Файл: Инструкция по доступу прилагается к заданию в курсе.docx

Лекция 2.4. Мощность в цепи синусоидального тока. Коэффициент мощности. Уравнение баланса мощностей. Резонанс в электрических цепях.

Цель работы – исследование параллельного включения R, L, С элементов в цепи синусоидального тока при изменении ёмкости.

Задачи:

изучить условия возникновения и признаки резонанса токов;
научиться строить векторные диаграммы напряжений и токов, треугольники проводимостей и мощностей.

1. Порядок запуска виртуальной лабораторной работы (ВЛР)

1.1. Получите доступ к виртуальному рабочему столу. Инструкция по доступу прилагается к заданию в курсе.

1.2. Откройте на виртуальном рабочем столе папку «Лабораторные работы», выберите папку «Professional group», в ней запустите двойным щелчком программу Выполнить.

1.3. Одинарным щелчком выберите группу «Электротехника (для неэлектрических специальностей».

1.4. Из развернувшегося перечня выберите одинарным щелчком лабораторную работу «Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора в цепях синусоидального тока. Резонанс токов».

1.5. По одинарному щелчку Вам доступны файлы ВЛР: Методические материалы и Виртуальная лаборатория (рис.1).

Рис.1. Файлы ВЛР

Выход из Методических материалов -

(стрелка «влево» на зеленом фоне в левом нижнем углу экрана). Выход из Виртуальной лаборатории – клавиша F10.

!Используйте сочетание клавиш Ctrl+Alt, чтобы курсор мыши имел возможность свернуть или уменьшить размер окна виртуального стола. Тогда вы сможете работать и на своем компьютере за пределами виртуального рабочего стола, и возвращаться обратно (рис.2).

Рис.2. Личный рабочий стол и виртуальный.

2. Теоретическая часть

Если цепь, содержащую параллельно соединенные приемники Z₁, Z₂, Z₃ (рис.3), подключить к источнику синусоидального напряжения (формула 1):

то токи всех приемников также будут изменяться по синусоидальному закону.

Рис.3. Параллельное соединение R, L, C элементов

Действующие значения токов ветвей можно определить по закону Ома (формула 2):

Ток в неразветвленной части цепи в комплексной форме определяется как алгебраическая сумма токов ветвей (формула 3):

Для электрической цепи, изображенной на рисунке 1, векторная диаграмма строится следующим образом (рис.4).

Произвольно выбираем направление вектора напряжения

. Строим вектор

, который совпадает с вектором напряжения

. К концу вектора

прибавляем вектор тока

, который, в свою очередь, имеет активную

и реактивную (индуктивную)

составляющие. Активная составляющая вектора тока

совпадает с вектором напряжения

, реактивная

– отстает от вектора напряжения на угол 90º. К концу вектора тока

прибавляем вектор тока

, который также имеет две составляющие: активная составляющая

совпадает по фазе с вектором напряжения

, а реактивная (емкостная)

– опережает вектор напряжения на угол 90º. Вектор тока в неразветвленной части цепи

получим, соединив начало первого вектора

с концом третьего

Рис.4. Векторная диаграмма напряжений и токов

Ток

в неразветвленной части цепи аналитически можно определить из треугольника ОАВ (рис.2) по теореме Пифагора (формула 4):

Если применим понятия активной и реактивной проводимостей, то ток в неразветвленной части цепи найдется по формуле 5:

где

– активные проводимости ветвей;

– реактивные (индуктивная и емкостная) проводимости ветвей.

Если какая-то ветвь имеет активно-реактивный характер, то активная и реактивная проводимости определяются по формуле 6:

Треугольники проводимостей и мощностей подобны треугольникам токов, но стороны этих треугольников – скалярные величины (рис.5). Так для электрической цепи (рис. 3) треугольники проводимостей и мощностей будут подобны треугольнику ОАВ (рис.4).

Рис.5 Треугольники проводимостей и мощностей

Если в параллельной электрической цепи

, то полная проводимость определяется по формуле 7:

Фазовый сдвиг между векторами напряжения и тока

, следовательно, два указанных вектора совпадают по фазе. Такой режим называют резонансом токов. Коэффициент активной мощности при резонансе

. В режиме резонанса ток в неразветвленной части цепи становится минимальным. На практике подключение конденсатора параллельно катушке индуктивности используют для повышения коэффициента активной мощности.

3. Оборудование

3.1 Активные клавиши

Для работы в этой лабораторной работе применяются следующие клавиши (рис. 6):

W, S, A, D – для перемещения в пространстве;

F2, Е – аналоги средней клавиши мыши-манипулятора (при первом нажатии берется объект, при последующем - ставится);

Ctrl – присесть;

F10 – выход из программы.

Рис. 6. Активные клавиши клавиатуры и мыши-манипулятора

Левая клавиша мыши (1) - при нажатии и удерживании обрабатывается (поворачивается, переключается) тот или иной объект.

Средняя клавиша (2) - при первом нажатии (прокрутка не используется) берется объект, при последующем - ставится (прикрепляется). Правая клавиша (3) - появляется курсор-указатель (при повторном - исчезает).

Примечание: при появившемся курсоре невозможно перевести взгляд вверх и в стороны.

3.2 Оборудование для лабораторной работы

Рис. 7. Внешний вид лабораторного стенда

В лаборатории у стены находится стенд (рис.7) для проведения испытания. Стенд состоит вертикальной и горизонтальной панелей.

Вертикальная панель содержит элементы схемы и разделена на 2 зоны. Линиями красного цвета изображены провода, соединяющие схему.

На схеме присутствуют элементы управления (рис.8) - регулируемые сопротивления на 68 Ом. Изменение сопротивления происходит за один оборот (360°) - от 0 до 68 Ом.

Рис. 8. Одно из регулируемых сопротивлений

Элемент управления на панели №2 (рис.9) - набор конденсаторов с кнопками справа. Кнопка за одно нажатие «вжимается» внутрь и находится в таком состоянии до выключения. Общая емкость составляет сумму всех включенных кнопок. Красная кнопка - ключ: замыкает и размыкает схему. Если красная кнопка вдавлена внутрь - схема замкнута.

Рис. 9. Вид панели №2

На горизонтальной панели находится источник питания (рис.10) (от 0 до 220 В) переменного тока. Регулировка напряжения осуществляется при помощи поворотного регулятора (ЛАТРа) снизу источника. Для включения источника питания в работу необходимо:

Включить сеть стенда (кнопка ВКЛ слева - загорится лампочка СЕТЬ, выключение - кнопкой ВЫКЛ).
Включить кнопку под лампочкой (два положения: вдавлена внутрь - включено, загорается лампочка; не вдавлена - выключено).

Рис.10. Источник питания

4. Порядок выполнения работы

Запустите файл «Виртуальная лаборатория» из п.1.5.

4.1. На стенде собрана цепь по схеме рис.11.

Рис.11. Исследуемая электрическая цепь

4.2. Включите стенд в сеть. Включите источник питания.

4.3. Установите ЛАТРом напряжение

и поддерживаете его неизменным в течение всего эксперимента.

4.4. Изменяя ёмкость батареи конденсаторов нажатием кнопок на панели №2, добейтесь резонанса тока в цепи (ток неразветвленной части цепи минимальный). Снимите показания приборов и занесите в таблицу1 (Бланк выполнения лабораторной работы № 2).

Таблица 1

Экспериментальные данные исследуемой электрической цепи