Файл: Расчет на прочность и жесткость при простейших видах деформации.docx

Скачать файл (3,05Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 80

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(национальный исследовательский университет)»

Кафедра «Технология производства и эксплуатации двигателей летательных аппаратов»

Домашняя работа по дисциплине

«Сопротивление материалов»

на тему: «Расчет на прочность и жесткость при простейших видах деформации»

Вариант 17

выполнил: Вечерин Г.И.

группа: Т12О-206Б-21

(подпись)
______________________
проверил: Кайков К.В.

(подпись)
______________________

Москва 2023

Содержание

Расчеты на прочность и жесткость ступенчатого стержня при растяжении-сжатии

Задача 1……………………………………………………………………….3

Расчеты на прочность и жесткость стального вала при кручении

Задача 2……………………………………………………………………...10

Расчеты на прочность и жесткость прямолинейной стальной балки при плоском изгибе

Задача 3…………………………………………………………………...…17

Расчеты на прочность и жесткость ступенчатого стержня при растяжении-сжатии
Задача 1

Дано:

P₁ = -20 кН

P₂ = 40 кН

P₃ = 30 кН

L₁ = 12 см

L₂ = 22 см

L₃ = 15 см *

L₄ = 10 см

L₅ = 14 см

L₆ = 24 см

В связи с проблемой, возникшей в расчетах участка 4, было принято решение изменить заданную длину L₃.

L₃ = 18 см

Материал: Д1Т

_т = 250 МПа

E = 0,71 * 10⁵ МПа

n = 1,9

m = 0,5

Найти: d₁, d₂, d₃, d₄, D, t.
Решение

1. Построим эпюру распределения нормальных усилий N по длине стержня:

N₁ = P₁ + P₂ + P₃ = − 20 + 40 + 30 = 50 кН

N_2,3 = P₂ + P₃ = 40 + 30 = 70 кН

N_4,5,6 = P₃ = 30 кН
2. Подберём диаметры сечений из условия прочности по заданным

и [n]:

Условие прочности при одноосном растяжении/сжатии (ОРС):

Из условия прочности можно определить любой диаметр (i – номер участка):

d₁ будем определять из участка 2, т.к.

₂ >

₁

По ГОСТу 6636-69 →

d₃будем определять из участка 6

По ГОСТу 6636-69 →

d₄ = 0,5  d₃ = 0,5 * 0,01967 = 0,009836 м ≈ 10мм

По ГОСТу 6636-69 →

d₂ будем определять из участка 3, т.к.

₃ >

₄и

₃ >

₅

По ГОСТу 6636-69 →

Таким образом имеем следующие диаметры:

d₁= 27 мм; d₂= 27 мм; d₃= 20 мм; d₄= 10 мм.

3. Построим эпюру нормальных напряжений по длине стержня.

Рассчитаем величины нормальных напряжений по формуле:

где

– продольное усилие, возникающее в поперечных сечениях на i - том участке,

– площадь поперечного сечения на i - том участке.

4. Строим эпюру осевых перемещений по длине стержня.

Используя закон Гука при растяжении, рассчитаем осевые перемещения поперечных сечений по длине стержня относительно верхнего сечения:

где i – номер участка

5. Из условия прочности на срез и смятие определяем необходимую толщину t и диаметр D головки стержня, если для материала стержня

[] = (0,50,6)[]

Из условия прочности на срез определим необходимую толщину головки стержня.

Т.к. головка стержня имеет форму кольца, то

По ГОСТу 6636-69 → t = 9 мм

Из условия смятия определим необходимый диаметр головки стержня.

,

где

По ГОСТу 6636-69 → D = 32 мм

Расчеты на прочность и жесткость стального вала при кручении

Задача 2
Дано:

M₁ = 2000 Нм

M₂ = 400 Нм

M₃ = 800 Нм

М₄ = 1800 Нм

М₅ = 900 Нм

L₁ = 50 см

L₂ = 30 см

L₃ = 30 см

L₄ = 30 см

K = 6

Найти: N_вед, d, d_к, D_к, d_б, n

Решение

1. Для гладкого вала, вращающегося с заданной угловой скоростью , из условия прочности по заданным значениям нагрузочных моментов (M_i) определяем рациональное расположение ведущего шкива приводного двигателя и передаваемую им мощность (N_вед), а также строим эпюру крутящих моментов, возникающих в поперечном сечении вала. (Под M_вед понимается уравновешивающий момент ведущего шкива)

Рациональное расположение ведущего шкива приводного двигателя при условии равенства моментов слева и справа (или наиболее малая разница между моментами M_вед между М₃и М_4.
Слева: М_л = М₁+ М₂+ М₃= 2000 + 400 + 800 = 3200 Нм

Справа: М_п = М₄+ М₅ = 1800 + 900 = 2700 Нм
Рассчитаем мощность:

2. Подбираем из условия прочности по допускаемым напряжениям диаметр сплошного гладкого вала, если [] = 80 МПа:

M_кр– опасный участок = 3200 Н ∙ м.

По ГОСТу 6636-69 → ???? = 60 мм

3. Строим эпюру угловых перемещений по длине вала относительно левого концевого сечения (G = 8 * 10⁴МПа):

Для сплошного вала круглого сечения (полярный момент инерции)

Считаем угловые перемещения для участков вала:

4. Подбираем, исходя из условия прочности по допускаемым напряжениям поперечные размеры гладкого вала кольцевого сечения с ориентировочным соотношением диаметров D/d заданным вариантом задания:

полости сечения

По ГОСТу 6636-69 → ???? = 63 мм

По ГОСТу 6636-69 → d_внутр = 40 мм
5. Построим эпюры распределения касательных напряжений в опасных сечениях сплошного и кольцевого валов.