ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 42
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое задание по теме 5.
-
Подготовьте письменное сообщение о применении в различных сферах, устройстве и принципе работы оптического волокна. Рассмотрите физические законы и явления, лежащие в основе работы оптических волокон.
Вместе с оптическими квантовыми генераторами света (лазерами) и фотодетекторами, оптическое волокно является основой волоконно-оптических систем передачи. В настоящее время производится и используется два типа оптических волокон: многомодовые и одномодовые, каждый из которых в свою очередь подразделяется на подтипы или варианты. Почти все оптические волокна изготовляются из чистого кварца с некоторыми небольшими примесями других элементов. В небольших пока количествах производятся также полимерные оптические волокна. Прежде чем проводить анализ параметров и характеристик оптических волокон, представляется целесообразным рассмотрение принципа работы ОВ.
Физические принципы работы оптического волокна
Все три составляющие волоконно-оптических систем передачи информации: оптические квантовые генераторы(лазеры), испускающие кванты света — фотоны, фотодетекторы, превращающие фотоны в электроны, и среда, в которой распространяются фотоны, — оптическое волокно, являются квантовыми системами.
Состояние квантовых систем в энергетическом отношении характеризуется энергетическими уровнями и описывается выражением [79]
(6.1)
где U(a>|2) и U(a>2,) — плотность энергии излучения на частоте ю в единичном интервале частот, В|2 — вероятность квантового перехода из состояния 1 в состояние 2 (1-»2), N, — количество частиц на уровне 1.
Уровень 1 — это основной, невозбужденный энергетический уровень квантовой системы. Левая часть выражения (1) характеризует поглощение квантов энергии и переход частиц на верхний энергетический уровень 2. А2, — коэффициент или вероятность спонтанного излучения, т. е. случайного перехода частиц из уровня 2 на уровень 1 (2-»1), В2, — коэффициент стимулированного или вынужденного излучения квантов света (2-»1), N2 — количество (населенность) частиц на уровне 2. Анализ выражения (1) показывает, что квантовая система может иметь три состояния (рис. 6.1). Состояние (а), при котором количество частиц на нижнем невозбужденном состоянии N, больше, чем на верхнем уровне — N2 (т. е. N, > N2). Для такой ситуации U(a>2:)B2,N2 = 0. Система находится в устойчивом состоянии и является поглощающей (она может только поглощать фотоны, причем, наиболее интенсивно те из них, частота которых совпадает с соГ2). Второе состояние (рис. 6.16) — это то, при котором N2 s N,. В этом случае количество частиц на верхнем (2) и нижнем (1) уровнях приблизительно одинаково. При этом также U(a>2l)B2,N2 = 0, а вероятности переходов с верхнего на нижний уровень и наоборот приблизительно равны. Система с таким энергетическим состоянием является нейтральной по отношению к падающей на нее энергии (конечно, до некоторого предела), т. е. прозрачной. При третьем состоянии системы N2 > N, (рис, 6.1в) она описывается полным выражением (1). Такая квантовая система становится излучающей, и, если ее не поддерживать с помощью внешнего вынуждающего излучения, она будет неустойчивой.
Реальные вещества чаще всего характеризуются 1-м энергетическим состоянием. Выше отмечалось, что поглощаются те фотоны, частота которых со 12 совпадает с частотой перехода с уровня 1 на уровень 2. Поскольку энергия фотона ИЛ = /гсо, то это означает, что для перевода электрона с невозбужденного уровня 1 на возбужденный уровень 2 энергия фотона должна быть равной разности энергий между упомянутыми энергетическими состояниями. При этом происходит поглощение фотона. Этот вид поглощения происходит на уровне электронных переходов в атоме. Существуют и другие причины (и виды) поглощений.
Рассмотрим причины потерь энергии оптического сигнала при его распространении в оптическом волокне. Известно [80], что мощность оптического излуче-ния(т. е. в нашем случае оптического сигнала) равна:
(6.2)
где: N — целое число (от 0 до N) — количество фотонов /zvc в полосе частот Avc, h — постоянная Планка, vc — оптическая частота. Поскольку h — константа, vc и Avc при распространении не изменяются, то уменьшение мощности излучения обусловлено уменьшением N, т. е. числа фотонов. Почему исчезают фотоны в процессе распространения в оптическом волокне станет понятным, если рассмотреть строение и свойства твердого тела, каковым является кварц — основной материал для изготовления оптических волокон для связи.
В соответствии с представлениями современной физики, все вещества, включая твердые тела, состоят из микрочастиц: молекул, представляющих собой структуру из атомов, связанных силами взаимодействия, а также свободных атомов и электронов. Микрочастицы не являются неподвижными, застывшими — они непрерывно совершают определенные виды движений и обладают некоторой энергией. Величина этой энергии зависит от температуры, но даже при абсолютном нуле (—273°К) микрочастицы совершают т. н. нулевые колебания [81]. При повышении температуры энергия колебаний возрастает, причем, это возрастание в соответствии с квантовой теорией происходит не непрерывно, а скачками, дискретно. Иначе говоря, энергетические сотояния микрочастиц имеют квантовый характер. Атомы вещества состоят из ядра, имеющего положительный электрический заряд, и электронов, имеющих отрицательный заряд, в сумме по абсолютной величине равный заряду ядра. В результате атом является электрически нейтральным. Вместе с тем, поскольку атом представляет собой систему пространственно разнесенных электрических зарядов, его можно считать электрическим диполем. Входящие в состав атома электроны находятся в различных энергетических состо яниях, т. е. на различных энергетических уровнях относительно ядра. Электроны, расположенные на минимально допустимом расстоянии от ядра, имеют наименьший энергетический уровень. В обычном, равновесном состоянии на этом уровне находится большинство электронов, но некоторое количество электронов занимают более высокие уровни. В пределах своих энергетических состояний электроны совершают колебения. Таким образом, атом представляет собой осциллятор, энергетическое состояние которого может принимать ряд дискретных значений [81, 82]:
(6.3)
где: £=1,2, 3... номер энергетического стационарного состояния.
Под воздействием внешних сил электроны могут переходить с низкого на более высокий энергетический уровень, поглощая при этом часть энергии внешнего воздействия. Один из таких механизмов поглощения фотона был рассмотрен выше (фотон можно рассматривать как внешнее воздействие). В твердых телах атомы входят в состав молекул, количество которых в одном см3 доходит до 1023—Ю25 [83]. При такой плотности молекулы, совершающие различные виды движений, воздействуют друг на друга. В результате взаимодействий молекулы приобретают различные формы и ориентации. В процессе взаимодействия изменяются также энергетические состояния молекул и атомов, выражающихся в том, что повышается вероятность спонтанных переходов электронов с одного энергетического уровня на другой. При этом переходы совершаются как с более низкого уровня на более высокий с поглощением фотонов, так и с высокого на более низкий уровень с выделение фотонов. Изменения энергетических состояний атомов приводят к изменениям энергетических состояний самих молекул. Как и для атомов, энергетические состояния молекул (об этом говорилось выше) также имеют дискретный характер. Это значит, что при переходе из одного состояния в другое поглощается или излучается квант энергии (в частности, фотон). Если энергия фотонов внешнего излучения удовлетворяет приведенному условию /гуф > ДИ7, то эти фотоны буду поглощаться. В результате поглощения оптическое излучение мощностью Рвх отдает среде часть своей мощности [84]:
где: S— вектор Умова—Пойнтинга; с — скорость света; со — частота поглощаемого (или излучаемого) фотона; Nm — количество частиц на нижнем энергетическом уровне; Nn— на верхнем.
При Nm> Nnпроисходит поглощение фотонов. Приведенное выражение получено для мощности, поглощаемой в единице объема V. Рассмотренный выше процесс поглощения фотонов на атомном уровне требовал равенства энргии фотона разности энергий между верхним и нижним стационарным состоянием. Для кварца величина этой энергии очень велика и лежит в далекой ультрафиолетовой части спектра. Фотоны видимой и инфракрасной части спектра за счет электронных переходов на атомном уровне в кварце не поглощаются. С уменьшением частоты энергия фотонов уменьшается (см. формулу 6.2). При некоторых значениях частоты энергия фотонов становится сопоставимой с энергетическими колебательными состояниями молекул (т. е. с энергией оптических фононов). При этом в результате взаимодействия происходит поглощение фотонов с выделением оптических фо н онов, т. е. многофононное поглощение. Как известно [81] фононы являются переносчиками тепла, поэтому такой вид поглощения фотонов называют также тепловым поглощением. Для кварца тепловое поглощение заметно начинает проявляться на длинах волн выше 1680 нм., после которого оно растет экспоненциально.
По отношению к атомам и электронам, входящим в состав молекул, силы
молекулярного взаимодействия выступают в роли внешних сил (или воздействий). В результате взаимодействия молекул твердого вещества, не подверженного внешним силам, изменяются не только их энергетические состояния, но также и поляризуемость, форма и расположение (ориентация). Изменение этих характеристик называется естественной анизотропией микрочастиц. Чаще всего под внешним воздействием понимается внешнее электрическое или магнитное поле (или и то, и другое). При напряженности внешнего электрического поля Е = 0 молекулы в твердом веществе ориентированы произволно, без преимущественного направления, когда все ориентации равновероятны, т. е. распределение частиц изотропно [85]. Известно [86], что показатель преломления (п), диэлектрическая проницаемость (е) и поляризуемость вещества (dp) связаны следующими функциональными зависимостями:
(6.5) где: ц — магнитная проницаемость, для кварца ц = 1, тогда п = Те,
т.е. 
(6.6)
В формулах 6.5 и 6.6 диэлектрическая проницаемость, поляризуемость и коэффициент преломления — это усредненные значения, которые приводятся в справочных материалах. Из приведенных зависимостей следует, что хаотическое распределение поляризуемости молекул влечет за собой также хаотическое распределение показателя преломления или оптической плотности. Иначе говоря, в твердом вществе существуют пространственные микрофлуктуации показателя преломления, т. е. среда оптически неоднородна. Размеры этих неоднородностей много меньше длины волны излучения.
При напряженности внешнего электрического поля Е > 0 среда находится под воздействием этого поля. Роль внешнего поля может играть оптическое излучение, которое является потоком фотонов (см 6.2). Процесс распространения фотонов в твердом теле представляет собой взаимодействие исходных (внешних) фотонов с энергией /zvH = WKс микрочастицами вещества. Молекулы совершают несколько типов движений: электронные, колебательные, поступательные и вращательные [81, 82, 84] с соответствующими стационарными энергетическими уровнями: ПК,, Wy., Wn, Wa. Если электронный тип колебаний обусловлен кванто-во=электронными переходами на атомном уровне, то остальные типы колебаний — это упругие механические колебания, которые возбуждают в веществе волны упругости — акустические волны. Энергия этих волн, подобно электромагнитным, также квантована и эти кванты называются фононами. Таким образом, энергетические состояния молекул характеризуются энергетическим уровнем электронных колебаний hvmи упругих колебаний ham, где ш, — частота собственных колебаний молекулы. Молекулы могут поглощать и испоускать фотоны и фононы. При взаимодействии исходных фотонов hvuс микрочастицами происходит несколько процессов. Первый из них состоит в следующем. В соответствии с выражением 6.3 молекулы могут иметь ряд энергетических состояний. Основное состояние соответствует нормальной температуре Wm. Если энергия внешего или исходного фотона соответствует энергии электронных колебаний то при взаимодействии фотона с молекулой происходит его поглощение с практически одновременным испусканием нового фотона с такими же квантовыми состояниями (частота, фаза, поляризация и направление) [84]. Кроме переизлучения фотонов происходит также изменение ориентации молекул-диполей (или мультиполей) в соответствии с результатом суперпозиции векторов напряженности электрических полей молдекул-диполей и фотонов. Это изменение связано с ориентацией вектора Умова—Пойнтинга внешнего поля (т. е. исходного фотона) [85]. При достаточно большом количестве фотонов можно не принимать во внимание дискретность фотонов и считать излучение переменным электрическим полем [81, 82, 84], оказывающим ориентационное воздействие на молекулы. Внешнее поле ориентирует большинство молекул в соответствии с вектором Умова-Пойнтинга, т. е. в направлении оптического потока. Вместе с тем следует учитывать статистический характер как фотонного потока, так и упоминаемое выше хаотическое расположение молекул и статистический характер самого взаимодействия. Вследствие этого некоторая часть молекул либо вообще не переориентировалась, либо это произошло в недостаточной степени. В результате относительно небольшое количество переизлученных фотонов, не изменяя энергии, т. е. частоты, изменили траекторию движения, отклоняясь в сторону от направления основной части потока фотонов. Это небольшое количество отклонившихся фотонов образует т. н. Рэлеевское рассеяние, называемое также молекулярным или упругим. Интенсивность этого рассеянного излучения определяется по формуле [83]:
(6.7)
где: к — постоянная Больцмана, Т— абсолютная температура, X — длина волны излучения, п — показатель преломления среды (вещества), Р — плотность, Р — сжимаемость вещества.
Конкретная часть рассеянной энергии, перехватываемая оптическим волокном, определяется из выражения f87]
П
4я,
где: NA — числовая апертура волокна;
п, — показатель преломления сердечника.
Как видно из приведенных выражений, при Рэлеевском рассеянии потери мощности излучения обратно пропорциональны четвертной степени длины волны. Это обстоятельство является основной причиной того, что с уменьшением длины волны затухание излучения быстро возрастает. Рэлеевское рассеяние происходит во все стороны, поэтому большая часть излучения рассеяния происходит через оболочку волокна и покидает его, остальная часть распространяется в направлении распространения основного потока, а часть — в обратном направлении.
Выше отмечалось, что все рассматриваемые процессы относились к единице объема. Отношение мощности рэлеевского рассеяния в единице объема мощности исходного излучения для одной из линейных координат объема представляет собой коэффициент рэлеевского рассеяния на единице длины: ас = -£■(—), тогда Ри км
на длине L)
(6.9)
Соотношение 6.9 определяет затухание оптического сигнала в волокне длиной L и носит название закона Бугера [80].
Выше рассматривался процесс распространения оптического излучения в неограниченной материальной среде. Для кабельных систем связи необходима направляющая среда распространения. В современных ВОСП такой средой является цилиндрический стержень из химически чистого кварца SiO2 с необходимыми присадками. Этот стержень состоит из двух частей — сердечника и оболочки. Поперечное сечение такого цилиндра имеет вид двух концентрических окружностей, внутренняя — это сердечник и окружающий его слой — оболочка. Сердечник и оболочка имеют разную величину показателя преломления — сердечника пь оболочки — п2, при этом п, > п2. Фактически такая направляющая среда представляет собой диэлектрический волновод, в котором распространяются электромагнитные колебания оптического диапазона частот — порядка 10м Гц. На рис. 6.2 представлен продольный разрез такого волновода (сечение проведено через ось цилиндра). На входной торец цилиндра под углом ф0 (относительно оси) вводится луч света. Преломляясь на границе воздух — кварц (торец световода) под углом ср,, луч падает на границу сердечник — оболочка под углом 90° — ср,. Преломление луча при прохождении через границу воздух — сердечник подчиняется соотношению
(6.10)
Соотношение (6.6) носит название закона Снеллиуса. Этому же закону подчиняется процесс преломления при прохождении луча через границу раздела любых сред, в том числе сердечник — оболочка. При ср2 = л/2 преломленный луч распространяется вдоль границы сердечник — оболочка,
При дальнейшем увеличении угла [3 (или уменьшения ф, и ф0) наступает полное внутреннее отражение света, максимальное значение угла ф0 на входе волокна, при котором соблюдается условие (6.11), называется критическим углом,а соотношение
(6.12)
называется числовой апертурой оптического волокна [28]. В этом выражении п0 — это показатель преломления окружающей среды. Для воздуха п0 = 1, поэтому выражение (6.12) можно записать в виде: NA = SincpKP = (п,2 - п22)0'5- Многократно отражаясь от границы сердечник — оболочка, луч света доходит до выходного торца цилиндра (ОВ), распространяясь по сердечнику. Очевидно, что так же будут распространяться и лучи, введенные под углом ф0 < фкр. При таком рассмотрении процесса распространения излучения в ОВ создается мнение, что падение и отражение света на границе сердечник — оболочка происходит в одной точке и поэтому из химически чистого вещества (кварца) должен быть выполнен только сердечник волокна. В действительности при полном внутреннем отражении световые волны проходят из более плотной среды (п,) в менее плотную (п2) на некоторую глубину и, проходя параллельно оси волокна некоторое расстояние D (рис. 6.3), луч входит в более плотную среду (сердечник) под углом, равным углу падения [28]. Таким образом, при полном внутреннем отражении падающий и отраженный лучи смещены на некоторое расстояние D (Сдвиг Гуса—Хенхена), которое зависит от длины волны излучения и угла падения луча на границу раздела. Из этого следует, что если оболочка изготовлена из не очень чистого материала, то она будет вносить затухание. Следовательно, при изготовлении двухслойных оптических волокон для сердечника и оболочки применяются химически чистые вещества.
