ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 820
Скачиваний: 27
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Предел lim\limitx→∞(x−3x+2)2x−1=et , где значение t равно
Ответ:
-10
Верно
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Функция y=log2(x−1)
монотонно возрастающей Верно
неограниченной Верно
Вопрос 3
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Значение аогумента, при котором происходит разрыв функции, −
это ###.
Ответ: точки разрыва Неверно
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел функции lim\limitx→3 arcsin(x−3)/sin(6−2x)
равен:
Выберите один ответ:
2
−0,5 Верно
0,5
−2
0
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Множество занчений аргумента, при которых функция имеет математический смысл - это ### функции.
Ответ:
Область определения Верно
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел lim\limitx→2tg(x−2)/ln(3−x)
равен:
Выберите один ответ:
−1 Верно
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Соответствие между функциями и свойствами функций:
y−x1+x2 нечетная Верно
y=x21+x4 четная Верно
y=23x−1 монотонно возрастающая на всей области определения Верно
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Областью определения функции y=√4−x2
является множество:
[−2;2] Верно
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На числовой прямой дана точка x=4,5. Тогда её ε-окрестностью является интервал:
(4,3;4,7) Верно
Вопрос 10
Частично правильный
Баллов: 0,500 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Соответствие между функциями и видом разрыва в точке x=2
y=x2−4x2−x−2 Ответ 1 неустранимый разрыв первого рода Неверно
y=1x−2 разрыв второго рода Верно
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Производная функции y=5x2−x−−√+3 имеет вид
:
Выберите один ответ:
x2−12x√+3
10x−12x√ Верно
10x−12x√+3
5x−1x√
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На рисунке изображён график производной функции y=f(x)
, заданной на отрезке [−1;8] Тогда точкой минимума этой функции является:
Выберите один ответ:
1
8
7 Верно
−1
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
На рисунке изображён график функции y=f(x) на отрезке [a;b].
Тогда эта функция удовлетворяет условиям:
Выберите один ответ:
y′>0;y′′<0
y′>0;y′′>0 Верно
y′<0;y′′<0
y′<0;y′′>0
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Производная функции y=√cosx+4 в точке x=π2 равна:
Выберите один ответ:
−14 Верно
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел lim\limitx→∞ln(2x+1)x+3 равен:
Выберите один ответ:
0 Верно
1
3
2
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Производная функции y=2sinx равна:
Выберите один ответ:
2cosx⋅ln2\cdosinx
2sinx⋅cosx
2cosx
2sinx⋅ln2⋅cosx Верно
2cosx⋅ln2
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел lim\limitx→∞x3e2x равен:
Ответ: 0 Верно
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Дифференциал функции y=√2x−3
имеет вид:
Выберите один ответ:
dy=22x−3−−−−−√dx
dy=122x−3√dx
dy=12x−3dx
dy=12x−3√dx Верно
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Производная функции y=x2⋅tg(3x) равна:
Выберите один ответ:
2x⋅tg(3x)+x2⋅3cos2x
2x\cdotg(3x)+x2⋅3cos2(3x) Верно
2x⋅1cos2(3x)
2x⋅1cos2x
2x⋅3cos2(3x)
Вопрос 10
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Пределы функций, которые можно вычислить с помощью правила Лопиталя:
Выберите один или несколько ответов:
lim\limitx→23x−15x+2
lim\limitx→∞sinxx
lim\limitx→∞e2x−e3xx Верно
lim\limitx→0sin6xe3x−1
Верно
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Площадь криволинейной трапеции D равна:
Выберите один ответ:
e+1
e−1 Верно
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, равна
Ответ:
1Верно
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Множество первообразных для функции f(x)=sin5x
имеет вид:
Выберите один ответ:
15cos5x+C
5cos5x+C
−15cos5x+C Верно
cos5x+C
Вопрос 4
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Определенный интеграл ∫0412x+1√dx
равен
Ответ: 0
Неверно
Вопрос 5
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Значение определенного интеграла ∫10(x3+2x)dx
равно
Ответ: -1Неверно
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Определенный интеграл численно равен ### криволинейной трапеции.
Ответ:
Площади Верно
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Неопределенный интеграл ∫e8xdx
равен:
Выберите один ответ:
18ex+C
8e8x+C
18e8x+C Верно
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Формула ∫udv=uv−∫vdu называется формулой интегрирования ###.
