Ох: р_1х=2 кг *м/с; р_2х=2,5 кг *м/с; р_3х=-0,5кг *м/с;

Оу: р_1у=-1,5 кг *м/с; р_2у=3 кг *м/с; р_3у=1,5кг *м/с;

Шешуі: Жүйенің импульсі

Жауабы:
№45 есеп. Массасы 50 кг бала 5 м/с жылдамдықпен жүгіріп келіп, массасы 100 кг 2 м/с жылдамдықпен сол бағытта келе жатқан арбаның үстіне секіріп мінеді. Осыдан кейін арбаның жылдамдығы

Шешуі: Импульстің сақталу заңы бойынша

Бала арбағы қарғып мінгеннен кейін екі дене тұтас дене ретінде қарасытылады. Сондықтан деп алып

Жауабы:

№46 есеп. 15 м/с жылдамдықпен ұшып келе жатқан граната массалары 6 кг және 14 кг екі жарықшаққа бөлінді. Қозғалыс бағытымен ұшқан үлкен жарықшақтың жылдамдығы 24 м/с болса, кіші жарықшақтың жылдамдығы

Шешуі: граната бөлінбей тұрған кездегі жылдамдық болғандықтан , деп аламыз.

кіші жарықшақты белгілеп

Жауабы:
№47 есеп. Тербелмелі дененің жылдамдығы (м/с) теңдеуімен анықталады. Тербеліс жылдамдығының бастапқы фазасы:

Шешуі: мұндағы v - максимал жылдық, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы

Ендеше есептің сұрағы бойынша бастапқы фазасы -ке тең.

Жауабы:

№48 есеп. Математикалық маятниктің қозғалыс теңдеуі болса, периоды

Шешуі: мұндағы х –амплитудасы, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы. Периодты табу үшін циклдік жиілікті қолданамыз.

осыдан


Жауабы:
№49 есеп. Тербеліс теңдеуі тербеліс периоды және жиілігі

Шешуі: мұндағы х –амплитудасы, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы. Периодты және жиілікті табу үшін циклдік жиілікті қолданамыз.

осыдан және . Сонымен қатар жиілікті периодқа кері шама екенін ескере отырып табуға болады.

немесе

Жауабы: ;
№50 есеп. Салмақсыз жіпке ілінген дене заңы бойынша тербеледі. Жіптің ұзындығы (g=10м/с²)

Шешуі: Алдыңғы есептегі сияқты циклдік жиілікті пайдаланамыз. периодты табуға мүмкіндік береді осыдан

Период белгілі болса, математикалық маятниктің периоды формуласынан жіптің ұзындығын есептеу керек. осыдан

Жауабы:
№51 есеп. Гармоникалық тербелістер жасайтын дененің толық энергиясы 3*10^-5Дж, оған әрекет етеін максимал күн 1,5*10^-3Н. Тербеліс периоды 2 с, бастапқы фазасы 60⁰болса, дене қозғалысының х(t) теңдеуі

Шешуі: гармоникалық тербеліс теңдеуінің жалпы түрі

Толық энергия арқылы х_мах –ді табамыз .

Гук заңын қолданып , бұдан -ны толық энергияға қоямыз. ,

Циклдік жиілікті өрнегімен табамыз.

Енді теңдеуді көрсете аламыз

Жауабы:

№52 есеп. Ұзындығы 160 см математикалық маятниктің 10 тербеліс жасайтын уақыты

---

Шешуі: Математикалық маятник периоды формуласын қолданамыз.

осыдан

Жауабы:
№53 есеп. Егер жібінің ұзындығын 9 есе ұзартса, онда математикалық маятниктің тербеліс периоды

Шешуі: математикалық маятниктің тербеліс периоды оның жібінің ұзындығына тура пропорционал, сондықтан , яғни 3 есе артады.

Жауабы: 3 есе артады
№54 есеп.

1. l ұзындығы М массасы бар қайық тыныш суда тұр. Қайықтың шетінде, ортасында екі балықшы отыр, массалары m₁ и m₂.ге тең. Егер балықшылар қайықта жүріп орындарымен ауысса, қайық қаншаға жылжиды? Судың қарсылыгын ескермегенде.

Шешуі. Бастапқы кезде барлық жүйе тыныштық күйде болған, сондықтан, барлық қозғалыс нөлге теңестіріледі. Қозғалыстың сақталу заңын ескергенде, жүйеде қандай орын ауыстырулар орын алғанмен, қозғалыстың вектор шамасы нөлге тең болып қалу керек. Сондықтан да, балықшы қайықпен жүрген кезде ол оған қарай жылжиды.

