) Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.

(Б.С. Михлин) Дано выражение:

x =316^a + 54^b – 8^c – 2^d + 15, где a = 46₈, b = 40₁₆, c = 47₈ – 1B₁₆, d = 110101₂ + 13₈.

Найдите количество максимальных цифр в шестнадцатеричной записи числа x.

243. 
     (Б.С. Михлин) Дано выражение:
     

x =16^a + 4^b – 8^c – 2^d + 31, где a = 25₈, b = 24₁₆, c = 43₈ – 1B₁₆, d = 110101₂ + 13₈.

Найдите суммарное количество максимальных и минимальных цифр в шестнадцатеричной записи числа x.

244. 
     (А. Богданов) Значение выражения
     

записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 4 в этой записи?

245. 
     (А.Н. Носкин) Сколько различных цифр в восьмеричной записи числа
     2¹⁰² + 2¹⁰⁰ + 2⁸⁵ + 2¹⁷?
     
246. 
     (А.Н. Носкин) Сколько различных цифр в шестнадцатеричной записи числа
     2⁵¹ + 2⁴⁰ + 2³⁵ + 2¹⁷ – 2⁵?
     
247. 
     (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N²⁵ – 2N¹³ + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75.
     
248. 
     (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: 51×7¹² – 7³ – 22 – записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр в этой записи и запишите её в десятичной системе счисления.
     
249. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 5²∙7²⁵ + 6²∙7³⁶ – 4²∙9³ записали в семеричной системе счисления. Сколько нулей в такой записи?
     
250. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 5²⁰⁰⁴ – 5¹⁰¹⁶ – 25⁵⁰⁸ – 5⁴⁰⁰ + 25²⁵⁰ – 27 записали в пятеричной системе счисления. Сколько цифр 4 в такой записи?
     
251. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 7²⁰² + 49¹⁰² – 7²⁰ записали в семеричной системе счисления. Сколько цифр 6 в такой записи?
     
252. 
     (Е. Джобс) Значение выражения (2³⁴⁵ + 8⁶⁵ – 4¹³⁰)(8¹²³ – 2⁸⁹ + 4⁴⁵) записали в восьмеричной системе счисления. Найдите сумму всех разрядов восьмеричной записи этого числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.
     
253. 
     (Е. Джобс) Значение арифметического выражения 5⁹⁴ + 25⁴⁹ – 130 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 в этой записи?
     
254. 
     (Е. Джобс) Значение арифметического выражения 43∙7¹⁰³ – 21∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.
     
255. 
     (Б.С. Михлин) Число 1234 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каком основании сумма цифр в записи этого числа будет максимальной? Если таких оснований несколько, то укажите максимальное из них.
     
256. 
     (Б.С. Михлин) Число 2345 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каком основании сумма цифр в записи этого числа будет максимальной? Если таких оснований несколько, то укажите минимальное их них.
     
257. 
     (Б.С. Михлин) Число 3456 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа не содержит нечётных цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
258. 
     (Б.С. Михлин) Число 456 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каком основании количество нечётных цифр в записи этого числа будет максимальным? Если таких оснований несколько, то укажите максимальное из них.
     
259. 
     (Б.С. Михлин) Число 78 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа каждые две соседние цифры имеют разную четность? Например, число 1234 – подходит, а 1243 – нет, т.к. цифры 2 и 4 имеют одинаковую четность. В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
260. 
     (Б.С. Михлин) Число 609 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях крайние цифры в записи этого числа (самая левая и самая правая) имеют разную четность? Например, число 124 – подходит, а 123 – нет, т.к. цифры 1 и 3 имеют одинаковую четность (нечетные). В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
261. 
     (Б.С. Михлин) Число 7667 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа является палиндромом (одинаково читается, как слева направо, так и справа налево)? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
262. 
     Число 432 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры в записи этого числа расположены в порядке невозрастания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
263. 
     Число 188 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры в записи этого числа расположены в порядке неубывания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
264. 
     Число 364 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях все цифры в записи этого числа одинаковые? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
265. 
     Число 1755 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет одинаковых цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
266. 
     Число 804 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа есть цифра 1? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
267. 
     Число 652 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет цифры 2? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
268. 
     Число 572 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа есть две одинаковые цифры, стоящие рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
269. 
     Число 1988 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях в записи этого числа нет двух одинаковых цифр, стоящих рядом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
270. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 256² + 4096¹⁶ – 15 записали в системе счисления с основанием 16. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, которые имеют числовые значения от 10 до 15 соответственно. Сколько цифр F встречается в этой записи?
     
271. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 17⁵ + 85⁸ – 10 записали в системе счисления с основанием 17. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, G, которые имеют числовые значения от 10 до 16 соответственно. Сколько цифр G встречается в этой записи?
     
272. 
     (П.М. Волгин)Значение арифметического выражения 15 + 2¹⁰ + 16 записали в системе счисления с основанием 16. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, которые имеют числовые значения от 10 до 15 соответственно. Сколько цифр F встречается в этой записи?
     
273. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 7² + 49⁴ - 21 записали в системе счисления с основанием 14. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, которые имеют числовые значения от 10 до 13 соответственно. Сколько цифр A и цифр 0 встречается в этой записи?
     
274. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 26² + 169 - 11 записали в системе счисления с основанием 13. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, которые имеют числовые значения от 10 до 12 соответственно. Сколько цифр C и цифр 2 встречается в этой записи?
     
275. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 32² + 1024 + 1024² записали в системе счисления с основанием 16. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, которые имеют числовые значения от 10 до 15 соответственно. Сколько цифр 0 встречается в этой записи?
     
276. 
     (П.М. Волгин) Значение арифметического выражения 100² + 625²⁵ + 5¹⁰⁰ записали в системе счисления с основанием 15. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: №, #, @, $, *, которые имеют числовые значения от 10 до 14 соответственно. Сколько цифр @ встречается в этой записи?
     
277. 
     (Б.С. Михлин) Число 611 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит нечетное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
278. 
     (Б.С. Михлин) Число 622 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях запись этого числа содержит четное количество значащих цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
279. 
     (Б.С. Михлин) Число 123 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа расположены слева направо в порядке возрастания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
280. 
     (Б.С. Михлин) Число 430 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа расположены слева направо в порядке убывания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
281. 
     (Б.С. Михлин) Число 538 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа четная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
282. 
     (Б.С. Михлин) Число 559 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа нечетная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
283. 
     (Б.С. Михлин) Число 123 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют возрастающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
284. 
     (Б.С. Михлин) Число 210 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют убывающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
285. 
     (Б.С. Михлин) Число 437 записали в системах счисления с основаниями от 2 до 10 включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа является простым числом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.
     
286. 
     (А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения 4²⁰¹⁵ + 2^x – 2²⁰¹⁵ + 15 содержит ровно 500 единиц?
     
287. 
     (А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения
     

---

4¹⁰¹⁴ – 2^x + 12 содержит ровно 2000 нулей?

288. 
     (А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении 36¹⁷ – 6^x + 71 сумма цифр в шестеричной записи числа равна 61?
     
289. 
     (А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении
     81²⁰ – 9^x + 50 сумма цифр в девятеричной записи числа равна 138?
     
290. 
     (А. Кабанов) Значение выражения 64¹² – 8¹⁴ + x записали в восьмеричной системе счисления, при этом в записи оказалось 12 цифр 7 и одна единица. При каком наименьшем натуральном x это возможно?
     
291. 
     (А. Кабанов) Значение выражения 125⁷ – 25⁴ + x записали в пятеричной системе счисления, при этом в записи оказалось 15 цифр 4, одна тройка и две единицы. При каком наименьшем натуральном x это возможно?
     
292. 
     (А. Кабанов) Значение выражения 27⁷ – 3¹¹ + 36 – x записали в троичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 22. При каком наименьшем натуральном x это возможно?
     
293. 
     (А. Кабанов) Значение выражения 64¹¹ – 4¹⁰ + 96 – x записали в четверичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 71. При каком наименьшем натуральном x это возможно?
     
294. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 6∙7¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
     
295. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ – 3∙6¹⁴⁴ + 77 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
     
296. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁰³ + 3∙4⁴⁴⁴ – 2∙4⁴⁴ + 67 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
     
297. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ – 6∙7⁷⁰ + 3∙7⁵⁷ – 98 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
     
298. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 6³³³ – 5∙6²¹⁵ + 3∙6¹⁴⁴ – 85 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
     
299. 
     (В. Шелудько) Значение выражения 4⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ – 2∙4⁴⁴⁴ – 95 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
     
300. 
     (
     1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

---

В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 20∙7²⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 97 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 6∙7¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ – 3∙6¹⁴⁴ + 76 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹¹⁰³ + 3∙4¹⁴⁴⁴ – 2∙4¹⁴⁴ + 66 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7²¹⁰³ – 6∙7¹²⁷⁰ + 3∙7⁵⁷ – 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6¹³³³ – 5∙6¹²¹⁵ + 3∙6¹⁴⁴ – 86 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ – 2∙4¹⁴⁴⁴ – 96 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰⁰³ + 6∙7¹¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 294 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6∙343¹¹⁵⁶ – 5∙49¹¹⁴⁷ + 4∙7¹¹⁵³ – 875 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение арифметического выражения 103∙7¹⁰³ – 5∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 5∙216¹²⁵⁶ – 5∙36¹¹⁴⁶ + 4∙6¹⁰⁵³ – 1087 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(А. Богданов) Значение выражения 81¹⁸ – (81⁸ – 1)∙((8 + 1)

---

⁸ + 1) / 8 – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите количество единиц в этой записи.

