Файл: Курсовая работа Расчёт сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания Студент гр. 181 Сильченко М. К.docx

3. Расчёт сборной железобетонной средней колонны

3.1 Расчёт колонны на сжатие

Нагрузка на внутреннюю колонну собирается с грузовой площади представленной на рисунке 1

Ω = l×l_к = 6,1×6,2 = 37,82 м². Подсчёт нагрузок сводится в таблицу 2. Собственный вес колонны длиной 3,6 м с учётом веса двухсторонней консоли и коэффициента γ_n = 1,0будет:

• 
  нормативный – 1,0×[0,4×0,4×3,6+ (0,3×0,7 + 0,35×0,35) ×
  

×0,4] × 25=17,73 кН

• 
  расчётный - 1,1×17,73 = 19,5 кН.
  

Расчет колонны первого этажа
Бетон тяжёлый класса В 25, арматура класса А400.

А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1 – 1 (см. рисунок 1 и 12).

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, четырех перекрытий и пяти этажей колонны.

N = 350,97 + 3 ∙ 994,48 + 4 ∙ 19,5 = 3412,39 кН

При соотношении H_эт/b=3,6/0,4=9,0; φ=0,9



Рисунок 13 – К расчёту сборной железобетонной колонны

Таблица 2 - Подсчёт нагрузок на колонну

Вид нагрузок	Нагрузка (кН/м2)× ×	Нормат. нагрузка, кН		Расчетная нагрузка, кН
От покрытия
1.Конструкции кровли (ковер, утеплитель, стяжка и т.д.) 2.Вес железобетонной конструкции покрытия с учётом веса ригеля ≈1,00кН/м2 3.Временная нагрузка в IV снеговом районе	1,95×37,82×1,0 3,95×37,8×1,0 1,68×37,82 2,4×37,82×1,0	73,75 149,39 63,54	1,3 1,1	95,87 164,33 90,77
Полная нагрузка		286,68		350,97
От междуэтажных перекрытий
1.Конструкция железобетонного перекрытия с учётом веса ригеля (1кН/м2) 2.Пол и перегородки 3.Временная нагрузка с коэф. снижения К2=0,8 Длительная нагрузка	3,95×37,82×1,0 2,5×37,82×1,0 0,8×20,0×37,82×1,0 0,8×15,0×37,82×1,0	149,39 94,55 605,12	1,1 1,1 1,2	164,33 104,01 726,14 453,8
Полная нагрузка		849,06		994,48

---

- От длительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки: N_l = 95,87 + 164,33 + 0,7*90,77 + 3∙(164,33 + 104,01+ 453,8) + 4*19,5 = 2840,55 кН

при соотношении H_эт/b=3,6/0,4=9; φ=0,89



Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2 – 2 (см. рисунок 13).

За расчетное принимается верхнее сечение колонны первого этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий М_max - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа собирается с половины грузовой площади (см. рисунок 15). Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса трех её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения.

N = 350,97 + 3 ∙ 994,48 – 994,48/ 2 + 3 ∙ 19,5 = 3029,8 кН

N_l = 95,87+ 164,33 + 0,7*90,77 + 3 ∙ (164,33 + 104,01 + 453,8) -

- 453,8 / 2 + 3 ∙ 19,5 = 2530,6 кН

Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения узла рамы. Величина расчётной временной нагрузки на 1 п.м. длины ригеля с учётом коэффициента снижения k₂ = 0,8 будет:

Р = k₂ ∙ γ_n ∙ γ_f ∙ Р_оn ∙ l_k = 0,8 ∙ 1,0 ∙ 1,2 ∙ 20 ∙ 6,2 = 119,04 кН/пм

Расчётные высоты колонны будут:

- первого этажа

Н₁ =Н_эт+0.15-h_пол-h_Риг+y₀=3,6+0.15-0.1-0.6+0.265=3,32 м

где: y₀- расстояние до центра тяжести сечения (см. ниже);

