Зертхана №457



Аяқталу




Сан

Бақылау тапсырмалары

опция
3, 9, 18, 29 Rijndael алгоритмі мен ГОСТ 28147-89 көмегімен деректерді шифрлаудың бір айналымын салыстырыңыз
20, 22, 24 Rijndael алгоритмдеріндегі және ГОСТ 28147-89дағы тура және кері түрлендірулердің баламалылығын салыстырыңыз.
10, 17, 19 Райн-даэл алгоритмдеріндегі негізгі ақпараттың генерациясын және ГОСТ 28147-89 салыстыру.
21, 23, 25 Диффузия тұрғысынан Rijndael және ГОСТ 28147-89 алгоритмдерін салыстыру
8, 28, 27 Қарсылық тұрғысынан Rijndael және ГОСТ 28147-89 алгоритмдерін салыстырыңыз
12, 15, 30 Rijndael және ГОСТ 28147-89 алгоритмдерін өнімділік және орындаудың қарапайымдылығы бойынша салыстырыңыз

БӨЛІМ2


ТЕОРИЯЛЫҚ ДЕРЕКТЕР
Асимметриялық шифрлау жүйелері.Асимметриялық криптожүйелердің (ашық кілттік жүйелер) мағынасы шифрлау және дешифрлеу үшін әртүрлі түрлендірулер қолданылады. Олардың бірі - шифрлау - барлығына мүлдем ашық. Екіншісі – дешифрлеу – дешифрлеу кілтінің құпиялылығына байланысты құпия болып қалады. Осылайша, бір нәрсені шифрлауды қалайтын кез келген адам жалпыға ортақ түрлендіруді пайдаланады, бірақ құпия кілтке ие адам ғана оны шифрдан шығарып, оқи алады. Асимметриялық криптожүйенің схемасы күріште көрсетілген. 2.1.

Жіберуші П1

Алушы Р2

Бастапқы

Криптограмма, C

Алгоритм

Алгоритм

М

хабарлама М

шифрлау

шифрды шешу

Ашық

Құпия

кілт

кілт

Буын

Қорғалмаған

пернелер

Жау

арна

---

Күріш. 2.1.Асимметриялық криптожүйенің жалпылама схемасы

• 
  Қазіргі уақытта көптеген асимметриялық криптожүйелерде түрлендіру түрі кілтпен анықталады. Пайдаланушының екі кілті бар - құпия және ашық. Ашық кілт жалпыға қолжетімді жерде жарияланады және осы пайдаланушыға хабарлама жібергісі келетін кез келген адам мәтінді ашық кілтпен шифрлайды. Құпия кілті бар аталған пайдаланушы ғана хабарламаның шифрын аша алады. Осылайша, симметриялық жүйелердегі сияқты құпия кілтті беру мәселесі жойылады. Дегенмен, олардың барлық артықшылықтарына қарамастан, бұл криптожүйелер айтарлықтай еңбекқор және баяу.
  

Теориялық ақпарат59



біз. Асимметриялық криптожүйелердің тұрақтылығы негізінен қолайлы уақытта кез келген мәселені шешудің алгоритмдік қиындығына негізделген. Егер шабуылдаушы мұндай алгоритмді құрастыра алса, онда бүкіл жүйе және осы жүйемен шифрланған барлық хабарламалар дискредитацияланады. Бұл симметриялы емес криптожүйелердің негізгі қауіпі.
Диффи-Хеллман алгоритмі.Диффи-Хеллман алгоритмі дискретті дәрежеге шығару функциясын пайдаланады. Алдымен екі үлкен n және q жай сандары жасалады. Бұл екі санды құпия сақтаудың қажеті жоқ. Содан кейін серіктестердің бірі П₁кездейсоқ х санын генерациялайды және оны болашақ P алмасуларының басқа қатысушысына жібереді₂мағынасы
Aq ^xмод n.
А мәнін алғаннан кейін серіктес П₂кездейсоқ санды жасайды

• 
  биржаға қатысушы П-қа жібереді₁есептелген мән B q^жмод n.
  

Серіктес П₁,В мәнін алып, К есептейді_xБ^xmod n және серіктес П₂– Қ_жА^жмод n. Алгоритм K сандарына кепілдік береді_жжәне Қ_xтең және шифрлау үшін құпия кілт ретінде пайдалануға болады. Тіпті A және B сандарын ұстап, K есептеу қиын_xнемесе К_ж. Диффи-Хеллман алгоритмінің жұмысы сызба түрінде суретте көрсетілген. 2.2.