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: 7⁵⁰⁰ + 7²⁰⁰ – 7⁵⁰ – Х записали в системе счисления с основанием 7. Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что X и полученное значение положительны?

(Е. Джобс) Сколько существует целых положительных чисел, для которых одновременно выполняются следующие условия:

– в шестнадцатеричной записи содержится не более 8 цифр;

– в восьмеричной записи не менее 11 цифр;

– последняя цифра в десятичной системе счисления – 5?

314. 
     (П. Волгин) Значение выражения (7¹⁶⁰ · 7⁹⁰) – (14¹⁵⁰ + 2¹³) записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму всех цифр семеричной записи числа, исключая шестерки.
     
315. 
     (П. Волгин) Значение выражения (5³⁰⁰ · 15¹⁰⁰) – (25⁵⁰ + 125¹⁰⁰) записали в системе счисления с основанием 5. Запишите в ответ сумму всех цифр пятеричной записи числа, исключая четверки.
     
316. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8²⁰ + ((8²² – 8¹⁷) · (8¹³ + 8¹⁶)) записали в системе счисления с основанием 8. Затем в восьмеричной записи этого числа все цифры 7 заменили на 0, а цифры в разрядах 0, 1 и 2 удалили. Найдите сумму цифр восьмеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
317. 
     (П. Волгин) Значение выражения 16⁴⁴ · 16³⁰ – (32⁵ · (8⁴⁰ – 8³²) · (16¹⁷ – 32⁴)) записали в системе счисления с основанием 16. Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры F заменили на 0, а цифры в разрядах 0, 1 и 2 удалили. Найдите количество значащих нулей в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
318. 
     (П. Волгин) Значение выражения 16⁴⁴ · 16³⁰ – (32⁵ · (8⁴⁰ – 8³²) · (16¹⁷ – 32⁴)) записали в системе счисления с основанием 16. Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры E заменили на 1, а цифру в разряде 4 удалили. Найдите количество единиц в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
319. 
     (П. Волгин) Значение выражения (64²⁵ + 4¹⁰) – (16²⁰ + 32³) записали в системе счисления с основанием 4. В каком разряде четверичной записи числа при просмотре справа налево впервые встречается цифра 2? Разряды нумеруются справа налево, начиная с нуля.
     
320. 
     (А. Богданов) Значение выражения 1·3³⁷ + 2·3²³ + 3·3²⁰ + 4·3⁴ + 5·3³ + 4 + 5 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
     
321. 
     Значение выражения 3⁷² + 6·3⁵⁰ – 7·3²⁶ + 2·3¹⁵ + 155 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
322. 
     Значение выражения 12³⁴ + 7·12²⁶ – 3·12¹⁶ + 2·12⁵ + 552 записали в системе счисления с основанием 12. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
323. 
     Значение выражения 3·11⁵⁸ + 15·11⁵⁵ – 99·11¹⁸ + 125·11⁹ + 381 записали в системе счисления с основанием 11. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
324. 
     Значение выражения 12·7¹³⁵ + 11·7⁹² – 63·7²² + 17·7¹¹ + 157 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
325. 
     Значение выражения 11·15⁶⁵ + 18·15³⁸ – 14·15¹⁷ + 19·15¹¹ + 18338 записали в системе счисления с основанием 15. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
326. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8⁸⁸⁸ + 16*16¹⁶¹⁶ – 2⁴⁴⁴ записали в системе счисления с основанием 8. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи?
     
327. 
     (П. Волгин) Значение выражения 18¹⁰⁵ + 25*16¹⁰⁰ – 3⁵¹ записали в системе счисления с основанием 16. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи.
     
328. 
     (П. Волгин) Значение выражения 49¹²⁹ + 7¹³¹ – 2 записали в системе счисления с основанием 7. Затем все нули заменили на максимальную цифру в этой записи. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра этой в записи после преобразования.
     