υ₁ – бірінші балықшының қайыққа арақатынасы болса, υ_1л – балықшы қозғалған кезде қайықта пайда болатын жылдамдық. Сонда біз су қозғалысын ескермегенде, мынаны аламыз:

0 = m₁(υ₁ - υ_1л) - (М + m₂) υ_1л.

Еске түсірсек, қозғалыстың сақталу заңының теңдеуін құрған кезде, әрқашанда дененің қозғалыссыз күйдегі абсолютті жыдамдығын алу керек (біздің жағдайда су жылдамдығы). Балықшының жылдамдығы оның қайық жылдамдығымен тең екендігін тең екендігін ойлап табу қиын емес. Оны ауыспалы деп қарастыруға болады. υ_{1 ,}υ_1л-ге қарағанда әдеқайда көп болуы тиіс, басқаша болған жағдайда, қозғалыстың сақталу заңына қайшылық көрсетер еді.

Адам мен қайық бірқалыпты, бір уақытта қозғалатын болса, балықшының бастапқы және соңындағы қозғалысын былайша есептесек болады:

υ₁ = и υ_1л = ,

t и х – болған жерде, сол кездегі қозғалыс уақыты мен қайықтың қозғалысы. Осының бәрін ескергенде, қозғалыстың сақталу заңы теңдеуін былай жазуға болады:

m1(l - x) - (M + m2) x = 0.

(1)

Пайымдаулар жүргізе отырып, өткендегіге қарап, екінші балықшы қозғалысының теңдеуін жасаймыз. Егер у арқылы қайықта екінші балықшының жүру уақыттағы қозғалысын белгілесек, сонда:

m2(l - y) - (M + m1) y = 0.

(2)

---

Қайықтың қозғалыс нәтижесі тең болады:

s = x - y.

(3)

(1) - (3) теңдеуін бірге шеше отыра, алатынымыз:

s =

№55 есеп. Көлденең жазықтықта клин жатыр, массасы М = 3 кг. Клин бұрышы α = 30º. Клинның соңына ағаш салады массасы m = 1 кг. Барлық байланыс беті тегіс болып табылады. Ағаш пен клинның көлденең жылдамдығын, байланыс күшін табу.

Сурет 1

Шешуі. Ағаш пен сынаның беті тегіс болған жағдайда, ағашқа әсер ететін күштер (ауырлық күші mg және қалыпты күш реакциясы, сына жағынан қарағанда N), сына бойымен жылжуына әкеліп соғады.Сынаға жерден әсер ететін ауырлық күші Mg, тегіс көлденең беті жағынан қалыпты реакция күші N₀, ағаштың қалыпты күші жағынан F_Д. күші Mg және N₀ тегіс көлденең беті жағынан қозғалысты тудырмайды немесе көлденең бағытта болжамдары болмайды. Бірақ, осы бағытта N₀ сәйкес F_Д күші болады, сынаның көлденең қозғалысын тудыратын да осы.

Содан шығатын нәтиже, қозғалысқа екі дене де қатысады. Қозғалысты білу үшін, жерге қатысты санау жүйесін таңдау керек.

Ағаш сына бойымен жылдамдықпен қозғалады, а₁, қайта санаудағы сынаның жерге қатысты жылдамдығы а₀.

Ағаштың абсолютті жылдамдығы а₂ = а₁ + а₀. Теңдеудің қозғалысын векторлы түрде жазайық.

Ағаш үшін

m (a₁ + a₀) = mg + N,

сына үшін

Ma₀ = Mg + N₀ + F_Д.

Ньютонның үшінші заңы

F_Д=-N.

Теңдеудің скаляр түріне көшу үшін ыңғайлысы (есептің шартына байанысты) осьті хкөлденең бойымен, уосін тік жоғарыға.

Теңдеу мынадай түрде болады:

Ағаш үшін

Х осімен

m (-a1cosα+a0) = - N sinα,

(1)

у осі бойынша

-ma1 sinα = - mg + N cosα;

(2)

Сына үшін

Х осі бойынша

Ma0 = FД sinα

(3)

у осі бойынша

0 = N0 - Mg - FД cosα.

(4)

---

Жүйені шешкен кезде

FД = N.

(5)

екенін ескеру қажет.

(1) және (2) теңдеулерін бірге шешкенде, N = екенін ескере отырып ((3), (5) теңдеулерін қарау), алатынымыз:

а₀ =

Кесектің х осін жағалай қозғалуы кезіндегі үдеуін табайық.

а₁ + а₀ = а₂

теңдеуін х осі үшін түрлендіріп, алатынымыз

-а₁cosα + a₀ = a_2x.

