за 1 час	0	1	2	3	4	5	Итого
Частота	26	19	11	13	1	2	72

Используя случайные числа, отобранные с помощью таблиц или генераторов случайных чисел, необходимо смоделировать появление утечек конфиденциальных данных из государственных органов в течение 6 часов.

---

Смотрите также файлы

• Методология науки.docx

• Курсовая работа по дисциплине Бухгалтерский финансовый учет и отчетность.docx

• Курсовая работа по дисциплине Технология бурения нефтяных и газовых скважин.docx

• Доклад Дополнительные общеобразовательные программы технической и естественно научной направленности, планируемые к реализации с использованием средств обучения и воспитания центра Точка роста ( Баянова И. А.).doc

• Исследование процессов фильтрации сигналов.docx