Таблица 1.3

Распределение числа вызовов ПП, произошедших в городе за год,

по видам объектов выезда

Номер п/п υ	Вид и код объекта выезда	Число вызовов (частота) mυ	Относительная частота ωυ	Центральный угол φυ ( ̊ )
1	Жилой сектор (ЖС)	142	0,433	156
2	Промышленные предприятия (ПР)	83	0,253	91
3	Общественные здания (ОЗ)	46	0,140	50
4	Новостройки (НС)	37	0,113	41
5	Транспорт (ОТ)	12	0,037	13
6	Другие объекты (ДО)	8	0,024	9
Всего		328	1,000	360

Графическое изображение атрибутивного ряда осуществляется с помощью различных диаграмм.

Для графического отображения распределения частот следует произвести построение столбиковой диаграммы. Столбики на диаграмме, имеющие одинаковую ширину и следующие друг за другом в произвольном порядке, соответствуют различным значениям качественной характеристики, а высота каждого столбика пропорциональна соответствующей частоте. Диаграмма может изображаться с сомкнутыми или разомкнутыми столбиками. В качестве примера на рис. 1.3 и на рис. 1.4 представлены построенные по данным табл. 1.2 и табл. 1.3 столбиковые диаграммы, которые отображают распределения числа вызовов ПП в городе Н. за год по их причинам и по объектам.



Рис. 1.3. Столбиковая диаграмма распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе за год по их причинам

---

Рис. 1.4. Столбиковая диаграмма распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе за год по видам объектов выезда

Для графического отображения распределений относительных частот следует произвести построение секторных диаграмм. Требуемые расчеты центральных углов для этих диаграмм производятся по формулам, аналогичным формулам (1.4) – (1.5), а полученные значения заносятся в соответствующие столбцы таблиц вида 1.2 и 1.3.

В качестве примера на рис. 1.5 и на рис. 1.6 представлены построенные по данным табл. 1.2 и табл. 1.3 секторные круговые диаграммы, которые отображают долевые распределения числа вызовов ПП в городе Н. за год по их причинам и по объектам.



Рис. 1.5. Секторная круговая диаграмма долевого распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе по их причинам

По результатам статистического исследования следует выявить наиболее распространенные причины и объекты вызовов ПП, которым соответствуют наибольшие частоты и частости (относительные частоты).



Рис. 1.6. Секторная круговая диаграмма долевого распределения числа боевых выездов пожарных подразделений в городе по видам объектов вызовов

По данным для города, представленным в табл. 1.2 и 1.3, выявлено, что наиболее распространенной причиной вызовов ПП являются пожары, на которые приходится около 48 % от общего числа вызовов в городе, а наиболее распространенным видом объектов вызовов ПП в городе Н. являются пожары на жилой сектор, на который приходится около 43 % от общего числа вызовов в городе.

1.3. Анализ и количественное описание закономерностей изменений интенсивности потока вызовов пожарных подразделений в городе по периодам времени суток и месяцам года

Проведем статистическое исследование закономерностей изменений интенсивности потока вызовов ПП в городе под влиянием двух временных факторов, имеющих циклический характер:

– фактор А – периоды времени суток (удобно выделить в сутках шесть периодов времени суток равной длительности по 4 ч каждый);

– фактор В – месяцы года (в году 12 месяцев).

---

В качестве исходных данных для исследования используются статистические распределения числа вызовов ПП в городе по периодам времени суток (табл. X.7) и по месяцам года (табл. X.8).

Из табл. Х.7 следует выписать перечень периодов времени суток и число m_i вызовов ПП в городе, возникших в i-й период времени суток (i = 1, 2,..., I, где I = 6 - число выделенных четырехчасовых периодов времени суток). Кроме того, требуется подсчитать суммарную длительность каждого i-го периода времени суток (Т_i, ч) за период времени наблюдения Т_набл , равный одному году.

Из табл. Х.8 следует выписать перечень месяцев года и число m_j вызовов ПП в городе, возникших в j-ом месяце (j = 1, 2,..., J, где J = 12 - число месяцев в году). Кроме того, требуется подсчитать длительность каждого j-го месяца (Т_j, ч). Полученные данные связаны соотношениями:

(1.6)

(1.7)

где n - общее число вызовов ПП в городе за период времени наблюдения T_набл = 1 год = 365 сут. = 8760 ч.

Например, в городе за период времени наблюдения Т_набл = 1 год общее число вызовов ПП, вычисленное по формуле (1.7), оказалось равным n = 328.

Полученные данные следует занести в соответствующие графы таблиц вида 1.4 и 1.5.

