Файл: Курсты Жмыс таырыбы Нкте, кесінді, суле, брышты оыту дістемесі Мамандыы 0105000Бастауыш білім беру.docx

қабырғалары) аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастуыш сыныпта:сызықтар (түзу,қисық,тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтар); нүкте;сәуле;бұрыштар қарастырылады.

Сондай-ақ,көпбұрыш; тіктөртбұрыш, шаршы, тік, сүйір, доғал бұрыштар, текше, шеңбер, дөңгелек, параллелепипед, параллель, перпендикуляр түзулер оқытылады.

Түзу сызықпен танысудан кейін балалар нүктені латынның бас әріптерімен белгілейтінін үйренеді. Мысалы: D,K,M,O,E,A және т.б. Олар нүктенің қасына жазылады( үлгісі тақтаға жазылады). Балалар нүктелерді әріптермен белгілеуге және белгіленген нүктелерді оқуға жаттығады. [4]

Жалпы геометриялық метериалдар жайлы оқушыларда берік білім қалыптастыру үшін мынадай геометриялық мағынада тапсырмалар қарастырылады:

1. Геометриялық фигураларды санау метериалдары ретінде пайдалана алады.

2. Геометриялық шамалар (ұзындық, аудан) және оларды өлшеу жайлы түсінік қалыптастырылатын есептер.

3. Көпбұрыштың периметрін,ауданын табуға арналған есептер.

4. Салу есептері.

5.Геометриялық фигураларды саралауға (классификациялау) арналған тапсырмалар. (Бір топ фигуралар ішінен «үшбұрыштарды теріп жаз»деген сияқты).

6. Фигураны бөліктерге бөлу немесе керісінше элементтері бойынша фигура құрастыру.

7. Әріпті пайдалана отрырып геометриялық сызбаларды оқу,жазу.

8. Нәрселердің немесе оның қандай да бөлігінің геометриялық формасын анықтау.
1.3.Сызықпен ,кесіндімен таныстыру әдістемесі

1. 
   Сынып оқушыларының түзу сызық туралы түсініктері әр түрлі машықтық
   

жаттығуларды орындау арқылы қалыптасады. Мұндайда түзу сызықты қисықпен сәйкестендіреді. Мысалы, жіпті созып қарайды, салынған суретін қарайды, қағазды сызық бойынша қияды, әрбіреуінде сызық қисық немеес түзу қалай пайда болғанвн айтып отырады.Балалар жазықтықта кез келген бағытта сызылған түзу сызықты тануы, оны қисықтан айыра білуі, сызғыш көмегімен түзу сыза білуі керек. Осы мақсатта оқушылар түзу және қисық сызықтар жүргіжеді. Оларды айналадағы заттардан, тақтада сызылған сызықтар ішінен табады және көрсетеді.[5]

Жаттығуларды орындау барысында балалар түзудің кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, нүкте арқылы түзу немесе қисық, ал екі түкте арқылы тек қана бір түзу, бірнеше қисықты жүргізуге юолатынын бақылайды.

Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса сызық пайда болады. Сызық сызғыш арқылы жүргізілген болса түзу болады.Ол қисық бола алады. Түзу сызықтың бөліктерінен тұратын сызық сынық деп аталады.Сызықтардың да нүктелер сияқты түсі, иісі, қалыңдығы, ені болмайды. Бірақ олардың ұзындығы болады және ол шексіз болуы мүмкін. Қисық сызықтардың бұрыштық нүктерелері болады. Сызықтар тұйық және тұйық емес болады. Тұйық сызық жазықтықта ішішне шексіз түзу, тіпті сәуле жүргізіге мүмкін емес шектелеген фигураны бейлейді. Егер сызық сызғышпен ешқандай бөлігінде сәйкес келмесе , онда оның қисық болғаны. Қисықтар тұйықталған және тұйықталмаған болады.Егер кейбір бөліктері сызғышпен сәйкес келіп, бірақ түгел сәйкес келмесе онда ол –сынық болады. Сфнфқтфң сыну нүктесі оның төбесі деп аталады. Тұйықталған және тұйықталмаған сынықтар болады. Сынықты құрайтын кесінділер оның бөліктері болып табылады

---

АВСD- СЫНЫҚ

А,В,С,D –төбелері

АВ, DС, СD, DЕ- бөліктері

Кесіндімен таныстыру әдістемесі

Мақсаты: кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету,кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру. М-1-сынып 13 бет.

