Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 95
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
гдеВ— конечное множество символов, называемых позициями, В≠;
D — конечное множество символов, называемых переходами, D≠, ВD ≠;
I—входная функция (прямая функция инцидентности), I: BD {0, 1};
О — выходная функция (обратная функция инцидентности), О:DB {0, 1}.
Таким образом, входная функция I отображает переход dj, в множество входных позицийbiI(dj), а выходная функцияОотображает переход dj, в множествовыходных позицийbiD(dj). Для каждого перехода djD можноопределить множество входных позиций перехода 1(dj) и выходныхпозиций переходаО(dj) как
Аналогично, для каждого перехода bi B вводятся определения множества входных переходов позиции 1(bi) и множества выходных переходов позицииО(bi):
Графически N-схема изображается в виде двудольного ориентированного мультиграфа, представляющего собой совокупность позиций и переходов (рис. 1).
Рис. 1. Графическое изображение N - схемы
Как видно из этого рисунка, граф N-схемы имеет два типа узлов: позиции и переходы, изображаемые 0 и 1 соответственно. Ориентировочныедуги соединяют позиции и переходы, причем каждаядуга направлена от элемента одного множества (позиции или перехода)к элементу другого множества (переходу или позиции). ГрафN-схемы является мультиграфом, так как он допускает существованиекратных дуг от одной вершины к другой.
Возможные приложения. Приведенное представление N-схемы может использоваться только для отражения статики моделируемой системы (взаимосвязи событий и условий), но не позволяет отразить в модели динамику функционирования моделируемой системы.
Для представления динамических свойств объекта вводится функция маркировки (разметки) М: В {0, 1, 2, ...}. Маркировка М есть присвоение неких абстрактных объектов, называемых метками (фишками), позициям N-схемы, причем количество меток,
соответствующее каждой позиции, может меняться. При графическом задании N-схемы разметка отображается помещением внутри вершин-позиций соответствующего числа точек (когда количество точек велико, ставят цифры). Маркированная (размеченная) N-схема может быть описана в виде пятерки NM = и является совокупностью сети Петри и маркировки М.
Функционирование N-схемы отражается путем перехода от разметки к разметке. Начальная разметка обозначается как M0: B{0, 1, 2, ...}. Смена разметок происходит в результате срабатывания одного из переходов djDсети. Необходимым условием срабатыванияперехода djявляетсяbiI(dj){M (bi)≥ 1}, гдеM (bi)— разметкапозиции bi. Переход dj, для которого выполняется указанное условие,определяется как находящийся в состоянии готовности к срабатываниюили как возбужденный переход.
т. е. переход dj изымает по одной метке из каждой своей входнойпозиции и добавляет по одной метке в каждую из выходных позиций.Для изображения смены разметки М на М' применяют обозначение
.
Рис. 2. Пример функционирования размеченной N - схемы
Рекомендуется задание лабораторной работы выполнить с применением CASE– средства PacestarUMLDiagrammer. При создании нового файла выбрать в качестве его типа «Flowchart». Внешний вид сетей Петри представлен на рис. 1, 2. Пояснение по наименованиям состояний, переходов и условий следует представить в виде текстового файла MSWord.
Список литературы
-
Дж. Ван Гиг. Прикладная общая теория систем. –М.: Мир, 1981. -336 с. –Кн.1. - С. 336 – 733. -
Диалектика и системный анализ. –М.: Наука, 1986. -336 с. -
Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. –М.: СИНЕГ, 2000. -520 с. -
Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: учеб. пособие для вузов. –М.: Высшая школа, 1989. -
Кирюшин О.В. Построение системного проекта с использованием IDEF-технологии: учеб. пособ. –Уфа: УГНТУ, 2000. -32 с. -
Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирования систем. / пер. с англ. -М.: Мир, 1984. -264 с., ил. -
http://ru.itmodeling.wikia.com