Файл: Содержание Введение. Анализ заданной структурной схемы, ее преобразования для расчетов. Определение передаточной функций системы для управляющего и возмущающего воздействий..rtf
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 29
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
WД1(p) =
= 
WД2(p) =
=
;WП(p) =
;WОМ(p) =
= 
;WОС(p) =
= 
;WМ(p) =
=
;
Сокращая изначальные формулы и подставляя коэффициенты, получаем передаточную функцию по управляющему воздействию:
Подставляя коэффициенты, получаем передаточную функцию по возмущающему воздействию:
3. Определение устойчивости критерием Гурвица и ЛАЧХ - ЛФЧХ
Определение устойчивости критерием Гурвица.
Критерий устойчивости Гурвица - это критерий в форме определений, составляемых из коэффициентов характеристического уровня. Определителей составляется n, где n - порядок уравнения линий САР. Определители Гурвица составляется по следующим правилам:
· Характеристические уравнение приводится к виду an>0.
· Число строк и столбцов определителя ∆k равно k.
· По диагонали располагаются коэффициенты характеристического уровня от a1 до ak.
· Слева от диагонали коэффициенты с убывающими индексами, справа - с возрастающими индексами. Левее a0 пишутся 0.
· Все коэффициенты с индексами, значения которых больше степени характеристического уравнения, замешаются нулями.
Критерий устойчивости Гурвица: линейная САР устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения и все n определителей Гурвица положительны.
Рассмотрим знаменатель передаточной функции
:
+
a0 = 0,001334;1 = 0,11404;2 =
;
3 =
;4 = 423,8044;5 = 5763,8439;6 = 2638,8792;7 = 301,5344;Δ7=
=
==-12967930841348,516651<0;
Δ1=0,11404>0;
Δ2=
= 0,288>0;Δ3=
= 3,386293>0;Δ4 =
= -2894,213753 <0;Δ5 =
= -16439592,79963<0;Δ6 =
= -43006472367,161149<0;Система не устойчива.
Проверим систему на устойчивость методом ЛАЧХ-ЛФЧХ.
==
;k = 0,915- коэффициент передачи;
lg(k) = 20
lg0,915 = 0,772;
Вычисляем сопрягающие частоты:
w1 =
=0,11 Гц;w2 =
=0,44 Гц;w3 =
=17,7 Гц;w4 =
=0,114 Гц;w5 =
=0,458 Гц;w6 =
=13,6 Гц;w7 =
=15,2 Гц;w8 =
=9,8 Гц;w9 =
=25 Гц;w10 =
=85,52 Гц.
автоматизированный электромеханический управляющий гурвиц
Система не устойчива.
Заключение
Теория автоматизации и теория автоматического управления, информатика являются базой теории автоматического управления техническими системами. В настоящее время интенсивно развиваются иерархические многоуровневые системы управления технологическими процессами и объектами, сложные автоматизированные системы, в которых существенную роль играет информация и компьютеризация процессов ее обработки, поскольку любая система выполняет свою задачу при помощи сбора, передачи, обработки и использования информации на основе принципа обратной связи.
Главной задачей авторов было обобщение материалов по наиболее проверенным практикой теоретическим методам исследования и расчета автоматических систем.
Выполнение лабораторных работ и курсового проекта, заданий для самостоятельной работы позволят студенту освоить эффективные и достаточно простые методы исследования и методики анализа и синтеза автоматических систем, предназначенных для решения конкретной задачи.
Библиографический список
-
Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления [Текст] / А. А. Ерофеев. СПб.: Политехника, 1998. 295 с. -
Трофимов, А. И. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели [Текст] / А. И. Трофимов, Н. Д. Егупов, А. Н. Дмитриев. М.: Энергоатомиздат, 1997. 656 с. -
Титов, В. С. Основы теории управления [Текст] : учебное пособие / В. С. Титов, Т. А. Ширабакина, И. Е. Чернецкая; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 267 с. -
Ширабакина, Т. А. Основы автоматизации и системы автоматического управления: учебное пособие [Текст]/ Т. А. Ширабакина, В. И. Вахания, В. С. Титов; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2004. 247 с.