Сымның қиындысын алып,басымен ұшын көрсетіп немесе тақтаны жиектеп керілген жіптін үстінен борды жүргізіп, жіпті тартып, жіберіп қалса,тақта бетіне із түседі. Оның екі ұшын нүктемен тұйықтап,бұл кесінді деп түсіндіреміз. [6]

II ТАРАУ СЫЗЫҚПЕН , КЕСІНДІМЕН ТАНЫСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ

2.1.Сәулемен , бұрышпен таныстыру әдістемесі

Нүктемен түзу туралы білімді пайдаланып, оқушыларды сәуле туралы ұғымды түсіндіруге болады. Сәулемен танысу машықтық жұмысты орындау процессінде отеді:

1) нүкте саламыз

2)нүктеге оңға қарай түзу сызық жүргіземіз (бұл сәуле екенін айтамыз. Нүкте-сәуленің басы,сәуле оңға бағытталған).

3)латын әрпімен сәуленің басын белгілейміз

4)әр түрлі бағытта сәулелер салу.

Сәуле деп текке аталмаған. Ол күн сәулесін немесе жарық түсіргішті еске түсіреді. Солар сияқты математикалық сәуленің басы бар да,соңы жоқ болады. Сәуле латынның екі бас әрпімен белгіленеді, оның алғашқысы сәуленің басын, ал екіншісі-сәуленің кез келген ішкі нүктесін белгілейді.[7]

Сәуле-MN, M-сәуле басы

  Бұрышпен танысу әдістемесі.

Бұрышты қағазды бүктеп шығарып алуға немесе әр түрлі құралдармен бұйымдардан көрсетуге болады.

Мақсаты: геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте,сәуле,бұрыш) және оларды бір бірінен ажыратуға үйрету.

1)сәулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бояймыз (бұрыш)

2)қағаз бетіне бұрыш саламыз да оны қиып аламыз. Бұрыш үлгісі (моделі)  бойынша бұрыштың төбелерімен қабырғаларын таныстыру.

3)айналадағы заттардын бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру. Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бұрыштардың қағаздық үлгілерімен жұмыс жасайды. (ермексазбен жұмыс жасату). Бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғаларының бір — біріне қатысты өзара орналасуына байланысты-қабырғалары неғұрлым бжақын болса, бұрыш аз,ал қабырғаларының арасы қашық болса,бұрыш үлкен болады

---

Басы ортақ екі сәуле жазықтықты екі бөлікке бөледі. Осының кіші бөлігі бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады,ал олардың ортақ бастаулары бұрыш төбесі деп аталады.[8]

Бұрыш үш нүктемен бнлгіленеді: ьіреуі бір қабырғасында, екіншісі-төбесінде, үшіншісі-екінші қабырғасында. Бұрышты белгілеуде таңбасы пайдаланылады. Мысалы ABC-ABC бұрышы. Бас нүктесі ортақ екі сәуле жазықтықты екігебөледі. Осының кішісі бұрыш деп аталады. Сәулелердің өздері бұрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бұрыш төбесі деп аталады. М-2-сынып. 83-бет.

Сүйір бұрыш. Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ,ол тік бұрыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар деп аталады.




Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.
2.2Шеңбермен , дөңгелекпен танысу әдістемесі.