При рассмотрении процессов отражения света от поверхности раздела двух сред нужно учитывать степень поляризации излучения. Если падающее на поверхность излучение не имеет выраженной поляризации (естественный свет), его можно разложить на две плоско поляризованные составляющие [28], одна из которых поляризована в плоскости, перпендикулярной поверхности раздела, — Is, вторая — параллельной — 1р. На рис. 6.4 представлено семейство кривых — графиков зависимости величины отражения Is и 1Р (от поверхности раздела двух сред) от угла падения ф.
На этих графиках кривая I соответствует Is, II — естественному свету, III — составляющей 1Р. Анализ кривых показывает, что коэффициент отражения компоненты Is всегда больше, чем у компоненты 1р, причем для компоненты 1р при Фа = 1gn2ln\ коэффициент отражения равен нулю, так что отраженная часть светового потока является полностью поляризованной (ср = arctg njn^ называется углом Брюстера). Отмеченное явление будет учтено при рассмотрении поляризационной модовой дисперсии (PMD) и поляризационных модовых потерь (PML).
При анализе процесса распространения оптических лучей вдоль сердечника двухслойного световода (рис. 6.2) отмечалось, что значение показателя преломления сердечника п,, оболочки — п2, причем п, > п2, т. е. предполагается что величина показателя преломления сердечника постоянна вдоль радиуса сердечника ОВ. В общем случае форма кривой зависимости п, = по/(г,) может иметь различный вид, который носит название профиля показателя преломления световода. В случае, когда п, = Const, такой профиль, как и само волокно, называется ступенчатым. Понятно, что в волокне будут распространяться все лучи, введенные в диапазон углов О...фкр. Луч, введенный под углом ср = 0, пройдет по центру (оси) волокна, т. е. минимальное расстояние, равное длине волокна, а луч, введенный под углом фкр, — максимальное, равное Lmax = M 2r,/Sin(pi, где г, — радиус сердечника волокна, М — количество отражений луча от границы сердечник — оболочка ОВ. Все лучи, проходящие в плоскости, в которой лежит ось волокна, называются меридиональными, те же лучи, которые не пересекают ось ОВ, называются косыми или сагитальными. Поскольку крайний луч проходит максимальную длину пути, он приходит к выходному торцу световода с большой временной задержкой по сравнению с осевым лучом. Рассмотренный метод анализа распространения световых лучей в световоде называется лучевым методом. Такой метод справедлив в том случае, когда длина волны распространяющегося света много меньше размеров диаметра сердечника волокна, т. е. X « d. Для оптических волокон, у которых d, < ЮХ, такой подход не применим. В этом случае может быть применен только такой метод анализа, который учитывает волновую природу света. При этом световод рассматривается как диэлектрический волновод и анализ процессов распространения энергии в таком волноводе проводится путем решения уравнений максвелла. Согласно такому методу анализа, в волноводе распространяется некоторое количество типов электромагнитных волн, характеризующихся соотношением и взаимным пространственным расположением магнитной составляющей поля Н и электрической Е. Эти типы волн в волноводной технике, в том числе и оптических волноводах, называются модами.
6.2. Многомодовые типы оптических волокон
Волновой метод анализа справедлив не только в том случае, когда d, < ЮХ, но и для d, >> X. При этом в волноводе, т. е. В оптическом волокне, распространяется большое количество мод, определяемое соотношением
(6.13)
где V — волновое число, d, — диаметр сердечника волокна, X — длина волны, пх — показатель преломления сердечника, п2 — оболочки.С учетом V количество мод, распространяющихся в ступенчатом ОВ, равно [88]:
(6.14)
Для волокон с d, >> Л. количество мод может составлять сотни и даже тысячи. Волокна с таким количеством мод называются многомодовыми. Моды, распространяющиеся вблизи оси ОВ, называются низшими, в окрестности rmax и вблизи границы раздела сердечник — оболочка — высшими. Низшие моды имеют минимальное время распространения, высшие — максимальное, максимальный разброс времен задержки определяется выражением [89]:
(6.15)
где с — скорость света в вакууме, L — длина волокна.
При разности л, — п2« 0,05; Дтф « 50 нс/км.
Километровая длина волокна с такой временной задержкой имеет полосу пропускания Д/ s 20 МГц. Лучшие образцы ступенчатых многомодовых волокон имеют коэффициент широкополосности не более 100 МГц/км. Таким образом, в многомодовых ОВ основным фактором, определяющим полосу пропускания модулирующих частот, является разброс времен или скоростей распространения мод, или так называемаямодовая дисперсия.
Для того чтобы улучшить частотные характеристики многомодовых ОВ, необходимо уменьшать модовую дисперсию. Существенного уменьшения модовой дисперсии удалось достигнуть благодаря созданию многомодовых оптических волокон, у которых профиль показателя преломления сердечника изменяется по закону, близкому к параболе (рис. 6.5).
В таких волокнах показатель преломления сердечника п, максимален в центре и плавно уменьшается с ростом радиуса сердечника г,. Оптические многомодовые волокна с таким профилем получили название градиентных. Если в ступенчатых многомодовых ОВ
траектория распространения лучей имеет вид ломаной, зигзагообразной линии, то в градиентном ОВ траектория распространения близка к синусоиде. Оптимальная форма профиля п,(г) в градиентном ОВ позволяет получить максимальную величину временной задержки высшей моды относительно осевой, определяемую из выражения [87]:
(6.16)
где L — длина волокна, Д = nlmax — n]min, c0 — скорость света в вакууме. Эта временная задержка в 1/Д раз меньше, чем в ступенчатом ОВ. Количество распространяющихся мод в градиентном ОВ равно:
(6.17)
Оно в два раза меньше, чем в ступенчатом ОВ.
Описанные особенности распространения лучей (или мод) в градиентных ОВ позволили получить частотные характеристики, более чем на порядок превышающие аналогичные характеристики для ступенчатых многомодовых ОВ. Лучшие образцы градиентных многомодовых ОВ имеют коэффициент широкополосности более 1200...1500 МГц/км.
Выше отмечалось, что для многомодовых ОВ d, >> к. Для современных многомодовых ОВ диаметр сердечника dh согласно документам Рек. G.651, имеет два стандартных размера: 50 и 62,5 мкм.
Внешний же диаметр для обоих случаев равен d2 = 125 мкм. При распространении большого количества мод в таком волокне они интерферируют между собой, образуя интерференционную картину в поперечном сечении ОВ. Эта картина представляет собой пятнистую структуру (спеклструктуру) в виде светлых и темных пятен. Спекл-структура (рис. 6.6) имеет максимальную контрастность на первых десятках—сотнях метров (в зависимости от типа ОВ), а затем уменьшается с ростом длины волокна.
На расстоянии нескольких километров от входного торца ОВ поперечное распределение энергии становится почти равномерным и далее остается постоянным. Это значит, что в волокне произошла нормализация мод. Необходимо отметить, что пятнистая структура не остается постоянной, застывшей во времени. По различным причинам (основные из которых — флуктуации диаграммы направленности излучения лазера на входе ОВ и температурные изменения окружающей среды) пятнистая структура изменяется во времени. Флуктуации спеклов в поперечном распределении энергии являются причиной возникновения модовых шумов в системах с многомодовыми волокнами. Они проявляются особенно в тех случаях, когда по длине распространения сигнала встречаются локальные неоднородности, например, неточное соединение ОВ, разъемы, изгибы ОВ и т. д. Частотный спектр модовых шумов весьма широк и занимает полосу частот от десятков герц до 200...300 МГц [90]. В наибольшей степени модовые шумы проявляются в системах с аналоговой передачей сигналов, в частности в системах кабельного телевидения.
Ранее отмечалось, что в зависимости от соразмерности диаметра сердечника и Длины волны световоды подразделяются на многомодовые и одномодовые. Представляет интерес сравнить эти два вида волокон по такому параметру, как потери излучения при распространении. Поскольку в одномодовых волокнах распространяется одна мода, причем по кратчайшему пути, то она претерпевает минимальное затухание. Современные одномодовые ОВ, которые будут рассмотрены ниже, имеют коэффициент затухания а « 0,40...0,45 дБ/км на длине волны 1,3 мкм. В многомодовых волокнах распространяются сотни мод. Минимальное затухание имеют центральные моды и моды низших порядков. С повышением порядка затухание мод возрастает и достигает максимума для мод высших порядков. В результате этого коэффициент затухания градиентных многомодовых волокон возрастает до величин а » 0,6... 1,0 дБ/км на той же длине волны 1,3 мкм. Повышенное затухание и низкая полоса пропускания являются причиной того, что на основе многомодовых ОВ строятся главным образом локальные и объектовые относительно низкоскоростные системы передачи. Тем не менее некоторые преимущества многомодовых ОВ делают их привлекательными для создания таких систем. По сравнению с одномодовыми многомодовые ОВ обладают следующими достоинствами:
-
снижаются требования к излучателям — для ввода излучения могут применяться более дешевые и вместе с тем более мощные полупроводниковые лазеры и даже светоизлучающие диоды. Для электрического питания свето-диодов применяются очень простые схемы, в результате чего существенно упрощается устройство и снижается стоимость передающего модуля;
-
в системах с многомодовым ОВ в приемном оптическом модуле могут применяться фотодиоды с большим диаметром фоточувствительной площадки.
-
Такие фотодиоды также имеют низкую стоимость;
-
при сращивании многомодовых ОВ требуемая точность совмещения торцов на порядок ниже, чем в случае сращивания одномодовых ОВ;
-
разъемные соединители по тем же причинам, что и в случае сращивания,также имеют на порядок менее жесткие требования, чем оптические разъемы для одномодовых ОВ.
6.3. Одномодовые оптические волокна
Растущие потребности в увеличении скорости и объема передаваемой информации еще в середине 70-х годов поставили задачу создания эффективных одномодовых ОВ, теория которых в общем была разработана еще в конце 60-х годов. К концу 70-х годов поставленная задача была успешно решена, когда были получены первые образцы одномодовых ОВ с затуханием 0,5 дБ/км. Для обстоятельного изучения теории работы одномодовых (также как и многомодовых) оптических волокон можно обратиться к фундаментальным трудам [28, 88 и 89]. В данной же работе мы рассмотрим только основные, характеристики одномодовых ОВ и некоторые явления, ставшие заметными в связи с резким увеличением скорости и объема передаваемой информации при резко увеличившихся длинах оптических линий передачи.
Ранее было приведено выражение (6.17) для числа мод V, распространяющихся в волокне. При V < 2, 405 в световоде может распространяться только одна мода НЕИ. В уже приводившихся работах [28, 88] показано, что энергия распространяющейся моды распределена не только в сердечнике, но частично она заходит и в оболочку, в которой амплитуда поля убывает экспоненциально вдоль радиуса. Эта часть энергии распространяется в окрестности поверхности раздела сердечника и оболочки. В сердечнике распределение энергии вдоль диаметра близко к гауссовому с максимумом на оси ОВ. Как показано в работе [88], для того чтобы обеспечить одномодовый режим работы ОВ, выполнения условия V < 2, 405 недостаточно. Анализ этого равенства показывает, что для оптимизации одномодового режима распространения необходим некоторый компромисс при выборе величин d, и п, — п2. Если выбрать большое значение d,, то это улучшает условия возбуждения одной моды, снижает требования к источнику излучения и условию сочленения волокон. Кроме того, большой диаметр сердечника позволяет вводить повышенную мощность излучения, что, как будет показано ниже, весьма важно. Однако при больших d, приходится выбирать малое значение разности показателей преломления п, — п2. Это приводит, во-первых, к ухудшению условий распространения основной моды, во-вторых, волокно с очень малой величиной п, — п2 имеет повышенную чувствительность к внешним воздействиям и изгибам.
При большой разности показателей преломления п, — п2 и малом диаметре d, улучшаются условия ввода энергии в ОВ от одномодового лазера, но резко повышаются требования к точности при стыковке волокон. В [88] приведен допустимый диапазон величин разности показателей преломления: 0,001 < п, — п2 < 0,01. Для нижней границы этого диапазона, т. е. для п, — п2 = 0,001 диаметр d, выбирается в пределах d, = 10...12 мкм, для п, - п2 « 0,01, диаметр d, = 4...5 мкм. Современные одномодовые ОВ имеют следующие параметры: d, = 8... 10 мкм, п, — п2 = Дп = 0,003...0,005. При этом внешний диаметр ОВ, т. е. вместе с оболочкой, как и для многомодовых ОВ, равен 125 мкм.
Исторически первые одномодовые ОВ, получившие массовое распространение по всему миру, имеют ступенчатый профиль показателя преломления. В зарубежной технической литературе оно обозначается термином «matched», т. е. ровная, выровненная зависимость п, = no(r,). Это волокно Международным Союзом по электросвязи (МСЭ или ITU-T) признано стандартным, и его параметры регламентированы Рек. G.652. На рис. 6.7а представлен вид профиля показателя преломления стандартного одномодового волокна.
Существенным недостатком этого световода является высокая чувствительность к изгибам. Для снижения влияния изгибов на потери излучения стандартное волокно было усовершенствовано. Такое волокно имеет более сложный профиль — вокруг сердечника имеется две оболочки с показателями преломления соответственно п2 и п3, при этом величина показателя преломления сердечника находится в следующем соотношении с п2 и п3: п, > п3 > п2. Это волокно обозначается термином «depressed-cladding». Оно имеет очень низкие потери и высокую устойчивость к макро- и микроизгибам. На рис. 6.76 представлен вид профиля этого волокна. Диаметр сердечника, как волокна «matched», так и «depressed», равен 10 мкм. На рис. 6.8 показано поперечное сечение стандартного одномодового ОВ, которое кроме рабочей оболочки (d2 = 125 мкм) снабжено также защитной оболочкой из полимера эпоксиакрилата..
С учетом защитной оболочки общий диаметр волокна равен 240...250 мкм. Стандартное одномодовое ОВ имеет очень малые потери, зависимость которых имеет вид спадающей с ростом длины волны экспоненциальной кривой, изображенной на рис. 6.9.