(1) теңдеуін ескерсек, осдан

a_2x = -

Бұнда жоғарыдағы а₀ мәнін қойсақ, алатынымыз:

a_2x = -

Сынадан ағаш кесекке әрекет ететін реакция күшін анықтайық,

N =

Сынаға ағаш кесектен кері қарай бағытталған және мәні бойынша N-ға тең қысым күші әсер етеді

F_Д=

Сандық мәндерді қойсақ, алатынымыз:а₀ = 1,3 м/с², а_2х = - 3,9 м/с², N = F_Д= 7,8 Н
№56 есеп.

Массасы m₂= 10 кг платформаның үстінде массасы m₁ = 40 кг жүк жатыр. Жүк пен платформа арасындағы үйкеліс коэффициенті k₁=0,2, платформа мен жол арасындағы үйкеліс коэффициенті k₂=0,15. Жүк платформа үстімен сырғанауы үшін, платформаға қандай горизонталь күшпен әрекет ету қажет?

Шешуі.Платформа мен жүк арасында үйкеліс болмаған жағдайда платформа жүктің астынан сырғанап кетер еді.Бұл кезде жүк платформаға байланысты солға қозғалар еді. Егер үйкеліс бар болса, жүкке платформадан кері қарай, яғни оңға қарай бағытталған үйкеліс күші әрекет етеді.

Сурет 2

Жүкке үйкеліс күші F_үйк1, ауырлық күші m₁gжәне нормаль реакция күші N₁ әрекет етеді. Платформаға F күші, жүк жағынан үйкеліс күші F_үйк1, жол жағынан үйкеліс күші F_үйк2, нормаль реакция күші N₂, ауырлық күші m₂g және жүк жағынан нормаль қысым күші F_Д әрекет етеді. Есепті Жерге байланысты санақ жүйесінде шешеміз. Егер платформаның Жерге байланысты санақ жүйесіндегі үдеуі a₂ болса, онда бұл санақ жүйесіндегі жүктің үдеуі

а₁ = а_сал + а₂,

бұндағы а_сал – платформаға байланысты жүктің үдеуі.

Ньютонның екінші заңының теңдеуін жазайық:

---

жүк үшін

m₁(а_сал + а₂) = m₁g + N₁+ F_үйк1;

платформа үшін

m₂a₂ = F + m₂g + N₂+ F_үйк2 + F^´′_үйк1 + F_Д

және Ньютонның үшінші заңынан алынатын теңдік:

F^´′_үйк1 = -F_үйк,

F_Д = -N₁.

Скаляр теңдеуге ауысы береді:

Жүк үшін

х осі бойынша

m1(асал + а2) = Fүйк1,

(1)

у осі бойынша

0 = - m1g + N1

(2)

платформа үшін

хосі бойынша

m2а2= F - Fүйк2 - F´′үйк1

(3)

у осі бойынша

0 = N2 - m2g - FД,

(4)

Сонымен қатар

F^´′_үйк1 = F_үйк1,

F_Д =N₁.

Жүктің платформаға сәйкес жылжуы кезінде а_сал оң жақ бағытты таңдаған кезде нөлден бастаған өте жақсы, а_сал < 0 (жүк тек қана сол жаққа жылжиды).

F, күшінің мәнін тапсақ, а_сал < 0. Бұл үшін (3) теңдеуді қоямыз

F_үйк2 = k₂N₂.

Қарапайым қайта құрамдардан кейін, теңдіктерді ескерген жағдайда (4), (6) и (2), теңдеу (3) мынадай болады:

m₂а₂ = F - k₂ (m₂g + m₁g) - F_үйк1.

Бұл теңдеу мен (1) теңдеуді шеше отыра, алатынымыз:

а_сал =

Жылжыған кезде жүкке әсер етуші үйкеліс күші, қозғалыстың үйкеліс күші де болады. Сондықтан

F_үйк1 = k₁N₁ = k₁m₁g.

Жылжыған кезде

а_сал = <0,

онда

k₂m₁²g + k₂m₁m

---

Смотрите также файлы

• Урок 65 Тема Едем отдыхать Цель урока ты научишься составлять рассказописание по плану и схемам.pptx

• Пп Наименование Мероприятия.pdf

• Тест Международные отношения в 19201930е гг . Всеобщая история. А. А. Улунян, Е. Ю. Сергеев, под ред. А. О. Чубарьяна.docx

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01. Право и организация социального обеспечения соо дисциплина Конституционное право Практическое задание 1.docx

• История появления торта Абрикосовый неизвестна. Однако, этот торт известен своим нежным абрикосовым вкусом и великолепным видом.docx