Ответ: по частям Верно
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Текст вопроса Известны значения определенных интегралов ∫10f(x)dx=3
и ∫40f(x)dx=2. Тогда значение интеграла ∫41f(x)dx
равно Ответ: -1 Верно
Вопрос 10
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Множество первообразных для функции (3x−8)9
имеет вид:
Выберите один ответ:
130(3x−8)9+C
13(3x−8)9+C Неверно
130(3x−8)10+C
(3x−8)10+C
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Замена Бернулли для решения линейного дифференциального уравнения первого порядка имеет вид
Выберите один ответ:
y=ux,y′=u′x+u
y=uv,y′=u′v+uv′ Верно
y′=ky
y=uv,y′=u′v−uv′v2
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Соответствие между дифференциальными уравнениями и их видами:
y′−x4y=0 Ответ 1линейное однородное дифференциальное уравнение Верно
3y′′−5y′+10y=sinx Ответ 2 линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида Верно
(x+2)y′′+y′+10y=x4 Ответ 3 линейное неоднородное дифференциальное уравнение
Верно
y′′+4y′−5y=0 Ответ 4 линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами Верно
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Общим интегралом дифференциального уравнения F(x,y,y′,…,y(n))=0
является семейство функций вида
Выберите один ответ:
Ф(x,y,C1,C2)=0
Ф(x,y,C1,…,Cn)=0 Верно
y=C1φ(x)+C2
y=φ(x,C)
Вопрос 4
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Порядок дифференциального уравнения 6y′′′−2y′′+5y′=4x2+2
равен
Выберите один ответ:
2
−2
6 Неверно
3
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Общий интеграл дифференциального уравнения dyy=sinxdx
имеет вид
Выберите один ответ:
ln|y|=cosx+C
y=ecosx+C
1y2=cosx+C
ln|y|=−cosx+C Верно
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Среди приведенных систем задачей Коши является
Выберите один ответ:
{y′′+2y′−2y=0,y(0)=1
{y′′+2y′−2y=0,y(0)=1,y(1)=1
{y′′+2y′−2y=0,y(0)=y′(0)=1 Верно
{y′′+2y′−2y=0,y′(0)=1
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Дифференциальное уравнение y′′+x2y′−2y=cosx является
Выберите один ответ:
линейным неоднородным уравнением Верно
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y′′−2y′+2y=0 имеет вид
Выберите один ответ:
C1cosx+C2sinx
e−x(C1cosx+C2sinx)
ex(C1cosx+C2sinx) Верно
C1ex+C2e−x
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Сумма параметров α и β, при которых уравнение y′′+(y′′)α−β+5⋅y′+exy=x(8−2β)
является линейным однородным дифференциальным уравнением, равна
Ответ:
3 Верно
Вопрос 10
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения y′′−4y′+4y=0
имеет вид
Выберите один ответ:
y1=e2x,y2=xe2x Верно
y1=e−2x,y2=e−2x
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Пятый член ряда ∑n=1∞n2(n+19)n!
равен
Ответ: 5 Верно
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞xnn+1 равен
Выберите один ответ:
1 Верно
∞
π(π≈3,14)
0
Вопрос 3
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Сходящимися рядами являются
Выберите один ответ:
∑n=1∞3−n
∑n=1∞1n−−√
∑n=1∞2n
∑n=1∞1n Неверно
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Необходимым условием сходимости ряда ∑n=1∞un является
Выберите один ответ:
limn→∞un=0 Верно
limn→∞un≠0
limn→∞un>0
limn→∞∑n=1mun=0
Вопрос 5
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Для числового ряда ∑n=1∞2nn! с общим членом un предел limn→∞un+1un равен
Ответ: 3Неверно
Вопрос 6
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Центр области сходимости степенного ряда ∑n=0∞(x+3)n2n+1
находится в точке x,
равной
Ответ: 0 Неверно
Вопрос 7
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Сходящимися рядами являются
Выберите один или несколько ответов:
∑n=1∞1n−−√3
∑n=1∞1n2 Верно
∑n=1∞12n
∑n=1∞(53)n
∑n=1∞1n Неверно
Вопрос 8
Частично правильный
Баллов: 0,500 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Для ряда ∑n=1∞un с положительными членами, для которого выполнено условие limn→∞un+1un=k,k=const , справедливы утверждения
Выберите один или несколько ответов:
k=25;limn→∞un=0
k=13;ряд∑n=1∞un сходится Верно