Файл: Контрольная работа 1, 2 по дисциплине Организация управления в системе мчс Номер зачётной книжки 13134.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 89
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Значения изучаемой характеристики, образующие динамический ряд, называют уровнями ряда.
Основной задачей анализа рядов динамики является сглаживание ряда, то есть нахождение гладкой функции (называемой трендом), отражающей основную тенденцию развития ряда динамики со временем. Существуют различные приемы и методы сглаживания рядов динамики, видное место среди которых занимает аналитическое сглаживание ряда методом наименьших квадратов, которое позволяет получить математическую модель, количественно описывающую общую тенденцию развития ряда динамики в виде функции времени. В контрольной работе 1 требуется произвести многостороннюю обработку и анализ статистических данных о боевых выездах ПП по вызовам в городе. Целью обработки и анализа данных является получение информации, которая может быть непосредственно использована для выработки некоторых организационно-управленческих решений (разработки мероприятий), либо необходима для проведения исследований, направленных на совершенствование оперативной и профилактической деятельности пожарной охраны.
В качестве исходных данных для анализа используется представленное в табл. Х.4 статистическое распределение числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по количеству привлекавшихся для их обслуживания оперативных отделений на основных пожарных автомобилях (ПА).
Из табл. Х.4 следует выписать перечень значений изучаемой характеристики (количество выезжавших по вызову ПА) и соответствующую каждому из этих значений частоту, то есть число ml вызовов ПП в городе, по каждому из которых выезжало определенное число l основных ПА (l = 1, 2,..., L, где L - максимальное число выезжавших по вызову ПА, которое для всех вариантов заданий равно 4, а для города Н. оно равно 6). Частоты ml(l = 1, 2,..., L) связаны между собой соотношением
(1.1)
где n - общее число вызовов ПП в городе за период времени наблюдения Tнабл = 1 год = 365 сут.
Производится вычисление доли ωl, которую в общем числе вызовов составляют вызовы, для обслуживания которых привлекалось определенное число l ПА (l = 1, 2,..., L): .
(1.2)
Для полученных в результате вычислений значений ωl (l = 1,2,…, L), называемых относительными частотами или частостями, должно выполняться соотношение:
(1.3)
Результаты проделанных расчетов следует представить в табличном виде. Таблица должна содержать перечень различных значений числа l выезжавших по вызову ПА (l =1, 2,..., L), каждому из которых поставлено в соответствие значение частоты ml и частости ωl. Такая таблица, отображающая результаты группировки для количественных данных, имеющих счетное множество значений, образует дискретный вариационный ряд, представленный в табл. 1.1.
Графическое изображение дискретного вариационного ряда осуществляется различным образом. Для графического отображения распределения частот дискретного вариационного ряда следует произвести построение полигона частот.
Для построения полигона в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются различные возможные дискретные значения количественной характеристики, а по оси ординат – частоты, соответствующие каждому из этих значений. Полученные точки последовательно соединяют отрезками прямых, которые образуют ломаную линию (полигон).
Таблица 1.1
Распределение числа вызовов, произошедших в городе Н. за год, по количеству привлекавшихся для их обслуживания основных пожарных автомобилей
В качестве примера на рис. 1.1 представлен построенный по данным табл. 8 полигон частот, который отображает распределение числа вызовов ПП в городе за год по количеству выезжавших основных ПА.
Рис. 1.1. Полигон распределения числа вызовов, произошедших в городе Н. за год, по количеству выезжавших ПА
Для графического отображения распределения относительных частот следует произвести построение секторной круговой диаграммы, которая обеспечивает лучшее визуальное восприятие долевого соотношения. Для построения диаграммы на круге произвольного диаметра выделяют секторы с центральными углами φl (l = 1, 2,..., L), пропорциональными относительным частотам ωl. Центральные углы вычисляются по формуле
(1.4)
Полученные значения центральных углов вносятся в табл. 1.1. Для них должно выполняться соотношение
(1.5)
Секторы на диаграмме окрашиваются в различные цвета или выделяются различной штриховкой. На каждом секторе можно надписать соответствующее значение изучаемой характеристики (количество выезжавших по вызову ПА). Рядом с диаграммой изображается так называемая легенда, с помощью которой раскрывается соответствие цвета или штриховки секторов различным значениям изучаемой характеристики. Значения характеристики, которым соответствуют малые значения центральных углов, трудно различимых на секторной круговой диаграмме, целесообразно объединить в одну группу, которой ставится в соответствие суммарное значение центральных углов.
В качестве примера на рис. 1.2 представлена построенная по данным табл. 1.1 секторная круговая диаграмма, которая отображает долевое распределение числа вызовов ПП в городе.