На этом графике по оси ординат отложен коэффициент потерь в дБ/км, по оси абсцисс — длина волны в мкм. Как видно из графика, минимальные потери a s 0,4 дБ/км одномодовое стандартное волокно имеет в диапазоне длин волн 1280...1330 нм — и еще меньшее — 0,15 дБ/км вдиапазоне 1530...1560 нм. Необходимо отметить, что исторически первым рабочим диапазоном, в котором работали первые ВОЛС (еще на многомодовом волокне), был диапазон 780...860 нм. Как видно из графика, потери в этом диапазоне доходили до 2 дБ/км. Это было первое окно прозрачности, освоенное практическими системами передачи. В некоторых случаях оно используется до сих пор. По мере совершенствования волоконно-оптических технологий был освоен диапазон 1280... 1330 нм,
который был назван вторым окном прозрачности. В дальнейшем был освоен и третий диапазон 1530... 1560 нм — третье окно прозрачности. Эта терминология признана во всем мире и официально комитетом ITU-T. Таким образом, потери в стандартных од-номодовых ОВ характеризуются тремя окнами прозрачности: 1ОП (780...860 нм); 2ОП (1280...1330 нм) и ЗОП (1530... 1560 нм). Анализируя рис. 6.9, можно видеть, что в диапазоне примерно 1370...1410 нм на кривой затухания имеется всплеск затухания до 1,4 дБ/км. Этот скачок потерь, как отмечалось выше, обусловлен наличием гидроксильной группы ОН, поглощающей фотоны в этом диапазоне частот. На сегодняшний день некоторые компании, специализирующиеся на производстве и разработке оптического волокна, разработали технологию получения ОВ без этого пика затухания. В последние годы разработаны излучатели и фотоприемники, позволяющие освоить еще более длинноволновый диапазон — 1580...1650 нм, который получил название L-диапазон (L-band) или 4ОП. Устранение пика на длине волны 1400 нм позволяет говорить и о пятом окне — 5ОП. Таким образом, к настоящему времени имеются все необходимые элементы для работы систем передачи в непрерывном диапазоне длин волн, охватывающем четыре окна прозрачности: 2ОП — 5ОП — ЗОП — 4ОП, т. е. 1280...1650 нм. Как видно из графика на рис. 6.9 начиная с длин волн приблизительно 1650 нм становится весьма заметными тепловые потери.
В работе [36] и в главе 3 приведены современные наименования и перечень диапазонов. При анализе причин потерь энергии в многомодовых и одномодовых волокнах предполагалось, что геометрические параметры ОВ, т. е. сердечник и оболочка, имеют вид идеальной окружности, а распространение света происходит при постоянной температуре. В реальных волокнах имеются некоторые отступления от идеальности — эллиптичность сердечника и оболочки и их взаимная неконцентричность. Для многомодовых ОВ это большого значения не имеет, поскольку из-за большого диаметра незначительное увеличение или уменьшение количества мод не вносит существенного изменения в затухание сигнала. В случае одномодовых волокон даже незначительная эллиптичность сердечника нарушает оптическую изотропность среды распространения и она становится анизотропной. Кроме того, изотропность одномодовых ОВ нарушается в процессе изготовления оптических кабелей, а также во время прокладки ОК при строительстве линии и ее эксплуатации.
Ранее отмечалось (6.1), что теоретический анализ процессов распространения проводится с помощью решений уравнений максвелла. При выполнении условий (6.14) и (6.18) принималось, что в волокне распространяется одна мода НЕП. На самом деле уравнение максвелла при выполнении указанных условия дает два решения, т. е. в волокне распространяются два типа колебаний со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации с составляющими Е3 и Ер. Если среда распространения симметрична (изотропна) относительно оси волокна, то оба типа колебаний (обе моды) имеют одинаковые постоянные распространения (3 = (2п/Х) • п и распространяются в равных условиях, а результирующий поток имеет круговую поляризацию.
В результате нарушения симметрии относительно оси волокна условия распространения ортогонально поляризованных мод становятся различными. В работах [28, 88, 89] показано, что мода с перпендикулярной составляющей Е3 проникает в оболочку глубже, чем мода с параллельной составляющей. Кроме того, при внешних воздействиях на волокно, например изгибах, сжатии или растяжении, такженарушается изотропность среды распространения. В этом случае изменяются величины показателей преломления п, и п2 . Из рис. 6.4 можно видеть, что в зависимости от состояния поляризации падающие на границу раздела двух сред (сердечника и оболочки) моды имеют разные коэффициенты отражения во всем диапазоне углов падения. При некотором значении угла падения одна из мод — мода с параллельной поляризацией — полностью проникает во вторую среду. Таким образом, при распространении в волокне с нарушенной симметрией (как геометрической, так и оптической) одна из ортогональных мод затухает быстрее. Необходимо отметить, что обе моды с ортогональными состояниями поляризации в процессе распространения вдоль волокна могут подвергаться взаимным преобразованиям, которые носят статистический характер. Одновременное существование двух ортогональных мод в условиях анизотропии, которая изменяется также статистически, приводит к линейному сдвигу фаз между электромагнитными колебаниями. Вследствие этого суммарное излучение, распространяющееся в ОВ, имеет эллиптическую поляризацию, которая изменяется по длине волокна. При этом происходят дополнительные потери энергии, называемые поляризаци-оннозависимыми потерями (PDL) или модовыми поляризационными потерями. Выше отмечалось, что в процессе распространения двух ортогональных мод в условиях анизотропии происходит взаимное их преобразование, т. е. обмен энергией. Этот процесс происходит с продольными биениями, период которых 
(6.19)
где 5р — изменение постоянной распространения (в рад/м).
При изменении частоты излучения, которое происходит при модуляции его сигналом, а также в результате скачков частоты излучения лазера (Chirp) взаимный обмен энергией ортогонально поляризованных мод (при наличии анизотропии) приводит к модуляции интенсивности излучения с коэффициентом модуляции до 2% (что эквивалентно потерям 0,1 дБ) [91].
Описанные явления в наибольшей степени проявляются в аналоговых системах кабельного телевидения с многоканальной передачей. Отметим, что в таких системах передачи коэффициент модуляции оптического излучения по интенсивности выбирается для каждой поднесущей не более 5...6.%.
Таким образом, потери излучения в одномодовом волокне не исчерпываются рэлеевским рассеянием. К ним добавляются потери за счет анизотропии волокна, приводящей к дополнительным поляризационно-зависимым потерям (PDL).
Существует еще один фактор, влияющий на процессы распространения излучения в одномодовых ОВ. Этот фактор — температура. Обратимся к формуле (6.13), определяющей условия распространения одной моды:В это выражение входят две компоненты, зависящие от температуры, — d, и (п,2 — п22). Согласно данным, приведенным в работе [92], коэффициент линейного расширения плавленого кварца от температуры находится в пределах (2...6)10
7, температурное приращение показателя преломления — Дп(Т°С) » 10
5. Очевидно, что при указанной величине температурного коэффициента расширения диаметр волокна d2 и сердечника d, изменится-даже при нагревании на 100 °С крайне незначительно d, (100 °С) = (d, + 5 • 10
7 • 100 °С) = d 1(1 + 5 ■ 1(П5).Иная ситуация с разностью показателей преломления. Выше отмечалось, что для современных одномодовых волокон разность показателей преломления сердечника и оболочки Дп = 0,003...0,005 = (3...5) • 10
3. При изменении температуры, например на 100 °С (а в условиях России это реально, особенно для подвесных ОК), разность показателей преломления может возрасти до: Дп(100 °С) = О 004...0,006, что соответствует изменениям числовой апертуры волокна NA = л/Дп" соответственно с 0,055...0,071 до 0,063...0,078. Такое изменение Дп может привести к нарушению условий существования одной моды, вследствие чего в волокне возбуждается еще одна или несколько мод, в результате часть энергии основной моды перейдет к этим новым модам, т. е. к потерям. Представляет интерес процесс изменения модовой структуры излучения во время изменения температуры. В работе [93] приведены результаты измерений величины мощности на выходе маломодового волокна при нагревании его от 20 до 140 °С. Результаты измерений показали, что коэффициент пропускания ОВ в процессе изменения температуры изменялся на ±5%, т. е. на 0,02...0,03 дБ относительно первоначального значения, установленного при Т° = 20 °С. В работе [94] сообщается об исследованиях поведения структуры поля в двухслойном диэлектрическом волноводе при изменении температуры в течение двух минут. На рис. 6.10 представлены фотографии, показывающие эволюции модовой структуры в волокне с d, = 4,3 мкм и d2 = 46 мкм при нагревании до 150 °С за время 2 мин.
Параллельно измерялся ток фотодетектора, изменения которого на 5... 10% происходили периодически с частотой несколько герц. Результаты этих исследований показывают, что перепады температуры окружающей среды также вносят анизотропию в среду распространения, вследствие чего в одномодовых ОВ возникают дополнительные шумы и потери. В современных одномодовых ОВ, например производства LUCENT TECHNOLOGIES, прирост затухания за счет нагревания (или охлаждения) составляет величину <0,05 дБ/км в диапазоне температур -50°...+60 °С.
6.4. Дисперсия в одномодовых ОВ
Выше отмечалось, что в одномодовых волокнах при условии изотропности распространяется одна мода. По этой причине в таком волокне отсутствует модовая Дисперсия. Тем не менее в процессе распространения оптических импульсов их Длительность возрастает. Причиной этого уширения импульсов является хроматическая дисперсия. Она вызвана зависимостью показателя преломления от длины волны распространяющегося света — пс = по(А.).
Согласно данным, приведенным в [31], коэффициент преломления:
Известно также, что скорость света в среде распространения
с = —
, где с
Практическое задание по теме 5.
-
Подготовьте письменное сообщение о применении в различных сферах, устройстве и принципе работы оптического волокна. Рассмотрите физические законы и явления, лежащие в основе работы оптических волокон.
Вместе с оптическими квантовыми генераторами света (лазерами) и фотодетекторами, оптическое волокно является основой волоконно-оптических систем передачи. В настоящее время производится и используется два типа оптических волокон: многомодовые и одномодовые, каждый из которых в свою очередь подразделяется на подтипы или варианты. Почти все оптические волокна изготовляются из чистого кварца с некоторыми небольшими примесями других элементов. В небольших пока количествах производятся также полимерные оптические волокна. Прежде чем проводить анализ параметров и характеристик оптических волокон, представляется целесообразным рассмотрение принципа работы ОВ.
Физические принципы работы оптического волокна
Все три составляющие волоконно-оптических систем передачи информации: оптические квантовые генераторы(лазеры), испускающие кванты света — фотоны, фотодетекторы, превращающие фотоны в электроны, и среда, в которой распространяются фотоны, — оптическое волокно, являются квантовыми системами.
Состояние квантовых систем в энергетическом отношении характеризуется энергетическими уровнями и описывается выражением [79]
(6.1)
где U(a>|2) и U(a>2,) — плотность энергии излучения на частоте ю в единичном интервале частот, В|2 — вероятность квантового перехода из состояния 1 в состояние 2 (1-»2), N, — количество частиц на уровне 1.
Уровень 1 — это основной, невозбужденный энергетический уровень квантовой системы. Левая часть выражения (1) характеризует поглощение квантов энергии и переход частиц на верхний энергетический уровень 2. А2, — коэффициент или вероятность спонтанного излучения, т. е. случайного перехода частиц из уровня 2 на уровень 1 (2-»1), В2, — коэффициент стимулированного или вынужденного излучения квантов света (2-»1), N2 — количество (населенность) частиц на уровне 2. Анализ выражения (1) показывает, что квантовая система может иметь три состояния (рис. 6.1). Состояние (а), при котором количество частиц на нижнем невозбужденном состоянии N, больше, чем на верхнем уровне — N2 (т. е. N, > N2). Для такой ситуации U(a>2:)B2,N2 = 0. Система находится в устойчивом состоянии и является поглощающей (она может только поглощать фотоны, причем, наиболее интенсивно те из них, частота которых совпадает с соГ2). Второе состояние (рис. 6.16) — это то, при котором N2 s N,. В этом случае количество частиц на верхнем (2) и нижнем (1) уровнях приблизительно одинаково. При этом также U(a>2l)B2,N2 = 0, а вероятности переходов с верхнего на нижний уровень и наоборот приблизительно равны. Система с таким энергетическим состоянием является нейтральной по отношению к падающей на нее энергии (конечно, до некоторого предела), т. е. прозрачной. При третьем состоянии системы N2 > N, (рис, 6.1в) она описывается полным выражением (1). Такая квантовая система становится излучающей, и, если ее не поддерживать с помощью внешнего вынуждающего излучения, она будет неустойчивой.
Реальные вещества чаще всего характеризуются 1-м энергетическим состоянием. Выше отмечалось, что поглощаются те фотоны, частота которых со 12 совпадает с частотой перехода с уровня 1 на уровень 2. Поскольку энергия фотона ИЛ = /гсо, то это означает, что для перевода электрона с невозбужденного уровня 1 на возбужденный уровень 2 энергия фотона должна быть равной разности энергий между упомянутыми энергетическими состояниями. При этом происходит поглощение фотона. Этот вид поглощения происходит на уровне электронных переходов в атоме. Существуют и другие причины (и виды) поглощений.
Рассмотрим причины потерь энергии оптического сигнала при его распространении в оптическом волокне. Известно [80], что мощность оптического излуче-ния(т. е. в нашем случае оптического сигнала) равна:
(6.2)
где: N — целое число (от 0 до N) — количество фотонов /zvc в полосе частот Avc, h — постоянная Планка, vc — оптическая частота. Поскольку h — константа, vc и Avc при распространении не изменяются, то уменьшение мощности излучения обусловлено уменьшением N, т. е. числа фотонов. Почему исчезают фотоны в процессе распространения в оптическом волокне станет понятным, если рассмотреть строение и свойства твердого тела, каковым является кварц — основной материал для изготовления оптических волокон для связи.
В соответствии с представлениями современной физики, все вещества, включая твердые тела, состоят из микрочастиц: молекул, представляющих собой структуру из атомов, связанных силами взаимодействия, а также свободных атомов и электронов. Микрочастицы не являются неподвижными, застывшими — они непрерывно совершают определенные виды движений и обладают некоторой энергией. Величина этой энергии зависит от температуры, но даже при абсолютном нуле (—273°К) микрочастицы совершают т. н. нулевые колебания [81]. При повышении температуры энергия колебаний возрастает, причем, это возрастание в соответствии с квантовой теорией происходит не непрерывно, а скачками, дискретно. Иначе говоря, энергетические сотояния микрочастиц имеют квантовый характер. Атомы вещества состоят из ядра, имеющего положительный электрический заряд, и электронов, имеющих отрицательный заряд, в сумме по абсолютной величине равный заряду ядра. В результате атом является электрически нейтральным. Вместе с тем, поскольку атом представляет собой систему пространственно разнесенных электрических зарядов, его можно считать электрическим диполем. Входящие в состав атома электроны находятся в различных энергетических состо яниях, т. е. на различных энергетических уровнях относительно ядра. Электроны, расположенные на минимально допустимом расстоянии от ядра, имеют наименьший энергетический уровень. В обычном, равновесном состоянии на этом уровне находится большинство электронов, но некоторое количество электронов занимают более высокие уровни. В пределах своих энергетических состояний электроны совершают колебения. Таким образом, атом представляет собой осциллятор, энергетическое состояние которого может принимать ряд дискретных значений [81, 82]:
(6.3)
где: £=1,2, 3... номер энергетического стационарного состояния.