Тақтадан циркуль көмегімен, ал оқушылар дәптерінде қисық тұйық сызық сызады. Сызық шеңбер деп аталатынын таныстырамыз. Оқушылар шеңбермен дөңгелек ұғымдарын айыру үшін арнайы тапсырмалар беріледі. Мысалы, шеңбер сал,дөңгелекті боя,дөңгелекпен шеңбердің центрын,сонымен қатар шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді белгілету.[9]

Шеңбер тұйық қисық. Барлық нүктелер бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасса, оны шеңбердің центры деп атайды. Бұл қашықтық шеңбердің радиусы деп аталады. Шеңберді шаблон немесе циркульдың көмегімен салады. Шаблон арқылы салынған шеңбердің центрын табу қиын. Ал циркульмен салынған болса,циркульдың бір аяғы центрда орналысады.

Шеңбер; O-центр

AO=BO=CO=DO-радиустары

Радиус-шеңбер нүктесінен оның центріне дейін қашықтық.

Диаметр-центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді.

Шеңбер диаметры әрдайым оның радиусынан екі есе үлкен болады.

Дөңгелекпен танысу әдістемесі.

Шеңбер сызып,шеңбер бойынша дөңгелек қиып аламыз, ал оқушылар шеңбердің ішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек екені таныстырылып,дөңгелектің центры белгіленеді. Шеңберден нүкте салынады да, ол центрмен қосылалы. Бұл кесінді-шеңбердің радиусы. Бірнеше радиустар жүргіземіз,өлшейміз,олар өзара тең деген қортынды жасаймыз.

Дөңгелек-шеңбермен шектелген жазықтықтың бөлігі.

---

О-шеңбермен дөңгелектің центры;

ОА-радиус.

Текшемен танысу әдістемесі.

Текше 3-сыныпта қарастырылынады. Балалар текшені қарастыру кезінде қабырғаларымен,қырларымен,төбелермен танысады. Бұл-текше,оның үш өлшемі бар: ұзындығы-1 см,ені-1 см,биіктігі-1 см. Бұл текшенің көлемі 1 см (1 текше метр).

Текшенің көлемін өлшегеннен кейін оқушылар текшені салумен танысады. Бұл былайша жүзеге асады:бұл-текше. Оның 8 төбесі бар. Оның 2 төбесін қосатын кесіндіні қабырғасы деп атаймыз. Барлық қабырғаралының ұзындықтары бірдей. Текшенің 6 жағы (алдынғы,артқы,төменгі,жоғарғы,оң және сол жағы) бар (текшенің суретін салу,қабырғаларын санау).




III ТАРАУ ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ Геометрия және алгебра элементтерін оқыту теориясы мен технологиясы

3.1.Геометриялық фигураларды сабақтарды қолдану
Бастауыш сыныптарда геометрия элементтерін оқытудың негізгі  міндеттері:

• 
  оқушылардың геометриялық фигура туралы айқын түсініктерін  және
  

алғашқы ұғымдарын қалыптастыру;

• 
  кеңістік  ұғымының,  бақылау,  салыстыру,  абстракциялау,  жалпылау
  

біліктерінің дамуына ықпал жасау;

• 
  оқушыларда  сызба  және  өлшеуіш  аспаптарының  көмегімен  және оларды (көзмөлшерімен  өлшеу  және  тағы    басқа)  өлшеуде  және  геометриялық  фигураларды  салуда  практикалық  біліктерін  қалыптастыру.
  

Бастауыш мектепте геометриядан кеңістік туралы түсінік, нақты  фигура  туралы

ұғым,  геометриялық  фигуралармен  байланысты  қарапайым  ұғымдар,  оларды  ажырату, геометриялық  шамаларды  өлшеу, фигураларды салудың алғашқы білігін қалыптастыру, әртүрлі  геометриялық  шамалармен  таныстыру  және  тағы  басқаларды  қалыптастыру

көзделеді.

1-сыныпта  оқушылар  нүктемен,  қисық  және  түзу  сызықпен,  сәулемен, бұрыш

ұғымымен  танысады.  Балалар  мұғалімнің  үлгісі  бойынша  тор көзге  нүктелерді  салып үйренеді және  нүктеден  түзу  сызық  жүргізіп,  оның  сәуле  деп  аталатын фигура екендігімен танысады және бір нүктеден шыққан екі  түзуден    бұрыш жасалатыны  түсіндірі-леді.  Оқушының  түзу  сызық  туралы түсінігі олардың әртүрлі практикалық жаттығуларды орындау  барысында  қалыптастырады.  Мұнда  түзу  сызықты,  қисық  сызықтысалыстыру  жүзеге  асады.  Мысалы:  жіпті  керіп,  одан  кейін  оны  сәл  босатуға  болады  немесе  түзу  жалғыз  аяқ  қисық  жол  кескінделген  суреттер  пайдаланылады.

