-мектеп математика курсын ізгілендірумен, саралаумен және оқу үдерісін ұйымдастырудың әрекеттік және технологиялық амалдары тұрғысынан алғандағы математиканы оқытудың қазіргі заманғы бағыттары туралы түсініктерді қалыптастыру;

–білім алушылардың математика мұғалімінің кәсіби қызметінің негізгі түрлерін жүзеге асыруда қажет болатын тұлғалық және зияткерлік сапаларын дамыту.

2. 
   Нақты сандар және олардың қасиеттері.
   

Нақты сан ^[1]– кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал сандар және иррационал сандар болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі рационал сан ұғымын кеңейтуден шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез келген шаманың мәнін толық анықталған сан көмегімен өрнектеуден және математиканың ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы: сандарға орындалатын бірсыпыра амалдарды пайдалану облысын кеңейту (түбір астынан шығару, логарифмдерді есептеу, теңдеулерді шешу және т.б.). Нақты сандардың жалпы ұғымын ертедегі грек математиктері салыстырып өлшеуге болмайтын кесінділер теориясында берді. Жүйелі теорияны тек 19 ғасырдың соңында Г.Кантор, Ю.Дедекинд және К.Вейерштрасс жасады.

Нақты сандардың негізгі қасиеттерін атап өтейік. Айталық, �,�,�  — нақты сандар болсын. Онда:
10.�+�=�+�  — (қосынды үшін ауыстырымлыдық заңы);
20.(�+�)+�=�+(�+�)  — (терімділік заңы);
30.�∗�=�∗�  — (көбейтінді үшін ауыстырымдылық заңы);
40.(�∗�)∗�=

---

�∗(�∗�)  — (терімділік заңы);
50.(�+�)∗�=�∗�+�∗�  — (үлесімділік заңы);
60.�+0=�  — нөлдік элементтің бар болуы;
70.�+(−�)=0  — �  санына қарама-қарсы бір ғана �  саны табылады;
80.�∗1=�  — бірлік элементтің бар болуы;
90.�∗�−1  — теңдік орындалатын �  санына кері 1�  саны табылады;
100.�  және �  нақты сандары үшін төмендегі үш қатынастың:


4-билет

1. 
   Мектеп математика курсының базалық мазмұнына сипаттама.
   

2. Мектеп математика курсының базалық мазмұнына сипаттама. Математиканы оқытудағы пәнаралық, пәнішілік және сабақтастық байланыстар.
Математика ғылымының дамуы мен оның өрістеуіне сәйкес математикалық білімнің нақты мазмұны ұдайы өзгеріп тұрады. Сондықтан математика программасының өзгеруі заңды құбылыс.Осыған орай математиканы оқыту әдістемесі де өзгеріп, жаңарып, жаңа идеялармен байи түседі.

---

Мектептегі математиканы оқыту бағдарламасы білім туралы заң мен мемлекеттік стандартқа сай, базистік оқу жоспары негізінде жасалды. Оқушылардың алатын білімінің міндетті, мөлшері мен деңгейі көрсетілді. Бағдарламада математикалық білімінің мазмұны; тақырыпты жоспарлау үлгісі (оқу сағаттарына бөлу), оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар қарастырылды.

Сонымен бірге, бағдарлама мазмұнына сәйкес оқушылардың біліміне, икемдігіне қойылатын талаптар, оларды бағалау нормалары дәйектелген, математиканы оқыту әдістемесі бойынша нақты ұсыныстар берілген.

Оқыту мазмұнында мектепте оқытылуға міндетті материалдың көлемі мен тізімі беріледі. Оқыту мазмұны праграмадағы өзара байланысты тақырыптардың мазмұны бағыттарын біріктіру ролін атқарады. Сонымен бірге, бағдарламада пәнаралық байланыстарды орнату, оқушылардың білімдері мен іскерліктерін бағалау жөнінде нақты ұсыныстар беріліп, мұғалімдерге арналған әдебиет тізімі келтіріледі.

Орта мектептерде пәндердің ғылыми негіздері Ү сыныптан бастап оқытылатыны мәлім. Ү сыныптан басталып, әр түрлі кезеңдерге бөлінеді. Ү-ҮІ сыныптарда математика пәні, ҮІІ-ІХ сыныптарында алгебра және геометрия, Х-ХІ сыныптарында алгебра және анализ бастамалары мен геометрия.

Ү-ҮІ сыныптарында математика курсының мақсаты- сан ұғымын жүйелі дамыту, сандарға арифметикалық амалдарды ауызша және жазбаша орындау іскерліктерін шыңдау, практикалық есептерді математика тіліне аудару және оқушыларды алгебра мен геометрияның жүйелі курсын оқып-үйренуге даярлау.

ҮІІ-ІХ сыныптарға алгебра курсында оқытудың теориялық деңгейі жоғарылап, теориялық жалпылау мен дедуктивтік қорытындылардың ролі күшейе түседі. Геометрияда логикалық дәйектілік пен көрнекілік одан әрі үйлесе түседі. Оқытылатын теориялық материялдардың практикалық мәні ұлғаяды. Курстың ішкі логикалық байланыстары кеңейіп, дедукцияның ролі жоғарлайды. Мұның өзі оқушылардың теоремаларды оқып үйренгенде және есеп шығарғанда аналитикалық-синтетикалық тәсілдерді игеруіне жол ашады.

Х-ХІ сыныптарға алгебра және анализ бастамалары курсы негізінен анализ бастамаларына қатысты ұғымдардың және әдістердің мазмұнын анықтайды, олардың практикалық мәнін ашып көрсетеді. Курстың өзіне тән ерекшеліктері оқушылардың алгебрадан алған білімін жүйелеуге және одан әрі дамытуға бағытталады.