Под воздействием внешних сил электроны могут переходить с низкого на более высокий энергетический уровень, поглощая при этом часть энергии внешнего воздействия. Один из таких механизмов поглощения фотона был рассмотрен выше (фотон можно рассматривать как внешнее воздействие). В твердых телах атомы входят в состав молекул, количество которых в одном см3 доходит до 1023—Ю25 [83]. При такой плотности молекулы, совершающие различные виды движений, воздействуют друг на друга. В результате взаимодействий молекулы приобретают различные формы и ориентации. В процессе взаимодействия изменяются также энергетические состояния молекул и атомов, выражающихся в том, что повышается вероятность спонтанных переходов электронов с одного энергетического уровня на другой. При этом переходы совершаются как с более низкого уровня на более высокий с поглощением фотонов, так и с высокого на более низкий уровень с выделение фотонов. Изменения энергетических состояний атомов приводят к изменениям энергетических состояний самих молекул. Как и для атомов, энергетические состояния молекул (об этом говорилось выше) также имеют дискретный характер. Это значит, что при переходе из одного состояния в другое поглощается или излучается квант энергии (в частности, фотон). Если энергия фотонов внешнего излучения удовлетворяет приведенному условию /гуф > ДИ7, то эти фотоны буду поглощаться. В результате поглощения оптическое излучение мощностью Рвх отдает среде часть своей мощности [84]:
где: S— вектор Умова—Пойнтинга; с — скорость света; со — частота поглощаемого (или излучаемого) фотона; Nm — количество частиц на нижнем энергетическом уровне; Nn— на верхнем.
При Nm> Nnпроисходит поглощение фотонов. Приведенное выражение получено для мощности, поглощаемой в единице объема V. Рассмотренный выше процесс поглощения фотонов на атомном уровне требовал равенства энргии фотона разности энергий между верхним и нижним стационарным состоянием. Для кварца величина этой энергии очень велика и лежит в далекой ультрафиолетовой части спектра. Фотоны видимой и инфракрасной части спектра за счет электронных переходов на атомном уровне в кварце не поглощаются. С уменьшением частоты энергия фотонов уменьшается (см. формулу 6.2). При некоторых значениях частоты энергия фотонов становится сопоставимой с энергетическими колебательными состояниями молекул (т. е. с энергией оптических фононов). При этом в результате взаимодействия происходит поглощение фотонов с выделением оптических фо н онов, т. е. многофононное поглощение. Как известно [81] фононы являются переносчиками тепла, поэтому такой вид поглощения фотонов называют также тепловым поглощением. Для кварца тепловое поглощение заметно начинает проявляться на длинах волн выше 1680 нм., после которого оно растет экспоненциально.
По отношению к атомам и электронам, входящим в состав молекул, силы
молекулярного взаимодействия выступают в роли внешних сил (или воздействий). В результате взаимодействия молекул твердого вещества, не подверженного внешним силам, изменяются не только их энергетические состояния, но также и поляризуемость, форма и расположение (ориентация). Изменение этих характеристик называется естественной анизотропией микрочастиц. Чаще всего под внешним воздействием понимается внешнее электрическое или магнитное поле (или и то, и другое). При напряженности внешнего электрического поля Е = 0 молекулы в твердом веществе ориентированы произволно, без преимущественного направления, когда все ориентации равновероятны, т. е. распределение частиц изотропно [85]. Известно [86], что показатель преломления (п), диэлектрическая проницаемость (е) и поляризуемость вещества (dp) связаны следующими функциональными зависимостями:
(6.5) где: ц — магнитная проницаемость, для кварца ц = 1, тогда п = Те,
т.е. (6.6)
В формулах 6.5 и 6.6 диэлектрическая проницаемость, поляризуемость и коэффициент преломления — это усредненные значения, которые приводятся в справочных материалах. Из приведенных зависимостей следует, что хаотическое распределение поляризуемости молекул влечет за собой также хаотическое распределение показателя преломления или оптической плотности. Иначе говоря, в твердом вществе существуют пространственные микрофлуктуации показателя преломления, т. е. среда оптически неоднородна. Размеры этих неоднородностей много меньше длины волны излучения.
При напряженности внешнего электрического поля Е > 0 среда находится под воздействием этого поля. Роль внешнего поля может играть оптическое излучение, которое является потоком фотонов (см 6.2). Процесс распространения фотонов в твердом теле представляет собой взаимодействие исходных (внешних) фотонов с энергией /zvH = WKс микрочастицами вещества. Молекулы совершают несколько типов движений: электронные, колебательные, поступательные и вращательные [81, 82, 84] с соответствующими стационарными энергетическими уровнями: ПК,, Wy., Wn, Wa. Если электронный тип колебаний обусловлен кванто-во=электронными переходами на атомном уровне, то остальные типы колебаний — это упругие механические колебания, которые возбуждают в веществе волны упругости — акустические волны. Энергия этих волн, подобно электромагнитным, также квантована и эти кванты называются фононами. Таким образом, энергетические состояния молекул характеризуются энергетическим уровнем электронных колебаний hvmи упругих колебаний ham, где ш, — частота собственных колебаний молекулы. Молекулы могут поглощать и испоускать фотоны и фононы. При взаимодействии исходных фотонов hvuс микрочастицами происходит несколько процессов. Первый из них состоит в следующем. В соответствии с выражением 6.3 молекулы могут иметь ряд энергетических состояний. Основное состояние соответствует нормальной температуре Wm. Если энергия внешего или исходного фотона соответствует энергии электронных колебаний то при взаимодействии фотона с молекулой происходит его поглощение с практически одновременным испусканием нового фотона с такими же квантовыми состояниями (частота, фаза, поляризация и направление) [84]. Кроме переизлучения фотонов происходит также изменение ориентации молекул-диполей (или мультиполей) в соответствии с результатом суперпозиции векторов напряженности электрических полей молдекул-диполей и фотонов. Это изменение связано с ориентацией вектора Умова—Пойнтинга внешнего поля (т. е. исходного фотона) [85]. При достаточно большом количестве фотонов можно не принимать во внимание дискретность фотонов и считать излучение переменным электрическим полем [81, 82, 84], оказывающим ориентационное воздействие на молекулы. Внешнее поле ориентирует большинство молекул в соответствии с вектором Умова-Пойнтинга, т. е. в направлении оптического потока. Вместе с тем следует учитывать статистический характер как фотонного потока, так и упоминаемое выше хаотическое расположение молекул и статистический характер самого взаимодействия. Вследствие этого некоторая часть молекул либо вообще не переориентировалась, либо это произошло в недостаточной степени. В результате относительно небольшое количество переизлученных фотонов, не изменяя энергии, т. е. частоты, изменили траекторию движения, отклоняясь в сторону от направления основной части потока фотонов. Это небольшое количество отклонившихся фотонов образует т. н. Рэлеевское рассеяние, называемое также молекулярным или упругим. Интенсивность этого рассеянного излучения определяется по формуле [83]:
(6.7)
где: к — постоянная Больцмана, Т— абсолютная температура, X — длина волны излучения, п — показатель преломления среды (вещества), Р — плотность, Р — сжимаемость вещества.
Конкретная часть рассеянной энергии, перехватываемая оптическим волокном, определяется из выражения f87]
П
4я,
где: NA — числовая апертура волокна;
п, — показатель преломления сердечника.
Как видно из приведенных выражений, при Рэлеевском рассеянии потери мощности излучения обратно пропорциональны четвертной степени длины волны. Это обстоятельство является основной причиной того, что с уменьшением длины волны затухание излучения быстро возрастает. Рэлеевское рассеяние происходит во все стороны, поэтому большая часть излучения рассеяния происходит через оболочку волокна и покидает его, остальная часть распространяется в направлении распространения основного потока, а часть — в обратном направлении.
Выше отмечалось, что все рассматриваемые процессы относились к единице объема. Отношение мощности рэлеевского рассеяния в единице объема мощности исходного излучения для одной из линейных координат объема представляет собой коэффициент рэлеевского рассеяния на единице длины: ас = -£■(—), тогда Ри км
на длине L)
(6.9)
Соотношение 6.9 определяет затухание оптического сигнала в волокне длиной L и носит название закона Бугера [80].
Выше рассматривался процесс распространения оптического излучения в неограниченной материальной среде. Для кабельных систем связи необходима направляющая среда распространения. В современных ВОСП такой средой является цилиндрический стержень из химически чистого кварца SiO2 с необходимыми присадками. Этот стержень состоит из двух частей — сердечника и оболочки. Поперечное сечение такого цилиндра имеет вид двух концентрических окружностей, внутренняя — это сердечник и окружающий его слой — оболочка. Сердечник и оболочка имеют разную величину показателя преломления — сердечника пь оболочки — п2, при этом п, > п2. Фактически такая направляющая среда представляет собой диэлектрический волновод, в котором распространяются электромагнитные колебания оптического диапазона частот — порядка 10м Гц. На рис. 6.2 представлен продольный разрез такого волновода (сечение проведено через ось цилиндра). На входной торец цилиндра под углом ф0 (относительно оси) вводится луч света. Преломляясь на границе воздух — кварц (торец световода) под углом ср,, луч падает на границу сердечник — оболочка под углом 90° — ср,. Преломление луча при прохождении через границу воздух — сердечник подчиняется соотношению
(6.10)
Соотношение (6.6) носит название закона Снеллиуса. Этому же закону подчиняется процесс преломления при прохождении луча через границу раздела любых сред, в том числе сердечник — оболочка. При ср2 = л/2 преломленный луч распространяется вдоль границы сердечник — оболочка,
При дальнейшем увеличении угла [3 (или уменьшения ф, и ф0) наступает полное внутреннее отражение света, максимальное значение угла ф0 на входе волокна, при котором соблюдается условие (6.11), называется критическим углом,а соотношение
(6.12)
называется числовой апертурой оптического волокна [28]. В этом выражении п0 — это показатель преломления окружающей среды. Для воздуха п0 = 1, поэтому выражение (6.12) можно записать в виде: NA = SincpKP = (п,2 - п22)0'5- Многократно отражаясь от границы сердечник — оболочка, луч света доходит до выходного торца цилиндра (ОВ), распространяясь по сердечнику. Очевидно, что так же будут распространяться и лучи, введенные под углом ф0 < фкр. При таком рассмотрении процесса распространения излучения в ОВ создается мнение, что падение и отражение света на границе сердечник — оболочка происходит в одной точке и поэтому из химически чистого вещества (кварца) должен быть выполнен только сердечник волокна. В действительности при полном внутреннем отражении световые волны проходят из более плотной среды (п,) в менее плотную (п2) на некоторую глубину и, проходя параллельно оси волокна некоторое расстояние D (рис. 6.3), луч входит в более плотную среду (сердечник) под углом, равным углу падения [28]. Таким образом, при полном внутреннем отражении падающий и отраженный лучи смещены на некоторое расстояние D (Сдвиг Гуса—Хенхена), которое зависит от длины волны излучения и угла падения луча на границу раздела. Из этого следует, что если оболочка изготовлена из не очень чистого материала, то она будет вносить затухание. Следовательно, при изготовлении двухслойных оптических волокон для сердечника и оболочки применяются химически чистые вещества.
При рассмотрении процессов отражения света от поверхности раздела двух сред нужно учитывать степень поляризации излучения. Если падающее на поверхность излучение не имеет выраженной поляризации (естественный свет), его можно разложить на две плоско поляризованные составляющие [28], одна из которых поляризована в плоскости, перпендикулярной поверхности раздела, — Is, вторая — параллельной — 1р. На рис. 6.4 представлено семейство кривых — графиков зависимости величины отражения Is и 1Р (от поверхности раздела двух сред) от угла падения ф.
На этих графиках кривая I соответствует Is, II — естественному свету, III — составляющей 1Р. Анализ кривых показывает, что коэффициент отражения компоненты Is всегда больше, чем у компоненты 1р, причем для компоненты 1р при Фа = 1gn2ln\ коэффициент отражения равен нулю, так что отраженная часть светового потока является полностью поляризованной (ср = arctg njn^ называется углом Брюстера). Отмеченное явление будет учтено при рассмотрении поляризационной модовой дисперсии (PMD) и поляризационных модовых потерь (PML).
При анализе процесса распространения оптических лучей вдоль сердечника двухслойного световода (рис. 6.2) отмечалось, что значение показателя преломления сердечника п,, оболочки — п2, причем п, > п2, т. е. предполагается что величина показателя преломления сердечника постоянна вдоль радиуса сердечника ОВ. В общем случае форма кривой зависимости п, = по/(г,) может иметь различный вид, который носит название профиля показателя преломления световода. В случае, когда п, = Const, такой профиль, как и само волокно, называется ступенчатым. Понятно, что в волокне будут распространяться все лучи, введенные в диапазон углов О...фкр. Луч, введенный под углом ср = 0, пройдет по центру (оси) волокна, т. е. минимальное расстояние, равное длине волокна, а луч, введенный под углом фкр, — максимальное, равное Lmax = M 2r,/Sin(pi, где г, — радиус сердечника волокна, М — количество отражений луча от границы сердечник — оболочка ОВ. Все лучи, проходящие в плоскости, в которой лежит ось волокна, называются меридиональными, те же лучи, которые не пересекают ось ОВ, называются косыми или сагитальными. Поскольку крайний луч проходит максимальную длину пути, он приходит к выходному торцу световода с большой временной задержкой по сравнению с осевым лучом. Рассмотренный метод анализа распространения световых лучей в световоде называется лучевым методом. Такой метод справедлив в том случае, когда длина волны распространяющегося света много меньше размеров диаметра сердечника волокна, т. е. X « d. Для оптических волокон, у которых d, < ЮХ, такой подход не применим. В этом случае может быть применен только такой метод анализа, который учитывает волновую природу света. При этом световод рассматривается как диэлектрический волновод и анализ процессов распространения энергии в таком волноводе проводится путем решения уравнений максвелла. Согласно такому методу анализа, в волноводе распространяется некоторое количество типов электромагнитных волн, характеризующихся соотношением и взаимным пространственным расположением магнитной составляющей поля Н и электрической Е. Эти типы волн в волноводной технике, в том числе и оптических волноводах, называются модами.
6.2. Многомодовые типы оптических волокон
Волновой метод анализа справедлив не только в том случае, когда d, < ЮХ, но и для d, >> X. При этом в волноводе, т. е. В оптическом волокне, распространяется большое количество мод, определяемое соотношением
(6.13)
где V — волновое число, d, — диаметр сердечника волокна, X — длина волны, пх — показатель преломления сердечника, п2 — оболочки.С учетом V количество мод, распространяющихся в ступенчатом ОВ, равно [88]:
(6.14)
Для волокон с d, >> Л. количество мод может составлять сотни и даже тысячи. Волокна с таким количеством мод называются многомодовыми. Моды, распространяющиеся вблизи оси ОВ, называются низшими, в окрестности rmax и вблизи границы раздела сердечник — оболочка — высшими. Низшие моды имеют минимальное время распространения, высшие — максимальное, максимальный разброс времен задержки определяется выражением [89]:
(6.15)
где с — скорость света в вакууме, L — длина волокна.
При разности л, — п2« 0,05; Дтф « 50 нс/км.
Километровая длина волокна с такой временной задержкой имеет полосу пропускания Д/ s 20 МГц. Лучшие образцы ступенчатых многомодовых волокон имеют коэффициент широкополосности не более 100 МГц/км. Таким образом, в многомодовых ОВ основным фактором, определяющим полосу пропускания модулирующих частот, является разброс времен или скоростей распространения мод, или так называемаямодовая дисперсия.
Для того чтобы улучшить частотные характеристики многомодовых ОВ, необходимо уменьшать модовую дисперсию. Существенного уменьшения модовой дисперсии удалось достигнуть благодаря созданию многомодовых оптических волокон, у которых профиль показателя преломления сердечника изменяется по закону, близкому к параболе (рис. 6.5).
