Файл: Е. М. Лукина должность, уч степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия контрольная работа по дисциплине Статистика.docx

Тогда индекс корреляции составит: √ √

Полученные результаты свидетельствуют о наличии заметной связи между объемом выпуска и фондом заработной платы. 40,5% изменений фонда заработной платы зависит именно от объема выпуска. Остальные 59,5% зависят от неучтенных в модели факторов.
Задача 7. Для изучения производительности труда токарей на предприятии было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом механического бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:

Время обработки одной детали, мин	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Число рабочих, чел.	2	8	24	50	12	4

С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится среднее время обработки одной детали токарями предприятия.

---

Решение

Рассчитаем среднее время обработки одной детали токарями предприятия:

Время обработки одной детали, мин	Число рабочих, чел.	Середина интервала,
18-20	2	19	38
20-22	8	21	168
22-24	24	23	552
24-26	50	25	1250
26-28	12	27	324
28-30	4	29	116

Итого

100

х

2448

̅
Определим среднюю ошибку выборки:




^√ ( )

– общая дисперсия выборочных значений. Рассчитаем общую дисперсию:


^∑

---

( ̅

^∑

Интер вал			̅	( ̅	( ̅
18-20	2	1 9	-5,48	30,03	60,06
20-22	8	2 1	-3,48	12,11	96,88
22-24	24	2 3	-1,48	2,19	52,57
24-26	50	2 5	0,52	0,27	13,52
26-28	12	2 7	2,52	6,35	76,20
28-30	4	2 9	4,52	20,43	81,72
Итого	10 0	х	x	71,38	380,96

Тогда средняя ошибка выборки составит:





^{√ (}


Предельная ошибка выборки:

Значение t-критерия для вероятности 0,997 равно: t=3. Тогда предельная ошибка будет равна:



^{( (}

Таким образом, с вероятностью 99,7% среднее время обработки одной детали будет находиться в интервале от 23,92 до 25,04 мин.

---