Файл: Контрольная работа по дисциплине Методы принятия управленческих решений. Исполнитель студентка группы 3эзп20.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 706
Скачиваний: 16
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Относительная пропускная способность – вероятность того, что заявка будет обслужена:Абсолютная пропускная способность:Среднее число занятых каналов:
Определить финальные вероятности состояний S0, S1, S2 и характеристики эффективности СМО (среднее число заявок в системе и очереди, среднее время пребывания заявки в системе и очереди).Решение:Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО. Интенсивность потока обслуживания:Интенсивность нагрузки:Интенсивность нагрузки ρ = 0,3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.Поскольку ρ < 1, то очередь не будет расти бесконечно, следовательно, предельные вероятности существуют.3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала).Следовательно, 70% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 42 мин.Вероятность того, что в очереди:1 заявка:2 заявки:
3 заявки:4. Доля заявок, получивших отказ.p1 = 1 - p0 = 1 – 0,7 = 0,3Значит, 30% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.5. Относительная пропускная способность.Поскольку в рассматриваемой СМО ограничение на длину очереди отсутствует, то любая заявка может быть обслужена, поэтому Q = pобс = 1.6. Абсолютная пропускная способность.8. Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди).9. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).10. Среднее число обслуживаемых заявок.Lоб = ρ = 0,312. Среднее число заявок в системе Lсист определим по формуле:13. Среднее время пребывания заявки в СМО.
Рассчитать значения обобщенного критерия, заполнив последний столбец таблицы и выбрать оптимальную стратегию.Решение.Сократим количество допустимых стратегий с помощью правила их отсева: если для одной стратегии показатели всех критериев лучше, чем для другой, то последнюю стратегию можно исключить из рассмотрения. Стратегия S
3 по всем критериям хуже S4, поэтому, ее исключим из анализа.Обобщенный критерий определяется по формуле: где ai – коэффициент важности критерия Wi.Например, для 1-й стратегии:W = 0,5·0,8 + 0,2·0,5 + 0,3·0 = 0,5Аналогичным образом определим для остальных рассматриваемых стратегий, результаты заполним в последнем столбце таблицы:
Наибольшее значение обобщенного критерия для стратегии S4, поэтому, фирма выбирает ее.Задача 2. Фирма ставит цели: увеличить прибыль (W1), увеличить объем производства (W2), снизить себестоимость продукции (W3) и увеличить долю рынка (W4). Величина уступки – 10% от наилучшего значения. Исходные данные приведены в таблице.
Решить задачу выбора оптимальной стратегии методом последовательных уступок.Решение. Наибольшее значение прибыли W1* = 15 млн.руб. при стратегии S4. На эту величину накладываем уступку 10%:Следовательно, значение W1 должно быть не менее 15 – 1,5 = 13,5 млн.руб. этому условию удовлетворяют стратегии S
3, S4 и S5.Среди оставшихся трех стратегий ищется стратегия, дающая наибольший объем производства – S4 (со значением W2 = 190 тыс.шт.). На величину W2 дается уступка в размере 10%:Остаются две стратегии, при которых величина объема производства не менее 171 тыс.шт. - S3, S4.Среди оставшихся двух стратегий ищется стратегия, дающая наименьшую себестоимость продукции – S3 (со значением W3 = 100 р.). На величину W3 дается уступка в размере 10%:Остаются две стратегии, при которых себестоимость продукции менее 110 р. - S3, S4.Среди оставшихся двух стратегий ищется стратегия, дающая наибольшую долю рынка – S3 (со значением W4 = 10%.). На величину W3 дается уступка в размере 10%:Остается одна стратегия, при которой доля рынка не менее 9% - S3, которую фирма и выбирает.Задача 3. Решить предыдущую задачу методом сведения целей в ограничения, задав следующие ограничения: Решение. Для выбора стратегии применим метод сведения целей в ограничения. В качестве главного критерия будем рассматривать величину прибыли, а на объем производства (W2), себестоимость продукции (W3) и долю рынка (W4) наложим следующие ограничения:
Из таблицы видно, что принятым ограничениям удовлетворяют стратегии S1 и S5, а по критерию прибыли оптимальной стратегией является S5
Задание 5.
