В₁ = 12100х0,25+14710х0,40+21820х0,35 = 16456 тыс. руб. ;В₂ = 16000х0,25+16810х0,40+16720х0,35 = 16576 тыс. руб. ;В₃ = 28140х0,25+18310х0,40-5180х0,35 = 12546 тыс. руб. ;В₄ = 7140х0,25+19262х0,40+14920х0,35 = 14711,8 тыс. руб. .В_I = max (16456; 16576; 12546; 14711,8) = 16576 = B₂ C₂ The best (Bayes)Таким образом по критерию Байеса наилучший результат возможен по сценарию С₂.

3. 
   По критерию Вальда для каждой стратегии (строки) определяется наименьший достижимый результат как минимальный элемент в строке:
   

Лучшей при этом считается стратегия (сценарий), для которой этот результат наибольший:Рассчитаем критерий Вальда для условия задачи:тыс. руб. ;тыс. руб. ;тыс. руб. ;тыс. руб. W_I = max (12100; 16000; -5180; 7140) = 16000 = W₂ C₂ The best (Wald)Таким образом, по критерию Вальда наилучшей является стратегия (сценарий) С₂, то есть при благоприятной погоде при стандартном способе производства свеклы.

4. 
   В критерии Гурвица для каждой стратегии определяется «взвешенный» результат из самого пессимистического и самого оптимистического для данной стратегии (сценария). Вес каждого определяется так называемыми коэффициентами пессимизма и оптимизма, сумма которых равна единице.
   

После задания коэффициента пессимизма k и коэффициента оптимизма (1-k) для каждой стратегии (сценария) необходимо определить пессимистический В

---

_i оптимистический О_i варианты и вычисляют критерий Гурвица :H_i = k·B_i + (1-k)·O_iЛучшей по критерию Гурвица считается стратегия (сценарий), для которой этот результат наибольший:Рассчитаем критерий Гурвица для случая в нашей задаче. По условию, коэффициент пессимизма установлен на уровне 0,35. Тогда коэффициент оптимизма составляет 1-0,35 = 0,65. 18418 тыс. руб. ; 16526,5 тыс. руб. ; 6482 тыс. руб. ; 15019,3 тыс. руб. H_I = max (18418; 16526,5; 6482; 15019,3) = 18418 = H₁ C₁ The best (Hurwich)Таким образом, по критерию Гурвица наилучшей является стратегия (сценарий) С₁, т.е. по этому критерию наиболее благоприятным для фермера представляется сценарий производства свеклы надежным способом.

5. 
   По критерию Сэвиджа сначала строится матрица (таблица) рисков, руководствуясь следующим алгоритмом:
   

- матрица строится по столбцам;- в каждом столбце находим самое большое значение выигрыша;- из этого значения по очереди вычитают все значения в данном столбце и записывают результат в те же позиции.Символьно данная процедура имеет вид:Построим матрицу рисков для условия нашей задачи.Максимальный элемент в первом столбце исходной матрицы равен 28140. Вычитая из этого значения остальные элементы столбца, получаем: , т.е. первый столбец матрицы рисков равен .Аналогично находим элементы других столбцов:

---

= ; = .Таким образом, матрица рисков имеет вид: = .Элементы матрицы рисков показывают «недополучение» оптимальной прибыли из-за неверного выбора стратегии при данном состоянии природы.Далее в каждой строке матрицы рисков определяется наибольший результат (максимальный элемент в строке):. Лучшей по критерию Сэвиджа является стратегия, для которой этот результат наименьший:Определим критерий Сэвиджа для условий задачи. Таким образом, по критерию Сэвиджа наилучшей является стратегия С₁, которая предусматривает производство свеклы надежным способом, в данном случае мы рискуем потерять наименьшую прибыль среди возможных вариантов получения. Для формирования окончательных выводов систематизируем результаты расчетов по разным критериям.C₂ The best (Bayes)C₂ The best (Wald)C₁ The best (Hurwich)

---

Как видно, фермер может воспользоваться стратегиями С₁ и С₂, которые обеспечивают ему возможность получения наилучших результатов деятельности. Таким образом, по совокупности критериев фермеру целесообразно применить стратегии С₁ или С₂ – использовать для производства свеклы надежный или стандартный способ производства.Список литературы

1. 
   Грешилов А. А. Математические методы принятия решений — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006 .— 583, [1] с.: ил.
   
2. 
   Дорогов, В. Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие / В.Г.Дорогов, Я.О.Теплова. – М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. - 240 с. – режим доступа http://znanium.com.
   
3. 
   Исследование операций в экономике : учеб. пособие / под ред. Н.Ш. Кремера – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2010. – 430с.
   
4. 
   Петровский А. Б. Теория принятия решений — М.: Издательский центр «Академия», 2009 .— 398, [1] с.: ил.
   
5. 
   Соколов, А. В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т. 1. Общие положения. Математическое программирование: Учебное пособие / Соколов А.В., Токарев В.В. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 564 с.
   
6. 
   Токарев, В.В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т.2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность.: Учебное пособие / Токарев В.В. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 420 с.
   
7. 
   Фатхутдинов, Р. А. Управленческие решения: Учебник / Р.А. Фатхутдинов. − М.: ИНФРА-М, 2010. − 344 с. – режим доступа http://znanium.com.
   
8. 
   Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. — М.: Дело, 2000. — 431 с.
   
9. 
   Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. — М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. — 590 с.
   

---

Смотрите также файлы

• Задача измерения пэмин.doc

• История государства и права зарубежных стран. Тест с ответами (бакалавриат) 2020 год.docx

• Теоретические основы транспортноэкспедиционных операций 1 Понятие и классификация транспортноэкспедиционных операций.rtf

• Кроссовая подготовка.docx

• Темы выпускных квалификационных работ Направление подготовки Менеджмент Профиль Управление государственным и муниципальным сектором.doc