Файл: Отчет лабораторная работа 1 типовые звенья и их характеристики выполнил Студент гр. 5101 07 мая 2023 г. Проверил.docx

Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего образованияТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМУПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП)ОТЧЕТЛабораторная работа № 1ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИВыполнил Студент гр. 510-1«07» мая 2023 г.Проверил:К.т.н., доцент___________ А. Г.Карпов«___» _____________ 2023 г. Томск 2023

1 Введение

Целью данной работы является изучение моделей и характеристик основных типовых звеньев и ознакомление с моделирующей установкой РВЛ ТАУ.2 Основные соотношенияДифференциальное уравнение второго порядка имеет вид:где y(t) – выход звена, а r(t) – вход звена.Названия наиболее часто используемых звеньев и их параметры приведены в таблицы 2.1.Таблица 2.1 – Наиболее часто используемые типовые звенья и их параметры

№	Название звена						Примечание
1	Безынерционное (усилительное)	0	0	1	0	110
2	Апериодическое 1-го порядка	0	0.1	1	0	110
3	Апериодическое 2-го порядка	0.0016	0.1	1	0	110
4	Колебательное	0.04	0.1	1	0	110
5	Идеальное интегрирующее	0	1	0	0	110
6	Интегрирующее с замедлением	0.1	1	0	0	110
7	Идеальное дифференцирующее	0	0	1	110	0
8	Дифференцирующее с замедлением	0	0.1	1	10	0

---

3 Ход работы

Дифференциальные уравнения для соответствующих звеньев:

1. 
   безынерционное звено:
   
2. 
   апериодическое звено первого порядка:
   
3. 
   апериодическое звено второго порядка:
   

4. 
   колебательное звено:
   
5. 
   идеальное интегрирующее:
   
6. 
   интегрирующее звено с замедлением:
   
7. 
   идеальное дифференцирующее:
   
8. 
   дифференцирующее с замедлением звено:
   

Согласно имеющемуся заданию, произведем расчет простейших звеньев.3.1.Безынерционное (усилительное) звеноПроизведем замену , чтобы перейти к операторному уравнению, получим:F(p) =10F1(p)Передаточная функция:.Весовая (импульсная переходная) функция:. h(t) = K·1(t) = 10·1(t)На рис. 3.1 представлен график весовой функции. w(t) = h'(t) = 0Рис. 3.1 – График весовой функцииНа рис. 3.2 представлен график переходной характеристики.Рис. 3.2 – График переходной характеристикиАмплитудная частотная характеристика (АЧХ): A() = W(j) = 10 .На рисунке 3 представлен график АЧХРис. 3.3 – График AЧХ.Фазовая частотная характеристика (ФЧХ):Ф(ω) =arg(W(iω)) = 0На рис. 3.3 представлен график ФЧХ.

---

Рис. 3.4 – График ФЧХЛогарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ):L(ω) = 20log A(ω) = 20log|W(iω)| = 10На рис. 3.4 представлен график ЛАЧХ.Рис. 3.5 – График ЛАЧХАмплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ):P() =10 ; Q() = 0На рис. 3.5 представлен график АФЧХ. Рис. 3.6 – График АФЧХ3.2. Апериодическое звено 1-го порядкаПроизведем замену , чтобы перейти к операторному уравнению, получим:(0.1p +1)F1(p) =10F(p).Передаточная функция: Переходная функция: Весовая функция:На рис. 3.6 представлена весовая функция.Рис. 3.7 – График весовой функцииНа рис. 3.7 представлена переходная характеристика.Рис. 3.8 – График переходной характеристикиАмплитудная частотная характеристика (АЧХ):На рис. 3.8 представлен график АЧХ.Рис. 3.9 – График АЧХФазовая частотная характеристика (ФЧХ):Ф (ω) = arg(W(iω)) = -arctg(0,1ω)На рис. 3.9 представлен график ФЧХ.Рис. 3.10 – График ФЧХЛогарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ):На рис. 3.10 представлен график ЛАЧХ. Рис. 3.11 – График ЛАЧХАмплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ):На рис. 3.11 представлен график АФЧХ.Рис. 3.12 – График АФЧХ3.3. Апериодическое звено 2-го порядка (инерционное)

---

Произведем замену , чтобы перейти к операторному уравнению, получим:(0.0016p²+0.1p+1)F1(p)=10F(p)Передаточная функция:Весовая функция: W(t):График весовой функции представлен на рисунке 3.12.Переходная характеристика h(t):График переходной функции представлен на рисунке 3.13.Рисунок 3.13 – График весовой функцииРисунок 3.14 - График переходной функцииАмплитудная частотная характеристика (АЧХ):На рисунке 3.14 представлен график АЧХ. Рисунок 3.15 - график АЧХ.Фазовая частотная характеристика (ФЧХ):Ф(ω) = -arctg(0.08 ω)-arctg(0.02 ω)На рис. 3.16 представлен график ФЧХ.Рисунок 3.16 - график ФЧХ.Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ):На рис. 3.16 представлен график ЛАЧХ. Рисунок 3.17 - график ЛАЧХ.Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ):На рис. 3.18 представлен график ЛАЧХ. Рисунок 3.18 - график АФЧХ.3.4. Колебательное звеноПроизведем замену , чтобы перейти к операторному уравнению, получим:(0.04p²+0.1p+1)*F1(p)=10F(p)Передаточная функция:

---

Весовая функция:На рис. 3.19 представлен график весовой функции. Рисунок 3.19 - график весовой функции.Переходная функция:На рис. 3.20 представлен график переходной функции. Рисунок 3.20 - график переходной функции.Амплитудная частотная характеристика (АЧХ):На рисунке 3.21 представлен график АЧХ.Рисунок 3.21 - график АЧХ.Фазовая частотная характеристика (ФЧХ):На рисунке 3.22 представлен график ФЧХ.Рисунок 3.22 - график ФЧХ.Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ):На рисунке 3.23 представлен график ЛАЧХ.Рисунок 3.23 - график ЛАЧХ.Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ):На рисунке 3.24 представлен график АФЧХ.Рисунок 3.24 - график АФЧХ.3.5. Идеальное интегрирующее звеноПроизведем замену , чтобы перейти к операторному уравнению, получим:pF1(p) =10F(p).Передаточная функция:Переходная и весовая функции:h(t)=10t.

---