Файл: Расчет нагрузок несущих конструкций.docx

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙКУРСОВАЯ РАБОТАпо дисциплине «Прикладная механика»Тема: «Расчет нагрузок несущих конструкций»Выполнил: студент группы АСПо-211Сиротин Роман ВладимировичПроверил: доцент кафедры ЕН и ГДОкрачков А.А. Дата: 17.05.2023Подпись: ___________________ВОРОНЕЖ2023Содержание

1. Построение эпюр при растяжении и сжатии

Стальной двухступенчатый брус (рис 1.) нагружен силами: , , . Площади поперечных сечений: , ; модуль упругости материала . Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса, а также эпюру перемещений поперечных сечений бруса.Рисунок 1 – Расчетная схема брусаРазбиваем брус на участки. Границами участков являются сечения, в которых приложены действующие внешние силы, а также места изменения поперечного сечения бруса. В данном случае имеется три участка, которые номеруются справа-налево (от свободного конца балки). С помощью метода сечений определяем продольные силы N на каждом участке.Участок 1.Рассекаем брус на две части, так чтобы сечение находилось в пределах первого участка, и рассмотрим равновесие правой части бруса.

---

Участок 2.Рассекаем брус на две части сечением, находящимся в пределах второго участка.Участок 3.Рассекаем брус на две части сечением, находящимся в пределах третьего участка, и рассмотрим равновесие правой части бруса.П равило знаков для продольной силы при растяжении (сжатии):Если внешняя сила направлена от сечения продольная сила берется со знаком (+). Если внешняя сила направлена к сечению, то продольная сила N берется со знаком (-). При этом (+) соответствует растяжению, а (-) сжатию.Эпюра продольной силы приведена на рисунке 2.Рассчитываем величины нормальных напряжений δ по формуле: ,где А – площадь поперечного сечения бруса.Участок 1: Участок 2: Участок 3: Определяем удлинения участок бруса по формуле: , где l–первоначальная длина соответствующего участка.Участок 1: Участок 2: Участок 3: Строим эпюры продольной силы, нормального напряжения и перемещений (рисунок 2).Рисунок 2 – Эпюры бруса

2. Расчет вала круглого поперечного сечения на прочность и жесткость.

Даны крутящие моменты мощности

---

угловая скорость вращения вала допустимый угол закручивания Материал вала – сталь, допустимое касательное напряжение при кручении , модуль сдвига . Определить диаметр вала из расчета на прочность и жесткость. Расчетная схема представлена на рис 3.Рисунок 3 – Расчетная схема валаКрутящий момент мощности и угловая скорость вала определяется по формуле: Поэтому: Рассмотрим динамические равновесия вала:Разбиваем вал на 5 участков и рассматриваем равновесие.Участок 1.Рассекаем вал на две части так, чтобы сечение находилось в пределах первого участка, и рассматриваем равновесие левой части:Участок 2.Рассекаем вал на две части так, чтобы сечение находилось в пределах первого участка, и рассматриваем равновесие левой части:Участок 3.Рассекаем вал на две части так, чтобы сечение находилось в пределах первого участка, и рассматриваем равновесие левой части:

---

Участок 4.Рассекаем вал на две части так, чтобы сечение находилось в пределах первого участка, и рассматриваем равновесие левой части:Участок 5.Р ассекаем пятый участок и рассматриваем его правую часть:Эпюра крутящего момента , построенная по результатам расчетов, представлена на рисунке 4.Рисунок 4 – Эпюра крутящего моментаОпределяем диаметр вала из расчета на прочность и жесткость.Условие жесткости записывается в виде: где - полярный момент инерции поперечного сечения вала.Для вала круглого поперечного сечения он определяется следующим образом: Следовательно:Условие прочности записывается в виде: где – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала.Для круглого поперечного сечения определяется следующим образом: Следовательно:Таким образом, диаметр вала, который обеспечивает необходимую прочность и жесткость при данном распределении крутящих моментов, равен 75 мм.

3.Расчет консольной балки на прочность.

Рассматриваемая балка представлена на рисунке 5. Даны исходные данные: Произвести расчет нагрузки на балку для вариантов балки:

1. 
   Поперечное сечение балки в виде прямоугольника ( );
   
2. 
   Поперечное сечение в виде двутавра.
   

---

Рисунок 5 – Расчетная схема балкиРазбиваем балку на участки, используем метод сечений. Границами участков являются сечения, в которых приложена внешняя нагрузка. Рассчитываем на каждом участке величины силы и изгибающих моментов . Нумерацию участков производим справа налево.Правило знаков для построения эпюр при изгибе:

• 
  Для изгибающих моментов: если равнодействующая внешних сил пытается загнуть свободный конец балки вверх, относительно сечения, то изгибающий момент считается положительным, если вниз, то отрицательным
  
• 
  Для поперечной силы: внешние силы, поворачивающие рассматриваемую часть балки относительно сечения по часовой стрелке, соответствуют положительным значениям поперечной силы, против часовой стрелки – отрицательным.
  

Участок 1. (0≤Z≤2)Рассекаем на две части, так чтобы сечение находилось на расстоянии Х от правого конца балки. Рассматриваем условия равновесия правой части балки.Участок 2. (0≤Z≤1)Рассекаем балку на две части, так чтобы сечения находились в пределах второго участка.Участок 3. (0≤Z≤4)

---