Файл: Лекция 1. 1.pdf

4
Во внецентренно сжатых элементах с расчетными эксцентриситетами продольные стержни размещают вблизи коротких граней поперечного сечения элемента (рис.1.4.5): арматуру S с площадью сечения A
s у грани, более удаленной от сжимающей силы, и арматуру S' с площадью сечения А': у грани, расположенной ближе к продольной силе. Насыщение поперечного сечения внецентренно сжатых элементов оценивают коэффициентом армирования по площади сечения рабочих стержней продольной арматуры, расположенных у одной из коротких граней. Армирование внецентренно сжатых стержней составляет 0,5...1,2 % площади сечения элемента.
Если площади сечения арматуры S и S' одинаковы, армирование называют симметричным; оно предпочтительнее, чем несимметричное армирование.
Минимальная площадь сечения продольной арматуры S и S' во внецентренно сжатых элементах, согласно нормам, допускается равной, %:
0,05 в элементах при l o
/i<17;
0,1 17
≤l o
/i
≤35;
0,2 35
≤l o
/i
≤83;
0,25 l o
/i>83.
Здесь i- радиус инерции сечения элемента в плоскости эксцентриситета продольной силы; 1 0
- расчетная длина сжатого элемента.
Соединять продольные стержни по длине элемента не рекомендуется.

5
Рис.1.4.5.Армирование внецентренно сжатых элементов: а-
сварными каркасами; б- вязанными каркасами.
Рабочие стержни в поперечном сечении колонны размещают возможно ближе к поверхности элемента с соблюдением минимальной толщины защитного слоя а i
, которая .по, нормам должна быть не менее диаметра стержне и арматуры и не менее 20 см (см. рис.1.4.3).
Колонны сечением до 400Х400 мм можно армировать четырьмя продольными стержнями (см. рис.1.4.4), что соответствует наибольшему допустимому расстоянию между стержнями рабочей арматуры. Наименьшее расстояние между ними в свету допускается 50 мм если стержни при бетонировании расположены вертикально; а при горизонтальном расположении
-
25 мм для нижней и 30 мм для верхней арматуры, но при всех случаях не менее наибольшего диаметра стержня. При расстоянии между рабочими стержнями более 400 мм следует предусматривать промежуточные стержни по периметру сечения элемента с тем, чтобы расстояние между продельными стержнями не превышало 400 мм.
Поперечные стержни ставят без расчета, но с соблюдением требований норм. Расстояние между ними (по условию предотвращения бокового выпучивания продольных стержней при сжатии) s (см. рис.1.4.3) должно быть при сварных каркасах не более 20d, при вязаных 15d, но не более 500 мм (здесь d- наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Расстояния s округляют до размеров, кратных 50 мм.

6
Диаметр поперечных стержней d в сварных каркасах должен удовлетворять условиям свариваемости. Диаметр хомутов вязаных каркасов принимают не менее 5 мм и не менее 0,25 d, где d- наибольший диаметр продольных стержней. Толщина защитного слоя поперечных стержней a w
должна быть не менее 15 мм.
В местах стыков каркасов на длине перепуска стержней расстояние между поперечными стержнями должно быть не более 10d (d- диаметр соединяемых стержней). Если общее насыщение элемента арматурой более 3 %, то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии друг от друга не более 10 d и не более 300 мм.
Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью поперечных стержней, привариваемых контактной точечной сваркой к угловым продольным стержням плоских каркасов (см. рис.1.4,5, а). Если в сварных каркасах у больших граней сечения элемента размещены промежуточные стержни, то эти стержни (принадлежащие противоположным каркасам) соединяют между собой дополнительными шпильками, устанавливаемыми по длине элемента с шагом, равным шагу поперечных стержней плоских каркасов.
В вязаных каркасах продольные стержни укрепляют хомутами на перегибах хомутов по крайней мере через один, при ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом (см.рис.1.4.5, б).
Предварительное напряжение применяют для внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами сжимающей силы, когда изгибающие моменты значительны и вызывают растяжение части сечения, а также для элементов очень большой гибкости, Повышение трещиностойкости и жесткости элемента посредством предварительного напряжения полезно в первом случае для эксплуатационного периода, во втором для периода изготовления, транспортирования и монтажа.
Применять очень гибкие центрально-сжатые элементы нерациональоно, поскольку несущая способность их сильно снижается вследствие большой деформативности. Во всех случаях элементы из тяжелого бетона и бетона напористых заполнителях должны иметь гибкость в любом направлении:
λ= l o
/i
≤200
(4.3) а колонны зданий:
λ= l o
/i
≤120
(4.4)

