Таким образом, по критерию Байеса-Лапласа оптимальным является стратегия X₁.Ситуации, для которых принимается решение по критерию Байеса-Лапласа, должна соответствовать следующим условиям:

• 
  вероятности появления состояний Вj известны и не зависят от времени;
  
• 
  решение реализуется (теоретически) бесконечное количество раз;
  
• 
  для малого числа реализаций решения допускается некоторый риск.
  

При достаточно большом количестве реализаций среднее значение постепенно стабилизируется. Поэтому при полной (бесконечной) реализации какой-либо риск исключён.Исходная позиция применяющего – критерий оптимистичнее, чем в случае с применением критерия Вальда, однако она предполагает более высокий уровень информированности и достаточно длинные реализации.Рассмотренные критерии не исчерпывают всего многообразия критериев выбора решения в условиях неопределенности, в частности, критериев выбора наилучших смешанных стратегий, однако и этого достаточно, чтобы проблема выбора решения стала неоднозначной.Результаты проведенных расчетов систематизированы в таблице 6. Из таблицы 6 видно, что выбор оптимального решения в значительной степени зависит от исходных допущений и выбранного критерия обоснования решения.Таблица 6. Оптимальные варианты, полученные с помощью различных критериев

Решение	Критерии
Стратегии	Вальда	maxmax	Гурвица, =0,6	Сэвиджа	Лапласа	Байеса-Лапласа q1=0,4, q2=0,2, q3=0,4
X1		*	*	*	*	*
X2	*

Таким образом, выбор критерия, так же как и выбор принципа оптимальности, вполне обоснованно относится к категории наиболее сложных и ответственных задач в теории принятия решений. Вместе с тем, специалисты в области принятия решений обращают внимание на то, что конкретная ситуация, как правило, не бывает настолько неопределенной, чтобы нельзя было получить хотя бы частичной информации относительно вероятностного распределения состояний природы. В этом случае, оценив распределение вероятностей состояний природы, следует руководствоваться методом Байеса-Лапласа, либо необходимо провести эксперимент, который позволит уточнить сценарии поведения природы.

---

Как показали результаты теоретического анализа, различные критерии принятия управленческих решений связаны с различными условиями, в которых принимаются такие решения. Именно поэтому, в теории принятия решений чаще всего применяются различные критерии, а затем проводится сравнительная оценка полученных результатов. Не менее важно для получения наиболее обоснованных результатов задействовать дополнительную информацию об изучаемой ситуации. Так, если принимаемое решение относится к сотням объектов с одинаковыми параметрами, то рекомендуется применять критерий Байеса-Лапласа. Если же количество таких объектов невелико, более обоснованно применять критерии минимакса или Сэвиджа.Таким образом, закономерным следует признать то обстоятельство, что различные критерии отдают предпочтение разным стратегиям, а значит, приводят к обоснованию различных выводов в отношении наиболее рационального решения. Вместе с тем, возможность выбора критерия позволяет ответственным исполнителям, принимающим управленческие решения, делать выбор, в зависимости от тех условий, которым соответствует та или иная ситуация.Любой критерий должен согласовываться с намерениями решающего задачу и соответствовать его характеру, знаниям и убеждениям.Следует отметить, что существуют и другие обобщенные критерии принятия решений, которые являются комбинациями выше перечисленных критериев. Однако все они, также не лишены ограничений и условностей и не могут обеспечить однозначного выбора варианта деятельности. Именно поэтому окончательный выбор варианта решения остается в компетенции экспертов и специалистов.2. Пример экономической постановки задачи с использованием платежной матрицыФермерскому хозяйству необходимо обосновать выбор наиболее эффективного способа выращивания свеклы на будущий сезон. Рассматриваются четыре возможных способа производства свеклы: Надежный (Н), Обычный (О), Рискованный (Р) и Инновационный (И). Стоимость затрат на производство свеклы каждым из указанных способов задана в таблице 7. Таблица 7. Стоимость затрат на производство свеклы различными способами (млн. руб.)

