Файл: План Введение. Основные понятия математической статистики. Статистическая обработка результатов психологопедагогических исследований. Использованная литература. Методы математической статистики план.rtf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 70
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
действия как исследователя, так и исследуемых.
Шкалы возникли из-за необходимости объективно и точно диагностировать и измерять интенсивность определенных психолого-педагогических явлений. Шкалирование дает возможность упорядочить явления, количественно оценить каждое из них, определить низшую и высшую ступени исследуемого явления.
Так при исследовании познавательных интересов слушателей можно установить их границы: очень большой интерес – очень слабый интерес. Между этими границами ввести ряд ступеней, создающих шкалу познавательных интересов: очень большой интерес (1); большой интерес (2); средний (3); слабый (4); очень слабый (5).
В психолого-педагогических исследованиях используются шкалы разных видов, например,
а) Трехмерная шкала
Очень активный……..…………..10
Активный…………………………5
Пассивный…...…………………...0
б) Многомерная шкала
Очень активный…………………..8
Среднеактивный………………….6
Не слишком активный…………...4
Пассивный………………………..2
Полностью пассивный…………...0
в) Двусторонняя шкала.
Очень интересуется……………..10
Достаточно интересуется………...5
Равнодушен……………………….0
Не интересуется…………………..5
Совершенно нет интереса………10
Числовые оценочные шкалы дают каждому пункту определенное числовое обозначение. Так, при анализе отношения студентов к учебе, их настойчивости в работе, готовности к сотрудничеству и т.п. можно составить числовую шкалу на основе таких показателей: 1 – неудовлетворительно; 2 – слабо; 3 – средне; 4 – выше среднего, 5 – намного выше среднего. В таком случае шкала приобретает следующий вид (см. табл. 6.8):
Таблица 6.8
Если числовая шкала биполярна, используется биполярная упорядоченность с нулевой величиной в центре:
Дисциплинированность Недисциплинированность
Ярко выраженная 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Не ярко выраженная
Оценочные шкалы могут быть изображены графически. В этом случае они выражают категории в наглядной форме. При этом каждое деление (ступень) шкалы характеризуется вербально.
Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Они позволяют установить различные соотношения, корреляции между фактами, выявить тенденции в развитии психолого-педагогических явлений. Так, теория группировок математической статистики помогает определить, какие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому основанию их правильно сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Все это позволяет избежать произвольных манипуляций с фактами и определить программу их обработки. В зависимости от целей и задач обычно применяют три вида группировок: типологическую, вариационную и аналитическую.
Типологическая группировка используется, когда необходимо разбить полученный фактический материал на качественно однородные единицы (распределение количества нарушений дисциплины между различными категориями студентов, разбивка показателей выполнения ими физических упражнений по годам учебы и т.п.).
В случае необходимости сгруппировать материал по величине какого-либо изменяющегося (варьирующего) признака – разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости, по процентам выполнения заданий, однотипным нарушениям установленного порядка и т.п. – применяется вариационная группировка, дающая возможность последовательно судить о структуре изучаемого явления.
Аналитический вид группировки помогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки студентов от различных методов обучения, качества выполняемых заданий от темперамента, способностей и т.д.), их взаимозависимость и взаимообусловленность в точном исчислении.
Насколько важна работа исследователя по группировке собранных данных, свидетельствует тот факт, что ошибки в этой работе обесценивают самую исчерпывающую и содержательную информацию.
В настоящее время математические основы группировки, типологии, классификации получили наиболее глубокое развитие в социологии. Современные подходы и методы типологии и классификации в социологических исследованиях могут быть с успехом применены в психологии и педагогике.
В ходе исследования используются приемы итогового обобщения данных. Одним из них является прием составления и изучения таблиц.
При составлении сводки данных относительно одной статистической величины образуется ряд распределения (вариационный ряд) значения этой величины. Примером такого ряда (см. табл. 6.9) может служить сводка данных относительно окружности груди 500 лиц.
Таблица 6.9
Сводка данных одновременно по двум и более статистическим величинам предполагает составление таблицы распределения, раскрывающей распределение значений одной статической величины в соответствии со значениями, которые принимают другие величины.
В качестве иллюстрации приводится таблица 6.10, составленная на основании статистических данных относительно окружности груди и веса этих людей.