7
1.4.2.
Расчет элементов любого симметричного сечения,
внецентренно-сжатых в плоскости симметрии.
При нагружении элементов любого симметричного сечения, внецентренно сжатых в плоскости симметрии, до предела их несущей способности в стадии III наблюдается два случая разрушения.
Случай 1 относится к внецентренно сжатым элементам с относительно большими эксцентриситетами продольной силы. Напряженное состояние (как и разрушение элемента) по характеру близко к напряженному состоянию изгибаемых непереармированных элементов (рис.1.4.6, а). Часть сечения, более удаленная от точки приложения силы, растянута, имеет трещины, расположенные нормально к продольной оси элемента; растягивающее усилие этой зоны воспринимается арматурой.
Часть сечения, расположенная ближе к сжимающей силе, сжата вместе с находящейся в ней арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести (физического или условного) в растянутой арматуре. Разрушение элемента завершается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны при сохранении в растянутой арматуре постоянного напряжения, если арматура обладает физическим пределом текучести, или при возрастании напряжения, если арматура физического предела текучести не имеет. Процесс разрушения происходит постепенно, плавно.
Случай 2 относится к внецентренно сжатым элементам с относительно малыми эксцентриситетами сжимающей силы. Этот случай охватывает два варианта напряженного состояния: когда все сечение сжато (рис.1.4.6, б, эпюра
1, показанная пунктиром); когда сжата его большая часть, находящаяся ближе к продольной силе, а противоположная часть сечения испытывает относительно слабое растяжение (рис.1.4.6, б, эпюра II). Разрушается элемент вследствие преодоления предельных сопротивлений в бетоне и арматуре в части сечения, расположенной ближе к силе. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, удаленной от сжимающей силы, остаются низкими; прочность материалов здесь недоиспользуется.
Внецентренно сжатые элементы в плоскости действия момента рассчитывают с учетом расчетного эксцентриситета продольных сил и случайного эксцентриситета е а
(см.фор.4.1).
Прочность элемента в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, проверяют на действие продольной силы только со своим случайным эксцентриситетом е а

8
Рис.1.4.6.Расчетные схемы внецентренно сжатых элементов: а- при
ξ=x/h
o
≤ξ
R
; б- при ξ =x/h
o
>ξ
R
; 1 -
геометрическая ось элемента в расчетной
схеме конструкции; 2- граница сжатой зоны; 3- центр тяжести площади
бетона сжатой зоны; S- арматура. более удаленная от положения продольной
сжимающей силы; S' - арматура. расположенная ближе к продольной
сжимающей силе.
На рис.1.4.6 приведены схемы усилий, принимаемые при расчете прочности элементов любого симметричного сечения, сжатых с эксцентриситетом в плоскости симметрии по случаям 1 и 2. В элементах, работающих по случаю 1, расчетное сопротивление бетона в сжатой зоне принимают постоянным, равным R
b
; в растянутой и сжатой арматуре расчетные сопротивления принимают равными соответственно R
s и R
sc
. При расчете несущей способности элементов, работающих по случаю 2, действительную эпюру сжимающих напряжений, изображенную на (рис.1.4.6, б) пунктирной линией, заменяют прямоугольной с ординатой R
b
, а расчетное сопротивление в

