Файл: Тренировка умаВыражение признательности.pdf

Многие из приведенных ниже упражнений взяты из книги А. Р. Ораджа “Эссе и упражнения для ума”, изданной в 1930 году, однако публикуются в адаптированном виде. Каждый из четырех типов упражнений - с числами, буквами, словами и стихами
- потребует от ваших “счетных мускулов” гибкости. Многие из упражнений построены таким образом, что как только вы случайно упустите нить внимания, так сразу же собьетесь со счета. Если это случится, вам следует точно определить, где вы сбились, затем вернуться назад и проделать упражнение заново, постаравшись сохранить сосредоточенность. Как только вы почувствуете, что ваши “счетные мускулы” укрепились, переходите к более сложным упражнениям.
Эти задания имеют для работы мозга то же значение, что и бег трусцой при тренировке тела. Они порождают упорство. Вы можете выполнять упражнения молча или вслух, быстро или медленно, так что ими весьма удобно заниматься во время длительной поездки на общественном транспорте. Возможно, вы будете приятно удивлены, когда обнаружите, как мало дней вам потребовалось, чтобы освоить упражнения, которые, вы полагали, не сможете выполнить никогда.
Упражнения с числами
Перечислите следующие числовые последовательности:
Возрастающую на 1: 1, 2, 3, 4, ..., 100.
Убывающую на 1: 100, 99, 98, 97, ..., 1.
Перечислите возрастающие и убывающие последовательности:
Возрастающую на 2: 2, 4, 6, 8, ..., 100.
Убывающую на 2: 100, 98, 96, 94, ..., 2.
Возрастающую на 3: 3, 6, 9, 12, ..., 99.
Убывающую на 3: 99, 96, 93, 90, ..., 3.
Возрастающую на 4: 4, 8, 12, 16, ..., 100.
Убывающую на 4: 100, 96, 92, 88, ..., 4.
Возрастающую на 5: 5, 10, 15, 20, ..., 100.
Убывающую на 5: 100, 95, 90, 85, ..., 5.
Возрастающую на 6: 6, 12, 18, 24, ..., 96.
Убывающую на 6: 96, 90, 84, 78, ..., 6.
Возрастающую на 7: 7, 14, 21, 28, ..., 98.
Убывающую на 7: 98, 91, 84, 77, ..., 7.
Возрастающую на 8: 8, 16, 24, 32, ..., 96.
Убывающую на 8: 96, 88, 80, 72, ..., 8.
Возрастающую на 9: 9, 18, 27, 36, ..., 99.
Убывающую на 9: 99, 90, 81, 72, ..., 9.
Перечислите попарно две последовательности:
Возрастающие на 2 и на 3: 2 - 3, 4 - 6, 6 - 9, 8 - 12, ..., 66 - 99.
Убывающие на 2 и на 3: 66 - 99, 64 - 96, 62 - 93, 60 - 90, ..., 2 - 3.
Возрастающие на 3 и на 2: 3 - 2, 6 - 4, 9 - 6, 12 - 8, ..., 99 - 66.
Убывающие на 3 и на 2: 99 - 66, 96 - 64, 93 - 62, 90 - 60, ..., 3 - 2.
Возрастающие на 3 и на 4: 3 - 4, 6 - 8, 9 - 12, 12 - 16, ..., 75 - 100.
Убывающие на 3 и на 4: 75 - 100, 72 - 96, 69 - 92, 66 - 88, ..., 3 - 4.

Возрастающие на 3 и на 5: 3 - 5, 6 - 10, 9 - 15, 12 - 20, ..., 60 - 100.
Убывающие на 3 и на 5: 60 - 100, 57 - 95, 54 - 90, 51 - 85, ..., 3 - 5.
Возрастающие на 8 и на 3: 8 - 3, 16 - 6, 24 - 9, 32 - 12, ..., 96 - 36.
Убывающие на 8 и на 3: 96 - 36, 88 - 33, 80 - 30, 72 - 27, ..., 8 - 3.
Перечислите попарно две альтернативные последовательности:
Возрастающую на 2, убывающую на 2: 2 - 100, 4 - 98, 6 - 96, 8 - 94, ..., 100 - 2.
Возрастающую на 2, убывающую на 3: 2 - 99, 4 - 96, 6 - 93, 8 - 90, ..., 66 - 3.
Возрастающую на 3, убывающую на 4: 3 - 100, 6 - 96, 9 - 92, 12 - 88, ..., 75 - 4.