Таблица 6.10
Таблица распределения дает представление о соотношении и связи, существующих между двумя величинами, а именно: при малом весе частоты располагаются в верхней левой четверти таблицы, что указывает на преобладание лиц с малой окружностью груди. По мере увеличения веса до среднего значения распределение частот передвигается в центр таблички. Это указывает, что люди, вес которых ближе к среднему, имеют окружность груди, также близкую к среднему значению. При дальнейшем увеличении веса частоты начинают занимать правую нижнюю четверть таблички. Это свидетельствует о том, что у человека с весом более среднего окружность груди также выше среднего объема.
Из таблицы следует, что установленная связь не строгая (функциональная), а вероятностная, когда с изменениями значений одной величины другая изменяется как тенденция, без жесткой однозначной зависимости. Подобные связи и зависимости часто встречаются в психологии и педагогике. В настоящее время они выражаются обычно с помощью корреляционного и регрессивного анализа.
Вариационные ряды и таблицы дают представление о статике явления, динамику же могут показать ряды развития, где первая строка содержит последовательные этапы или промежутки времени, а вторая – полученные на этих этапах значения изучаемой статистической величины. Так выявляются возрастание, убывание или периодические изменения изучаемого явления, вскрываются его тенденции, закономерности.
Таблицы могут заполняться абсолютными величинами, или сводными цифрами (средними, относительными). Результаты статистической работы – помимо таблиц часто изображаются графически в виде диаграмм, фигур и т. д. Основными способами графического изображения статистических величин являются: способ точек, способ прямых и способ прямоугольников. Они просты и доступны каждому исследователю. Техника их использования – проведение осей координат, установление масштаба, и выписка обозначения отрезков (точек) на горизонтальных и вертикальной осях.
Диаграммы, изображающие ряды распределения значений одной статистической величины, позволяют составить кривые распределения.
Графическое изображение двух (и более) статистических величин дает возможность образовать некоторую кривую поверхность
, называемую поверхностью распределения. Ряд развития при графическом исполнении образуют кривые развития.
Графическое изображение статистического материала позволяет глубже проникнуть в смысл цифровых величин, уловить их взаимозависимости и черты изучаемого явления, которые трудно заметить в таблице. Исследователь освобождается от той работы, которую он вынужден был бы проделать, чтобы разобраться с обилием цифр.
Таблицы и графики – важные, но только первые шаги в исследовании статистических величин. Основным же методом является аналитический, оперирующий математическими формулами, с помощью которых выводятся так называемые “обобщающие показатели”, то есть абсолютные величины, приведенные в сравнимый вид (относительные и средние величины, балансы и индексы). Так, с помощью относительных величин (процентов) определяются качественные особенности анализируемых совокупностей (например, отношение отличников к общему числу студентов; числа ошибок при работе на сложной аппаратуре, вызванных психической неустойчивостью обучающихся, к общему числу ошибок и т.п.). То есть выявляются отношения: части к целому (удельный вес), слагаемых к сумме (структура совокупности), одной части совокупности к другой ее части; характеризующие динамику каких-либо изменений во времени и др.
Как видно, даже самое общее представление о методах статистического исчисления говорит о том, что эти методы располагают большими возможностями в анализе и обработке эмпирического материала. Разумеется, математический аппарат может бесстрастно обработать все, что в него вложит исследователь и достоверные данные, и субъективные домыслы. Вот почему совершенное владение математическим аппаратом обработки накопленного эмпирического материала в единстве с доскональным знанием качественных характеристик исследуемого явления является необходимым для каждого исследователя. Только в этом случае возможен отбор качественного, объективного фактического материала, его квалифицированная обработка и получение достоверных итоговых данных.
Такова краткая характеристика наиболее часто применяемых методов исследования проблем психологии и педагогики. Следует подчеркнуть, что ни один из рассмотренных методов, взятый сам по себе, не может претендовать на универсальность, на полную гарантию объективности получаемых данных. Так, элементы субъективизма в ответах, полученных путем опроса респондентов, очевидны.
Шкалы возникли из-за необходимости объективно и точно диагностировать и измерять интенсивность определенных психолого-педагогических явлений. Шкалирование дает возможность упорядочить явления, количественно оценить каждое из них, определить низшую и высшую ступени исследуемого явления.
Так при исследовании познавательных интересов слушателей можно установить их границы: очень большой интерес – очень слабый интерес. Между этими границами ввести ряд ступеней, создающих шкалу познавательных интересов: очень большой интерес (1); большой интерес (2); средний (3); слабый (4); очень слабый (5).
В психолого-педагогических исследованиях используются шкалы разных видов, например,
а) Трехмерная шкала
Очень активный……..…………..10
Активный…………………………5
Пассивный…...…………………...0
б) Многомерная шкала
Очень активный…………………..8
Среднеактивный………………….6
Не слишком активный…………...4
Пассивный………………………..2
Полностью пассивный…………...0
в) Двусторонняя шкала.