---

Способ
Надежный	7,7
Стандартный	5,6
Рискованный	9,5
Инновационный	25,4

Урожайность свеклы (тонн) зависит от погодных условий и варианта сельскохозяйственной деятельности так, как задано в таблице 8. Таблица 8. Урожайность свеклы в зависимости от погодных условий при различных способах сельскохозяйственной деятельности (тонн)

Способ	Погода
	Благоприятная	Дождливая	Засушливая
Надежный	1100	830	820
Стандартный	1200	830	620
Рискованный	4200	1030	120
Инновационный	2700	2030	1120

Цены на свеклу на рынке зависят от средней урожайности в регионе (см. табл. 9).Таблица 9. Рыночная цена свеклы в регионе в зависимости от погодных условий (тыс. руб. за тонну)

Погода	Цена, тыс. руб. за тонну
Благоприятная	18
Дождливая	27
Засушливая	36

Вероятность той или иной погоды в регионе проживания фермера задается таблицей 10.Таблица 10. Вероятность вариантов погоды в регионе проживания фермера (%)

Погода	Вероятность, %
Благоприятная	25
Дождливая	40
Засушливая	35

---

Кроме того, фермер знает, что по ряду причин на рынке удается продать обычно не более Q тонн свеклы. Оставшуюся свеклу можно сдать перекупщикам по цене C тыс. руб. за тонну. Q = 2000 – 50 х 4 – 100 х 2 = 1600 тонн ;С = 4 – 0,1 (2+4) = 3,4 тыс. руб. ;k = 0,05 (2+4+1) = 0,35.Задание 1. Записать условие задания со своими исходными данными. 2. Определить оптимальную деятельность фермера по каждому из критериев (Байеса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа). (Для критерия Гурвица принять коэффициент пессимизма равным k ). 3. Описать для данной конкретной задачи те ситуации (экономические и психологические особенности), при которых фермеру логичнее будет опираться на тот или иной критерий или несколько критериев. 4. Записать четкое управленческое решение, опираясь на один или несколько критериев по своему выбору. Обосновать это решение.Решение

1. 
   Рассмотрим алгоритм расчета критериев оценки оптимальной стратегии.
   
2. 
   По критерию Байеса для каждой стратегии (строки) определяется средний ожидаемый результат как сумма произведений вдоль строки результатов на их вероятности:
   

Лучшей является стратегия, для которой значение критерия Байеса наибольшее.Построим матрицу игры с природой для определения прибыли фермера по каждому сценарию событий (табл. 11).Таблица 11. Таблица для построения матрицы игры с природой

Способ производства	Доходы и затраты фермера при разных варантах погоды
	Благоприятная			Дождливая			Засушливая
	урожай­ность, тонн	цена, тыс. руб за тонну	затраты, тыс. руб.	урожай­­ность, тонн	цена, тыс. руб за тонну	затраты, тыс. руб.	урожай­­­ность, тонн	цена, тыс. руб за тонну	затраты, тыс. руб.
Надежный	1100	18	7700	830	27	7700	820	36	7700
Стандартный	1200	18	5600	830	27	5600	620	36	5600
Рискованный	4200	18	9500	1030	27	9500	120	36	9500
Инновационный	2700	18	25400	2030	27	25400	1120	36	25400

---

Рассчитаем прибыль фермера по каждому сценарию событий. При этом следует также принять во внимание дополнительные ограничения спроса на свеклу Q=1600 тонн и цены на оставшуюся свеклу С=3,4 тыс. руб. за тонну. Эти параметры будут применяться при определении дохода фермера в случае благоприятной погоды (табл. 12).Таблица 12. Матрица игры с природой

Способ производства	Погода
	Благоприятная	Дождливая	Засушливая
Надежный	12100	14710	21820
Стандартный	16000	16810	16720
Рискованный	28140	18310	-5180
Инновационный	7140	19262	14920
Вероятность, Р	0,25	0,4	0,35

Рассчитаем среднюю ожидаемую прибыль фермера (табл. 13).Таблица 13. Таблица определения средней ожидаемой прибыли фермера

	П1		П2			П3			Средняя ожидаемая прибыль
С1	12100	0,25		14710	0,4		21820	0,35		16546
С2	16000	0,25		16810	0,4		16720	0,35		16576
С3	28140	0,25		18310	0,4		-5180	0,35		12546
С4	7140	0,25		19262	0,4		14920	0,35		14711,8

---

Смотрите также файлы

• Задача измерения пэмин.doc

• История государства и права зарубежных стран. Тест с ответами (бакалавриат) 2020 год.docx

• Теоретические основы транспортноэкспедиционных операций 1 Понятие и классификация транспортноэкспедиционных операций.rtf

• Кроссовая подготовка.docx

• Темы выпускных квалификационных работ Направление подготовки Менеджмент Профиль Управление государственным и муниципальным сектором.doc