Возрастающую на 3, убывающую на 5: 3 - 100, 6 - 95, 9 - 90, 12 - 85, ..., 60 - 5.
Возрастающую на 5, убывающую на 4: 100 - 4, 95 - 8, 90 - 12, 85 - 16, ..., 5 - 80.
Возрастающую на 7, убывающую на 6: 98 - 6, 91 - 12, 84 - 18, 77 - 24, ..., 7 - 84.
Перечислите в возрастающем порядке числа из множества от 1 до 100:
Содержащие цифру 7 (5; 9; 1).
Содержащие цифру 4 или 6 (2 или 5; 6 или 1).
Сумма цифр которых равна 7 (6; 9; 8).
Сумма цифр которых делится на 3 или 4.
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех
чисел:
Возрастающих соответственно на 2, 3, 4: 2 - 3 - 4, 4 - 6 - 8, 6 - 9 - 12, 8 - 12 - 16,
..., 48 - 72 - 96.
Возрастающих соответственно на 2, 3, 5: 2 - 3 - 5, 4 - 6 - 10, 6 - 9 - 15, 8 - 12 - 20,
..., 40 - 60 - 100.
Возрастающих соответственно на 3, 8, 7: 3 - 8 - 7, 6 - 16 - 14, 9 - 24 - 21, 12 - 32 -
28, ..., 36 - 96 - 84.
Возрастающих соответственно на 9, 5, 3: 9 - 5 - 3, 18 - 10 - 6, 27 - 15 - 9, 36 - 20 -
12, ..., 99 - 55 - 33.
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех
чисел:
Убывающих соответственно на 2, 4, 3: 100 - 100 - 99, 98 - 96 - 96, 96 - 92 - 93, 94
- 88 - 90, ..., 52 - 4 - 27.
Убывающих соответственно на 5, 2, 3: 100 - 100 - 100, 95 - 98 - 97, 90 - 96 - 94, 85
- 94 - 91, ..., 5 - 62 - 43.
Убывающих соответственно на 7, 5, 4: 98 - 100 - 100, 91 - 95 - 96, 84 - 90 - 92, 77
- 85 - 88, ..., 7 - 35 - 48.
Убывающих соответственно на 3, 2, 3: 100 - 100 - 99, 97 - 98 - 96, 94 - 96 - 93, 91
- 94 - 90, ..., 1 - 34 - 0.
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех
чисел:
Первое убывает на 2, второе возрастает на 4, третье убывает на 3: 100 - 4 - 99, 98
- 8 - 96, 96 - 12 - 93, ..., 53 - 100 - 28.
Первое возрастает на 3, второе убывает на 3, третье возрастает на 4: 3 - 99 - 4, 6 -
96 - 8, 9 - 93 - 12, ..., 75 - 28 - 100.

Первое возрастает на 5, второе убывает на 3, третье возрастает на 2: 4 - 100 - 3, 9
- 97 - 5, 14 - 94 - 7, ..., 99 - 43 - 51.
Первое убывает на 4, второе возрастает на 3, третье убывает на 7: 99 - 2 - 100, 95
- 5 - 93, 91 - 8 - 86, ..., 43 - 54 - 2.
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из четырех
чисел:
Возрастающих соответственно на 2, 3, 4, 5: 2 - 3 - 4 - 5, 4 - 6 - 8 - 10, 6 - 9 - 12 -
15, ..., 40 - 60 - 80 - 100.
Возрастающих соответственно на 2, 5, 4, 1: 2 - 5 - 4 - 1, 4 - 10 - 8 - 2, 6 - 15 - 12 -
3, ..., 40 - 100 - 80 - 20.
Возрастающих соответственно на 3, 5, 2, 7: 3 - 5 - 2 - 7, 6 - 10 - 4 - 14, 9 - 15 - 6 -
21, ..., 21 - 70 - 28 - 98.
Убывающих соответственно на 2, 3, 4, 5: 100 - 100 - 100 - 100, 98 - 97 - 96 - 95, ...,
60 - 40 - 20 - 0.
Убывающих соответственно на 2, 3, 4, 7: 100 - 99 - 100 - 98, 98 - 96 - 96 - 91, ...,
72 - 57 - 44 - 0.
Убывающих соответственно на 3, 5, 4, 2: 100 - 100 - 100 - 100, 97 - 95 - 96 - 98, ...,
40 - 0 - 20 - 60.