В таких волокнах показатель преломления сердечника п, максимален в центре и плавно уменьшается с ростом радиуса сердечника г,. Оптические многомодовые волокна с таким профилем получили название градиентных. Если в ступенчатых многомодовых ОВ
траектория распространения лучей имеет вид ломаной, зигзагообразной линии, то в градиентном ОВ траектория распространения близка к синусоиде. Оптимальная форма профиля п,(г) в градиентном ОВ позволяет получить максимальную величину временной задержки высшей моды относительно осевой, определяемую из выражения [87]:
(6.16)
где L — длина волокна, Д = nlmax — n]min, c0 — скорость света в вакууме. Эта временная задержка в 1/Д раз меньше, чем в ступенчатом ОВ. Количество распространяющихся мод в градиентном ОВ равно:
(6.17)
Оно в два раза меньше, чем в ступенчатом ОВ.
Описанные особенности распространения лучей (или мод) в градиентных ОВ позволили получить частотные характеристики, более чем на порядок превышающие аналогичные характеристики для ступенчатых многомодовых ОВ. Лучшие образцы градиентных многомодовых ОВ имеют коэффициент широкополосности более 1200...1500 МГц/км.
Выше отмечалось, что для многомодовых ОВ d, >> к. Для современных многомодовых ОВ диаметр сердечника dh согласно документам Рек. G.651, имеет два стандартных размера: 50 и 62,5 мкм.
Внешний же диаметр для обоих случаев равен d2 = 125 мкм. При распространении большого количества мод в таком волокне они интерферируют между собой, образуя интерференционную картину в поперечном сечении ОВ. Эта картина представляет собой пятнистую структуру (спеклструктуру) в виде светлых и темных пятен. Спекл-структура (рис. 6.6) имеет максимальную контрастность на первых десятках—сотнях метров (в зависимости от типа ОВ), а затем уменьшается с ростом длины волокна.
На расстоянии нескольких километров от входного торца ОВ поперечное распределение энергии становится почти равномерным и далее остается постоянным. Это значит, что в волокне произошла нормализация мод. Необходимо отметить, что пятнистая структура не остается постоянной, застывшей во времени. По различным причинам (основные из которых — флуктуации диаграммы направленности излучения лазера на входе ОВ и температурные изменения окружающей среды) пятнистая структура изменяется во времени. Флуктуации спеклов в поперечном распределении энергии являются причиной возникновения модовых шумов в системах с многомодовыми волокнами. Они проявляются особенно в тех случаях, когда по длине распространения сигнала встречаются локальные неоднородности, например, неточное соединение ОВ, разъемы, изгибы ОВ и т. д. Частотный спектр модовых шумов весьма широк и занимает полосу частот от десятков герц до 200...300 МГц [90]. В наибольшей степени модовые шумы проявляются в системах с аналоговой передачей сигналов, в частности в системах кабельного телевидения.
Ранее отмечалось, что в зависимости от соразмерности диаметра сердечника и Длины волны световоды подразделяются на многомодовые и одномодовые. Представляет интерес сравнить эти два вида волокон по такому параметру, как потери излучения при распространении. Поскольку в одномодовых волокнах распространяется одна мода, причем по кратчайшему пути, то она претерпевает минимальное затухание. Современные одномодовые ОВ, которые будут рассмотрены ниже, имеют коэффициент затухания а « 0,40...0,45 дБ/км на длине волны 1,3 мкм. В многомодовых волокнах распространяются сотни мод. Минимальное затухание имеют центральные моды и моды низших порядков. С повышением порядка затухание мод возрастает и достигает максимума для мод высших порядков. В результате этого коэффициент затухания градиентных многомодовых волокон возрастает до величин а » 0,6... 1,0 дБ/км на той же длине волны 1,3 мкм. Повышенное затухание и низкая полоса пропускания являются причиной того, что на основе многомодовых ОВ строятся главным образом локальные и объектовые относительно низкоскоростные системы передачи. Тем не менее некоторые преимущества многомодовых ОВ делают их привлекательными для создания таких систем. По сравнению с одномодовыми многомодовые ОВ обладают следующими достоинствами:
-
снижаются требования к излучателям — для ввода излучения могут применяться более дешевые и вместе с тем более мощные полупроводниковые лазеры и даже светоизлучающие диоды. Для электрического питания свето-диодов применяются очень простые схемы, в результате чего существенно упрощается устройство и снижается стоимость передающего модуля;
-
в системах с многомодовым ОВ в приемном оптическом модуле могут применяться фотодиоды с большим диаметром фоточувствительной площадки.
-
Такие фотодиоды также имеют низкую стоимость;
-
при сращивании многомодовых ОВ требуемая точность совмещения торцов на порядок ниже, чем в случае сращивания одномодовых ОВ;
-
разъемные соединители по тем же причинам, что и в случае сращивания,также имеют на порядок менее жесткие требования, чем оптические разъемы для одномодовых ОВ.
6.3. Одномодовые оптические волокна
Растущие потребности в увеличении скорости и объема передаваемой информации еще в середине 70-х годов поставили задачу создания эффективных одномодовых ОВ, теория которых в общем была разработана еще в конце 60-х годов. К концу 70-х годов поставленная задача была успешно решена, когда были получены первые образцы одномодовых ОВ с затуханием 0,5 дБ/км. Для обстоятельного изучения теории работы одномодовых (также как и многомодовых) оптических волокон можно обратиться к фундаментальным трудам [28, 88 и 89]. В данной же работе мы рассмотрим только основные, характеристики одномодовых ОВ и некоторые явления, ставшие заметными в связи с резким увеличением скорости и объема передаваемой информации при резко увеличившихся длинах оптических линий передачи.
Ранее было приведено выражение (6.17) для числа мод V, распространяющихся в волокне. При V < 2, 405 в световоде может распространяться только одна мода НЕИ. В уже приводившихся работах [28, 88] показано, что энергия распространяющейся моды распределена не только в сердечнике, но частично она заходит и в оболочку, в которой амплитуда поля убывает экспоненциально вдоль радиуса. Эта часть энергии распространяется в окрестности поверхности раздела сердечника и оболочки. В сердечнике распределение энергии вдоль диаметра близко к гауссовому с максимумом на оси ОВ. Как показано в работе [88], для того чтобы обеспечить одномодовый режим работы ОВ, выполнения условия V < 2, 405 недостаточно. Анализ этого равенства показывает, что для оптимизации одномодового режима распространения необходим некоторый компромисс при выборе величин d, и п, — п2. Если выбрать большое значение d,, то это улучшает условия возбуждения одной моды, снижает требования к источнику излучения и условию сочленения волокон. Кроме того, большой диаметр сердечника позволяет вводить повышенную мощность излучения, что, как будет показано ниже, весьма важно. Однако при больших d, приходится выбирать малое значение разности показателей преломления п, — п2. Это приводит, во-первых, к ухудшению условий распространения основной моды, во-вторых, волокно с очень малой величиной п, — п2 имеет повышенную чувствительность к внешним воздействиям и изгибам.
При большой разности показателей преломления п, — п2 и малом диаметре d, улучшаются условия ввода энергии в ОВ от одномодового лазера, но резко повышаются требования к точности при стыковке волокон. В [88] приведен допустимый диапазон величин разности показателей преломления: 0,001 < п, — п2 < 0,01. Для нижней границы этого диапазона, т. е. для п, — п2 = 0,001 диаметр d, выбирается в пределах d, = 10...12 мкм, для п, - п2 « 0,01, диаметр d, = 4...5 мкм. Современные одномодовые ОВ имеют следующие параметры: d, = 8... 10 мкм, п, — п2 = Дп = 0,003...0,005. При этом внешний диаметр ОВ, т. е. вместе с оболочкой, как и для многомодовых ОВ, равен 125 мкм.
Исторически первые одномодовые ОВ, получившие массовое распространение по всему миру, имеют ступенчатый профиль показателя преломления. В зарубежной технической литературе оно обозначается термином «matched», т. е. ровная, выровненная зависимость п, = no(r,). Это волокно Международным Союзом по электросвязи (МСЭ или ITU-T) признано стандартным, и его параметры регламентированы Рек. G.652. На рис. 6.7а представлен вид профиля показателя преломления стандартного одномодового волокна.
Существенным недостатком этого световода является высокая чувствительность к изгибам. Для снижения влияния изгибов на потери излучения стандартное волокно было усовершенствовано. Такое волокно имеет более сложный профиль — вокруг сердечника имеется две оболочки с показателями преломления соответственно п2 и п3, при этом величина показателя преломления сердечника находится в следующем соотношении с п2 и п3: п, > п3 > п2. Это волокно обозначается термином «depressed-cladding». Оно имеет очень низкие потери и высокую устойчивость к макро- и микроизгибам. На рис. 6.76 представлен вид профиля этого волокна. Диаметр сердечника, как волокна «matched», так и «depressed», равен 10 мкм. На рис. 6.8 показано поперечное сечение стандартного одномодового ОВ, которое кроме рабочей оболочки (d2 = 125 мкм) снабжено также защитной оболочкой из полимера эпоксиакрилата..
С учетом защитной оболочки общий диаметр волокна равен 240...250 мкм. Стандартное одномодовое ОВ имеет очень малые потери, зависимость которых имеет вид спадающей с ростом длины волны экспоненциальной кривой, изображенной на рис. 6.9.
На этом графике по оси ординат отложен коэффициент потерь в дБ/км, по оси абсцисс — длина волны в мкм. Как видно из графика, минимальные потери a s 0,4 дБ/км одномодовое стандартное волокно имеет в диапазоне длин волн 1280...1330 нм — и еще меньшее — 0,15 дБ/км вдиапазоне 1530...1560 нм. Необходимо отметить, что исторически первым рабочим диапазоном, в котором работали первые ВОЛС (еще на многомодовом волокне), был диапазон 780...860 нм. Как видно из графика, потери в этом диапазоне доходили до 2 дБ/км. Это было первое окно прозрачности, освоенное практическими системами передачи. В некоторых случаях оно используется до сих пор. По мере совершенствования волоконно-оптических технологий был освоен диапазон 1280... 1330 нм,
который был назван вторым окном прозрачности. В дальнейшем был освоен и третий диапазон 1530... 1560 нм — третье окно прозрачности. Эта терминология признана во всем мире и официально комитетом ITU-T. Таким образом, потери в стандартных од-номодовых ОВ характеризуются тремя окнами прозрачности: 1ОП (780...860 нм); 2ОП (1280...1330 нм) и ЗОП (1530... 1560 нм). Анализируя рис. 6.9, можно видеть, что в диапазоне примерно 1370...1410 нм на кривой затухания имеется всплеск затухания до 1,4 дБ/км. Этот скачок потерь, как отмечалось выше, обусловлен наличием гидроксильной группы ОН, поглощающей фотоны в этом диапазоне частот. На сегодняшний день некоторые компании, специализирующиеся на производстве и разработке оптического волокна, разработали технологию получения ОВ без этого пика затухания. В последние годы разработаны излучатели и фотоприемники, позволяющие освоить еще более длинноволновый диапазон — 1580...1650 нм, который получил название L-диапазон (L-band) или 4ОП. Устранение пика на длине волны 1400 нм позволяет говорить и о пятом окне — 5ОП. Таким образом, к настоящему времени имеются все необходимые элементы для работы систем передачи в непрерывном диапазоне длин волн, охватывающем четыре окна прозрачности: 2ОП — 5ОП — ЗОП — 4ОП, т. е. 1280...1650 нм. Как видно из графика на рис. 6.9 начиная с длин волн приблизительно 1650 нм становится весьма заметными тепловые потери.
В работе [36] и в главе 3 приведены современные наименования и перечень диапазонов. При анализе причин потерь энергии в многомодовых и одномодовых волокнах предполагалось, что геометрические параметры ОВ, т. е. сердечник и оболочка, имеют вид идеальной окружности, а распространение света происходит при постоянной температуре. В реальных волокнах имеются некоторые отступления от идеальности — эллиптичность сердечника и оболочки и их взаимная неконцентричность. Для многомодовых ОВ это большого значения не имеет, поскольку из-за большого диаметра незначительное увеличение или уменьшение количества мод не вносит существенного изменения в затухание сигнала. В случае одномодовых волокон даже незначительная эллиптичность сердечника нарушает оптическую изотропность среды распространения и она становится анизотропной. Кроме того, изотропность одномодовых ОВ нарушается в процессе изготовления оптических кабелей, а также во время прокладки ОК при строительстве линии и ее эксплуатации.
Ранее отмечалось (6.1), что теоретический анализ процессов распространения проводится с помощью решений уравнений максвелла. При выполнении условий (6.14) и (6.18) принималось, что в волокне распространяется одна мода НЕП. На самом деле уравнение максвелла при выполнении указанных условия дает два решения, т. е. в волокне распространяются два типа колебаний со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации с составляющими Е3 и Ер. Если среда распространения симметрична (изотропна) относительно оси волокна, то оба типа колебаний (обе моды) имеют одинаковые постоянные распространения (3 = (2п/Х) • п и распространяются в равных условиях, а результирующий поток имеет круговую поляризацию.
В результате нарушения симметрии относительно оси волокна условия распространения ортогонально поляризованных мод становятся различными. В работах [28, 88, 89] показано, что мода с перпендикулярной составляющей Е3 проникает в оболочку глубже, чем мода с параллельной составляющей. Кроме того, при внешних воздействиях на волокно, например изгибах, сжатии или растяжении, такженарушается изотропность среды распространения. В этом случае изменяются величины показателей преломления п, и п2 . Из рис. 6.4 можно видеть, что в зависимости от состояния поляризации падающие на границу раздела двух сред (сердечника и оболочки) моды имеют разные коэффициенты отражения во всем диапазоне углов падения. При некотором значении угла падения одна из мод — мода с параллельной поляризацией — полностью проникает во вторую среду. Таким образом, при распространении в волокне с нарушенной симметрией (как геометрической, так и оптической) одна из ортогональных мод затухает быстрее. Необходимо отметить, что обе моды с ортогональными состояниями поляризации в процессе распространения вдоль волокна могут подвергаться взаимным преобразованиям, которые носят статистический характер. Одновременное существование двух ортогональных мод в условиях анизотропии, которая изменяется также статистически, приводит к линейному сдвигу фаз между электромагнитными колебаниями. Вследствие этого суммарное излучение, распространяющееся в ОВ, имеет эллиптическую поляризацию, которая изменяется по длине волокна. При этом происходят дополнительные потери энергии, называемые поляризаци-оннозависимыми потерями (PDL) или модовыми поляризационными потерями. Выше отмечалось, что в процессе распространения двух ортогональных мод в условиях анизотропии происходит взаимное их преобразование, т. е. обмен энергией. Этот процесс происходит с продольными биениями, период которых (6.19)
где 5р — изменение постоянной распространения (в рад/м).
При изменении частоты излучения, которое происходит при модуляции его сигналом, а также в результате скачков частоты излучения лазера (Chirp) взаимный обмен энергией ортогонально поляризованных мод (при наличии анизотропии) приводит к модуляции интенсивности излучения с коэффициентом модуляции до 2% (что эквивалентно потерям 0,1 дБ) [91].
Описанные явления в наибольшей степени проявляются в аналоговых системах кабельного телевидения с многоканальной передачей. Отметим, что в таких системах передачи коэффициент модуляции оптического излучения по интенсивности выбирается для каждой поднесущей не более 5...6.%.
Таким образом, потери излучения в одномодовом волокне не исчерпываются рэлеевским рассеянием. К ним добавляются потери за счет анизотропии волокна, приводящей к дополнительным поляризационно-зависимым потерям (PDL).