Рис. 1.2. Секторная круговая диаграмма долевого распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе Н. по количеству выезжавших для их обслуживания основных пожарных автомобилей
По результатам статистического исследования следует выявить количество основных ПА, которое наиболее часто привлекается для обслуживания вызовов
, т.е. ему соответствуют наибольшие частоты и частости (относительные частоты). По нашим данным для города представленным в табл. 1.1, выявлено, что подавляющее число вызовов (около 81 % от общего числа вызовов) в городе обслуживается с привлечением не более двух (то есть одного или двух) основных пожарных автомобилей (т.к. ω1 + ω2 = 0,518 + 0,287 ≈ 0,805).
1.2. Анализ статистического распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе по их причинам и видам объектов выезда
В качестве исходных данных для анализа используются статистические распределения числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по их причинам (табл. Х.5) и по видам объектов вызовов (табл. Х.6).
Из табл. Х.5 с использованием кодификатора причин вызовов (табл. Х.2) следует выписать перечень причин вызовов и соответствующую каждой причине частоту, то есть число mu вызовов ПП в городе, которые возникли по u-й причине (u = 1, 2, 3,..., U, где U - число причин вызова: согласно кодификатору U = 5).
Из табл. Х.6 с использованием кодификатора видов объектов вызова (табл. 1.3) следует выписать перечень видов объектов и соответствующую каждому виду объектов частоту, то есть число mv вызовов ПП в городе, которые поступили с v-го вида объектов (v = 1, 2, 3,..., V, где V = 6 – число видов объектов).
Произведя расчеты по формулам, аналогичным формулам (1.1) – (1.3), следует представить их результаты в табличном и графическом виде.
Таблица, отображающая результаты группировки для качественных данных, образует так называемый атрибутивный ряд и должна содержать перечень различных значений изучаемой характеристики, каждому из которых поставлено в соответствие значение частоты и частости.
Таблица 1.2
Распределение числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по их причинам
Основной задачей анализа рядов динамики является сглаживание ряда, то есть нахождение гладкой функции (называемой трендом), отражающей основную тенденцию развития ряда динамики со временем. Существуют различные приемы и методы сглаживания рядов динамики, видное место среди которых занимает аналитическое сглаживание ряда методом наименьших квадратов, которое позволяет получить математическую модель, количественно описывающую общую тенденцию развития ряда динамики в виде функции времени. В контрольной работе 1 требуется произвести многостороннюю обработку и анализ статистических данных о боевых выездах ПП по вызовам в городе. Целью обработки и анализа данных является получение информации, которая может быть непосредственно использована для выработки некоторых организационно-управленческих решений (разработки мероприятий), либо необходима для проведения исследований, направленных на совершенствование оперативной и профилактической деятельности пожарной охраны.
В качестве исходных данных для анализа используется представленное в табл. Х.4 статистическое распределение числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по количеству привлекавшихся для их обслуживания оперативных отделений на основных пожарных автомобилях (ПА).
Из табл. Х.4 следует выписать перечень значений изучаемой характеристики (количество выезжавших по вызову ПА) и соответствующую каждому из этих значений частоту, то есть число ml вызовов ПП в городе, по каждому из которых выезжало определенное число l основных ПА (l = 1, 2,..., L, где L - максимальное число выезжавших по вызову ПА, которое для всех вариантов заданий равно 4, а для города Н. оно равно 6). Частоты ml(l = 1, 2,..., L) связаны между собой соотношением
(1.1)где n - общее число вызовов ПП в городе за период времени наблюдения Tнабл = 1 год = 365 сут.
Производится вычисление доли ωl, которую в общем числе вызовов составляют вызовы, для обслуживания которых привлекалось определенное число l ПА (l = 1, 2,..., L): .
(1.2)
Для полученных в результате вычислений значений ωl (l = 1,2,…, L), называемых относительными частотами или частостями, должно выполняться соотношение:
(1.3) Результаты проделанных расчетов следует представить в табличном виде. Таблица должна содержать перечень различных значений числа l выезжавших по вызову ПА (l =1, 2,..., L), каждому из которых поставлено в соответствие значение частоты ml и частости ωl. Такая таблица, отображающая результаты группировки для количественных данных, имеющих счетное множество значений, образует дискретный вариационный ряд, представленный в табл. 1.1.
Графическое изображение дискретного вариационного ряда осуществляется различным образом. Для графического отображения распределения частот дискретного вариационного ряда следует произвести построение полигона частот.
Для построения полигона в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются различные возможные дискретные значения количественной характеристики, а по оси ординат – частоты, соответствующие каждому из этих значений. Полученные точки последовательно соединяют отрезками прямых, которые образуют ломаную линию (полигон).