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из четырех
чисел:
Первое возрастает на 2, второе убывает на 2, третье возрастает на 3, четвертое убывает на 3 : 2 - 100 - 3 - 99, 4 - 98 - 6 - 96, 6 - 96 - 9 - 93...
Первое возрастает на 2, второе убывает на 3, третье возрастает на 4, четвертое убывает на 5: 2 - 99 - 4 - 100, 4 - 96 - 8 - 95, 6 - 93 - 12 - 90...
Первое и второе возрастают соответственно на 2, 3, третье и четвертое убывают соответственно на 7, 3: 100 - 100 - 1 - 1, 98 - 97 - 8 - 4, 96 - 94 - 15 - 7, 94 - 91 - 22
- 10...
Первое и второе возрастают соответственно на 4, 3, третье и четвертое убывают соответственно на 6, 4: 4 - 3 - 98 - 100, 8 - 6 - 92 - 96, 12 - 9 - 86 - 92, 16 - 12 - 80 -
88...

Перечисляйте одну последовательность чисел, отчетливо представляя себе другую:
Перечислите последовательность: 3, 6, 9, 12... и одновременно нарисуйте мысленный образ последовательности: 5, 10, 15, 20...
Перечислите последовательность, называя лишь сумму цифр:
Например: 7=7, 14=1+4=5, 21=2+1=3, 28=2+8=10, 1+0=1.
Возрастающую на 2, от 2 до 100: 2, 4, 6, 8, ..., 1.
Возрастающую на 4, от 4 до 98: 4, 8, 3, 7, ..., 8.
Убывающую на 3, от 100: 1, 7, 4, 1, ..., 1.
Убывающую на 6, от 100: 1, 4, 7, 1, ..., 4.
Возрастающую попеременно то на 2, то на 5: 2, 7, 9, 5, ..., 8.
Возрастающую попеременно то на 4, то на 7: 4, 2, 6, 4, ..., 9.
Убывающую попеременно то на 2, то на 3, от 100: 1, 8, 5, 3, ..., 0.
Перечисляйте все числа от 1 до 100:
Если число делится на 3 - поднимайте левую руку.
Если число делится на 4 - поднимайте правую руку.
Если число делится на 3 и 4 одновременно - хлопните в ладоши.
Если число делится на 5 - топните ногой.
Удваивая числа, посмотрите, как высоко вы можете подняться:
Пример: 2, 4, 8, 16, 32, 64...
Пример: 3, 6, 12, 24, 48, 96...
Пример: 7, 14, 28, 56, 112, 224...
Перечислите связанные друг с другом последовательности:
Первая - возрастает на 2, от 2 до 100; вторая - убывает на 3, от 100 до 1; третья - возрастает на 4, от 1 до 97; четвертая - убывает на 5, от 97 до 2 и так далее. Какое у вас получилось последнее число?
Перечисляйте последовательности чисел, одновременно представляя себе ряд сцен:
Посещение художественной выставки.
Ваш ежедневный маршрут на работу или в школу.
Обед в итальянском ресторане.
Бейсбольный матч.
Сцену из оперы.
Уборку снега на дорогах.
Головоломка

Существует популярная игра с числами, в которой вы должны, используя все цифры от 1 до 9 и любую комбинацию знаков “плюс” и “минус”, получить 100. Причем числа должны располагаться так, как они располагаются в натуральном ряду. Одно из возможных решений: 12+3 - 4+5+67+8+9=100. Это решение содержит шесть знаков: пять “плюсов” и один “минус”. Можете ли вы найти другое решение, содержащее лишь три знака?
Обратная задача
В этом задании надо использовать цифры в обратном порядке от 9 до 1, чтобы получить 100. Возможное решение: 98+7 - 6+5 - 4+3 - 2 - 1=100. Можете ли вы найти решение, использовав лишь четыре знака?
Упражнения с буквами
Перечислите следующие буквенно-числовые пары:
А1, Б2, В3, Г4, Д5, ..., Я33 1А, 2Б, 3В, 4Г, 5Д, ..., 33Я
Я33, Ю32, Э31, Ъ30, Ы29, ..., А1 33Я, 32Ю, 31Э, 30Ъ, 29Ы, ..., 1А
Перечислите буквенно-числовые комбинации для следующих фраз, предложений,
цитат, подставляя порядковые номера букв по алфавиту.
Например, слово “абракадабра” читается как 1-2-18-1-12-1-5-1-2-18-1.
