1. 
   Теоретическое введение.
   

Ф изическим маятником называется тело, могущее совершать колебания около оси, смещенной относительно цента тяжести этого тела. На рисунке изображён схематический физический маятник, колеблющийся в поле тяжести около горизонтальной оси О’ перпендикулярной плоскости чертежа.Если углы отклонения не превышает 5-6^о, то маятник совершает гармонические колебания. Докажем это. Обратим внимание на то, что центр тяжести О маятника перемещается по дуге О”СО окружности радиуса ОО’, другие его точки – по дугам окружностей соответствующих радиусов. Имеет место вращательное движение относительно оси О’.Внешнее воздействие на маятник определяется моментами сил F и P, причём векторы сил приложены к центру тяжести тела. Результирующий момент этих сил равен: . (1) Плечо для сил F равно нулю, поскольку линия действия силы пересекает ось О’. Плечо для силы Р обозначено х. Знак минус поставлен потому, что момент силы действует в направлении уменьшения х.Вращающий момент М создаёт угловое ускорение ε. Запишем второй закон динамики для вращательного движения (2)Здесь J – момент инерции физического маятника относительно оси вращения О’.Угловым ускорение определяется: (3)Объединим (3), (2) и (1). Получим: (4)При углах отклонения до 6⁰ справедливы соотношения: ; (5)где а – расстояние от центра тяжести до оси вращения.Дифференцируем (5) и подставляем в (4). Имеем: (6)Решением дифференцированного уравнения (6) является: (7)в чём можно убедится, если дифференцировать (7) дважды и поставить в (6).

---

Следовательно, при малых отклонениях физического маятника он совершает гармоническое (синусоидальное) колебания.Определим период колебания физического маятника. Для этого напомним формулу смещения для синусоидальных колебаний: (8)Сравнивая уравнения (8) с (7) получим: (9)Или (10)Уравнение (10) представляет собой формулу для периода колебания физического маятника. В нём m ­– масса физического маятника.Математический маятник является частным случаем физического маятника, который представляет собой материальную точку, укрепленную на невесомой, нерастяжимой нити. Момент инерции точки массы m относительно оси О’: (11)Вычислим период колебания математического маятника Т_м. Для этого в (10) подставим (11). Имеем: ; . Сравнивая (12) с (10) даёт, если Т_м = Т_ф:. (13)Формула (13) определяет так так называемую приведенную длину физического маятника (l_np). Приведённой длинной физического маятника называется длина такого математического маятника, который имеет период колебания, равный с физическим.

2. 
   Описание аппаратуры и метода измерений.
   

Физическим маятником млужит однородный металлический стержень. Он, опираясь с помощью муфты на призмы, может совершать колебания в плоскости, параллельной стене, относительно горизонтальной оси О’. Ось вращения совпадает с ребрами опорных призм.Момент инерции J стержня (без учета муфты) относительно оси определим, исходя из теоремы Штейна:J = J₀ + ma² (14)где J₀ –момент инерции стрежня относительно его центра тяжести: а – расстояние между осью вращения и центром тяжести, причем (15)где

---

– длинна стержня.

Подставим (15) в (14), а (14) в (10). Получим, решая (10) относительно g:

(16)

Измеряя период колебания физического маятника Т_ф, длину стержня L и удаление выреза муфты от центра стрежня a, можно вычислить по формуле (16) ускорение свободного падения g.

3. 
   Обработка результатов измерения.
   

		Опыт 1
		a	n	t	T
№ измерения	1
	2
	3
	4
	5
		Опыт 2
		a	n	t	T
№ измерения	1
	2
	3
	4
	5
		Опыт 3
		a	n	t	T
№ измерения	1
	2
	3
	4
	5

---

	G
	Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3
1
3
3
4
5

; g =

---

Смотрите также файлы

• План урока 156 Предмет Математика Урок 156 Школа кгу Первомайская сш.docx

• Реферат по дисциплине Профессиональная этика педагога.docx

• Бл мж ust kz сайтында жасалынан. стаз тілегі ылымидістемелік орталыыны сайтыныны мж блімінде кезкелген пн, кезкелген сынып бойынша мжны дидактикалы материалымен бірге жктеп ала аласыз. Ол шін сілтеме арылы тііз.docx

• Модуль 3 Урок 2 (5b) стр. 4445, по ктп 20 Тема урока Пиратский фруктовый салат (Pirate's fruit salad) Тип урока Урок общеметодологической направленности.docx

• Основные этапы жизненного пути Д. И. Фонвизина. Султанбаева Оксана.pptx