Существует еще один фактор, влияющий на процессы распространения излучения в одномодовых ОВ. Этот фактор — температура. Обратимся к формуле (6.13), определяющей условия распространения одной моды:В это выражение входят две компоненты, зависящие от температуры, — d, и (п,2 — п22). Согласно данным, приведенным в работе [92], коэффициент линейного расширения плавленого кварца от температуры находится в пределах (2...6)10
7, температурное приращение показателя преломления — Дп(Т°С) » 10
5. Очевидно, что при указанной величине температурного коэффициента расширения диаметр волокна d2 и сердечника d, изменится-даже при нагревании на 100 °С крайне незначительно d, (100 °С) = (d, + 5 • 10
7 • 100 °С) = d 1(1 + 5 ■ 1(П5).Иная ситуация с разностью показателей преломления. Выше отмечалось, что для современных одномодовых волокон разность показателей преломления сердечника и оболочки Дп = 0,003...0,005 = (3...5) • 10
Практическое задание по теме 5.
-
Подготовьте письменное сообщение о применении в различных сферах, устройстве и принципе работы оптического волокна. Рассмотрите физические законы и явления, лежащие в основе работы оптических волокон.
Вместе с оптическими квантовыми генераторами света (лазерами) и фотодетекторами, оптическое волокно является основой волоконно-оптических систем передачи. В настоящее время производится и используется два типа оптических волокон: многомодовые и одномодовые, каждый из которых в свою очередь подразделяется на подтипы или варианты. Почти все оптические волокна изготовляются из чистого кварца с некоторыми небольшими примесями других элементов. В небольших пока количествах производятся также полимерные оптические волокна. Прежде чем проводить анализ параметров и характеристик оптических волокон, представляется целесообразным рассмотрение принципа работы ОВ.
Физические принципы работы оптического волокна
Все три составляющие волоконно-оптических систем передачи информации: оптические квантовые генераторы(лазеры), испускающие кванты света — фотоны, фотодетекторы, превращающие фотоны в электроны, и среда, в которой распространяются фотоны, — оптическое волокно, являются квантовыми системами.
Состояние квантовых систем в энергетическом отношении характеризуется энергетическими уровнями и описывается выражением [79]
(6.1)
где U(a>|2) и U(a>2,) — плотность энергии излучения на частоте ю в единичном интервале частот, В|2 — вероятность квантового перехода из состояния 1 в состояние 2 (1-»2), N, — количество частиц на уровне 1.
Уровень 1 — это основной, невозбужденный энергетический уровень квантовой системы. Левая часть выражения (1) характеризует поглощение квантов энергии и переход частиц на верхний энергетический уровень 2. А2, — коэффициент или вероятность спонтанного излучения, т. е. случайного перехода частиц из уровня 2 на уровень 1 (2-»1), В2, — коэффициент стимулированного или вынужденного излучения квантов света (2-»1), N2 — количество (населенность) частиц на уровне 2. Анализ выражения (1) показывает, что квантовая система может иметь три состояния (рис. 6.1). Состояние (а), при котором количество частиц на нижнем невозбужденном состоянии N, больше, чем на верхнем уровне — N2 (т. е. N, > N2). Для такой ситуации U(a>2:)B2,N2 = 0. Система находится в устойчивом состоянии и является поглощающей (она может только поглощать фотоны, причем, наиболее интенсивно те из них, частота которых совпадает с соГ2). Второе состояние (рис. 6.16) — это то, при котором N2 s N,. В этом случае количество частиц на верхнем (2) и нижнем (1) уровнях приблизительно одинаково. При этом также U(a>2l)B2,N2 = 0, а вероятности переходов с верхнего на нижний уровень и наоборот приблизительно равны. Система с таким энергетическим состоянием является нейтральной по отношению к падающей на нее энергии (конечно, до некоторого предела), т. е. прозрачной. При третьем состоянии системы N2 > N, (рис, 6.1в) она описывается полным выражением (1). Такая квантовая система становится излучающей, и, если ее не поддерживать с помощью внешнего вынуждающего излучения, она будет неустойчивой.
Реальные вещества чаще всего характеризуются 1-м энергетическим состоянием. Выше отмечалось, что поглощаются те фотоны, частота которых со 12 совпадает с частотой перехода с уровня 1 на уровень 2. Поскольку энергия фотона ИЛ = /гсо, то это означает, что для перевода электрона с невозбужденного уровня 1 на возбужденный уровень 2 энергия фотона должна быть равной разности энергий между упомянутыми энергетическими состояниями. При этом происходит поглощение фотона. Этот вид поглощения происходит на уровне электронных переходов в атоме. Существуют и другие причины (и виды) поглощений.
Рассмотрим причины потерь энергии оптического сигнала при его распространении в оптическом волокне. Известно [80], что мощность оптического излуче-ния(т. е. в нашем случае оптического сигнала) равна:
(6.2)
где: N — целое число (от 0 до N) — количество фотонов /zvc в полосе частот Avc, h — постоянная Планка, vc — оптическая частота. Поскольку h — константа, vc и Avc при распространении не изменяются, то уменьшение мощности излучения обусловлено уменьшением N, т. е. числа фотонов. Почему исчезают фотоны в процессе распространения в оптическом волокне станет понятным, если рассмотреть строение и свойства твердого тела, каковым является кварц — основной материал для изготовления оптических волокон для связи.
В соответствии с представлениями современной физики, все вещества, включая твердые тела, состоят из микрочастиц: молекул, представляющих собой структуру из атомов, связанных силами взаимодействия, а также свободных атомов и электронов. Микрочастицы не являются неподвижными, застывшими — они непрерывно совершают определенные виды движений и обладают некоторой энергией. Величина этой энергии зависит от температуры, но даже при абсолютном нуле (—273°К) микрочастицы совершают т. н. нулевые колебания [81]. При повышении температуры энергия колебаний возрастает, причем, это возрастание в соответствии с квантовой теорией происходит не непрерывно, а скачками, дискретно. Иначе говоря, энергетические сотояния микрочастиц имеют квантовый характер. Атомы вещества состоят из ядра, имеющего положительный электрический заряд, и электронов, имеющих отрицательный заряд, в сумме по абсолютной величине равный заряду ядра. В результате атом является электрически нейтральным. Вместе с тем, поскольку атом представляет собой систему пространственно разнесенных электрических зарядов, его можно считать электрическим диполем. Входящие в состав атома электроны находятся в различных энергетических состо яниях, т. е. на различных энергетических уровнях относительно ядра. Электроны, расположенные на минимально допустимом расстоянии от ядра, имеют наименьший энергетический уровень. В обычном, равновесном состоянии на этом уровне находится большинство электронов, но некоторое количество электронов занимают более высокие уровни. В пределах своих энергетических состояний электроны совершают колебения. Таким образом, атом представляет собой осциллятор, энергетическое состояние которого может принимать ряд дискретных значений [81, 82]:
(6.3)
где: £=1,2, 3... номер энергетического стационарного состояния.
Под воздействием внешних сил электроны могут переходить с низкого на более высокий энергетический уровень, поглощая при этом часть энергии внешнего воздействия. Один из таких механизмов поглощения фотона был рассмотрен выше (фотон можно рассматривать как внешнее воздействие). В твердых телах атомы входят в состав молекул, количество которых в одном см3 доходит до 1023—Ю25 [83]. При такой плотности молекулы, совершающие различные виды движений, воздействуют друг на друга. В результате взаимодействий молекулы приобретают различные формы и ориентации. В процессе взаимодействия изменяются также энергетические состояния молекул и атомов, выражающихся в том, что повышается вероятность спонтанных переходов электронов с одного энергетического уровня на другой. При этом переходы совершаются как с более низкого уровня на более высокий с поглощением фотонов, так и с высокого на более низкий уровень с выделение фотонов. Изменения энергетических состояний атомов приводят к изменениям энергетических состояний самих молекул. Как и для атомов, энергетические состояния молекул (об этом говорилось выше) также имеют дискретный характер. Это значит, что при переходе из одного состояния в другое поглощается или излучается квант энергии (в частности, фотон). Если энергия фотонов внешнего излучения удовлетворяет приведенному условию /гуф > ДИ7, то эти фотоны буду поглощаться. В результате поглощения оптическое излучение мощностью Рвх отдает среде часть своей мощности [84]:
где: S— вектор Умова—Пойнтинга; с — скорость света; со — частота поглощаемого (или излучаемого) фотона; Nm — количество частиц на нижнем энергетическом уровне; Nn— на верхнем.
При Nm> Nnпроисходит поглощение фотонов. Приведенное выражение получено для мощности, поглощаемой в единице объема V. Рассмотренный выше процесс поглощения фотонов на атомном уровне требовал равенства энргии фотона разности энергий между верхним и нижним стационарным состоянием. Для кварца величина этой энергии очень велика и лежит в далекой ультрафиолетовой части спектра. Фотоны видимой и инфракрасной части спектра за счет электронных переходов на атомном уровне в кварце не поглощаются. С уменьшением частоты энергия фотонов уменьшается (см. формулу 6.2). При некоторых значениях частоты энергия фотонов становится сопоставимой с энергетическими колебательными состояниями молекул (т. е. с энергией оптических фононов). При этом в результате взаимодействия происходит поглощение фотонов с выделением оптических фо н онов, т. е. многофононное поглощение. Как известно [81] фононы являются переносчиками тепла, поэтому такой вид поглощения фотонов называют также тепловым поглощением. Для кварца тепловое поглощение заметно начинает проявляться на длинах волн выше 1680 нм., после которого оно растет экспоненциально.
По отношению к атомам и электронам, входящим в состав молекул, силы
молекулярного взаимодействия выступают в роли внешних сил (или воздействий). В результате взаимодействия молекул твердого вещества, не подверженного внешним силам, изменяются не только их энергетические состояния, но также и поляризуемость, форма и расположение (ориентация). Изменение этих характеристик называется естественной анизотропией микрочастиц. Чаще всего под внешним воздействием понимается внешнее электрическое или магнитное поле (или и то, и другое). При напряженности внешнего электрического поля Е = 0 молекулы в твердом веществе ориентированы произволно, без преимущественного направления, когда все ориентации равновероятны, т. е. распределение частиц изотропно [85]. Известно [86], что показатель преломления (п), диэлектрическая проницаемость (е) и поляризуемость вещества (dp) связаны следующими функциональными зависимостями:
(6.5) где: ц — магнитная проницаемость, для кварца ц = 1, тогда п = Те,
т.е. (6.6)
В формулах 6.5 и 6.6 диэлектрическая проницаемость, поляризуемость и коэффициент преломления — это усредненные значения, которые приводятся в справочных материалах. Из приведенных зависимостей следует, что хаотическое распределение поляризуемости молекул влечет за собой также хаотическое распределение показателя преломления или оптической плотности. Иначе говоря, в твердом вществе существуют пространственные микрофлуктуации показателя преломления, т. е. среда оптически неоднородна. Размеры этих неоднородностей много меньше длины волны излучения.
При напряженности внешнего электрического поля Е > 0 среда находится под воздействием этого поля. Роль внешнего поля может играть оптическое излучение, которое является потоком фотонов (см 6.2). Процесс распространения фотонов в твердом теле представляет собой взаимодействие исходных (внешних) фотонов с энергией /zvH = WKс микрочастицами вещества. Молекулы совершают несколько типов движений: электронные, колебательные, поступательные и вращательные [81, 82, 84] с соответствующими стационарными энергетическими уровнями: ПК,, Wy., Wn, Wa. Если электронный тип колебаний обусловлен кванто-во=электронными переходами на атомном уровне, то остальные типы колебаний — это упругие механические колебания, которые возбуждают в веществе волны упругости — акустические волны. Энергия этих волн, подобно электромагнитным, также квантована и эти кванты называются фононами. Таким образом, энергетические состояния молекул характеризуются энергетическим уровнем электронных колебаний hvmи упругих колебаний ham, где ш, — частота собственных колебаний молекулы. Молекулы могут поглощать и испоускать фотоны и фононы. При взаимодействии исходных фотонов hvuс микрочастицами происходит несколько процессов. Первый из них состоит в следующем. В соответствии с выражением 6.3 молекулы могут иметь ряд энергетических состояний. Основное состояние соответствует нормальной температуре Wm. Если энергия внешего или исходного фотона соответствует энергии электронных колебаний то при взаимодействии фотона с молекулой происходит его поглощение с практически одновременным испусканием нового фотона с такими же квантовыми состояниями (частота, фаза, поляризация и направление) [84]. Кроме переизлучения фотонов происходит также изменение ориентации молекул-диполей (или мультиполей) в соответствии с результатом суперпозиции векторов напряженности электрических полей молдекул-диполей и фотонов. Это изменение связано с ориентацией вектора Умова—Пойнтинга внешнего поля (т. е. исходного фотона) [85]. При достаточно большом количестве фотонов можно не принимать во внимание дискретность фотонов и считать излучение переменным электрическим полем [81, 82, 84], оказывающим ориентационное воздействие на молекулы. Внешнее поле ориентирует большинство молекул в соответствии с вектором Умова-Пойнтинга, т. е. в направлении оптического потока. Вместе с тем следует учитывать статистический характер как фотонного потока, так и упоминаемое выше хаотическое расположение молекул и статистический характер самого взаимодействия. Вследствие этого некоторая часть молекул либо вообще не переориентировалась, либо это произошло в недостаточной степени. В результате относительно небольшое количество переизлученных фотонов, не изменяя энергии, т. е. частоты, изменили траекторию движения, отклоняясь в сторону от направления основной части потока фотонов. Это небольшое количество отклонившихся фотонов образует т. н. Рэлеевское рассеяние, называемое также молекулярным или упругим. Интенсивность этого рассеянного излучения определяется по формуле [83]:
(6.7)
где: к — постоянная Больцмана, Т— абсолютная температура, X — длина волны излучения, п — показатель преломления среды (вещества), Р — плотность, Р — сжимаемость вещества.
Конкретная часть рассеянной энергии, перехватываемая оптическим волокном, определяется из выражения f87]
П
4я,
где: NA — числовая апертура волокна;
п, — показатель преломления сердечника.
Как видно из приведенных выражений, при Рэлеевском рассеянии потери мощности излучения обратно пропорциональны четвертной степени длины волны. Это обстоятельство является основной причиной того, что с уменьшением длины волны затухание излучения быстро возрастает. Рэлеевское рассеяние происходит во все стороны, поэтому большая часть излучения рассеяния происходит через оболочку волокна и покидает его, остальная часть распространяется в направлении распространения основного потока, а часть — в обратном направлении.
Выше отмечалось, что все рассматриваемые процессы относились к единице объема. Отношение мощности рэлеевского рассеяния в единице объема мощности исходного излучения для одной из линейных координат объема представляет собой коэффициент рэлеевского рассеяния на единице длины: ас = -£■(—), тогда Ри км
на длине L)
(6.9)
Соотношение 6.9 определяет затухание оптического сигнала в волокне длиной L и носит название закона Бугера [80].