Математикалық білімді тереңдету мен кеңейтуде факультативтік сабақтардың ролі айрықша. Сондықтан факультативтік сабақтар мазмұнын программалық материялдармен ұштастырып отыру керек. Програмалық материалдарды өркендеу олардың тәрбиелік мүмкіндіктерін үнемі назарда ұстаған жөн. Математиканың өмірбаяны мен еңбектерін оқып үйрену интернационалдық және патриоттық тәрбие беру ісіне елеулі үлес қосады.

---

2. 
   Комплекс сандар және олардың қасиеттері.
   

Комплекс сандар – z=a+bi�+��  түрінде жазылатын сандар. Мұндағы  a� және �b - нақты сандар, �i - жорамал бірлік және �2=−1  немесе �=−1 . �  комплекс санның нақты бөлігі, �  – жорамал бөлігі.

5-билет
1. Математикалық білімдерді бағалаудың нормалары.

Математика сабақтарында критериалды бағалауды қолдану, оқушылардың танымдық қабілеті мен ойлау деңгейін арттыруға көмектеседі. Оларды табысқа жетелейтін жол көрсетеді, өзін және өзгелерді бағалауды үйретеді, оқушыларды сыни ойлауға өз ойын айтуға өзінің білімін көрсетуге мүмкіндік береді. Мұғалімдер сапалы нәтижеге әкелетін критерийлер құрастыру арқылы оқушылардың білім алу барысындағы қателіктері мен олқылықтарын айқындауға, бағдарламаға сәйкес оқушының дайындық деңгейін анықтауға мүмкіндік алады. Оқушы білім алу барысында алған өз бағасының әділдігіне көз жеткізеді. Білімнің меңгерілуі туралы оқушы мен мұғалім мен ата-ана арасында кері байланыс орнайды. Критериалды бағалауда тек оқушының жұмысы бағаланды. Оқушы орындаған жұмысын алдын-ала белгілі үлгімен салыстырды. Оқушы өзінің жұмысын бағалауға мүмкіндік беретін нақты бағалау алгоритімін біледі. Жіберілген қателермен жұмыс істеп оқушы өзінің даму жетістігін бақылап отырады.

Критериалды бағалау екі түрлі бағалауды қамтиды: қалыптастырушы бағалау және жиынтық бағалау.

Қалыптастырушы бағалау:

• 
  оқу үрдісі кезінде жүргізіледі (шағын өз беттік жұмыс, тест т.б.);
  
• 
  оқушыларға өзінің жұмысын түзетуге, үлкен жетістіктерге жетуге көмектеседі;
  
• 
  мұғалімге әр оқушының материалды меңгеруі туралы ақпарат жинайды, талдау жүргізіп алдағы жұмысты жоспарлайды, оқу үрдісін сапалы жүргізді.
  

Жинақтаушы бағалау:

---

• 
  тақырыптық немесе бөлімінің оқытуды аяқтау кезінде жүргізілді (бақылау жұмыстары немесе зачеттар).
  
• 
  оқушыларға оқылған тақырып бойынша жетістіктерін көрсетуге мүмкіндік береді.
  
• 
  мұғалімге оқушылардың жетістігі туралы қорытынды баға қоюға мүмкіндік береді.
  

Қалыптастырушы бағалау кері байланыс қызметін атқарады. Оқушы өзінің жетістігі мен кемшілігі туралы ақпарат алады. Егер оқушы аралық жұмыстарды жеткілікті түрде жақсы орындамаса, оның қорытынды жұмысқа дейін уақыты бар. Сондықтан аралық жұмыстардағы бағасы қанағаттанарлықсыз болса, оны оқушы өзіндік тәжірибелерін жетілдіруге берілген ұсыныс ретінде қабылданды. Себебі тоқсандық бағаны жинақтаушы бағалау негізінде қою ұсынылады. Тоқсан ішінде жиынтық бағалау үшін үш-төрт қорытынды жұмыстар жүргізіледі, оның нәтижесімен тоқсандық баға шығарылады.

Математика пәні бойынша оқушылар жетістігін бағалау үшін төрт критерий алынды. Критерийлердің атауы мен олардың қысқаша мазмұнының сипаттамасын төмендегідей таблицада ұсынып отырмын.

Математика пәні бойынша критерийлердің мазмұны:

	Критерийлер	Дескрипторлар
А	Білу және түсіну	Оқушы оқылған материалды білетін және түсінетінін көрсетеді, алған білімдерін стандартты және өзгертілген жағдайларда қолдана біледі
В	Қолдану	Оқушы қандайда бір есепті математикалық әдістерді қолданып зерттейді, заңдылықтарды анықтайды, математика тілінде олардың өзара байланысын сипаттайды
С	Сыни ойлау және зерттеу	Оқушы қандайда бір есепті шығару кезінде керекті формулалар, теоремаларды, ақпараттарды талдайды, синтездейді, қолдана алады
Д	Коммуникация және рефлексия	Оқушы сәйкесінші ғылыми терминологияны және шартты белгілеулерді қолданып, ақпарат бере алады

2. Өрнек ұғымы. Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру.

Алгебралық өрнек — саны шекті әріптер мен сандардан құралған және бір-бірімен 

---

Смотрите также файлы

• 1. техникоэксплуатационная характеристика.doc

• Обучающие тесты Топографическая анатомия шеи. Операции на органах шеи. Ситуационная клиническая задача.docx

• Сборник 70 ответов на тест). Максимальная оценка 100 баллов (отлично).doc

• Период ввд сср.docx

• Презентациялара арналан апарат Оу масаты 2 1 слайд шін макет тадау.docx