9 сжатой арматуре S' с площадью сечения А'
s принимают равным R
sc
. В арматуре
S с площадью сечения А. напряжение σ
s ниже расчетного.
Схема усилий на (рис.1.4.6), а отвечает сжатым элементам при условии
ξ=x/h o
≤ξ
R
, а на рис.1.4.6, б, когда ξ=x/h o
>ξ
R
, где ξ
R
- значение граничной относительной высоты сжатой зоны.
При ξ≤ξ
R
(см. рас.1.4.6, а) положение границы сжатой зоны определяют из равенства значений расчетной продольной силы N от действия внешних расчетных нагрузок и суммы проекций внутренних расчетных сил в арматуре и сжатой зоне бетона на продольную ось элемента.
N= R
b
А
bc
+R
sc
А'
s
-R
s
А
s
(4.5)
Условие достаточной несущей способности элемента устанавливают из сопоставления изгибающего момента М =N е от действия внешних расчетных нагрузок и суммы моментов указанных внутренних сил, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре s, растянутой от действия внешней силы:
N
e
≤ R
b
A
bc
+R
sc
A
s
'z s
(4.6)
В выражении (4.6) z
s
= h o
-a'
(4.7)
На рис.1.4.6, а обозначены е и е'- расстояния от продольной силы N до центра тяжести площади сечения арматуры соответственно растянутой A
s и сжатой от действия внешних усилий А
s
При ξ>ξ
R
(рис.1.4.6,б) прочность сжатых элементов также рассчитывают по формуле (4.6), а высоту сжатой зоны для элементов из бетона классов ВЗ0 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-240, А-300, А-400, определяют из равенства:
N= R
b
A
bc
+R
sc
A'
s
-
σ
s
А
s
(4.8)
В нем напряжение в арматуре σs устанавливают по формуле:
σ
s
= (2(1-
ξ)/(1-ξ
R
)-1)R
s
(4.9)
Для элементов же из бетона классов выше В30 с арматурой классов выше A-400 (напрягаемой и ненапрягаемой) напряжение σ
s следует определять по зависимости:
σ
s
=
σ
s
P+
σ
scu
(
ω/ξ-1)(1-ω/1.1)
(4.10)

10
Однако, если напряжение σ
s
, полученное по формуле (4.10), для арматуры классов A-500-1000,Вр-1200-1400, К-1400-1500 превышает значение
βR
s
, то напряжение σ
s следует определять по формуле:
σ
s
= [
β+(1- β)(ξ
el
-
ξ/ξ
еl
ξ
R
)]R
s
(4.11)
В этой зависимости ξ
R
,
ξ
el значения относительной высоты сжатой зоны, отвечающие соответственно значениям напряжений R
s и βR
s
. при этом значения
ξ
R
и ξ
el вычисляют по формуле:
ξ
el
=
ω/[1+ (
σ
el
/
σ
scu
)
(1-
ω/1.1); ξ
R
=
ω/[1+ (
σ
s
/
σ
scu
)
(1-
ω/1.1)
(4.12) где:
σ
s
= R
s
+ 400-
σ
sP
-
∆σ
sР
(4.13)
σ
el
=
βR
s
-
σ
sP
(4.14)
Значения β и ∆σ
sp при механическом и электротермическом способах предварительного напряжения арматуры устанавливают по следующим выражениям:
β= 0,5σ
sp
/R
s
+0,4
≥0,8
(4.15)
∆σ
sp
= 1500
σ
sp
/R
s
-1200
≥0
(4.16)
Здесь ∆σ
sp принимают при коэффициенте γ
sP
, меньшем единицы, с учетом потерь предварительного напряжения арматуры от деформаций анкеров и форм, а также от трения арматуры о стенки каналов или отгибающие приспособления. В иных условиях принимают β=o,8.
В случае если напряжение σ
s
, вычисленное по формуле (4.11), превышает R
s
(без учета коэффициента γ
sb
), то в выражения (4.6) и (4.8) подставляют значение (σ
s
=R
s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, включая γ
sb
Напряжения σ
s принимают в формулах с тем знаком, который получается при вычислениях по выражениям (4.9) и (4.l0). При этом во всех случаях должно быть соблюдено условие R
s
≥σ
s
Для предварительно напряженных элементов в уравнениях (4.5.), (4.8.) вместо R
s с
принимаем значение σ
s с

1
Лекция №9.
1.4.3.
Сжатые элементы.
Общие понятия. Понятие случайного эксцентриситета.
Гибкий внецентренно сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксцентриситет е о
продольной силы N увеличивается (рис.1.4.7). При этом возрастает изгибающий момент и разрушение происходит при меньшей продольной силе N в сравнении с коротким (негибким) элементом.
Рис.1.4.7.Учет влияния прогиба.
Расчет внецентренно сжатых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с
(пос.пп.3.29-3.35) и следующих указаний: а) при N/N
b
>
0,5 правая часть условия расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов умножается на коэффициент:
φ
n1
= 2(1- N/N
b
)
(4.17.)
(пос. фор.3.83.) где N
b
=1,3R
b
A, но не менее N; б) значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении Q
b
, а также условия (
3.49
) умножается на коэффициент