Очень интересуется……………..10
Достаточно интересуется………...5
Равнодушен……………………….0
Не интересуется…………………..5
Совершенно нет интереса………10
Числовые оценочные шкалы дают каждому пункту определенное числовое обозначение. Так, при анализе отношения студентов к учебе, их настойчивости в работе, готовности к сотрудничеству и т.п. можно составить числовую шкалу на основе таких показателей: 1 – неудовлетворительно; 2 – слабо; 3 – средне; 4 – выше среднего, 5 – намного выше среднего. В таком случае шкала приобретает следующий вид (см. табл. 6.8):
Таблица 6.8
| Качество | Степени качества | ||||
| Отношение к учебе | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Настойчивость в труде | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Готовность к сотрудничеству | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Аккуратность в выполнении заданий | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Целеустремленность | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Если числовая шкала биполярна, используется биполярная упорядоченность с нулевой величиной в центре:
Дисциплинированность Недисциплинированность
Ярко выраженная 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Не ярко выраженная
Оценочные шкалы могут быть изображены графически. В этом случае они выражают категории в наглядной форме. При этом каждое деление (ступень) шкалы характеризуется вербально.
Рассматриваемые методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Они позволяют установить различные соотношения, корреляции между фактами, выявить тенденции в развитии психолого-педагогических явлений. Так, теория группировок математической статистики помогает определить, какие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому основанию их правильно сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Все это позволяет избежать произвольных манипуляций с фактами и определить программу их обработки. В зависимости от целей и задач обычно применяют три вида группировок: типологическую, вариационную и аналитическую.
Типологическая группировка используется, когда необходимо разбить полученный фактический материал на качественно однородные единицы (распределение количества нарушений дисциплины между различными категориями студентов, разбивка показателей выполнения ими физических упражнений по годам учебы и т.п.).
В случае необходимости сгруппировать материал по величине какого-либо изменяющегося (варьирующего) признака – разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости, по процентам выполнения заданий, однотипным нарушениям установленного порядка и т.п. – применяется вариационная группировка, дающая возможность последовательно судить о структуре изучаемого явления.
Аналитический вид группировки помогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки студентов от различных методов обучения, качества выполняемых заданий от темперамента, способностей и т.д.), их взаимозависимость и взаимообусловленность в точном исчислении.
Насколько важна работа исследователя по группировке собранных данных, свидетельствует тот факт, что ошибки в этой работе обесценивают самую исчерпывающую и содержательную информацию.
В настоящее время математические основы группировки, типологии, классификации получили наиболее глубокое развитие в социологии. Современные подходы и методы типологии и классификации в социологических исследованиях могут быть с успехом применены в психологии и педагогике.
В ходе исследования используются приемы итогового обобщения данных. Одним из них является прием составления и изучения таблиц.
При составлении сводки данных относительно одной статистической величины образуется ряд распределения (вариационный ряд) значения этой величины. Примером такого ряда (см. табл. 6.9) может служить сводка данных относительно окружности груди 500 лиц.
Таблица 6.9
| Окружность груди в см | Число людей |
| 76 | 3 |
| 79 | 19 |
| 82 | 63 |
| 85 | 104 |
| 88 | 138 |
| 91 | 101 |
| 94 | 43 |
| 97 | 22 |
| 100 | 4 |
| 103 | 3 |
| Итого | 500 |
Сводка данных одновременно по двум и более статистическим величинам предполагает составление таблицы распределения, раскрывающей распределение значений одной статической величины в соответствии со значениями, которые принимают другие величины.
В качестве иллюстрации приводится таблица 6.10, составленная на основании статистических данных относительно окружности груди и веса этих людей.
