Файл: СанктПетербургский государственный университет выпускная квалификационная работа по направлению Экономика.docx

Таким образом, процесс анализа заключается в многочисленном повторе двух операций: переменной случайным образом присуждается значение в соответствии с заданным законом распределения, а затем это значение используется для расчета результирующего показателя (например, NPV). На основе сгенерированных вариантов (их число выставляется произвольно, обычно около 500) производится статистический анализ и выделяется доля сценариев, когда NPV отрицателен, что и является мерой риска ИП. Полученные вероятностные распределения позволяют установить критические значения переменных, что, например, в нашем случае позволяет определить диапазоны величин денежных потоков, при которых проект будет эффективен¹⁶.

Благодаря использованию специальных пакетов прикладных программ имитационное моделирование позволяет охватить максимально возможное число факторов, влияющих на оценку ИП. Однако, несмотря на однозначность полученных результатов, их достоверность может быть существенно искажена из-за необоснованно выбранных корреляций переменных и их законов распределения. Так, если коэффициент корреляции между такими переменными, как цена и объём продаж будет не установлен, компьютер будет считать их независимыми и начнет генерировать сценарии, когда и цена, и объём будут либо одновременно высоки, либо низки, что крайне нереалистично и негативно отразится на результатах анализа. В этом состоит главная проблема метода: наличие компетентного специалиста и крайняя сложность выставления законов распределения вероятностей и зависимостей случайных входных параметров ИП, и, как следствие, субъективизм оценок риска.

1.3 Метод реальных опционов

Опцион – это мощный финансовый инструмент, применяющийся как в сфере финансовых активов, так и в сфере реальных активов. Последний опцион носит название «реальный». В отличии от финансового, он имеет в основе базовые реальные активы в виде денежных потоков, сгенерированных в ходе реализации ИП, а также стоимость реальных опционов, связанных с альтернативным использованием данных активов. Другими его отличиями являются те факты, что они не принадлежит определенному инвестору и не могут быть проданы/приобретены, они безоговорочны (инвестор имеет лишь 2 альтернативы – предпринимать какие-либо действия или нет), чаще всего они имеют сложную многокомпонентную структуру

---

¹⁷.

Поскольку целью оценки методом реальных опционов является максимизация стоимости инвестиционного проекта в условиях неопределенности, этот подход позволяет количественно связать бизнес стратегию, которой придерживается компания во время реализации проекта, и финансовый аспект. С учетом возможности менеджеров реагировать на изменяющуюся среду и принимать оперативные решения в процессе проекта, реальные опционы представляют собой метод наиболее гибкого использования активов и пассивов предприятия¹⁸.

Реальные опционы в большинстве своем используются в ситуациях с наибольшей долей определенности, когда величина NPV ИП близка к нулевому значению. В случае, когда NPV достаточно велик, применение опционов теряет смысл, так как они несут в себе только положительную добавочную стоимость к самому проекту и не будут корректировать его в меньшую сторону (это не актуально при выборе одного проекта из нескольких, в этом случае непременно следует учитывать стоимость опциона)¹⁹.

В зависимости от действий, предполагающих реализацию опциона, можно выделить следующие его основные виды:

• 
  опцион роста: расширение масштаба проекта, переключение на новые продукты в результате успешной реализации целевых, переориентация в новую отрасль за счёт преимуществ уже освоенной;
  
• 
  опцион на отсрочку: проект откладывается на некоторый срок ввиду внешних обстоятельств или отсутствия требуемых навыков и умений;
  
• 
  опцион на сокращение: уменьшение масштаба проекта, переключение на более перспективные проекты, отказ от реализации.
  

В сфере финансов получили свое развитие множество различных методов оценки опционов, самыми фундаментальными из которых являются модель Блека-Шоулза и биноминальная модель. Эти методики могут быть переняты и для сферы реальных активов в виду того, что реальный опцион по своей трактовке близок к европейскому финансовому колл-опциону. Инвестиционные вложения аналогичны колл-опциону: владелец имеет право, но не обязательство заплатить за реализацию инвестиций.

1.3.1.Модель Блека-Шоулза

Данная модель непрерывного времени является самой популярность для расчета стоимости реального опциона ввиду своей простоты.

, (12)

,

---

, (13)

где:

С – текущая стоимость колл-опциона;

S – текущая стоимость базового актива (в случае реальных опционов – текущая; приведенная стоимость будущих денежных потоков от инвестиций);

X – цена исполнения опциона ( величина инвестиций);

r – безрисковая ставка доходности;

t – период времени исполнения опциона (на какой срок может быть отложено решение);

N(d) – кумулятивная функция нормального распределения;

σ – волатильность (среднее квадратическое отклонение) денежных потоков.

SN(d1) представляет собой ожидаемую величину текущего базового актива при том, что текущее значение будет больше, чем инвестиционные затраты по истечении срока действия опциона; N(d2) - это нейтральная к риску вероятность того, что текущее значение базового актива будет больше, чем стоимость инвестиций по истечении срока действия (поэтому он является вероятностью исполнения опциона). Наконец, X(e^-rt) представляет собой текущую стоимость инвестиционных вложений²⁰.