- второго этажа Н₂ = Н_эт = 3,6 м

Линейные моменты инерции:

- колонн первого этажа



- колонн второго этажа



Площадь поперечного сечения

А = 320 ∙ 600 + 2 ∙ 160 ∙ 100 + 2 · ½ · 160 ∙ 100 = 240000 мм²

Статический момент

S = 320 ∙ 600 ∙ 300 + 2 ∙ 160 ∙ 100 ∙ 150 + 2 ∙½ ∙160 ∙ 100 ∙ 2/3 ∙

∙ 100 = 63466666,67 мм²

Расстояние до центра тяжести сечения до нижней грани ригеля





Рисунок 14 – К определению геометрических характеристик ригеля

а – фактическое сечение, б - расчётное сечение

---

Момент инерции расчётного сечения (рисунок 14 б)









Изгибающий момент в сечении 2-2 колонны





Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента)

• 
  от расчётных нагрузок
  

• 
  от нормативных нагрузок
  

Для класса бетона В25 R_b = 14,5 МПа, модуль упругости E_b =

= 30000 МПа.

Для продольной арматуры класса А 400




Рисунок 15 – К определению усилий в средней колонне
l₀ = Н₁ = 3,32 м; h₀=h-a=400-50=350 мм (предварительно а=50 мм)

- необходим учет прогиба колонны

, что больше е_а=h/30=400/30=13.3 мм

Значение М не корректируется

моменты внешних сил относительно центра тяжести сжатой арматуры:



Так как

=е₀/h=22,03 /400=0,06< 0,15, принимаем =0,15
В первом приближении принято μ = 0,025

=Е_s/E_b=200000/30000=6,67

=0,0256,67=0.167

жёсткость:


Отсюда:





Расчётный изгибающий момент:

М = η∙М = 1,16∙66,75 = 77,43 кН∙м

Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:

;



Так как

---

α_n=1,493>ξ_R=0,531, определяется по формуле:









Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные незначительно отличаются друг от друга, пересчет площади поперечного сечения арматуры не производится.

По большему из полученных значений: A_s,tot = 4204,41мм², A_s,tot = 3153,23 мм², A_s,tot = A_S+A_S´=2·1747,09=3494,18 мм² и

A_s,tot=2·A_s,min=2·b·h₀·µ_min=2·0,0015·400·350=420 мм²,

принята арматура 8Ø28 А400 с A_s,tot = 4926 мм² (+14,6%,).

Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные незначительно отличаются друг от друга, пересчёт площади поперечного сечения арматуры не производится.

Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 400мм.

---

3.2. Расчёт колонны на поперечную силу

Поперечная сила в колонне равна:



Поскольку Q постоянна по высоте колонны С = С_max= = 3∙h₀ =3∙350=1050мм < H₁ = 3,32м

Поскольку C=C_max

Q_b = φ_n2*Q_b,min = 1,002∙73,5 = 73,68 кН, где:



N_b = R_b·A+R_SC· A_s,tot =14,5∙400²+ 350·4926= 4044,1 кН > N =3029,8 кН

Q_b,min = 0,5R_btbh₀ = 0,5∙1,05∙400∙350 = 73,5кН > Q = 30,21 кН

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечная арматура принимается по конструктивным требованиям, то есть Ø 8 А 240 с шагом S_w = 400мм (S_w 0,25d и S_w 15d).

Расчёт по бетонной полосе между наклонными сечениями:

Q=30,21 кН<0,3R_bbh₀φ_n1 = 0,3∙14,5∙400∙350∙0,5 = 305,48 кН

N/N_b = 3029,8/4044,1= 0,75> 0,5, поэтому



Прочность по бетонной полосе обеспечена.

3.3. Расчёт консоли колонны

Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона R_b=14,5 МПа, R_bt=1,05 МПа, модуль упругости бетона Е_b=30000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением R_s=350 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 8мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Е_s=200000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля кН, которая является максимальной.

Максимальная расчётная поперечная сила, передаваемая на консоль, составляет:

---