Выше рассматривался процесс распространения оптического излучения в неограниченной материальной среде. Для кабельных систем связи необходима направляющая среда распространения. В современных ВОСП такой средой является цилиндрический стержень из химически чистого кварца SiO2 с необходимыми присадками. Этот стержень состоит из двух частей — сердечника и оболочки. Поперечное сечение такого цилиндра имеет вид двух концентрических окружностей, внутренняя — это сердечник и окружающий его слой — оболочка. Сердечник и оболочка имеют разную величину показателя преломления — сердечника пь оболочки — п2, при этом п, > п2. Фактически такая направляющая среда представляет собой диэлектрический волновод, в котором распространяются электромагнитные колебания оптического диапазона частот — порядка 10м Гц. На рис. 6.2 представлен продольный разрез такого волновода (сечение проведено через ось цилиндра). На входной торец цилиндра под углом ф0 (относительно оси) вводится луч света. Преломляясь на границе воздух — кварц (торец световода) под углом ср,, луч падает на границу сердечник — оболочка под углом 90° — ср,. Преломление луча при прохождении через границу воздух — сердечник подчиняется соотношению
(6.10)
Соотношение (6.6) носит название закона Снеллиуса. Этому же закону подчиняется процесс преломления при прохождении луча через границу раздела любых сред, в том числе сердечник — оболочка. При ср2 = л/2 преломленный луч распространяется вдоль границы сердечник — оболочка,
При дальнейшем увеличении угла [3 (или уменьшения ф, и ф0) наступает полное внутреннее отражение света, максимальное значение угла ф0 на входе волокна, при котором соблюдается условие (6.11), называется критическим углом,а соотношение
(6.12)
называется числовой апертурой оптического волокна [28]. В этом выражении п0 — это показатель преломления окружающей среды. Для воздуха п0 = 1, поэтому выражение (6.12) можно записать в виде: NA = SincpKP = (п,2 - п22)0'5- Многократно отражаясь от границы сердечник — оболочка, луч света доходит до выходного торца цилиндра (ОВ), распространяясь по сердечнику. Очевидно, что так же будут распространяться и лучи, введенные под углом ф0 < фкр. При таком рассмотрении процесса распространения излучения в ОВ создается мнение, что падение и отражение света на границе сердечник — оболочка происходит в одной точке и поэтому из химически чистого вещества (кварца) должен быть выполнен только сердечник волокна. В действительности при полном внутреннем отражении световые волны проходят из более плотной среды (п,) в менее плотную (п2) на некоторую глубину и, проходя параллельно оси волокна некоторое расстояние D (рис. 6.3), луч входит в более плотную среду (сердечник) под углом, равным углу падения [28]. Таким образом, при полном внутреннем отражении падающий и отраженный лучи смещены на некоторое расстояние D (Сдвиг Гуса—Хенхена), которое зависит от длины волны излучения и угла падения луча на границу раздела. Из этого следует, что если оболочка изготовлена из не очень чистого материала, то она будет вносить затухание. Следовательно, при изготовлении двухслойных оптических волокон для сердечника и оболочки применяются химически чистые вещества.
При рассмотрении процессов отражения света от поверхности раздела двух сред нужно учитывать степень поляризации излучения. Если падающее на поверхность излучение не имеет выраженной поляризации (естественный свет), его можно разложить на две плоско поляризованные составляющие [28], одна из которых поляризована в плоскости, перпендикулярной поверхности раздела, — Is, вторая — параллельной — 1р. На рис. 6.4 представлено семейство кривых — графиков зависимости величины отражения Is и 1Р (от поверхности раздела двух сред) от угла падения ф.
На этих графиках кривая I соответствует Is, II — естественному свету, III — составляющей 1Р. Анализ кривых показывает, что коэффициент отражения компоненты Is всегда больше, чем у компоненты 1р, причем для компоненты 1р при Фа = 1gn2ln\ коэффициент отражения равен нулю, так что отраженная часть светового потока является полностью поляризованной (ср = arctg njn^ называется углом Брюстера). Отмеченное явление будет учтено при рассмотрении поляризационной модовой дисперсии (PMD) и поляризационных модовых потерь (PML).
При анализе процесса распространения оптических лучей вдоль сердечника двухслойного световода (рис. 6.2) отмечалось, что значение показателя преломления сердечника п,, оболочки — п2, причем п, > п2, т. е. предполагается что величина показателя преломления сердечника постоянна вдоль радиуса сердечника ОВ. В общем случае форма кривой зависимости п, = по/(г,) может иметь различный вид, который носит название профиля показателя преломления световода. В случае, когда п, = Const, такой профиль, как и само волокно, называется ступенчатым. Понятно, что в волокне будут распространяться все лучи, введенные в диапазон углов О...фкр. Луч, введенный под углом ср = 0, пройдет по центру (оси) волокна, т. е. минимальное расстояние, равное длине волокна, а луч, введенный под углом фкр, — максимальное, равное Lmax = M 2r,/Sin(pi, где г, — радиус сердечника волокна, М — количество отражений луча от границы сердечник — оболочка ОВ. Все лучи, проходящие в плоскости, в которой лежит ось волокна, называются меридиональными, те же лучи, которые не пересекают ось ОВ, называются косыми или сагитальными. Поскольку крайний луч проходит максимальную длину пути, он приходит к выходному торцу световода с большой временной задержкой по сравнению с осевым лучом. Рассмотренный метод анализа распространения световых лучей в световоде называется лучевым методом. Такой метод справедлив в том случае, когда длина волны распространяющегося света много меньше размеров диаметра сердечника волокна, т. е. X « d. Для оптических волокон, у которых d, < ЮХ, такой подход не применим. В этом случае может быть применен только такой метод анализа, который учитывает волновую природу света. При этом световод рассматривается как диэлектрический волновод и анализ процессов распространения энергии в таком волноводе проводится путем решения уравнений максвелла. Согласно такому методу анализа, в волноводе распространяется некоторое количество типов электромагнитных волн, характеризующихся соотношением и взаимным пространственным расположением магнитной составляющей поля Н и электрической Е. Эти типы волн в волноводной технике, в том числе и оптических волноводах, называются модами.
6.2. Многомодовые типы оптических волокон
Волновой метод анализа справедлив не только в том случае, когда d, < ЮХ, но и для d, >> X. При этом в волноводе, т. е. В оптическом волокне, распространяется большое количество мод, определяемое соотношением
(6.13)
где V — волновое число, d, — диаметр сердечника волокна, X — длина волны, пх — показатель преломления сердечника, п2 — оболочки.С учетом V количество мод, распространяющихся в ступенчатом ОВ, равно [88]:
(6.14)
Для волокон с d, >> Л. количество мод может составлять сотни и даже тысячи. Волокна с таким количеством мод называются многомодовыми. Моды, распространяющиеся вблизи оси ОВ, называются низшими, в окрестности rmax и вблизи границы раздела сердечник — оболочка — высшими. Низшие моды имеют минимальное время распространения, высшие — максимальное, максимальный разброс времен задержки определяется выражением [89]:
(6.15)
где с — скорость света в вакууме, L — длина волокна.
При разности л, — п2« 0,05; Дтф « 50 нс/км.
Километровая длина волокна с такой временной задержкой имеет полосу пропускания Д/ s 20 МГц. Лучшие образцы ступенчатых многомодовых волокон имеют коэффициент широкополосности не более 100 МГц/км. Таким образом, в многомодовых ОВ основным фактором, определяющим полосу пропускания модулирующих частот, является разброс времен или скоростей распространения мод, или так называемаямодовая дисперсия.
Для того чтобы улучшить частотные характеристики многомодовых ОВ, необходимо уменьшать модовую дисперсию. Существенного уменьшения модовой дисперсии удалось достигнуть благодаря созданию многомодовых оптических волокон, у которых профиль показателя преломления сердечника изменяется по закону, близкому к параболе (рис. 6.5).
В таких волокнах показатель преломления сердечника п, максимален в центре и плавно уменьшается с ростом радиуса сердечника г,. Оптические многомодовые волокна с таким профилем получили название градиентных. Если в ступенчатых многомодовых ОВ
траектория распространения лучей имеет вид ломаной, зигзагообразной линии, то в градиентном ОВ траектория распространения близка к синусоиде. Оптимальная форма профиля п,(г) в градиентном ОВ позволяет получить максимальную величину временной задержки высшей моды относительно осевой, определяемую из выражения [87]:
(6.16)
где L — длина волокна, Д = nlmax — n]min, c0 — скорость света в вакууме. Эта временная задержка в 1/Д раз меньше, чем в ступенчатом ОВ. Количество распространяющихся мод в градиентном ОВ равно:
(6.17)
Оно в два раза меньше, чем в ступенчатом ОВ.
Описанные особенности распространения лучей (или мод) в градиентных ОВ позволили получить частотные характеристики, более чем на порядок превышающие аналогичные характеристики для ступенчатых многомодовых ОВ. Лучшие образцы градиентных многомодовых ОВ имеют коэффициент широкополосности более 1200...1500 МГц/км.
Выше отмечалось, что для многомодовых ОВ d, >> к. Для современных многомодовых ОВ диаметр сердечника dh согласно документам Рек. G.651, имеет два стандартных размера: 50 и 62,5 мкм.
Внешний же диаметр для обоих случаев равен d2 = 125 мкм. При распространении большого количества мод в таком волокне они интерферируют между собой, образуя интерференционную картину в поперечном сечении ОВ. Эта картина представляет собой пятнистую структуру (спеклструктуру) в виде светлых и темных пятен. Спекл-структура (рис. 6.6) имеет максимальную контрастность на первых десятках—сотнях метров (в зависимости от типа ОВ), а затем уменьшается с ростом длины волокна.
На расстоянии нескольких километров от входного торца ОВ поперечное распределение энергии становится почти равномерным и далее остается постоянным. Это значит, что в волокне произошла нормализация мод. Необходимо отметить, что пятнистая структура не остается постоянной, застывшей во времени. По различным причинам (основные из которых — флуктуации диаграммы направленности излучения лазера на входе ОВ и температурные изменения окружающей среды) пятнистая структура изменяется во времени. Флуктуации спеклов в поперечном распределении энергии являются причиной возникновения модовых шумов в системах с многомодовыми волокнами. Они проявляются особенно в тех случаях, когда по длине распространения сигнала встречаются локальные неоднородности, например, неточное соединение ОВ, разъемы, изгибы ОВ и т. д. Частотный спектр модовых шумов весьма широк и занимает полосу частот от десятков герц до 200...300 МГц [90]. В наибольшей степени модовые шумы проявляются в системах с аналоговой передачей сигналов, в частности в системах кабельного телевидения.
Ранее отмечалось, что в зависимости от соразмерности диаметра сердечника и Длины волны световоды подразделяются на многомодовые и одномодовые. Представляет интерес сравнить эти два вида волокон по такому параметру, как потери излучения при распространении. Поскольку в одномодовых волокнах распространяется одна мода, причем по кратчайшему пути, то она претерпевает минимальное затухание. Современные одномодовые ОВ, которые будут рассмотрены ниже, имеют коэффициент затухания а « 0,40...0,45 дБ/км на длине волны 1,3 мкм. В многомодовых волокнах распространяются сотни мод. Минимальное затухание имеют центральные моды и моды низших порядков. С повышением порядка затухание мод возрастает и достигает максимума для мод высших порядков. В результате этого коэффициент затухания градиентных многомодовых волокон возрастает до величин а » 0,6... 1,0 дБ/км на той же длине волны 1,3 мкм. Повышенное затухание и низкая полоса пропускания являются причиной того, что на основе многомодовых ОВ строятся главным образом локальные и объектовые относительно низкоскоростные системы передачи. Тем не менее некоторые преимущества многомодовых ОВ делают их привлекательными для создания таких систем. По сравнению с одномодовыми многомодовые ОВ обладают следующими достоинствами:
-
снижаются требования к излучателям — для ввода излучения могут применяться более дешевые и вместе с тем более мощные полупроводниковые лазеры и даже светоизлучающие диоды. Для электрического питания свето-диодов применяются очень простые схемы, в результате чего существенно упрощается устройство и снижается стоимость передающего модуля;
-
в системах с многомодовым ОВ в приемном оптическом модуле могут применяться фотодиоды с большим диаметром фоточувствительной площадки.
-
Такие фотодиоды также имеют низкую стоимость;
-
при сращивании многомодовых ОВ требуемая точность совмещения торцов на порядок ниже, чем в случае сращивания одномодовых ОВ;
-
разъемные соединители по тем же причинам, что и в случае сращивания,также имеют на порядок менее жесткие требования, чем оптические разъемы для одномодовых ОВ.
6.3. Одномодовые оптические волокна
Растущие потребности в увеличении скорости и объема передаваемой информации еще в середине 70-х годов поставили задачу создания эффективных одномодовых ОВ, теория которых в общем была разработана еще в конце 60-х годов. К концу 70-х годов поставленная задача была успешно решена, когда были получены первые образцы одномодовых ОВ с затуханием 0,5 дБ/км. Для обстоятельного изучения теории работы одномодовых (также как и многомодовых) оптических волокон можно обратиться к фундаментальным трудам [28, 88 и 89]. В данной же работе мы рассмотрим только основные, характеристики одномодовых ОВ и некоторые явления, ставшие заметными в связи с резким увеличением скорости и объема передаваемой информации при резко увеличившихся длинах оптических линий передачи.
Ранее было приведено выражение (6.17) для числа мод V, распространяющихся в волокне. При V < 2, 405 в световоде может распространяться только одна мода НЕИ. В уже приводившихся работах [28, 88] показано, что энергия распространяющейся моды распределена не только в сердечнике, но частично она заходит и в оболочку, в которой амплитуда поля убывает экспоненциально вдоль радиуса. Эта часть энергии распространяется в окрестности поверхности раздела сердечника и оболочки. В сердечнике распределение энергии вдоль диаметра близко к гауссовому с максимумом на оси ОВ. Как показано в работе [88], для того чтобы обеспечить одномодовый режим работы ОВ, выполнения условия V < 2, 405 недостаточно. Анализ этого равенства показывает, что для оптимизации одномодового режима распространения необходим некоторый компромисс при выборе величин d, и п, — п2. Если выбрать большое значение d,, то это улучшает условия возбуждения одной моды, снижает требования к источнику излучения и условию сочленения волокон. Кроме того, большой диаметр сердечника позволяет вводить повышенную мощность излучения, что, как будет показано ниже, весьма важно. Однако при больших d, приходится выбирать малое значение разности показателей преломления п, — п2. Это приводит, во-первых, к ухудшению условий распространения основной моды, во-вторых, волокно с очень малой величиной п, — п2 имеет повышенную чувствительность к внешним воздействиям и изгибам.
При большой разности показателей преломления п, — п2 и малом диаметре d, улучшаются условия ввода энергии в ОВ от одномодового лазера, но резко повышаются требования к точности при стыковке волокон. В [88] приведен допустимый диапазон величин разности показателей преломления: 0,001 < п, — п2 < 0,01. Для нижней границы этого диапазона, т. е. для п, — п2 = 0,001 диаметр d, выбирается в пределах d, = 10...12 мкм, для п, - п2 « 0,01, диаметр d, = 4...5 мкм. Современные одномодовые ОВ имеют следующие параметры: d, = 8... 10 мкм, п, — п2 = Дп = 0,003...0,005. При этом внешний диаметр ОВ, т. е. вместе с оболочкой, как и для многомодовых ОВ, равен 125 мкм.
Исторически первые одномодовые ОВ, получившие массовое распространение по всему миру, имеют ступенчатый профиль показателя преломления. В зарубежной технической литературе оно обозначается термином «matched», т. е. ровная, выровненная зависимость п, = no(r,). Это волокно Международным Союзом по электросвязи (МСЭ или ITU-T) признано стандартным, и его параметры регламентированы Рек. G.652. На рис. 6.7а представлен вид профиля показателя преломления стандартного одномодового волокна.
Существенным недостатком этого световода является высокая чувствительность к изгибам. Для снижения влияния изгибов на потери излучения стандартное волокно было усовершенствовано. Такое волокно имеет более сложный профиль — вокруг сердечника имеется две оболочки с показателями преломления соответственно п2 и п3, при этом величина показателя преломления сердечника находится в следующем соотношении с п2 и п3: п, > п3 > п2. Это волокно обозначается термином «depressed-cladding». Оно имеет очень низкие потери и высокую устойчивость к макро- и микроизгибам. На рис. 6.76 представлен вид профиля этого волокна. Диаметр сердечника, как волокна «matched», так и «depressed», равен 10 мкм. На рис. 6.8 показано поперечное сечение стандартного одномодового ОВ, которое кроме рабочей оболочки (d2 = 125 мкм) снабжено также защитной оболочкой из полимера эпоксиакрилата..