329. 
     (П. Волгин) Значение выражения 9⁸¹ + 27⁷²⁹ – 4 записали в системе счисления с основанием 9. Затем все нули заменили на максимальную цифру в этой записи. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи после преобразования.
     
330. 
     (П. Волгин) Значение выражения 18¹⁰⁵ + 25·16¹⁰⁰ – 3⁵¹ + 15⁹⁰ записали в системе счисления с основанием 16. Определите количество комбинаций цифр 66 в этой записи.
     
331. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8⁸⁸⁸ + 15·15¹⁵¹⁵ – 2⁴⁴⁴ записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество комбинаций цифр 7# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 6.
     
332. 
     (П. Волгин) Значение выражения 19⁸¹ + 23⁷⁰⁹ – 4 записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество комбинаций цифр 8# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 7.
     
333. 
     Значение выражения 81⁷⁹ + 75²⁰²² – 12³⁵ записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество комбинаций цифр 4# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 3.
     
334. 
     Значение выражения 53¹²³ + 65²²²² – 172¹² записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество комбинаций цифр 6# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 5.
     
335. 
     (Е. Джобс) Положительное значение выражения 3∙16²⁰¹⁸ – 2∙8¹⁰²⁸ – 3∙4¹¹⁰⁰ – 4^X – 2022 записали в системе счисления с основанием 4. Для полученной четверичной записи вычислили сумму цифр S. Сколько различных значений S возможно при всех допустимых неотрицательных значениях X?
     
336. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 3∙5¹⁹⁸⁴ – 7∙25⁷⁷⁷ – 11∙125⁶⁶⁶ – 404 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 2 в такой записи?
     
337. 
     (Г. Бекетов) Значение выражения 4·8³⁰³² + 3·16¹⁹⁵⁶ + 870 записали в системе счисления с основанием 7. Определите разность между суммой цифр "3" и суммой цифр "1" в записи этого числа.
     
338. 
     (Г. Бекетов) Значение выражения 5²⁰²⁶ + 7·5¹⁰¹³ + 107 – X записали в системе счисления с основанием 6. Определите минимальное натуральное значение X, при котором цифр 5 в такой записи на 28 больше, чем цифр 0.
     
339. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 7∙5¹⁹⁸⁴ – 6∙25⁷⁷⁷ + 5∙125³³³ – 4 записали в системе счисления с основанием 5. Найдите сумму разрядов полученной записи. Ответ представьте в десятичной системе счисления.
     
340. 
     (А. Богданов) Значение выражения
     

---

записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 4 в этой записи?

341. 
     (ЕГЭ-2022) Значение выражения 4∙625¹⁹²⁰ + 4∙125¹⁹³⁰ – 4∙25¹⁹⁴⁰ – 3∙5¹⁹⁵⁰ – 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в этой записи.
     
342. 
     (ЕГЭ-2022) Значение выражения 13∙625¹³²⁰ + 12∙125¹²³⁰ – 14∙25¹¹⁴⁰ – 13∙5¹⁰⁵⁰ – 2500 записали в системе счисления с основанием 25. Определите количество значащих нулей в этой записи.
     
343. 
     (ЕГЭ-2022) Значение выражения 7∙512³²⁰⁰ + 6∙256³¹⁰⁰ – 5∙64³⁰⁰⁰ – 4∙8²⁹⁰⁰ – 1542 записали в системе счисления с основанием 64. Определите количество значащих нулей в этой записи.
     
344. 
     (ЕГЭ-2022) Значение выражения 343¹⁵¹⁵ – 6∙49¹⁵²⁰ + 5∙49¹⁵¹⁰ – 3∙7¹⁵³⁰ – 1550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество значащих нулей в этой записи.
     
345. 
     (Е. Джобс) Значение выражения 7∙729⁵⁴³ – 6∙81⁷⁶⁵ – 5∙9⁹⁸⁷ – 20 записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество цифр 8 в записи этого числа.
     
346. 
     (Демо-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления
     

с основанием 15:

123x5₁₅ + 1x233₁₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

347. 
     (А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17:
     

9759x₁₇ + 3x108₁₇

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

348. 
     (А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18:
     

9009x₁₈ + 2257x₁₈

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

---

Смотрите также файлы

• Дневник производственной практики пм. 04 Выполнение работ по профессии Младшая медицинская сестра по уходу за больными.docx

• Немного предыстории и истории Power bi.pdf

• Противодействие коррупции любых стран.docx

• Сценарий 9 мая 2023 года.docx

• Методические рекомендации по организации выполнения и защиты дипломного проекта (работы) по программам подготовки специалистов среднего звена.docx