---

Кесіндімен  таныстыру  үшін  түзу  сызықта  екі  нүкте  белгілейді  де, мұғалім түзудің бір нүктесінен екінші нүктесінен бөлігін түзудің  кесіндісі  деп  немесе кесінді деп, ал  нүктелер кесіндінің  ұштары деп  аталатынын атап көрсетеді. Балалар тақтаға сызылған басқа түзулерге  нүктелер  түртіп  қояды  да,  алынған  кесінділерді  және кесінділердің ұштарынкөрсетеді. Содан  кейін  мұғалім сызбада  қалай кескінделетінін көрсетеді. Түзумен  салыстырылады.  Оқушылар  түзулерді  және  кесінділерді  сызбадан  көрсетеді  және  өздері  детүзулер  сызады,  сөйтіп  түзу  шектелмегендігін,  ал  кесінді  шектелгендігін,  қағаз  бетінде түзудің  бір  бөлігі  ғана  кескінделетінін түсіне бастайды. Көпбұрыш,  бұрыш,  шеңбер,дөңгелек  туралы  ұғым  балаларда  бүкіл  бастауыш  оқу  кезеңінде  және  одан  кейінгі

сыныптарда  қалыптасады.  [10]

Алғашқыда  1-ші  ондықты  оқып-үйренгенде  геометриялық  фигуралар дидакти-

калық  материалдар  түрінде  пайдаланылады.  Одан  әрі  қарай  көпбұрыштардың  жеке

түрлерін  оқып-үйренуге  кіріседі.  Бұл  кезеңде  көпбұрыштардың  элементтері,  қабыр-

ғалары, төбелерібөліп қарастырылады.  Мысалы: 3 санын  өткен  кезде  әртүрлі  Δ-р

қарастырылады.  Түрлі-түсті  қағаздан,  пластмассадан,  тағы  басқа  материалдан

әзірленген  Δ-ң  моделдеріне  оқушылар  әр  фигурадағы  3  қабырғаны,  3  Δты  және

3  төбені  көрсетеді.  Осыдан кейін тура осы тұрғыдан 4-бұрыштар, 5-бұрыштар, тағы  
басқалар қарастырылады. Мұнда бұл жұмысты 1-ші ондық көлемінде  сәйкес  сандарды

оқумен  байланыстырады.  Көпбұрыштардың  элемнеттерін  бөліп  көрсете  отырып,  оқушылар  элементтер  санымен  фигураның  аталуы  арасындағы  байланысты  (3–қабырға,  3-төбе,  3 бұрыш,  т.б.)  аңғарады.  Сонымен  қатар  балалар  көпбұрыштың  бұрыштарының  төбелері  мен  қабырғаларының  саны  бірдей  болатынын  түсінеді.  Көпбұрыштармен

жұмыс  істеген  кезде   оқушының  бұрыш  туралы  ұғымдары  кеңейе  түседі.  Көпбұрыш-тарының  бір  төбесінен  шыққан  2  қабырғаны  бұрыш  деп  атайды.  Көпбұрыштардың

бұрыштарын  құруға  үйренеді.  Оқушылар  мұғалімнің басшылығымен  тік  төртбұрыштытабуды  үйренеді.  Олар  кез  келген формадағы  қағазды екіге бүктеп,  онда  пайда  болған
қиылысатын  екі  түзу  сызықтан  бірдей  4  бұрыш  жасайды.  Мұғалім  мұндай бұрыштар тік бұрыштар деп аталатын түсіндіреді. Тік бұрыш  туралы ұғымды  пысықтау үшін арнайы тапсырмалар беріледі:

---