С учетом защитной оболочки общий диаметр волокна равен 240...250 мкм. Стандартное одномодовое ОВ имеет очень малые потери, зависимость которых имеет вид спадающей с ростом длины волны экспоненциальной кривой, изображенной на рис. 6.9.
На этом графике по оси ординат отложен коэффициент потерь в дБ/км, по оси абсцисс — длина волны в мкм. Как видно из графика, минимальные потери a s 0,4 дБ/км одномодовое стандартное волокно имеет в диапазоне длин волн 1280...1330 нм — и еще меньшее — 0,15 дБ/км вдиапазоне 1530...1560 нм. Необходимо отметить, что исторически первым рабочим диапазоном, в котором работали первые ВОЛС (еще на многомодовом волокне), был диапазон 780...860 нм. Как видно из графика, потери в этом диапазоне доходили до 2 дБ/км. Это было первое окно прозрачности, освоенное практическими системами передачи. В некоторых случаях оно используется до сих пор. По мере совершенствования волоконно-оптических технологий был освоен диапазон 1280... 1330 нм,
который был назван вторым окном прозрачности. В дальнейшем был освоен и третий диапазон 1530... 1560 нм — третье окно прозрачности. Эта терминология признана во всем мире и официально комитетом ITU-T. Таким образом, потери в стандартных од-номодовых ОВ характеризуются тремя окнами прозрачности: 1ОП (780...860 нм); 2ОП (1280...1330 нм) и ЗОП (1530... 1560 нм). Анализируя рис. 6.9, можно видеть, что в диапазоне примерно 1370...1410 нм на кривой затухания имеется всплеск затухания до 1,4 дБ/км. Этот скачок потерь, как отмечалось выше, обусловлен наличием гидроксильной группы ОН, поглощающей фотоны в этом диапазоне частот. На сегодняшний день некоторые компании, специализирующиеся на производстве и разработке оптического волокна, разработали технологию получения ОВ без этого пика затухания. В последние годы разработаны излучатели и фотоприемники, позволяющие освоить еще более длинноволновый диапазон — 1580...1650 нм, который получил название L-диапазон (L-band) или 4ОП. Устранение пика на длине волны 1400 нм позволяет говорить и о пятом окне — 5ОП. Таким образом, к настоящему времени имеются все необходимые элементы для работы систем передачи в непрерывном диапазоне длин волн, охватывающем четыре окна прозрачности: 2ОП — 5ОП — ЗОП — 4ОП, т. е. 1280...1650 нм. Как видно из графика на рис. 6.9 начиная с длин волн приблизительно 1650 нм становится весьма заметными тепловые потери.
В работе [36] и в главе 3 приведены современные наименования и перечень диапазонов. При анализе причин потерь энергии в многомодовых и одномодовых волокнах предполагалось, что геометрические параметры ОВ, т. е. сердечник и оболочка, имеют вид идеальной окружности, а распространение света происходит при постоянной температуре. В реальных волокнах имеются некоторые отступления от идеальности — эллиптичность сердечника и оболочки и их взаимная неконцентричность. Для многомодовых ОВ это большого значения не имеет, поскольку из-за большого диаметра незначительное увеличение или уменьшение количества мод не вносит существенного изменения в затухание сигнала. В случае одномодовых волокон даже незначительная эллиптичность сердечника нарушает оптическую изотропность среды распространения и она становится анизотропной. Кроме того, изотропность одномодовых ОВ нарушается в процессе изготовления оптических кабелей, а также во время прокладки ОК при строительстве линии и ее эксплуатации.
Ранее отмечалось (6.1), что теоретический анализ процессов распространения проводится с помощью решений уравнений максвелла. При выполнении условий (6.14) и (6.18) принималось, что в волокне распространяется одна мода НЕП. На самом деле уравнение максвелла при выполнении указанных условия дает два решения, т. е. в волокне распространяются два типа колебаний со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации с составляющими Е3 и Ер. Если среда распространения симметрична (изотропна) относительно оси волокна, то оба типа колебаний (обе моды) имеют одинаковые постоянные распространения (3 = (2п/Х) • п и распространяются в равных условиях, а результирующий поток имеет круговую поляризацию.
В результате нарушения симметрии относительно оси волокна условия распространения ортогонально поляризованных мод становятся различными. В работах [28, 88, 89] показано, что мода с перпендикулярной составляющей Е3 проникает в оболочку глубже, чем мода с параллельной составляющей. Кроме того, при внешних воздействиях на волокно, например изгибах, сжатии или растяжении, такженарушается изотропность среды распространения. В этом случае изменяются величины показателей преломления п, и п2 . Из рис. 6.4 можно видеть, что в зависимости от состояния поляризации падающие на границу раздела двух сред (сердечника и оболочки) моды имеют разные коэффициенты отражения во всем диапазоне углов падения. При некотором значении угла падения одна из мод — мода с параллельной поляризацией — полностью проникает во вторую среду. Таким образом, при распространении в волокне с нарушенной симметрией (как геометрической, так и оптической) одна из ортогональных мод затухает быстрее. Необходимо отметить, что обе моды с ортогональными состояниями поляризации в процессе распространения вдоль волокна могут подвергаться взаимным преобразованиям, которые носят статистический характер. Одновременное существование двух ортогональных мод в условиях анизотропии, которая изменяется также статистически, приводит к линейному сдвигу фаз между электромагнитными колебаниями. Вследствие этого суммарное излучение, распространяющееся в ОВ, имеет эллиптическую поляризацию, которая изменяется по длине волокна. При этом происходят дополнительные потери энергии, называемые поляризаци-оннозависимыми потерями (PDL) или модовыми поляризационными потерями. Выше отмечалось, что в процессе распространения двух ортогональных мод в условиях анизотропии происходит взаимное их преобразование, т. е. обмен энергией. Этот процесс происходит с продольными биениями, период которых (6.19)
где 5р — изменение постоянной распространения (в рад/м).
При изменении частоты излучения, которое происходит при модуляции его сигналом, а также в результате скачков частоты излучения лазера (Chirp) взаимный обмен энергией ортогонально поляризованных мод (при наличии анизотропии) приводит к модуляции интенсивности излучения с коэффициентом модуляции до 2% (что эквивалентно потерям 0,1 дБ) [91].
Описанные явления в наибольшей степени проявляются в аналоговых системах кабельного телевидения с многоканальной передачей. Отметим, что в таких системах передачи коэффициент модуляции оптического излучения по интенсивности выбирается для каждой поднесущей не более 5...6.%.
Таким образом, потери излучения в одномодовом волокне не исчерпываются рэлеевским рассеянием. К ним добавляются потери за счет анизотропии волокна, приводящей к дополнительным поляризационно-зависимым потерям (PDL).
Существует еще один фактор, влияющий на процессы распространения излучения в одномодовых ОВ. Этот фактор — температура. Обратимся к формуле (6.13), определяющей условия распространения одной моды:В это выражение входят две компоненты, зависящие от температуры, — d, и (п,2 — п22). Согласно данным, приведенным в работе [92], коэффициент линейного расширения плавленого кварца от температуры находится в пределах (2...6)10
7, температурное приращение показателя преломления — Дп(Т°С) » 10Подготовьте письменное сообщение о применении в различных сферах, устройстве и принципе работы оптического волокна. Рассмотрите физические законы и явления, лежащие в основе работы оптических волокон.
снижаются требования к излучателям — для ввода излучения могут применяться более дешевые и вместе с тем более мощные полупроводниковые лазеры и даже светоизлучающие диоды. Для электрического питания свето-диодов применяются очень простые схемы, в результате чего существенно упрощается устройство и снижается стоимость передающего модуля;
в системах с многомодовым ОВ в приемном оптическом модуле могут применяться фотодиоды с большим диаметром фоточувствительной площадки.
Такие фотодиоды также имеют низкую стоимость;
при сращивании многомодовых ОВ требуемая точность совмещения торцов на порядок ниже, чем в случае сращивания одномодовых ОВ;
разъемные соединители по тем же причинам, что и в случае сращивания,также имеют на порядок менее жесткие требования, чем оптические разъемы для одномодовых ОВ.
0 — скорость света в вакууме. n(v)
Излучение (оптический сигнал), вводимое в волокно, имеет не одну частоту, а сосредоточено в некотором диапазоне оптических частот — спектральной ширине линии излучения. Для современных полупроводниковых лазеров и светодиодов спектральная ширина линии излучения равна от 0,01 нм до 100...200 нм (в зависимости от типа излучателя). Анализ формулы (6.20) показывает, что с увеличением частоты коэффициент преломления возрастает. Это значит, что составляющие спектра с более высокой частотой распространяются медленнее по сравнению с низкочастотными составляющими.
Если сигнал представляет собой последовательность оптических импульсов, то они при распространении в волокне будут расширяться. Разброс скоростей распространения, обусловленный зависимостью коэффициента преломления от длины волны излучения, называется материальной хроматической дисперсией, математическое выражение для распространяющихся мод (6.20) имеет коэффициент р, называемый постоянной распространения. В работах [31, 88] показано, что величина дисперсии определяется постоянной распространения второго порядка р2 (третий член в разложении в ряд Тейлора постоянной распространения p(v). Эта постоянная распространения р2 в материальной среде в зависимости от частоты меняет свой знак. Для плавленного кварца при X = 1270 нм р2 = 0. Оптическое волокно, которое состоит из кварца, представляет собой двухслойный диэлектрический волновод. Выше было показано, что в стандартном одномодовом волокне распространяется только одна мода (при условии изотропности). Известно, что распространяющиеся моды имеют постоянные распространения р, также зависящие от длины волны. Для диэлектрических волноводов р = (2я/А.) • Д, т. е. она зависит не только от длины волны, но и от показателей преломления сердечника и оболочки. Зависимость постоянной распространения р2 от разных параметров называется волноводной дисперсией. Таким образом, полная хроматическая дисперсия складывается из материальной и волноводной составляющих. В отличие от материальной, волноводная составляющая может иметь как положительный, так и отрицательный знак. В результате сочетания двух составляющих хроматическая дисперсия в стандартном одномодовом ОВ принимает нулевое значение на длине волны 1310 нм. В общем случае материальная дисперсия намного превышает вол-новодную. Однако вблизи нулевой дисперсии обе составляющие становятся сравнимыми.
Зависимость постоянной распространения второго порядка р2 не только от X, но и от d, и Д дает возможность, подбирая профиль показателя преломления, смещать р2 = 0 в нужную область оптического диапазона. Поскольку наименьшее затухание (0,2 дБ/км) оптические волокна имеют в диапазоне 1530... 1560 нм, представляет большой интерес создание ОВ с нулевой дисперсией в этом диапазоне. Такие одномодовые ОВ со смещенной хроматической дисперсией к X = 1550 нм были созданы на базе совершенствования стандартных одномодовых ОВ — это волокна «Shift-dispersion». На рис. 6.11 представлены варианты профилей показателя преломления для оптических волокон со смещенной хроматической дисперсией. Они хорошо подходят для систем передачи на одной длине волны. Параметры этих волокон регламентируются документами ITU-T Rec. G.653 и G.655. Хроматическая дисперсия обозначается как D(X), выражается в единицах пс/нм. км. Типовые значения для стандартного одномодового ОВ D( 1310 нм) < 1,8 пс/нм. км, D(1550 нм) < 17,5 пс/нм. км; для волокна со смещенной дисперсией — соответственно D(1310 нм) < 20 пс/нм. км, D(1550 нм) < 1,7 пс/нм. км. В документации стандартное одномодовое волокно обозначается сокращенно SF (Standart Fiber), волокно со смещенной дисперсией — DSF (Dispersion Shift Fiber).
В последние годы созданы экспериментальные ВОСП-СР для передачи 273 спектральных каналов [40] и 320 [41], а на рынок оборудования связи представлено оборудование DWDM для передачи 160 оптических каналов в диапазонах С и L. Они предназначены для передачи цифровых потоков со скоростями 10 Гбит/с и 40 Гбит/с. Поэтому возникла проблема создания одномодовых ОВ с минимальной хроматической дисперсией во всем окне прозрачности или диапазоне длин волн. Эта проблема была успешно решена. Для многоволновых систем передачи были созданы ОВ с малым наклоном кривой зависимости D(A.) в указанном диапазоне. Для регламентации волокон по этой характеристике был введен новый параметр — степень или коэффициент наклона дисперсионной характеристики S,
измеряемый в единицах
В общем случае коэффициент наклона этой кривой в каждой точке равен
Однако в ограниченной части диапазона длин волн, например С и L, эта зависимость апроксимируется прямой линией [63]. Для серийно выпускаемых типов оптических волокон эта зависимость также с достаточно высокой точностью апроксимируются прямыми линиями (см. далее). В этом случае коэффициент наклона дисперсионной характеристики S есть начало иное, как тангенс угла наклона S к оси длин волн (см. рис. 6.12), т. е.—
, где 
- рабочая длина волны, Х„ — паспортное значение длины волны для данного диапазона (для диапазона С Х„ = 1550 нм),
— приращение коэффициента дисперсии участке диапазона ДА
С учетом изложенного коэффициент хроматической дисперсии для любой длины волны (X) в рабочем диапазоне равен:
(6.21)где DXn— паспортное зна
чение,
— рабочая длина волны,
— длина волны для
(для диапазона С Х„ =1550 нм).То обстоятельство, что дисперсия D(X) может принимать отрицательные значения, имеет большое практическое значение, так как оно дает возможность компенсировать хроматическую дисперсию до очень малых величин — единиц пс на линиях длиной в несколько сотен километров.
2.Известно, что люди, имеющие такие дефекты зрения как дальнозоркость и близорукость, носят очки с разными типами линз. Рассмотрите устройство человеческого глаза, оптическую систему глаза и объясните, какие линзы подходят людям с близорукостью, а какие людям с дальнозоркостью. Нарисуйте ход лучей с использованием собирающей и рассеивающей линзы.
Ответ:
Строение глаза
Глаз человека имеет шарообразную форму (рис. 3.66). Диаметр глазного яблока около 2,5 см. Снаружи глаз покрыт плотной непрозрачной оболочкой — склерой. Передняя часть склеры переходит в прозрачную роговую оболочку — роговицу, которая действует как собирающая линза и обеспечивает 75 % способности глаза преломлять свет.
С внутренней стороны склера покрыта сосудистой оболочкой, состоящей из кровеносных сосудов, питающих глаз. В передней части глаза сосудистая оболочка переходит в радужную оболочку, которая неодинаково окрашена у разных людей. В радужной оболочке есть круглое отверстие — зрачок. Зрачок сужается в случае усиления интенсивности света и расширяется в случае ослабления.
Способность глаза приспосабливаться к различной яркости наблюдаемых предметов называют адаптацией.
За зрачком расположен хрусталик, который представляет собой двояковыпуклую линзу. Хрусталик благодаря скрепленным с ним мышцам может изменять свою кривизну, а следовательно, и оптическую силу.
Сосудистая оболочка с внутренней стороны глаза покрыта сетчаткой — разветвлениями светочувствительного нерва. Самая чувствительная часть сетчатки расположена прямо напротив зрачка и называется желтым пят ном. Место, где зрительный нерв входит в глаз, невосприимчиво к свету, поэтому получило название слепого пятна. В получении изображения также принимает участие стекловидное тело — прозрачная студенистая масса, которая заполняет пространство между хрусталиком и сетчаткой. Свет, попадающий на поверхность глаза, преломляется в роговице, хрусталике и стекловидном теле. В результате на сетчатке получается деиствитель ное, перевернутое, уменьшенное изображение предмета (рис. 3.67).
Почему человек видит как удаленные предметы, так и расположенные рядом
Если человек имеет хорошее зрение, он видит четкими как далеко, так и близко расположенные предметы. Это происходит потому, что в случае изменения расстояния до предмета хрусталик глаза изменяет свою кривизну.