1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения

1.1.

Решение

Если принять , то уравнение изоклины для заданного уравнения: или – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: , и .

Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом , вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом .

Сделаем чертеж:



Ответ: на рисунке показаны интегральные кривые.


2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка

2.1.

Решение

Замена: , тогда , где - некоторая функция от .



.

Найдем

---

:

,

- некоторые постоянные.


3. Решить систему уравнений

3.1.

Решение

Имеем , складываем оба уравнения: .

или .

Следовательно, . Делаем подстановку в первое уравнение системы.

или .

Найдем : .

В итоге: , - некоторые постоянные.

Ответ: .
4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Решение

Наивероятнейшее число k₀ определяют из двойного неравенства , причем:

1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k₀;

2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k₀ и k₀ + 1;

3) если число np целое, то наивероятнейшее число k₀ = np.

пусть провели испытаний.

Имеем:

---

.

Ответ: .

---

Смотрите также файлы

• Понятие и свойство доказательств состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.docx

• Классный час с использованием межпредметных связей Опасный мир вирусов Форма презентация.docx

• Саба жоспарлау лгісі.docx

• Древняя Индия общественный и государственный строй.docx

• Теория в задании 11 материалов огэ проверяются навыки работы с видами функций.pptx