час.

Ответ. Средняя наработка до отказа равна час, данный показатель является:

- показателем безотказности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – безотказность.

Средний ресурс равен час, данный показатель является:

- показателем долговечности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – долговечность.

Пример 3.2. На испытания поставлено 500 изделий. Результаты определения ресурса представлены в таблице 1.4. По данным испытаний определить гамма-процентный ресурс для γ = 95 %, 90 % и 80 %.

Таблица 3.1 – Результаты испытаний изделий

№№	Интервал времени, час	Количество отказавших изделий n(t)
1	0 – 100	24
2	100 – 200	29
3	200 – 300	35
4	300 – 400	15
5	400 – 500	16
6	500 – 600	20
7	600 – 700	35
8	700 – 800	57
9	800 – 900	133
10	900 – 1000	136

Решение. Для определения гамма-процентного ресурса необходимо найти значение наработки, вероятность которой равна 0,95; 0,90; 0,80, согласно формуле

.

Определим количество работоспособных изделий и вероятность безотказной работы на конец каждого временного интервала, результаты расчета сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты расчета

№№	Интервал времени, час	Количество отказавших изделий n(t)	Количество работоспособных изделий N(t) к концу периода	Вероятность безотказной работы P(t)
1	0 – 100	24	476	0,952
2	100 – 200	29	447	0,894
3	200 – 300	35	412	0,824
4	300 – 400	15	397	0,794
5	400 – 500	16	381	0,762
6	500 – 600	20	361	0,722
7	600 – 700	35	326	0,652
8	700 – 800	57	269	0,538
9	800 – 900	133	136	0,272
10	900 – 1000	136	0	0

---

По представленному расчету вероятностям 0,95; 0,90 и 0,80 соответствуют значения наработки равные 100, 200 и 400 часов соответственно (выделены в таблице 3.2).

Ответ: гамма-процентные ресурсы равны Т_р95 = 100 часов; Т_р90 = 200 часов; Т_р80 = 400 часов, показатели являются:

- показателем долговечности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – долговечность.

Пример 3.3. В результате наблюдений за работой буровой лебедки получены следующие данные о времени, затраченном на смену тормозных лент, в часах: 2,5; 1,8; 1,8; 2,6; 0,8; 1,2; 0,6; 2,0; 1,6; 3.2. Всего 10 наблюдений. Определить среднее время восстановления буровой лебедки.

Решение: Статистическая оценка среднего времени восстановления вычисляется по формуле (3.3)

часа,

Ответ: среднее время восстановления равно часа, показатель является:

- показателем ремонтопригодности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – ремонтопригодность.

Пример 3.4. Определить коэффициент готовности системы при среднем времени восстановления равном 2 часа и средней наработке на отказ равной 100 часов.

Решение: Среднее значение коэффициента готовности К_г вычисляют по формуле (3.4)

.

Ответ: Коэффициент готовности равен .

- показателем готовности;

- комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и готовность.

Пример 3.5. Определить коэффициент технического использования, если известно, что система эксплуатируется в течение 1 года, годовой фонд времени системы составляет 8760 часов. Время проведения ежегодного техосмотра составляет 20 суток, суммарное время, затраченное на ремонтные работы, составляет 20 часов.

Решение: Коэффициент технического использования определяетсяпо формуле (3.5)

.

Ответ: Коэффициент технического использования равен , показатель является:

- показателем готовности;

- комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и готовность.

5. 
   Задания для самостоятельной работы
   

---

Задача 3.1. На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго – 29 отказов, у третьего – 48 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого насоса составила 3100 часов, для второго – 2200 часов, для третьего – 2700 часов. Определить среднюю наработку на отказ.

Решение 3.1



1) T₀ = 3100/37 = 83,78

2) T₀ = 2200/29 = 75,86

3) T₀ = 2700/48 = 56,25

Задача 3.2. На эксплуатацию поставлено 250 изделий. На моменты времени t₁ – t₇ зафиксировано определенное количество отказов (таблица 3.3). Остальные изделия не отказали. Определить средний ресурс.

Таблица 3.3

ti, час	50	100	150	200	250	300	350
n(ti)	5	8	11	15	21	31	9

Решение 3.2

T_p = 50+100+150+200+250+300/5+8+11+15+21+31+9 = 10.5 часов

Задача 3.3. На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго – 29 отказов, у третьего – 48 отказов. Суммарная наработка до отказа для первого насоса составила 3100 часов, для второго – 2200 часов, для третьего – 2700 часов. Определить средний ресурс насоса.