Таблица 1.1
Распределение числа вызовов, произошедших в городе Н. за год, по количеству привлекавшихся для их обслуживания основных пожарных автомобилей
| Количество основных ПА | Число вызовов (частота) ml | Относительная частота, ωl | Центральный угол φl ( ̊ ) |
| 1 | 170 | 0,518 | 187 |
| 2 | 94 | 0,287 | 103 |
| 3 | 49 | 0,149 | 54 |
| 4 | 15 | 0,046 | 16 |
| 5 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 0 |
| Всего | 328 | 1 | 360 |
В качестве примера на рис. 1.1 представлен построенный по данным табл. 8 полигон частот, который отображает распределение числа вызовов ПП в городе за год по количеству выезжавших основных ПА.
Рис. 1.1. Полигон распределения числа вызовов, произошедших в городе Н. за год, по количеству выезжавших ПА
Для графического отображения распределения относительных частот следует произвести построение секторной круговой диаграммы, которая обеспечивает лучшее визуальное восприятие долевого соотношения. Для построения диаграммы на круге произвольного диаметра выделяют секторы с центральными углами φl (l = 1, 2,..., L), пропорциональными относительным частотам ωl. Центральные углы вычисляются по формуле
(1.4)Полученные значения центральных углов вносятся в табл. 1.1. Для них должно выполняться соотношение
(1.5) Секторы на диаграмме окрашиваются в различные цвета или выделяются различной штриховкой. На каждом секторе можно надписать соответствующее значение изучаемой характеристики (количество выезжавших по вызову ПА). Рядом с диаграммой изображается так называемая легенда, с помощью которой раскрывается соответствие цвета или штриховки секторов различным значениям изучаемой характеристики. Значения характеристики, которым соответствуют малые значения центральных углов, трудно различимых на секторной круговой диаграмме, целесообразно объединить в одну группу, которой ставится в соответствие суммарное значение центральных углов.
В качестве примера на рис. 1.2 представлена построенная по данным табл. 1.1 секторная круговая диаграмма, которая отображает долевое распределение числа вызовов ПП в городе.
Рис. 1.2. Секторная круговая диаграмма долевого распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе Н. по количеству выезжавших для их обслуживания основных пожарных автомобилей
По результатам статистического исследования следует выявить количество основных ПА, которое наиболее часто привлекается для обслуживания вызовов
, т.е. ему соответствуют наибольшие частоты и частости (относительные частоты). По нашим данным для города представленным в табл. 1.1, выявлено, что подавляющее число вызовов (около 81 % от общего числа вызовов) в городе обслуживается с привлечением не более двух (то есть одного или двух) основных пожарных автомобилей (т.к. ω1 + ω2 = 0,518 + 0,287 ≈ 0,805).
1.2. Анализ статистического распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе по их причинам и видам объектов выезда
В качестве исходных данных для анализа используются статистические распределения числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по их причинам (табл. Х.5) и по видам объектов вызовов (табл. Х.6).
Из табл. Х.5 с использованием кодификатора причин вызовов (табл. Х.2) следует выписать перечень причин вызовов и соответствующую каждой причине частоту, то есть число mu вызовов ПП в городе, которые возникли по u-й причине (u = 1, 2, 3,..., U, где U - число причин вызова: согласно кодификатору U = 5).
Из табл. Х.6 с использованием кодификатора видов объектов вызова (табл. 1.3) следует выписать перечень видов объектов и соответствующую каждому виду объектов частоту, то есть число mv вызовов ПП в городе, которые поступили с v-го вида объектов (v = 1, 2, 3,..., V, где V = 6 – число видов объектов).
Произведя расчеты по формулам, аналогичным формулам (1.1) – (1.3), следует представить их результаты в табличном и графическом виде.
Таблица, отображающая результаты группировки для качественных данных, образует так называемый атрибутивный ряд и должна содержать перечень различных значений изучаемой характеристики, каждому из которых поставлено в соответствие значение частоты и частости.
Таблица 1.2
Распределение числа вызовов ПП, произошедших в городе за год, по их причинам
| Номер п/п u | Причина вызова и ее код | Число вызовов (частота) mu | Относительная частота ωu | Центральный угол φu ( ̊ ) |
| 1 | Пожар (П) | 176 | 0,537 | 193 |
| 2 | Авария (А) | 89 | 0,271 | 98 |
| 3 | Ложный (Л) | 33 | 0,101 | 36 |
| 4 | Ложное срабатывание сигнализации (С) | 21 | 0,064 | 23 |
| 5 | Другие причины (Д) | 9 | 0,027 | 10 |
| Всего | | 328 | 1 | 360 |