	Жіберуші П11. Ұрпақ n, q						Алушы Р2
			базалық модуль
2.	Есептеу A = qxмод n			А			3. Есеп B = qжмод n
	кездейсоқ сан бойынша						кездейсоқ сан бойынша
4.	Негізгі есептеу			IN			5. Негізгі есептеу
	Қx= Bxмод n						Қж= Ажмод n

---

---

Күріш. 2.2.Диффи-Хеллман алгоритмі
2.1-мысал

n 5,қ 7,x 3,ж 2

• 
  7³(мод 5) 343 (мод 5) 3; 7²(мод 5) 49 (мод 5) 4; TO_x7³(мод 5) 64 (мод 5) 4; Қ_ж3²(мод 5) 4.
  

602-БӨЛІМ

• 
  Массачусетс технологиялық институты (АҚШ) және авторлардың аты-жөнінің бірінші әріптерінен өз атын алды: Рональд Ривест (Р. Ривест), Эди Шамир (А. Шамир), Леонард Адлеман (Л. Адлеман).
  

Бұл алгоритм авторларының идеясы N бүтін санын екі үлкен NP Q жай санының көбейтіндісі ретінде алып, Y және X сандарының жұбын таңдау оңай, осылайша кез келген M бүтін саны N N-ден кіші болады. қатынас
(М^X)^Ы Ммод Н.

• 
  RSA жүйесіндегі ашық шифрлау кілті Y кілті және N модулі, ал хабарламалардың шифрын шешуге арналған құпия кілт X саны болып табылады. Бүтін сан ретінде қарастырылатын M хабарламасын шифрлау процедурасы (бұл болжам фактіге байланысты мүмкін болады). компьютерлік технологияда өңдеу кезінде кез келген мазмұнды сандық түрде көрсетуге болатындығы), N-ден аз (қажет болса, ұзақ хабарлама дербес шифрланған сегменттерге бөлінеді), мәнді есептеуден тұрады
  

СМ ^Ымод Н.
Шифрды шешу X құпия кілтінің көмегімен жүзеге асырылады:
MC ^Xмод Н.
Математикалық тұрғыдан, жұп сандардан (N, Y) құпия X кілтін анықтау N санын жай көбейткіштерге ыдыратудан оңай емес екенін қатаң түрде дәлелдеуге болады, яғни. P және Q табу. Бүтін санды көбейткіштерге бөлу мәселесі математикада ерте заманнан бері зерттелді.

• 
  күрделі есептеу мәселесі ретінде белгілі. Қазіргі уақытта бірнеше жүздеген ондық сандарды кеңейту заманауи компьютерлерден жүздеген жылдар бойы үздіксіз жұмыс істеуді талап етеді.
  

Төменде RSA алгоритмінің жұмысының мысалы келтірілген.
Негізгі буын

Алушы1. P, Q қарапайым, NP Q

2. 
   (N) (P - 1) (Q - 1), (N) - Эйлер функциясы Y ашық кілтін таңдау:
   

1 < Y ​​​​(N), GCD(Y, (N)) 1 X ашық кілтін таңдау:
XЫ 1 (мод( Н))

Жіберуші	шифрлауМ (Ммен 0, 1, 2, …, N – 1)
	3.CменМiY(N режимі)

---

		Теориялық ақпарат61
Алушы	шифрды шешуМЕН (МЕН1, МЕН2, …, МЕНмен, …)
	4.	МменМЕНiX(N режимі)
Мысал
Негізгі буын
	1.	Р3, Q 11, NP Q 33
	2.	(N) (P – 1) (Q – 1), (N) 1
		Ы7, GCD(Y, (N)) 1
		X Y1 (mod 20), 7 3 1 (mod 20), X 3
Хабар:		М1М232; М13 < 33, М22 < 33
Шифрлау		CменМiY(N режимі)
	3.	МЕН137мод 33 2187 мод 33 9
		МЕН227мод 33 128 мод 33 29
Шифрды шешу		МменМЕНiX(N режимі)
	4.	М193мод 33 729 мод 33 3
		М2293мод 33 24389 мод 33 2

Қарапайымдылық үшін сандарды тексеру әдістері.Асимметриялық шифрлаудың негізгі мәселелерінің бірі үлкен жай сандарды генерациялау болып табылады. N натурал санының қарапайымдылығын тексерудің ең қарапайым әдісі тесттік бөлу әдісі болып табылады: d 2, 3 ... үшін (d, N) > 1 шарты тексеріледі (мұнда (d, N) ең үлкен ортақ бөлгіш. d, N сандары). Бұл әдіске қажетті операциялар саны N ретті. Сондықтан, қазірдің өзінде 10 ретті сандар үшін^отыз-10⁴⁰бұл әдіс қолданылмайды.

---

Смотрите также файлы

• Волейбол. Нападающий удар.docx

• Бланк выполнения лабораторной работы 1.docx

• Условия и факторы необходимые человеку для сохранения своего психологического здоровья.docx

• Период Основной ресурс.docx

• Білім беру йымыны атауы 2 Ертіс жоббм.docx