Таблица 6.10
| Окружность груди в см | Вес в кг | ||||||||||
| 47 | 51 | 55 | 59 | 63 | 67 | 71 | 75 | 79 | 83 | Итого | |
| 76 | - | 2 | 1 | - | - | - | - | - | - | - | 3 |
| 79 | - | 5 | 9 | 4 | 1 | - | - | - | - | - | 19 |
| 82 | 1 | 8 | 16 | 22 | 14 | 1 | 1 | - | - | - | 63 |
| 85 | 3 | 5 | 20 | 35 | 26 | 9 | 5 | 1 | - | - | 104 |
| 88 | - | 2 | 7 | 31 | 49 | 35 | 6 | 8 | - | - | 138 |
| 91 | - | - | 3 | 17 | 26 | 29 | 15 | 7 | 3 | 1 | 101 |
| 94 | - | - | - | 3 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 | - | 43 |
| 97 | - | - | - | 1 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 1 | 22 |
| 100 | - | - | - | - | 1 | - | 1 | 1 | - | 1 | 4 |
| 103 | - | - | - | - | - | - | 1 | 1 | 1 | - | 3 |
| Итого | 4 | 22 | 56 | 113 | 127 | 94 | 42 | 31 | 8 | 3 | 500 |
Таблица распределения дает представление о соотношении и связи, существующих между двумя величинами, а именно: при малом весе частоты располагаются в верхней левой четверти таблицы, что указывает на преобладание лиц с малой окружностью груди. По мере увеличения веса до среднего значения распределение частот передвигается в центр таблички. Это указывает, что люди, вес которых ближе к среднему, имеют окружность груди, также близкую к среднему значению. При дальнейшем увеличении веса частоты начинают занимать правую нижнюю четверть таблички. Это свидетельствует о том, что у человека с весом более среднего окружность груди также выше среднего объема.
Из таблицы следует, что установленная связь не строгая (функциональная), а вероятностная, когда с изменениями значений одной величины другая изменяется как тенденция, без жесткой однозначной зависимости. Подобные связи и зависимости часто встречаются в психологии и педагогике. В настоящее время они выражаются обычно с помощью корреляционного и регрессивного анализа.
Вариационные ряды и таблицы дают представление о статике явления, динамику же могут показать ряды развития, где первая строка содержит последовательные этапы или промежутки времени, а вторая – полученные на этих этапах значения изучаемой статистической величины. Так выявляются возрастание, убывание или периодические изменения изучаемого явления, вскрываются его тенденции, закономерности.
Таблицы могут заполняться абсолютными величинами, или сводными цифрами (средними, относительными). Результаты статистической работы – помимо таблиц часто изображаются графически в виде диаграмм, фигур и т. д. Основными способами графического изображения статистических величин являются: способ точек, способ прямых и способ прямоугольников. Они просты и доступны каждому исследователю. Техника их использования – проведение осей координат, установление масштаба, и выписка обозначения отрезков (точек) на горизонтальных и вертикальной осях.
Диаграммы, изображающие ряды распределения значений одной статистической величины, позволяют составить кривые распределения.
Графическое изображение двух (и более) статистических величин дает возможность образовать некоторую кривую поверхность
, называемую поверхностью распределения. Ряд развития при графическом исполнении образуют кривые развития.
Графическое изображение статистического материала позволяет глубже проникнуть в смысл цифровых величин, уловить их взаимозависимости и черты изучаемого явления, которые трудно заметить в таблице. Исследователь освобождается от той работы, которую он вынужден был бы проделать, чтобы разобраться с обилием цифр.
Таблицы и графики – важные, но только первые шаги в исследовании статистических величин. Основным же методом является аналитический, оперирующий математическими формулами, с помощью которых выводятся так называемые “обобщающие показатели”, то есть абсолютные величины, приведенные в сравнимый вид (относительные и средние величины, балансы и индексы). Так, с помощью относительных величин (процентов) определяются качественные особенности анализируемых совокупностей (например, отношение отличников к общему числу студентов; числа ошибок при работе на сложной аппаратуре, вызванных психической неустойчивостью обучающихся, к общему числу ошибок и т.п.). То есть выявляются отношения: части к целому (удельный вес), слагаемых к сумме (структура совокупности), одной части совокупности к другой ее части; характеризующие динамику каких-либо изменений во времени и др.
Как видно, даже самое общее представление о методах статистического исчисления говорит о том, что эти методы располагают большими возможностями в анализе и обработке эмпирического материала. Разумеется, математический аппарат может бесстрастно обработать все, что в него вложит исследователь и достоверные данные, и субъективные домыслы. Вот почему совершенное владение математическим аппаратом обработки накопленного эмпирического материала в единстве с доскональным знанием качественных характеристик исследуемого явления является необходимым для каждого исследователя. Только в этом случае возможен отбор качественного, объективного фактического материала, его квалифицированная обработка и получение достоверных итоговых данных.
Такова краткая характеристика наиболее часто применяемых методов исследования проблем психологии и педагогики. Следует подчеркнуть, что ни один из рассмотренных методов, взятый сам по себе, не может претендовать на универсальность, на полную гарантию объективности получаемых данных. Так, элементы субъективизма в ответах, полученных путем опроса респондентов, очевидны.