Файл: Методы расчета показателей надежности сжат.docx

3.3 Расчет показателей надёжности восстанавливаемых систем методом Марковских процессов

Рис.4. Граф состояний

Интенсивность отказов , интенсивность восстановления

Если дан граф состояний, то его описывают системой дифференциальных уравнений:











Составим систему алгебраических уравнений для финальных вероятностей нахождения во всех состояниях:



Подставим значения:


Решим систему уравнений, исключив уравнение S2



P0=0.497; P1=0.497; P2=3.82*10^-3 ; P3=1.283*10^-3 ; P4=9.78*10^-6

Найдем вероятность отказа системы и вероятность безотказной работы:





Зная финальные вероятности, найдем время наработки на отказ, интенсивность отказов системы, среднее время восстановления:




Найдём среднее время безотказной работы:

---

3.4 Структурный метод расчёта надёжности

Структурная схема расчета надежности (ССРН) - это графическое представление условий, при которых объект находится в работоспособном или неработоспособном состоянии.

Элементы, из которых состоит ССРН, означают события, которые могут произойти (с точки зрения надежности) с элементами исследуемого объекта.

Элементы ССРН могут включаться последовательно или параллельно. Последовательно они соединяются, если каждое событие (например, 1 или 2) ведет к отказу объекта. Параллельно элементы ССРН соединяются в случаях, когда к отказу объекта ведет совместное наступление всех событий, учитываемых при расчете надежности.

Исходные данные:

Таблица 5

1 узел	2 узел	3 узел

По полученной функции построим структурную схему, показанную на рисунке 5.
Рисунок 5 – Структурная схема



Вероятность безотказной работы всей системы за год:

---

Интенсивность отказов:



Время восстановления:

Твс=Тв=16 часов

3.5 Топологический метод расчета надежности резервированных систем

Исходные данные приведены в таблице 6:

Количество ремонтных бригад -2 ;

Вид резервирования – скользящее;

Таблица 6.

	Тв1= 2ч	m=2
	Тв2=2ч
	Тв3=2ч

Р ис.6 Структурная схема

Рис.7 Граф переходов





Выигрыш надежности по времени наработки на отказ:

4. Выводы об особенностях применения и эффективности использования различных методов при расчётах надёжности СЖАТ.

В данном курсовом проекте мы научились производить статистическую оценку показателей надежности, рассчитывать надежности комбинационных схем, производить расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом Марковских процессов, использовать структурный метод расчета надежности, использовать топологический метод расчета надежности резервированных систем, производить расчет эксплуатационной надежности СЖАТ.

---

Сущность статистической оценки показателей надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем состоит в том, что на основании полученных из опыта ограниченных по объему исходных статистических данных по разработанным методам производится определение её фактического возможного значения с заданной точностью и достоверностью.

Неисправность логического элемента приводит на выход элемента к отказам двух видов:

ложное появление сигнала 1 вместо 0;

ложное появление сигнала 0 вместо 1.

Как правило, при расчетах надежности комбинационных схем принимается допущение об одиночных константных неисправностях, то есть считается, что вероятность одновременного появления двух и более неисправностей настолько мала, что ею можно пренебрегать при расчетах. В данном случае, чтобы определить вероятность исправной работы схемы необходимо проанализировать каждый элемент схемы.

Данный метод является громоздким при расчетах больших комбинационных схем. Многие параметры, характеризующие качество работы и надежность технических элементов и системы, являются функциями целого комплекса случайных факторов, результаты, воздействия которых постоянно меняются со временем эксплуатации.

Такие параметры в теории надежности описываются вероятностными процессами. Для его описания применяют марковский процесс.

Это процесс, у которого для каждого момента времени вероятность любого состояния объекта в будущем зависит только от состояния объекта в настоящий момент времени и не зависит от того, каким образом объект пришел в это состояние. В исследованиях надежности теория марковских процессов получила весьма широкое применение, так как процесс функционирования объектов, как правило, сопровождается простейшими потоками отказов и восстановлений.

Структурный метод основан на представлении объекта в виде логической схемы, описывающей зависимость состояний и переходов объекта. Данный метод можно применять только при условиях, что рассматривается период нормальной эксплуатации, время между отказами подчиняется экспоненциальному закону, поток отказов простейший и исследуемый процесс Марковский.

---

Топологическими называются методы, которые позволяют определить показатели надежности либо по графу состояний, либо по структурной схеме системы без составления и решения уравнений. Как и любые другие методы расчета надежности, они имеют свои ограничения: интенсивности отказов и восстановления элементов сложной системы являются величинами постоянными, другими словами, время наработки на отказ и время восстановления распределены по экспоненциальному закону и топологические методы нельзя использовать для многосвязных графов.

Расчет эксплуатационной надежности СЖАТ позволяет учитывать внешние воздействия на устройства и системы, которые возникают в процессе эксплуатации.

Литература

1. 
   Конспект лекций по ОТН
   
2. 
   Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Шаманов В.И. Надёжность систем железнодорожной автоматики и связи; Под ред.Сапожникова Вл.В. – М.: Маршрут, 2003.-263с.
   
3. 
   Методические указания “Статистические оценки показателей надежности” / Т.А. Белишкина, А.Г. Вяткин;
   
4. 
   Методические указания “Расчет надежности комбинационных схем” / Т.А. Белишкина, В.Б. Культин;
   
5. 
   Методические указания “Расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом марковских процессов” / Т.А. Белишкина, А.Г. Вяткин;
   
6. 
   Методические указания “Структурный метод расчета надежности” / Т.А. Белишкина, В.Б. Культин;
   
7. 
   Методические указания “Топологический метод расчета надежности резервированных систем” / Т.А. Белишкина, А.Г. Вяткин;
   
8. 
   Методические указания “Расчет эксплуатационной надежности СЖАТ” / Т.А. Белишкина, В.Б. Культин;
   

9. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Том 2./А. В. Нефедов. - М.:ИП РадиоСофт, 1998г. - 640с.:ил.

---