Анализируется работа международного телефонного пункта в небольшом городке. Пункт имеет только один телефонный аппарат (одноканальная СМО). В среднем за сутки поступает λ = 216 заявок. Никаких ограничений на длину очереди нет. Средняя продолжительность переговоров Определить финальные вероятности состояний S0, S1, S2 и характеристики эффективности СМО (среднее число заявок в системе и очереди, среднее время пребывания заявки в системе и очереди).Решение:Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО. Интенсивность потока обслуживания:Интенсивность нагрузки:Интенсивность нагрузки ρ = 0,3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.Поскольку ρ < 1, то очередь не будет расти бесконечно, следовательно, предельные вероятности существуют.3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала).Следовательно, 70% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 42 мин.Вероятность того, что в очереди:1 заявка:2 заявки:
3 заявки:4. Доля заявок, получивших отказ.p1 = 1 - p0 = 1 – 0,7 = 0,3Значит, 30% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.5. Относительная пропускная способность.Поскольку в рассматриваемой СМО ограничение на длину очереди отсутствует, то любая заявка может быть обслужена, поэтому Q = pобс = 1.6. Абсолютная пропускная способность.8. Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди).9. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).10. Среднее число обслуживаемых заявок.Lоб = ρ = 0,312. Среднее число заявок в системе Lсист определим по формуле:13. Среднее время пребывания заявки в СМО.
Задание 6.
Задача 1. Фирма ставит цели: улучшить качество до заданного уровня (W1), увеличить объем производства до заданного уровня (W2) и разработать новую модификацию товара (W3). Первая и вторая цели – третьего типа формулировки, а третья – второго. Коэффициенты весомости а1 = 0,5; а2 = 0,2; а3 = 0,3. Результаты применения различных стратегий приведены в таблице.| Стратегии | W1 | W2 | W3 | W |
| S1 | 0,8 | 0,5 | 0 | |
| S2 | 0,8 | 0,3 | 1 | |
| S3 | 0,5 | 0,4 | 0 | |
| S4 | 0,8 | 0,5 | 1 | |
3 по всем критериям хуже S4, поэтому, ее исключим из анализа.Обобщенный критерий определяется по формуле: где ai – коэффициент важности критерия Wi.Например, для 1-й стратегии:W = 0,5·0,8 + 0,2·0,5 + 0,3·0 = 0,5Аналогичным образом определим для остальных рассматриваемых стратегий, результаты заполним в последнем столбце таблицы:
| Стратегии | W1 | W2 | W3 | W |
| S1 | 0,8 | 0,5 | 0 | 0,5 |
| S2 | 0,8 | 0,3 | 1 | 0,76 |
| S4 | 0,8 | 0,5 | 1 | 0,8 |
| Стратегии | W1, млн.р. | W2, тыс.шт. | W3, р. | W4, % |
| S1 | 10 | 300 | 10 | 5 |
| S2 | 12 | 120 | 70 | 3 |
| S3 | 15 | 180 | 100 | 10 |
| S4 | 14,5 | 190 | 108 | 2 |
| S5 | 14 | 150 | 20 | 7 |
3, S4 и S5.Среди оставшихся трех стратегий ищется стратегия, дающая наибольший объем производства – S4 (со значением W2 = 190 тыс.шт.). На величину W2 дается уступка в размере 10%:Остаются две стратегии, при которых величина объема производства не менее 171 тыс.шт. - S3, S4.Среди оставшихся двух стратегий ищется стратегия, дающая наименьшую себестоимость продукции – S3 (со значением W3 = 100 р.). На величину W3 дается уступка в размере 10%:Остаются две стратегии, при которых себестоимость продукции менее 110 р. - S3, S4.Среди оставшихся двух стратегий ищется стратегия, дающая наибольшую долю рынка – S3 (со значением W4 = 10%.). На величину W3 дается уступка в размере 10%:Остается одна стратегия, при которой доля рынка не менее 9% - S3, которую фирма и выбирает.Задача 3. Решить предыдущую задачу методом сведения целей в ограничения, задав следующие ограничения: Решение. Для выбора стратегии применим метод сведения целей в ограничения. В качестве главного критерия будем рассматривать величину прибыли, а на объем производства (W2), себестоимость продукции (W3) и долю рынка (W4) наложим следующие ограничения:
| Стратегии | W1, млн.р. | W2, тыс.шт. | W3, р. | W4, % |
| S1 | 10 | 300 | 10 | 5 |
| S2 | 12 | 120 | 70 | 3 |
| S3 | 15 | 180 | 100 | 10 |
| S4 | 14,5 | 190 | 108 | 2 |
| S5 | 14 | 150 | 20 | 7 |
Из таблицы видно, что принятым ограничениям удовлетворяют стратегии S1 и S5, а по критерию прибыли оптимальной стратегией является S5