Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить: направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта.
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить: начальное состояние объекта.
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить: направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта.
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить: начальное, промежуточное и конечное состояние объекта, числовое значение величин отношений между состояниями объекта
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить: начальное, промежуточное и конечное состояние объекта, числовое значение величин отношений между состояниями объекта
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить: начальное, промежуточное и конечное состояние объекта, направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта.
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить: начальное, промежуточное и конечное состояние объекта.

---

 

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике,  20 %  сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке,  а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки; 0%

2) выбрали не менее двух кружков.

 20%+10%+30%+10%=70%.

1. 
   60% - рисование;
   
2. 
   50% - гимнастика;
   
3. 
   50% - музыка;
   
4. 
   30% - рисование и гимнастика;
   
5. 
   20% - гимнастика и музыка;
   
6. 
   40% - рисование и музыка
   
7. 
   10% - все кружки
   

 

Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)

 

При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

а) Постройте статистический ряд распределения частот. 

б) Постройте полигон распределения.

в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 

---

г) Постройте выборочную функцию распределения.

 Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: 5, 5, 5, 10, 10, 15, 20, 20, 20, 20 Запишем таблицу частот:

	5	10	15	20
	3	2	1	4

Построим полигон частот:


Общее число значений



 Найдем выборочное среднее :

 Найдем выборочную дисперсию   :


^{Поскольку наибольшая вероятность достигается при   равном 20, то мода}
 .
^{Медианой дискретной случайной величины   с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и} 6 элемента:



Частоты   определим по формуле:

	5	10	15	20
	3	2	1	4
	0,3	0,2	0,1	0,4

---

Функция распределения имеет вид:

 

Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

 a) 4,45575250 до шести знаков = 4,455753

4,45575250 до пяти знаков = 4,45575

4,45575250 до четырёх знаков = 4,4558

4,45575250 до трех знаков = 4,456

4,45575250 до двух знаков = 4,46

4,45575250 до одного знака = 4,5

4,45575250 до целого числа = 4

b) Округляя число 12,75 получаем 12,8. Прибавляем 1 к десятым, потому что сотые больше 5.

Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом, 12,8 – 12,75 = 0,05
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах, 0,05 / 12,8 * 100% = 0,003%

c) Определение: «Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не больше единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной».

х = 13,75 ± 0,03

0,03 - граница абсолютной погрешности

Единица последнего разряда - 0,01 (сотые)

0,03 > 0,01

значит цифра 5 - сомнительная

0,03 < 0, 1 - значит цифра 2 - верная

Если в записи приближенного значения числа какая-то цифра – верная, то и все предшествующие ей цифры так же являются верными.

Значит 3; 1 - также верные цифры

В записи приближенного  значения числа сохраняют только верные цифры, а сомнительные цифры округляют, значит

х = 13,3

 Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

---

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

 Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см².

Найти: S треугольника ABD

Решение:

BH – общая высота, следовательно SABC/SABD = AC/AD

39/SABD = 13/3

13 SABD = 39*3

SABD = 39*3/13 = 9

Ответ: 9 см².

Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.

Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, АF – биссектриса угла BAD, следовательно,



Значит треугольник BFA – равнобедренный и AB=BF=4 см.

По формуле площади параллелограмма находим

__  

Ответ:

__  

Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. 

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.

Сторона ромба a выражается через его диагонали  и  формулой



Найдем площадь ромба

---

Смотрите также файлы

• леуметтану пнінен емтихан сратары.docx

• Образовательная программа по специальности Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров.rtf

• Курсовая работа по учебной дисциплине Управление изменениями.pdf

• Министерство образования и науки российской федерации московский финансовопромышленный университет синергия.rtf

• Влияние влажности воздуха на организм человека.docx