Решение 3.3



1) T₀ = 3100/37 = 83,78

2) T₀ = 2200/29 = 75,86

3) T₀ = 2700/48 = 56,25

Задача 3.4. Длительность проведения технического обслуживания для бурового насоса составляет 45 часов. Межремонтный цикл составляет 2335 часов. Определить коэффициент готовности бурового насоса.

Решение 3.4

---

Задача 3.5. Какую длительность восстановления работоспособности должен иметь объект с межремонтным циклом 2000 часов, чтобы коэффициент готовности объекта составлял 0,95.

Решение 3.5

Для определения MTTR используем формулу: MTTR = (время работы объекта - время наработки до отказа) / количество отказов = (40 000 - 2000) / (1 - 0.95) = 36 000 часов.

Задача 3.6. Определить среднее время восстановления компрессора, если на проведение 5 мелких ремонтов было затрачено 30,5 часа.

Решение 3.6



Задача 3.7. Годовое время работы одной буровой лебедки составляет 3500 часов. За год проводится 4 технических обслуживания продолжительностью 65 часов каждое и 1 средний ремонт продолжительностью 360 часов. Определить коэффициент технического использования буровой лебедки.

Решение 3.7



Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительностиэксплуатации.

К = (3500-(4*65)-360)/3500 = 0,77

Задача 3.8. По данным задачи 3.7 определить коэффициент готовности буровой лебедки.

Решение 3.8



Задача 3.9. В ходе наблюдений за работой турбобура были зафиксированы отказы в следующие моменты времени: 110, 167, 284, 365, 512, 650 часов работы. Определить среднюю наработку между отказами турбобура.

Решение 3.9

Средняя наработка между отказами— это математическое ожидание наработки объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.

Статистическую оценку среднего значения наработки между отказамивычисляют как отношение суммарной наработки объекта между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого(их) объекта(ов) за тот же период:

---

разница_1 = 167 - 110 = 57 разница_2 = 284 - 167 = 117 разница_3 = 365 - 284 = 81 разница_4 = 512 - 365 = 147 разница_5 = 650 - 512 = 138

T = 57+117+81+147+138/5 = 108 часов.

Задача 3.10. По данным задачи 3.9 определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 300 и 600 часов работы.

Решение 3.10





5. Контрольные вопросы:

1. 
   дайте определение средней наработки до отказа и средней наработки на отказ;
   
2. 
   какие показатели используются при определении долговечности;
   
3. 
   как определяются средний и гамма-процентный ресурс;
   
4. 
   как определяются средний и гамма-процентный срок службы,
   
5. 
   дайте характеристику показателям ремонтопригодности: вероятности восстановления, интенсивности восстановления, среднему сроку восстановления;
   
6. 
   дайте характеристику показателям сохраняемости: среднему сроку сохраняемости, гамма-процентному сроку сохраняемости;
   
7. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту готовности;
   
8. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту оперативной готовности;
   
9. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту технического использования;
   
10. 
    приведите определение и дайте характеристику коэффициенту сохранения эффективности.
    

Ответы:

1) Средняя наработка до отказа - это среднее значение наработки изделий или оборудования до их первого отказа. Средняя наработка на отказ - это среднее значение наработки изделий или оборудования между отказами.

2) При определении долговечности используются такие показатели, как средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ, средний ресурс, гамма-процентный ресурс, средний срок службы и гамма-процентный срок службы.

3) Средний ресурс - это средняя наработка до отказа изделий или оборудования. Гамма-процентный ресурс - это наработка, при которой гамма процентов изделий или оборудования отказывают.

4) Средний срок службы - это средняя продолжительность работы изделий или оборудования до их выбытия из эксплуатации. Гамма-процентный срок службы - это продолжительность работы изделий или оборудования, при которой гамма процентов из них выбывают из эксплуатации.

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа 2 по теме 2 парная нелинейная регрессия и корреляция 2 содержание.pdf

• Программа среднего профессионального образования 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Практическое занятие 2 (Для девушек).doc

• Httpsrazgovor edsoo ru.docx

• Занятие 1. (2ч) Античная философия Цель.docx

• Закон Ампера. Правило левой руки. Закон Ампера.docx