Самый короткий ответ - дело. - Английская пословица
Человеку свойственно ошибаться. - Латинская пословица
Весь мир - театр, в нем женщины, мужчины - все актеры. - Вильям Шекспир
В изящной словесности все со временем становится общим местом. - Антуан де
Ривароль
Рожденный трусом Дарий, вероятно, обретал великое счастье в судебных нападках на громкоголосых непотистов, открыто придираясь и прямо говоря, что за зло загубило юношеское усердие Ксеркса. - Тони Аугард
Мы так любим критиковать, что теряем способность глубоко чувствовать поистине прекрасные творения. - Жан де Лабрюйер
Мысленно переделайте следующие буквы в осмысленные фразы:
10-19-12-1-20-28 10-19-20-10-15-21 17-18-6-12-18-11-9-15-6-6 25-6-14 16-2-13-1-
5-1-20-28 6-32 - 13-6-19-19-10-15-4 3-19-6 13-32-5-10 16-20 17-18-10-18-16-5-29 19-20-18-6-14-33-20-19-33 12 9-15-1-
15-10-32 - 1-18-10-19-20-16-20-6-13-28 33-19-15-16-19-20-28 - 3-16-20 13-21-25-26-6-6 21-12-18-1- 26-6-15-10-6 10-19-
20-10-15-15-16 4-13-21-2-16-12-16-11 14-29-19-13-10 - 13-32-12 5-6 12-13-1-17-
28-6 5-6 3-16-3-6-15-1-18-4
Прочтите следующее стихотворение, используя буквенно-числовые связи:
* * *

Из-за черной сеньориты
В горе черный воздыхатель,
Из очей его из черных
Слезы черные струятся.
Чернотой ночной окутан,
Черною объят печалью,
Черную он серенаду
Ей поет о черной страсти.
Черная в руках гитара,
Черные колки и струны,
Словно черная досада
Их одела в черный траур.
-
Черный день
Господь послал мне!
Если бы я не был черным,
Почернел бы я, увидев
Черную неблагодарность.
Ах!
Меж нас, мой ангел черный,
Черная шмыгнула кошка,
-
В черном теле меня держишь,
Белое зовешь ты черным.
Чернокожую сеньору
Рассердил вздыхатель черный
И чернить беднягу стала
Черными она словами:
-
Что ты ходишь, черномазый,
Вслед за мною черной тенью?
Ты достоин, черный дурень,
Только черного презренья.
Став чернее черной тучи,
Черный кавалер с поклоном
Черным помахал сомбреро
И пропал во мраке черном.
Луис де Гонгора-и-Арготе
Перевод И. Чежеговой
Перечислите следующие последовательности букв:
Алфавит одновременно в прямом и обратном порядке: А, Я, Б, Ю, В, Э...
Выполните задание, указанное выше, но по две буквы вместе: А-Б, Я-Ю, В-Г, Э-
Ъ...
Попеременно две последовательности: А-Н, Б-О, В-П, Г-Р...
Выполните циклические перестановки: А-Б-В-Г-Д, Б-В-Г-Д-А, В-Г-Д-А-Б, Г-Д-
А-Б-В...
Повторите циклы в нескольких словах, таких, как: Г-О-Р-А, Т-Р-Е-С-К, М-Е-Т-
А-Л-Л, С-О-З-Н-А-Н-И-Е, А-Б-Р-А-К-А-Д-А-Б-Р-А.
Повторите циклическую перестановку в обратном порядке: А-Б-В-Г-Д-Е, Е-А-Б-
В-Г-Д, Д-Е-А-Б-В-Г...
Повторите циклы в обратном порядке в других словах: ЧАСЫ, СВИСТ,
ЖЕЛЕЗО.