Очевидно, что главный плюс модели заключается как в однозначности калькуляций, так и в простоте интерпретации результатов. Это в свою очередь указывает на легкость проведения анализа чувствительности. Главными ограничениями является как раз таки его факт схожести в европейским финансовым опционом: он не может быть исполнен до срока истечения его действия, никаких выплат дивидендов при этом не происходит.

1.3.2. Биноминальная модель

Основой биномиальной модели является дискретное модель оценки, которая основана рыночном допущении, что рыночная стоимость опциона и базовый актив следуют биноминальному распределению, то есть инвестору в каждый момент времени предлагается только два варианта развития событий. В конце расчетного периода цена базового актива может как увеличиться, так и уменьшиться с конкретными вероятностями и с различными значениями.

Расчет стоимости опциона основывается на построении биноминального дерева. На каждом промежутке времени перед инвестором стоит выбор: исполнить реальный опцион или нет. Согласно модели, за один период величина базового актива увеличится до S×u с вероятностью p или упадет до S×d с вероятностью 1-p. В конечной точке (в конце периода) получаются возможные стоимости опциона, и чтобы привести их на нулевой период, их необходимо продисконтировать по безрисковой ставке.

В обычном случае необходим расчет стоимости опциона в каждом узлу решетки

---

, однако для облегчения процедуры разумней прибегать к методологиям, позволяющим это избежать: например, с помощью риск-нейтральной вероятности.

Таким образом, на дереве с несколькими ветвями с одинаковыми риск-нейтральными вероятностями, по которым проект реализуется, дисконтируется денежный поток наиболее оптимального опциона по безрисковой ставке. Риск-нейтральная вероятность для биноминальной модели рассчитывается по формуле:

. (14)

Далее вычисляется ожидаемая стоимость опциона в нулевой период:

, (15)

где , (16), (17)

С помощью этого уравнения представляется возможным определить две возможные стоимости колл-опциона в момент времени 1, C_u и C_d, если стоимость базового актива изменится за первый период с повышающим или понижающим коэффициентом и станет uS или dS соответственно²¹.

Главным преимуществом является использование риск-нейтральной ставки, которая исключает любое отношение инвестора к риску²². Более того, в этой модели преодолены некоторые недостатки предыдущей, и ее можно использовать для оценки реальных опционов со сроком исполнения раньше установленного с учетом дивидендных выплат, что является его сходством с американским колл-опционом.

Выводы к главе 2

При оценке экономической эффективности инвестиционного проекта динамическими методами выбор и формирование ставки дисконтирования является принципиальным моментом расчета, т.к. ее необоснованный выбор может существенно исказить результаты анализа и привести к ошибочному выводу. Существует пять различных подходов к методам обоснования ставки дисконта, каждый из которых соответствует специфическим характеристикам и исходным данным анализируемого проекта.

Показатель NPV отражает возможное изменение экономического потенциала предприятия в случае принятия анализируемого инвестиционного проекта, то есть непосредственно измеряет вклад рассматриваемого проекта в стоимость компании. За счет свойства аддитивности метод позволяет складывать значения по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.

---

Метод внутренней нормы доходности ориентирован на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную, сравнение которой со стоимостью собственного и/или заемного капитала позволяет дать ответ на вопрос о прибыльности проекта. При этом является показателем запаса прочности проекта и позволяет сравнивать ИП с позиции риска.

Критерий РI наиболее часто применяется при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные суммы первоначальных инвестиций. Более целесообразным окажется тот, который обеспечивает большую доходность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченности финансовых ресурсов.

Определение периода окупаемости зачастую является дополняющим шагом в ходе оценки проектов из-за своего главного недостатка – данный метод не учитывает денежные поступления за пределами срока окупаемости. Однако он позволяет сравнивать проекты с точки зрения ликвидности и риска – чем меньше срок окупаемости, тем выше ликвидность и ниже риски.

На основе всех характеристик вышеупомянутых методов оценки эффективности инвестиционных проектов, несложно прийти к выводу, что каждый из них имеет как положительные, так и отрицательные стороны, а также что каждый из них имеет свою сферу применения и наиболее точно описывает ту характеристику, для анализа которой он был выведен. Таким образом, наиболее достоверные результаты оценки даст комплексный анализ рассматриваемого проекта с учетом его специфических черт.

Однако даже таким образом, результаты не будут всегда однозначны, ведь рассмотренные методы не учитывают количественно невыразимые факторы, влияющие на предприятие при реализации определенного проекта, например, немонетное воздействие в виде рост престижа компании, повышение квалификации персонала, уменьшение процента брака, повышение технологичности и т.д.

Помимо этого, следует принимать во внимание, что в современных рыночных условиях все хозяйствующие субъекты функционируют в условиях постоянной неопределенности и риска. Говоря о динамических методах оценки эффективности, частично учет риска происходит за счет ставки дисконта, однако в современной литературе приводится большое разнообразие методов оценки рисков.

В зависимости от ситуации конечный результат может отличаться как в положительную, так и в отрицательную сторону. Здесь следует различать понятия неопределённости и риска; ведь риск – это численно охарактеризованная мера неопределенности. Именно поэтому были рассмотрены методы, выявляющие и нивелирующие риск, так как избавиться от определённости на практике не представляется возможным.

---