Файл: Методы расчета показателей надежности сжат.docx

,07

7.

8.

9.

10.
Статистическая плотность вероятности времени безотказной работы (частота отказов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.
Таблица 3

Номер интервала i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Интервал	360	14452,8	28545,6	42638,4	56731,2	70824	84916,8	99009,6	113102,4	127195,2
	14452,8	28545,6	42638,4	56731,2	70824	84916,8	99009,6	113102,4	127195,2	141288
Длина интервала , ч	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093
Середина интервала , ч	7406,4	21499,2	35592	49684,8	63777,6	77870,4	91963,2	106056	120148,8	134241,6
Число попаданий в i-ый интервал	7	8	2	4	2	2	2	1	0	2
Частота попадания в i-ый интервал	0,23	0,27	0,07	0,13	0,07	0,07	0,07	0,03	0	0,07
Статистическая плотность вероятно сти , 1/ч	16,5	18,9	4,73	9,46	4,73	4,73	4,73	2,36	0	4,73
Теоретическая плотность вероятно сти , 1/ч	1,04	1,02	1,01	0,99	0,98	0,96	0,95	0,93	0,92	0,91
Теоретическое число попаданий в i-ый интервал	0,44	0,43	0,42	0,42	0,41	0,40	0,40	0,39	0,39	0,38
	97,68	131,89	5,78	30,39	6,04	6,18	6,32	0,91	0,39	6,76

---

Построим полигон и гистограмму частот.


Рис. 1 График полигона (частота попадания в заданный интервал)

Рис. 2. Гистограмма (статистическая плотность распределения)

Построим статистическую функцию распределения Q.

Рис. 3. Статистическая функция распределения
По виду гистограмм можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона.

Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки:
для значений t_i –центров интервалов t_i, i=1,2,3,4,5 и



1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.
Среднее время наработки до отказа



Интенсивность отказов


Теоретическое число попаданий в i-ый интервал:


1.

2.

---

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Найдем значения – меры расхождения между теоретическими числами и экспериментальными :

7

8

2

4

2

2

2

1

0

2

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   5,78
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   6,32
   
8. 
   0,91
   
9. 
   0,39
   
10. 
    6,76
    

Просуммировав значения этого ряда, найдем значение :

Число степеней свободы

=10-1=9
Для r=9 и

---

находим вероятность γ≤0,01. Это значение не превышает порог γ=0,3, что говорит о несогласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа.

3.1.2 Статистическая оценка параметров надежности восстанавливаемых устройств

На предприятии в момент времени t₀=0 было установлено N₀ восстанавливаемых устройств. При проверках на промежутках времени t_i(i+1) (i=0,1,2) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке n_i(i+1) и сколько было восстановлено n_вi(i+1). (табл. 5)

Таблица 5

t1,мес	t2,мес	t3,мес	N0,шт	n01,шт	n12,шт	n23,шт	nв01,шт	nв12,шт	nв23,шт
18	36	54	1800	54	54	72	36	36	72

Найти статистические параметры безотказности и ремонтопригодности на промежутке времени



Статистические оценки параметров безотказности
Вероятность безотказной работы



Вероятность отказа

0,9=0,1

Частота отказов

---

Интенсивность отказов


Параметр потока отказов



Статистические оценки параметров ремонтопригодности
Вероятность восстановления


Считаем, что число поставленных на восстановление устройств на начало промежутка ,равно числу неисправных устройств на всем рассматриваемом промежутке.
Частота восстановления


Интенсивность восстановления

---