в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точ-кку пересечения этих касательных.

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте её график.

4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой

---

Решение вариантов контрольной работы

Вариант 1

1.









Уравнение касательной:







Ответ:

2.

Найдем точки пересечения с осью 0х:

Составим уравнение касательной в точке х = 1:





Получим,

Составим уравнение касательной в точке х = –1:



Получим

Найдем точку пересечения касательных:

х = 0

Ответ: , (0; –6).

3.

1) Область определения:

2) Чётность / нечётность:

– чётная.

3) Асимптоты.

Асимптот нет.

4) Монотонность и экстремумы.

х = 0, х =  1

---

5) Контрольные точки:

	х	 2
	у	5	0

4.

Биссектриса первой координатной четверти имеет уравнение у = х. Если касательная ей параллельна, то она имеет такой же угловой коэффициент, то есть k = 1.

Таким образом, нужно найти такое значение параметра а, при котором производная данной функции в точке равна 1.



Ответ:

Вариант 2

1.









Уравнение касательной:







Ответ:

2.

Найдем точки пересечения с осью 0х:

Составим уравнение касательной в точке х = 2:





Получим

---

Составим уравнение касательной в точке х = –2:



Получим

Найдем точку пересечения касательных:

х = 0



Ответ: (0; –48).

3.

1) Область определения:

2) Чётность / нечётность:

– нечётная.

3) Асимптоты.

Асимптот нет.

4) Монотонность и экстремумы.









5) Контрольные точки:

Пересечение с осью 0х:

х = 0, х =  1

А (0; 0), В (1; 0), С (–1; 0).



4.

Если касательная параллельна прямой то она имеет такой же угловой коэффициент, то есть Значит, нужно найти такое же значение параметра а, при котором производная данной функции в точке равна





Ответ:

Контрольная работа № 15 «Вероятность событий»

ВАРИАНТ 1 В сред­нем из 1000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.  В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 10 до 19 де­лит­ся на три? Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,93. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,87. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года. Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

ВАРИАНТ 2 В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 7 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 5 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. В сред­нем на 200 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся че­ты­ре сумки со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 58 до 82 де­лит­ся на 6? Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 18 пас­са­жи­ров, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что ока­жет­ся мень­ше 10 пас­са­жи­ров, равна 0,51. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 10 до 17. Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет слу­чай­ную упа­ков­ку, в ко­то­рой две таких ба­та­рей­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

---

ОТВЕТЫ

	1	2	3	4	5	6	7	8
1 вариант	0,995	0,14	0,93	0,3	0,06	0,19	0,25	0,33
2 вариант	0,995	0,11	0,98	0,16	0,31	0,8836	0,16	0,125

Контрольная работа №16 «Итоговый контроль за год»

По вариантам ЕГЭ по математике базовый уровень.

---

Смотрите также файлы

• Реферат Тема Строительные нормы и правила, Классификация и основные части зданий и сооружений, требования к зданиям и сооружениям сдаваемым в электромонтаж.docx

• Павлова Анджела Петровна (И. О. Фамилия) Тольятти 2023 лабораторная работа.docx

• Отчет 6 Зертханалы жмыс Маманды Аспап жасау Саба Интегралды жне микропроцессорлы схемотехника.docx

• План подготовила воспитатель.docx

• 1. Минимизация отходов лесопилки.doc