Файл: Методы расчета показателей надежности сжат.docx

3.2 Расчет надежности комбинационных схем

Исходные данные

Вариант № 18


p₁ = 0,7

p₂ = 0,2

p₃ = 0,6

= 0,001

= 0,001

Расчет надежности комбинационных схем

Комбинационная схема – это логическая схема, состояния выходов которой однозначно зависят от состояния входов.

Построим комбинационную схему на двухвходовых логических элементах по заданной функции алгебры логики.




Рисунок 4. Комбинационная схема на двухвходовых логических элементах

Таблица 4. Таблица истинности.

S	X1	X2	X3	f
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	0

---

Таблица 5.

Функции, реализуемые схемой при неисправности.

S	X1	X2	X3	f
0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0
2	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0
3	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0
4	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0
6	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0
7	1	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0

---

=

=



=

Функция ошибки называется функция, принимающая значение “1” на тех и только на тех входных наборах, на которых функция, реализуемая исправной схемой – f, и функция, реализуемая неисправной схемой - f_i, принимают различные значения.

Неисправность n_i называется существенной, если на входном наборе S_i

= f * v * f_i, то есть если =1 то неисправность для данного набора является существенной.
Таблица 6. Функции ошибки.

S	X1	X2	X3	f
0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
2	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
3	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1
4	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1
5	1	0	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1
6	1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
7	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1

---

Функция ошибки в десятичном виде:

= {1}

= {2,3,5,6,7}

= {0,2,3,4,5,6,7}

= {0,2,3,4,5,6,7}

= {2,3,5,6,7}

= {0,2,3,4,5,6,7}

= {0,2,3,4,5,6,7}

= {0,2,3,4,5,6,7}

Функция ошибки в алгебраическом выражении:

=

=

=



=

=

---

=



p₁, p₂ и p₃ – вероятности, того что в момент времени t входная переменная x_j=1, соответственно (1- p_j) – вероятность того, что x_j=0.

p₁ = 0,7, p₂ = 0,2, p₃ = 0,6.

Таблица7. Вероятность появления входных наборов.

S	X1	X2	X3	f	Rk
0	0	0	0	1	R0=(1- p1)(1- p2)(1- p3)=0,3*0,8*0,4=0,084
1	0	0	1	1	R1=(1- p1)(1- p2)p3=0,3*0,8*0,6=0,336
2	0	1	0	0	R2=(1- p1)p2(1- p3)=0,3*0,2*0,4=0,036
3	0	1	1	0	R3=(1- p1)p2p3=0,3*0,2*0,6=0,144
4	1	0	0	0	R4=p1(1- p2)(1- p3)=0,7*0,8*0,4=0,056
5	1	0	1	1	R5= p1(1- p2)p3=0,7*0,8*0,6=0,224
6	1	1	0	1	R6=p1p2(1- p3)=0,7*0,2*0,4=0,024
7	1	1	1	1	R7=p1p2p3=0,7*0,2*0,6=0,096

---