Файл: Методы расчета показателей надежности сжат.docx

,07

7.

8.

9.

10.
Статистическая плотность вероятности времени безотказной работы (частота отказов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.
Таблица 3

Номер интервала i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Интервал	360	14452,8	28545,6	42638,4	56731,2	70824	84916,8	99009,6	113102,4	127195,2
	14452,8	28545,6	42638,4	56731,2	70824	84916,8	99009,6	113102,4	127195,2	141288
Длина интервала , ч	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093	14093
Середина интервала , ч	7406,4	21499,2	35592	49684,8	63777,6	77870,4	91963,2	106056	120148,8	134241,6
Число попаданий в i-ый интервал	7	8	2	4	2	2	2	1	0	2
Частота попадания в i-ый интервал	0,23	0,27	0,07	0,13	0,07	0,07	0,07	0,03	0	0,07
Статистическая плотность вероятно сти , 1/ч	16,5	18,9	4,73	9,46	4,73	4,73	4,73	2,36	0	4,73
Теоретическая плотность вероятно сти , 1/ч	1,04	1,02	1,01	0,99	0,98	0,96	0,95	0,93	0,92	0,91
Теоретическое число попаданий в i-ый интервал	0,44	0,43	0,42	0,42	0,41	0,40	0,40	0,39	0,39	0,38
	97,68	131,89	5,78	30,39	6,04	6,18	6,32	0,91	0,39	6,76

---

Построим полигон и гистограмму частот.Рис. 1 График полигона (частота попадания в заданный интервал)Рис. 2. Гистограмма (статистическая плотность распределения)Построим статистическую функцию распределения Q.Рис. 3. Статистическая функция распределенияПо виду гистограмм можно предположить экспоненциальный закон распределения времени наработки t. Примем эту гипотезу и проверим степень ее правдоподобия, используя критерий Пирсона.Для этого построим теоретическую функцию частоты отказов, предполагая экспоненциальный закон распределения для времени наработки: для значений t_i –центров интервалов t_i, i=1,2,3,4,5 и 1. 2.3.4.5.6.7.8.9.10.Среднее время наработки до отказаИнтенсивность отказовТеоретическое число попаданий в i-ый интервал:1. 2.

---

3.4.5.6.7.8.9.10.Найдем значения – меры расхождения между теоретическими числами и экспериментальными :

7

8

2

4

2

2

2

1

0

2

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   5,78
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   6,32
   
8. 
   0,91
   
9. 
   0,39
   
10. 
    6,76
    

Просуммировав значения этого ряда, найдем значение :Число степеней свободы=10-1=9Для r=9 и

---

находим вероятность γ≤0,01. Это значение не превышает порог γ=0,3, что говорит о несогласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа.

3.1.2 Статистическая оценка параметров надежности восстанавливаемых устройств

На предприятии в момент времени t₀=0 было установлено N₀ восстанавливаемых устройств. При проверках на промежутках времени t_i(i+1) (i=0,1,2) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке n_i(i+1) и сколько было восстановлено n_вi(i+1). (табл. 5)

Таблица 5

t1,мес	t2,мес	t3,мес	N0,шт	n01,шт	n12,шт	n23,шт	nв01,шт	nв12,шт	nв23,шт
18	36	54	1800	54	54	72	36	36	72

Найти статистические параметры безотказности и ремонтопригодности на промежутке времени Статистические оценки параметров безотказности Вероятность безотказной работыВероятность отказа 0,9=0,1Частота отказов

---

Интенсивность отказовПараметр потока отказовСтатистические оценки параметров ремонтопригодностиВероятность восстановленияСчитаем, что число поставленных на восстановление устройств на начало промежутка ,равно числу неисправных устройств на всем рассматриваемом промежутке.Частота восстановленияИнтенсивность восстановления

---