Упражнения со словами

Повторите следующие предложения задом наперед, слово за словом, после того, как
вы их прочтете:
Мы держим власть и несем ответственность. - Авраам Линкольн
Иногда я даю себе великолепные советы, но оказываюсь неспособной следовать им. - Мэри Уортли Монтагу
Один за всех, все за одного. - Девиз трех мушкетеров
Нигде не найти покоя тому, кто не нашел его в самом себе. - Франсуа
де Ларошфуко
Повторите следующие предложения правильно, слово за словом, прочитав их задом
наперед: падением. частым а силой, не камень долбит Капля - пословица Латинская молчит. не, сказать нечего которому, человек Почему - Монтескье де рту. во рыбой с вынырнет он и море, в человека счастливого Бросьте -
поговорка Арабская умереть. можно вечером истину, познав Утром - Конфуций природы. дар прекрасный самый есть понимать и видеть Радость - Эйнштейн
Альберт свет. собственный его ему показать значит - тени своей человека
Противопоставить - Юнг Карл острое. тупится так предмет: твердый найдется непременно нож острый На твердое. ломается так оружие: острое найдется непременно доспехи прочные На
- “Гуань Ин-цзы”
Правильно прочитайте следующие высказывания, в которых слова записаны справа
налево: ыджонидееН я летох ьтох огонмен ьтачломоп, ыботч ьтинсяыв, умеч еж я оньлетивтсйед .юяревод - нампиЛ ретьлаВ тюувтсещуС авд адив ынитси: яалам анитси и .яашьлоб ыВ етежом ьтанзопо юулам ,унитси укуьлоксоп ее юьтсонжолоповиторп ястеялвя .ьжол ьтсонжолоповиторП йошьлоб ынитси - отэ яагурд .анитси - роБ сьлиН
,ьтсонсЯ еинерзорп или еинаминоп ынжомзов окьлот адгок ьлсым в иинадижо, адгок музар .неокопс окьлоТ адгот ыв етежом амьсев октеч ,ьтедив окьлот адгот ынбосопс онневтсдерсопен ,ьтаминирпсов укьлоксоп шав музар мечин ен
.нещумс ыботЧ ясьтаватсо ,мыннелтевсорп музар нежлод ьтыб оннешревос
,мынйокопс юьтсонлоп ,мынживдопен и адгот тедирп еоньлетивтсйед
,еинаминоп меивтсделс огороток ястивя .еивтсйед огогурД итуп .тен - итруманширК .Й
Правильно прочтите следующие высказывания, записанные без пробелов:
Однимизпарадоксовтворчестваявляетсяточтодлятогочтобымыслитьоригинально мы должныкакможноближепознакомитьсясидеямидругих.
- ДжорджКнеллер
Привычкаэтоприближениекорганическойсистемеживотныхэтопризнаниенедоста тка

высшейформысуществованиязаключающейсявпостояннойсамоорганизации.
- ОливерУэн деллХолмс
После
прочтения
произнесите
каждое
из
слов
задом
наперед: классификация, сверхзвуковой, затылочный ревность, маринад, клаустрофобия чистота, прирожденный, непоправимый бюрократический, забывчивость, изумление неразборчивый, продление, обдумывание
Прочтите правильно написанные задом наперед высказывания:
Уасомиксэолыбтяседьтяпавдаволсялдяинечанзобоагенс,укьлоксопотэолыбонжав.ок ьлотСежволсонжлодьтыбялдяинечанзобо.ивбюл
- тераграМдувтА
Вебенецнлостедйазиавонс.тенхыпсв,саНьшилчотевстенсагопинзиж,йоктарктеджйо ндойондуборпсебичон.ьнемет
- йаГйирелаВллутаК
Прочтите правильно перевернутое вверх ногами высказывание:
Намного лучше знать немного обо всем, чем знать все только об одном предмете.
Универсальность - лучшее, что может быть.
- Паскаль
Правильно прочтите отраженное в зеркале высказывание:
Я бродил по сельским дорогам, отыскивая ответы на мучающие меня вопросы.
Например, почему на вершинах гор оказались ракушки, отпечатки кораллов, растений и водорослей, хотя их привычное место в море? Почему гремит гром, что его порождает? Почему блеск молнии становится сразу же видимым для глаза, в то время как гром слышится лишь несколько мгновений спустя? Как образуются круги на воде вокруг того места, куда падает камень? Каким образом птица удерживается в воздухе?
Эти и другие подобные вопросы занимали мои мысли на протяжении всей жизни.
- Леонардо да Винчи
Еще упражнения со словами
Дуплеты
Задачи с дуплетами придумал Льюис Кэрролл. Правила новой игры достаточно просты. Предлагаются два слова, состоящие из одинакового числа букв. Игра заключается в том, чтобы выстроить цепочку слов от одного слова к другому - так, чтобы каждое слово в цепочке отличалось от предыдущего только одной буквой.
Переставлять буквы не разрешается, каждая буква должна оставаться на своем месте.
Например, слово “бант” можно превратить в слово “коса”, вставив между ними слова “рант, рана, раса, роса”. Два задаваемых слова Льюис Кэрролл называет дуплетом, промежуточные слова - звеньями, а всю последовательность слов - цепочкой.