Таблица 1.4

Изменение интенсивности потока вызовов пожарных подразделений в городе Н. по периодам времени суток

Номер i периода	Интервал времени суток, ч	Число вызовов за период ni	Длительность периода Ti, ч	Плотность потока вызовов λi	Эфф-т влияния периода аi
1	[0;4)	33	1460	0,0226	0,604
2	[4;8)	25	1460	0,0171	0,458
3	[8;12)	38	1460	0,0260	0,696
4	[12;16)	69	1460	0,0473	1,264
5	[16;20)	89	1460	0,0610	1,630
6	[20;24)	74	1460	0,0507	1,355
Всего	[0;24)	n = 328	Тнабл = 8760	-	-

---

Производится оценка величины λ интенсивности (плотности) потока вызовов ПП в городе по статистическим данным применительно к году:

(вызовов/ед. времени) (1.9)

где n - общее число вызовов за период времени наблюдения T_набл.

Оценка интенсивности потока вызовов ПП в городе по формуле (1.8) приводит к следующим результатам: λ = 328 (вызовов/год) = 0,899 (вызовов/сут) = 0,0374 (вызовов/ч).

Производится оценка величины λ_iинтенсивности потока вызовов ПП в городе по статистическим данным применительно к i-му периоду времени суток:

(i = 1, 2,…, I). ()

Производится оценка величины λ_j интенсивности потока вызовов ПП в городе по статистическим данным применительно к j-му месяцу:

(j= 1, 2,…, I). (1.10)

Таблица 1.5

Распределение числа вызовов ПП в городе по месяцам года

Номер jмесяца	Месяц года	Число вызовов за месяц nj	Длительность месяца Tj, ч	Плотность потока вызовов λj	Эффект влияния месяца bj
1	Январь	35	744	0,047	1,256
2	Февраль	28	672	0,042	1,113
3	Март	22	744	0,030	0,790
4	Апрель	24	720	0,033	0,890
5	Май	25	744	0,034	0,897
6	Июнь	28	720	0,039	1,039
7	Июль	34	744	0,046	1,220
8	Август	30	744	0,040	1,077
9	Сентябрь	24	720	0,033	0,890
10	Октябрь	27	744	0,036	0,969
11	Ноябрь	23	720	0,032	0,853
12	Декабрь	28	744	0,034	0,897
Всего	Год	n = 328	Tнабл= 8760	-	-

---

Последовательности полученных значений λ_i (i = 1, 2,..., I) и λ_j (j = 1, 2, 3,..., J) образуют ряды динамики интенсивности потока по периодам времени суток и по месяцам года. Значения интенсивности потока, образующие ряд динамики, называют уровнями ряда. При этом значение величины λ является средним уровнем для каждого из этих двух рядов динамики.

Желающие могут произвести сравнительную оценку разброса значений интенсивности потока относительно среднего уровня λ под влиянием фактора A (период времени суток) и под влиянием фактора B (месяц), вычисляя для рядов динамики λ_i (i = 1, 2,..., I) и λ_j (j = 1, 2, 3,..., J) такие меры разброса (рассеяния), как стандарты ряда S_A и S_B (называемые также средними квадратичными отклонениями), а также коэффициенты вариации v_A и v_B(показывающие, какую долю составляет стандарт ряда от его среднего уровня):

(1.11)

(1.12)

(1.13)

(1.14)

Например, вычисления по формулам (1.11) - (1.14) по данным для города Н. привели к следующим результатам: S_A = 0,0163 (вызовов/ч); S_B = 0,0054 (вызовов/ч); υ_A = 43,6 %; υ_B = 14,4 % . Таким образом, интенсивность потока вызовов ПП в городе значительно больше варьируется (изменяется) по периодам времени суток, чем по месяцам года.

Динамику изменений изучаемой характеристики под влиянием временных факторов, имеющих циклический характер, удобно изображать графически в виде радиальной круговой диаграммы, либо столбиковой диаграммы.

Для графического изображения динамики интенсивности потока вызовов ПП по периодам времени суток следует произвести построение радиальной круговой диаграммы. С этой целью проводится окружность с радиусом, пропорциональным среднему уровню ряда λ. Окружность делится на равные части (дуги) по числу членов ряда (т.е. по числу I= 6 выделенных периодов времени суток). Из центра окружности через конец каждой дуги проводится луч. Обходя лучи последовательно в направлении по часовой стрелке, вдоль каждого луча с порядковым номером

---

Смотрите также файлы

• Учебное пособие для бакалавров и специалистов заочной формы обучения Издательство Иркутского государственного технического университета.pdf

• "Понятие о скорости химической реакции" к учебнику О. С. Габриеляна, И. Г.pdf

• Симптоматология и диагностика сахарного диабета.docx

• Отчет о прохождении производственной практики (вид практики).docx

• Занятие на тему В. Г. Шухов (на основе использования материалов Белгородского государственного историко краеведческого музея).pptx